西南大学量子力学考试参考答案.doc

西南大学网络教育学院课程考试试卷答案
专业：物理学 2013年9月
课程：量子力学基础[0131] B卷
闭卷（满分70分） 考试时间80分钟
一、判断题：
1、 量子力学中力学量不能同时有确定值。（ × ）
2、 量子力学中能量都是量子化的。（√）
3、 在本征态中能量一定有确定值。（√）
4、 波函数一定则所有力学量的取值完全确定。（×）
5、 量子力学只适用于微观客体。（×）
二、填空题
1、波函数满足的标准条件：连续性、有限性、单值性。
2、表示力学量的算符必须是线性厄密算符。
3、两力学量算符对易，则将同时具有确定值。
4、按照德布罗意公式 ，质量为 的两粒子，若德布罗意波长同为，则它们的动量比 (E相同)
5、两个全同粒子组成的体系，单粒子量子态为，
（1）当它们是 玻色子 时波函数为 ；
（2）当它们是 费米子 时波函数为
6、单粒子Schrodinger方程是 ：

三、证明在定态中，概率流与时间无关。
证：对于定态，可令

可见无关。

四、 设一体系未受微扰作用时有两个能级：，现在受到微扰的作用，微扰矩阵元为；都是实数。用微扰公式求能量至二级修正值。
解：由微扰公式得

得

∴ 能量的二级修正值为

五、解：（1） 解得：
（2）

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