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98 Academic Papers学术交流影 响 有 影 响 的 人 基于有限元模型的公路预制拼装桥墩地震动记录选取及地震易损性方法分析张育斌（山西省公路局，山西 太原 030006）摘要：为综合考虑公路预制拼装桥墩的抗震性能，分析了地震动记录的选择和输入方法，探讨了采用有限元软件对现浇桥墩及预制拼装桥墩在不同地震作用下的时程分析方法，阐述了现浇桥墩及预制桥墩通过IDA 曲线建立概率地震需求模型得到易损性曲线的分析过程，为学者对预制拼装桥墩抗震性能深入研究提供参考。关键词：公路预制拼装桥墩；时程分析；易损性分析；概率地震需求模型中图分类号：U443.22 文献标识码：A 文章编号：1673-8098（2023）04-0098-030 引言高寒高海拔地区工程有着施工困难、运输不便等问题，为便于施工、提高施工质量、减少环境污染1-2，学者提出了预制构件。近年来，预制构件在桥梁中的运用非常广泛，主要形式有预制梁、预制墩、预制基础等3。但由于研究的不足和实际工程中存在的障碍，使得预制桥墩在中高地震烈度设防地区使用较少4。随着社会的发展以及对科学技术的需求不断提高，如何解决桥梁预制构件在中高烈度地区的使用问题成为目前热议的话题。学者对预制拼装桥墩开展了拟静力试验研究，发现配置纵向耗能钢筋可提高预制桥墩的耗能能力，配置预应力筋可提高其自复位能力，两者配合以提高其抗震性能5；多个节段拼装而成的预制桥墩可在节段间设置剪力键以提高节段间的抗剪承载能力，从而提高桥墩的整体性6；配置无黏结预应力筋的预制拼装桥墩具有较好的自复位能力和良好的耗能能力7。既有研究大多数为拟静力试验研究或预制拼装桥墩的各参数对抗震性能影响的研究，对实际地震作用下桥墩的抗震性能研究较少。何益斌等对不同的钢筋锈蚀程度的单柱墩进行了易损性分析，发现在一定范围内钢筋锈蚀率越大超越概率越大、损伤概率越大8。地震易损性分析对评估桥墩在实际地震作用下的安全性有重要意义，既有研究对不同类型的预制拼装桥墩进行了一系列研究，但对在实际地震作用下的易损性分析相对较少，这不利于对桥墩的抗震性能进行综合评估。为此，本文阐述了利用有限元软件进一步对地震易损性进行分析，对分析方法选择、地震动记录选取等展开论述，提出综合评价预制拼装桥墩抗震性能的方法，为实际工程的实施奠定基础。1 试件概况本文根据已有试验进行地震易损性分析，已知试验试件共设计了两个等效尺寸模型桥墩（即配筋率、墩身直径等均相等），试件具体参数见文献 9。2 地震易损性分析方法2.1 分析方法选择易损性分析方法是作为抗震性能评估的一种手段，易损性分析方法计算公式可以表示为10：（1）式（1）中：D 为地震需求，C 为某特定性能指标，IM一般为地震动加速度峰值（一般表示为 PGA）作为衡量地震动强度的指标，表示标准正态分布累积概率函数，Sd表示所试验的试件地震需求中位数，Sc表示所试验的试件抗震性能中位数，d表示所试验的试件地震需求标准差，c表示所试验的试件地震能力对数标准差。目前，学者普遍采用拟静力试验来表述试件的抗震性能，然后基于概率需求模型对试件进行地震易损性分析，来综合评价试件的抗震性能，并且开展了一系列研究对易损性方法进行了改进11-14。本文使用的方法为通过非线性时程分析来生成概率地99NO.4/AUGUST.2023交通建设与管理 影响有影响的人 震易损性曲线。一般假定地震需求中位数服从对数正态分布：（2）式（2）中：a 和 b 为回归系数。结构地震需求标准差 d计算公式15：（3）式（3）中：Sdi为构件在第 i 个地震作用下的地震需求值，N 为地震动个数。c计算公式：（4）式（4）中：Cov为各损伤状态下的变异系数。经大量研究发现，的值可近似取为 0.5。2.2 损伤程度界定学者通过 Hazus 针对结构定义了轻微损伤、中度损伤、严重损伤、完全破坏四种损伤程度，以进一步估计地震造成的潜在损失。本文阐述了基于位移延性系数 为预制拼装桥墩及整体浇筑桥墩提供损伤程度界定方法。位移延性比 按下式计算：（5）式（5）中：为墩顶最大位移；cy1为由骨架曲线得到的等效屈服点所对应的墩顶相对位移。Muntasir Billah等定义了位移延性系数，以此来量化易损性分析中的损伤状态：无损伤 cy1；轻微损伤 cy cy1；中度损伤 c2 cy；严重损伤 c max c2；完全损伤c max。cy1为耗能纵筋达到屈服时所对应的位移延性比；cy为等效屈服点所对应的位移延性比；c2为达到底部混凝土强度退化点时所对应的位移延性比；c max为桥墩在水平承载能力下降为最大承载能力的 85%时所对应的位移延性比。据此，利用有限元软件滞回分析得到骨架曲线，对位移延性系数进行上述相应分析可得四种损伤水平位移及损伤指标。