基于矩阵运算的电力变换器性能优化研究.pdf

噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎为了提高电力系统的可靠性尧效率和质量袁提出基于矩阵运算的电力变换器性能优化研究遥 借助数学矩阵理论袁将输入矩阵转换为输出矩阵袁使用矩阵乘法来实现三相输入变换器电流和电压的变频袁并产生三相输出电流和电压遥 采用分立式开关器件使开关达到双向功能袁 利用四步换流法改变电流方向袁通过直接传递函数调制策略袁确保矩阵式变换器的安全运行遥实验结果表明袁该方法不仅可以显著提高输出电流的功率袁而且能够增大变频范围袁从而提高传输效率遥矩阵曰矩阵变换器曰调制方法曰双向开关TM406B1671-9123渊2023冤03-0143-062023-06-25国家自然科学基金渊1216020019冤曰山西省基础研究计划渊自由探索类冤青年项目渊202203021222329冤高慧芳(1986要)袁女袁山西朔州人袁朔州师范高等专科学校数学与计算机系讲师遥随着电力需求的增长和电力系统的复杂化，对电力变换器的要求也越来越高。电力变换器是电力系统中能量转换的关键环节。通过深入研究电力变换器的性能，可以优化其设计、控制和运行，提高其转换效率，减少能量损耗和浪费，提高电力系统的能源利用效率。改善电力质量，包括电压稳定性、谐波和电压波动等方面，提高用户的供电质量1。除此之外，电力质量是衡量电力系统稳定性和可靠性的重要指标。然而，目前电力变换器应用中存在一些缺陷问题，包括效率损失、谐波和电磁干扰以及大体积和重量问题。传统的电力变换器在能量转换过程中会有一定的能量损失，从而导致效率不高。此外，电力变换器的运行可能会产生谐波和电磁干扰，对电力质量产生不利影响。而传统电力变换器通常具有体积较大、重量较重的特点，这使得它们在安装和布局方面存在一定的不便。为了解决这些问题，需要进一步研究和开发第 22 卷第 3 期三门峡职业技术学院学报 JOURNAL OF SANMENXIA POLYTECHNIC基于矩阵运算的电力变换器性能优化研究因高慧芳（朔州师范高等专科学校 数学与计算机系，山西 朔州 036000）技术与应用技术与应用/143噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎新型电力变换器技术，以提高电力变换器的性能和可靠性。孙晓彤等人2提出交流并网电力电子变换器高性能无源性控制方法研究，基于控制参数对电力电子变换器输出性能的影响规律，以动态调节过程中的超调量与过渡时间为控制目标，对控制部分中的各个参数进行优化设计；王攀攀等人3为提升双有源桥（DAB）DC-DC 变换器的效率和动态响应速度，建立输出电压状态空间模型，利用当前电压电流信息预测下一时刻输出电压，以改善变换器的动态性能。但上述方法获取的输出功率结果具有较低的可靠性。矩阵变换器作为一种非传统的电流变换器，输入电流电压矩阵，运算后输出稳定的电流电压矩阵。从理论上该系统能做到任意相的电流电压输入输出，而往往在实际使用上更多倾向于在三相输入/三相输出的电路连接方式上。该结构是由 9 个开关组成的 3伊3 矩阵阵列，虽然保持了结构的简单紧凑，但也考虑到了功率密度较大的要求。矩阵变换器的主电路连接构造相对简单，但衡量电器性能的输入功率因数可以预先设定。为此，提出基于矩阵理论的矩阵变换器研究。首先介绍矩阵变换器涉及运算的矩阵理论基础知识。其次介绍矩阵理论在双向开关的应用，以及利用矩阵变换器控制电流，再次介绍具体矩阵运算后的工作原理、电路的调节和换流方法；最后，通过使用 Matlab 软件进行仿真实验，并基于实验结果图验证了矩阵变换器的良好输入输出电气性能。1 矩阵理论1.1 矩阵基本理论矩阵是一个数的阵列，m伊n 个数：横向排成m 行，纵向排成 n 列的数表，如：称之为 m伊n 的矩阵。矩阵还可以表示：A=（琢ij）m伊n其中，琢ij是矩阵 A 的某一个元素（i=1，2，m；j=1，2，n）。1.2 矩阵运算（1）矩阵加减法：A+B矩阵的加法减法要求：两个矩阵行数，列数分别相等。任意两个 m伊n 的矩阵相加，只需要将两个矩阵相对应位置的元素作加法，得到的结果仍是相应的位置。同时减法可以看作是相对应的元素作差，所得到的差仍是相应位置。（2）矩阵乘法两个矩阵相乘，要求 A 矩阵的列数与 B 矩阵的行数相等。研究涉及的矩阵乘法是两个 3伊3的矩阵相乘，输入的三相电压矩阵是 3伊3 矩阵，输出矩阵是 3伊3 矩阵。例如，两个 3伊3 矩阵的乘积 AB，A 矩阵第一行元素分别对应和 B 矩阵的第一列的元素对应相乘，在新矩阵的位置是第一行第一列，其他的行列位置以此类推。3 矩阵变换器的工作原理3.1 矩阵变换器电路图图 1矩阵变换器基本电路图图 1 中：Ua，Ub，Uc：输入的三相对称电压；Lf：电感滤波器的电阻值；Cf电感滤波器的电感值S11，S12，S13；S21，S22，S23；S31，S32，S33：矩阵变换器的 9 个双向开关；电流电压的三相输入/输出，是 S11，S12，S13；S21，S22，S23；S31，S32，S339 个开关排成 3伊3 的矩阵。双向开关具有三种能力：双向阻电压、双向阻电流和自断电流电压。