西南交通大学2014-2015学年第(2)学期信号与系统期中考试试卷.doc

(完整word)西南交通大学2014-2015学年第(2)学期信号与系统期中考试试卷
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西南交通大学2014－2015学年第(2）学期期中考试试卷答案
课程代码 0471040 课程名称 信号处理原理 考试时间 90分钟
题号
一
二
三
四
五
六
七
总成绩
得分

一、选择题:(40分）
本题共15个小题，每题回答正确得2分，否则得零分。每小题所给答案中只有一个是正确的。
1．已知f（t）的频带宽度为Δω，则f（2t—4）的频带宽度为（ A ）
(A）2Δω （B） （C)2(Δω-4） （D）2（Δω-2）
2。一个因果、稳定的连续时间系统函数的极点必定在s平面的( C ）。
（A)单位圆以外 （B)实轴上 （C)左半平面 （D）右半平面
3.如果一连续时间系统的系统H（s)只有一对在虚轴上的共轭极点,则它的h(t）应是 ( D ）.
（A）指数增长信号 （B）指数衰减振荡信号 （C）常数 （D)等幅振荡信号
4。信号的拉氏变换及收敛域为（ D ) 。
（A） （B）
（C） （D）
5。 连续周期信号f（t)的频谱的特点是( D ）.
(A)周期、连续频谱； （B）周期、离散频谱；
（C）连续、非周期频谱; （D）离散、非周期频谱。
6．欲使信号通过线性系统不产生失真，则该系统应具有（ C )
（A）幅频特性为线性，相频特性也为线性;(B）幅频特性为线性，相频特性为常数;
（C)幅频特性为常数，相频特性为线性； （D）系统的冲激响应为。
7．周期矩形脉冲的谱线间隔与（　C　).
（A）脉冲幅度有关 （B)脉冲宽度有关 (C)脉冲周期有关（D）周期和脉冲宽度有关
8. 已知拉氏变换,收敛域Re[s]〉 -3，求逆变换得x(t)为( A ）。
（A）2te-3tu（t) （B)—2te—3tu(—t) (C）2te-\3tu(t) （D)2te—3tu(-t)

9. 某系统的系统函数为H(s)，若同时存在频响函数H(jω），则该系统必须满足条件（ C ）
（A）时不变系统 (B)因果系统 (C）稳定系统 （D）线性系统
10．已知 ，的频带宽度为，则信号的奈奎斯特间隔等于（ A ）。
(A) （B） （C） （D）
11．以下表达式能正确反映与的是（ A )。
(A) (B） (C） (D）
12. 下列说法正确的是（ D ）
(A)两个周期信号x(t），y（t)的和x(t）+y（t）一定是周期信号。
（B）两个周期信号x(t),y（t)的周期分别为2和，则其和信号x（t)+y（t) 是周期信号。
（C）两个周期信号x（t)，y（t)的周期分别为2和，其和信号x(t）+y(t）是周期信号。
（D）两个周期信号x(t），y（t)的周期分别为2和3,其和信号x（t）+y(t）是周期信号。

13. 有一连续信号 ，用采样间隔T=0。01s对进行采样,则采样所得的时域
离散信号的周期为（ A ）
（A) 20 (B） （C) 5 (D） 不是周期的
14.下列说法不正确的是（ D )。
（A) H(s)在左半平面的极点所对应的响应函数为衰减的.即当t→∞时，响应均趋于0。
(B) H(s)在虚轴上的一阶极点所对应的响应函数为稳态分量。
(C) H(s)在虚轴上的高阶极点或右半平面上的极点，其所对应的响应函数都是递增的.
(D) H（s）的零点在左半平面所对应的响应函数为衰减的.即当t→∞时，响应均趋于0。

15。某系统的幅频特性|H(jω)|和相频特性如图(a)（b)所示,则下列信号通过该系统时，产生
失真的是（ C ）。

（A) f (t） = cos(2t) + cos(4t)
（B） f （t） = sin(2t) + sin（4t）
（C） f (t） = sin2（4t)
（D) f （t） = cos2(4t）+ sin（2t）

二、 填空题（10个小题，每小题3分,共计30分）
1.已知频带宽度有限信号和的最高频率分别为1和，其中,则对信号进行无失真抽样的最低抽样频率为( 2f1 ）
2．信号的周期T=( ∞ ）。
3. 已知,则信号的频谱函数为（ )。
4. 差分方程所描述系统的单位脉冲响应h（k） = （ 1 ）。
5。 （ ）。
6．序列等于( 0 )。
7．等于（ 0 ）。
8．已知x(t）=sin（5ω0t），h（t)=δ’(t)，则x(t）*h（t）等于（ —5ω0 cos（5ω0t) ）。

9. 信号，则傅立叶变换的形状是（ 等腰三角形 ).
10．已知某线性时不变系统初始不储能，当输入时,测得输出响应，则系统函数H（s）=（ )。

三、(20分）已知某系统的频响特性及激励信号的频谱如图所示，

（1）画出y（t）的频谱Y(jΩ）。
（2）若p(t）=cos（1000t),画出ys（t)的频谱Ys(jΩ),并写出Ys（jΩ）与Y(jΩ)的关系式
（3）若 ，画出ys（t)的频谱Ys(jΩ）,并写出Ys（jΩ）与Y(jΩ）的关系式
答案：1）

2)

3)

四、（20分）某因果LTI系统框图如右图所示,试求：
（1） 求系统的系统函数;
（2） 画出零极点图，判断系统是否稳定；
(3）求系统的单位冲激响应;
(4）若初始状态为：，
当输入时，求系统的全响应。

jw
-0.25
-2
-3
0
解：
(1）
（2）
极点s1 =—2，s2 =-3，零点：s=—0.25
(3）
收敛域包含虚轴,系统稳定。或者极点都位于s平面左边所以系统稳定。
(4) 解法1：

由微分方程得：
,

解法二：

5