3 地震易损性分析3.1 地震动记录的选择和输入本文采用基于设计反应谱地震动选取地震波。选波时，根据公路桥梁抗震设计规范（JTG/T 2231-012020）16，设计加速度时程不应少于三组以保证随机性，并且应保证任意两组间同方向时程满足下式：（6）式（6）中：a1j与 a2j分别为时程 a1与 a2第 j 点的值。本文根据规范假定桥梁为 B 类抗震设防桥梁，抗震设防烈度为度，峰值加速度即为 0.2g，桥梁抗震措施等级为四级，三类场地，根据规范得出结构的阻尼比 取值为 0.05。设计加速度反应谱 S（T）由下式确定：（7）式（7）中：T 为周期（s）；T0为反应谱直线上升段最大周期，根据规范取 0.1s；Tg为特征周期（s），取值为 0.40s；Smax为设计加速度反应谱最大值（g），由下式确定：（8）式（8）中：Ci为抗震重要性系数，本文取值为 1.3；Cs为场地系数，取值为 1.0；Cd为阻尼调整系数，根据式（9）可知其取值为 1.0；A 为水平向基本地震动峰值加速度，取值为 0.2g。（9）由公式（8）可得 Smax=0.65g，由公式（7）可得设计加速度反应谱，设计加速度反应谱如图 1 所示。图 1 设计加速度反应谱根据规范以及各国学者对波形选择的研究17-18，发现选取 10条及以上的地震波可更好地保证地震易损性分析结果的准确性。本文选取 10 条地震动记录并转化为反应谱，对其进行峰值加速度归一化处理，如图2所示，可见均值反应谱与设计反应谱非常接近，选波较为合理，可以作为地震动记录输入到有限元模型中。100 Academic Papers学术交流影 响 有 影 响 的 人 图 2 所选地震动加速反应谱3.2 时程分析方法采用 ABAQUS 有限元软件对预制拼装桥墩和整体浇筑桥墩进行动力时程分析，阻尼采用 Rayleigh 阻尼，阻尼比为 5%。上部等效质量块的设置要与拟静力试验中的墩顶轴向荷载提供的压力一致。时程分析的步骤：在 step1 中施加自重及预应力；在step2中在承台底部添加加速度时程数据以模拟实际地震动作用。基于模型和参数，可求得不同地震动记录的时程分析结果。3.3 概率需求模型及易损性曲线利用 IDA 曲线得到位移延性系数数据，通过公式（2）建立桥墩基于位移延性系数的回归分析，得到概率地震需求模型。利用得到的系数 a、b 代入式（2）中，求得在特定地震动峰值加速度（PGA）作用下的地震需求中位数 Sd的值，并将不同损伤状态的损伤指标下限值作为 Sc，获得易损性曲线。易损性曲线可以判断桥墩在地震作用下的损伤程度，为实际工程提供依据。4 结语综上所述，本文对公路预制拼装桥墩地震易损性分析进行探讨，例如易损性分析方法的选择、损伤状态的定义、合理选择和输入地震波、易损性曲线的生成等，提供有限元模型的分析方法及分析步骤，为预制拼装桥墩的抗震性能深入研究奠定基础。参考文献1 赵鲁峰.节段拼装墩桥梁结构地震碰撞效应及减隔震措施研究 D.成都：西南交通大学，2019.2 Dawood H,ElGawady M,Hewes J.Behavior of Segmental Precast Posttensioned Bridge Piers under Lateral LoadsJ.Journal of Bridge Engineering,2012,17(5):735-746.3 中国公路学报 编辑部.中国桥梁工程学术研究综述 2021J.中国公路学报，2021，34（2）：1-97.4 Shim C,Lee S,Park S,et al,Experiments on Prefabricated Segmental Bridge Piers with Continuous Longitudinal Reinforcing BarsJ.Engineering Structures,2017,132:671-683.5 布占宇，占陈文，石鑫磊，等.节段拼装混凝土桥墩抗震性能研究 J.宁波大学学报（理工版），2011，24（2）：83-88.6 Li T,Qu H,Wang Z,et al.Seismic Performance of Precast Concrete Bridge Columns with Quasi-static Cyclic Shear Test for High Seismic ZonesJ.Engineering Structures,2018,166:441-453.7 Muntasir Billah AHM,Alam MS.Seismic Fragility 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