基于矩阵运算的电力变换器性能优化研究/技术与应用144噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎3.2 双向开关矩阵变换器在电力系统上的作用是将输入电压和电流矩阵转换为输出矩阵，其过程是利用矩阵乘法将交流电转变成交流电（AC/AC），实现能量的双向传递4。此外，还需要一种既起到双向电流导通作用，又起到阻断双向电压作用的开关：即双向开关（bidirectional Switches）。采用分立式开关器件使开关达到双向功能5。矩阵式变换器双向开关构成如图 2 所示。该开关是工程上最常使用的两种双向开关合成方式。在实际使用中开关器件通常采用 IGBT（绝缘栅双极型晶体管）来实现高频运行。（a）二极管式（b)普通 IGBT 共射极式图 2矩阵式变换器双向开关构成图3.3 四步换流法四步换流是一种有效的换流控制方法，通过控制矩阵变换器的开关状态，实现输入和输出电流、电压之间的定向转换。这种换流方式可以提供高效的电能转换，并且具有低的损耗和较好的动态响应特性，从而提高矩阵变换器的性能与效率。四步换流法原理如图 3 所示。图 3四步换流法原理图首先，确定电流方向，标注电流方向。设定后电流可以从变换器流向负载(即电阻，电容，电感)，同时还可以依靠双向开关，将电流从开关SA 转到开关 SB。换流过程有四步，即四步换流法6：（1）在通开关 SB1 前，先保证开关 SA2 处于断开状态。如果不断开 SA2，两电压 V1 和 V2就会直接通过两个开关 SB1 和 SA2，不通过负载。导致出现电源短路，无法正常运行；（2）第二步，闭合开关 SB1，如果两个电压值V2跃V1，电流从高电压流向低电压处，负载电流方向从 SA1 倒流到 SB1；如果两个电压值 V2V1，负载电流仍将流过 SA1；（3）通开关 SB2，这时候断开关 SA1，则负载电流就会流到开关 SB1；（4）通开关 SB2。如果电流的方向改变，与图 3 中箭头方向相反，类似四步换流方法，每一步应上面开关互换一下位置即可7。综上所分析四个步骤，换流步骤如图 4 所示。图 4四步换流时序图3.4 直接传递函数调制策略渊Venturini 法冤直接传递函数调制策略针对矩阵变换器中的开关控制信号进行优化设计。其中，低频调制三门峡职业技术学院学报 JOURNAL OF SANMENXIA POLYTECHNIC技术与应用/145噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎矩阵的选择和设计对矩阵变换器的性能影响显著。通过恰当选择低频调制矩阵，可以实现输入和输出电流、电压的精确控制和匹配，降低谐波和电磁干扰的产生，提高电力质量和转换效率。实际应用中，电压源给矩阵变换器供电以后，想要确保矩阵式变换器的安全运行，必须注意两个基本原则：第一，要求输入端不能出现短路。第二，输出端也得保证不能出现开路，因为矩阵变换器的负载比较敏感8。只要变换器运行开始，连接相同相输出的三个双向开关中，必须保证只有一个开关可以接通，而其他两个开关必须断开状态。如果输入和输出端的电压用电源中线当作一个参考点，那么输入和输出电压以及电流关系可以用向量组成矩阵进行运算：给定初相等于零的三相对称输入电压方程：产生的三相对称输出电流方程：上面符号中：Uim为输入相电压幅值；Wi为输入电压频率；Iom为输出相电流幅值；棕0为输出相电压频率；渍0为输出电流对输出电压的相位差。期望三相对称输出电压方程：三相对称输入电流方程：Uom，Iim分别为输出相电压和输入相电流；渍i为输出电流对输出电压的相位差。低频调制矩阵的选择是基于频率范围的考虑，它应具备足够的低频成分，以确保在变换过程中能够准确控制和调制相关信号。此外，低频调制矩阵的设计考虑到能量损耗、开关动态响应和对系统稳定性的影响等方面，以达到最佳的调制效果。则低频调制矩阵 M（t）：4 矩阵变换器 matlab 仿真研究4.1matlab 仿真图实验中将双向开关打包封装，三组双向开关封装如图 5-图 7 所示。基于矩阵运算的电力变换器性能优化研究/技术与应用146噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎图 5双向开关封装前后图图 6双向开关封装前后图图 7双向开关封装前后图4.2 仿真波形为验证笔者提出的基于矩阵运算的电力变换器性能优化研究的有效性，将本文方法与文献2方法、文献3方法进行对比实验。在使用电力变换器进行实验前，将负载（电容、电阻、电感）的功率因数设定为 1，以进行仿真实验。关于电力变换器的性能验证，确保在最终的仿真实验中功率因数能够达到 1，则表明其性能较好。此外，为了减小失真度，在实验开始之前，可以将输入电流和电压调整为正弦函数的波形。使用 Matlab软件建立矩阵变换器的数学模型，包括电路元件、控制策略和信号输入。仿真采用如下参数:电源电压：250V，50Hz；负载电阻 R=10追；负载电感 L=30mH；开关频率 fs=1/T=1kHz；电压传输比q=0.48；输出频率 fo=80Hz；仿真步长 0.01ms；输入滤波器电感 Lf=30mH；电阻 Rf=0.1追；电容 Cf=25滋F。通过 Matlab 中的仿真工具，运行矩阵变换器的仿真模型，并记录相应的输出结果。MATLAB 仿真结果如图 8-图 10 所示。图 8矩阵变换器的三相仿真图图 9负载输出电压及电流仿真波形图 10输出电流电压仿真波形图图 8 中，中间的一条正弦曲线代表了预先设定的电压值为 250V，频率为 50Hz。图 9 与图 10中输出的电压值和频率的正弦性满足预期效果，输出电流仿真波形正弦性好，可见矩阵变换器将输入的电压矩阵进行了很好的变频变压后输出。为了验证该方法是否满足预期效果，实验中设定输入功率因数为 1，不同方法的输出功率对比结果如图 11 所示。图 11不同方法的输出功率对比结果图三门峡职业技术学院学报 JOURNAL OF SANMENXIA POLYTECHNIC技术与应用/147噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎由图 11 实验所得结果可知，本文方法的输出功率更接近仿真波形，输出功率最高为90kW，矩阵变换器的性能可以达到良好的效果。而文献2方法和文献3方法的输出功率与仿真波形相差较大，输出功率最高为 80kW 和 68kW，与两种文献方法相比，本文方法获取的输出功率结果具有更高的可靠性。5 结论矩阵变换器是一种用于电力转换和调节的先进技术。通过研究矩阵变换器，可以改善电力系统的电能质量，包括电压稳定性、频率稳定性、谐波和电压波动等方面。矩阵变换器的优点是既可以自由控制又有效防止输入频率干扰输出频率，笔者以变换器性能优化为目标，以期为业内学者提供积极可靠的矩阵变换器的研究和应用。参考文献：1赵清林，郭栋，张达，等.宽输出电压范围的三相多谐振变换器J.电网技术，2022（10）:4085-4094.2孙晓彤，袁敞，徐群伟.交流并网电力电子变换器高性能无源性控制方法研究J.电力电容器与无功补偿，2023（1）:81-93.3王攀攀，徐泽涵，王莉，等.基于三重移相的双有源桥 DC-DC 变换器效率与动态性能混合优化控制策略J.电工技术学报，2022（18）:4720-4731.4张国驹，裴玮，申磊，等.应用于配电网三端柔性互联的三角形交交变换器J.电力系统自动化，2021（8）:32-40.5杨旭红，方浩旭，贾巍.基于分数阶滑模控制的直接矩阵变换器控制策略研究J.电力系统保护与控制，2022（19）:158-166.6孙玉巍，王童，付超，等.适用于海上风电分频输电的模块化多电平矩阵变换器故障穿越控制策略J.高电压技术，2023（1）:19-30.7梅杨，许策，鲁乔初.基于零矢量嵌入的双向隔离型 AC-DC 矩阵变换器分段同步控制策略J.电工技术学报，2021（22）:4784-4794.8夏志鹏，金平，常岭.高频链式矩阵变换器的最小功率回流控制J.电机与控制学报，2022（4）:89-98.基于矩阵运算的电力变换器性能优化研究/技术与应用GAO Huifang(Department of Mathematics and Statistics,Shuozhou Teachers College,Shuozhou 036000袁China)In order to improve the reliability,efficiencyand quality of power system,the optimization of powerconverter performance based on matrix operation isproposed.With the help of mathematical matrix theory,the input matrix is converted into the output matrix,andthe current and voltage of the three-phase input converterareconvertedbymatrixmultiplication,andthethree-phase output current and voltage are generated.Theswitchcanachievebidirectionalfunctionby usingseparate switching device,the current direction is changedby four-step commutation method,and the safe operationof matrix converter is ensured by direct transfer functionmodulation strategy.The experimental results show thatthis method can not only significantly increase the outputcurrent power,but also increase the frequency conversionrange,so as to improve the transmission efficiency.Matrix;Matrix converter;Modulationmethod;Bidirectional switch渊责任编辑卞建宁冤148