同济大学高等数学期末考试题7.doc

《高数》试卷7（上）

一、 选择题（每小题3分）
1、函数 的定义域是（ ）.
A B C D
2、极限 的值是（ ）.
A、 B、 C、 D、 不存在
3、（ ）.
A、 B、 C、 D、
4、曲线 在点处的切线方程是（ ）
A、 B、
C、 D、
5、下列各微分式正确的是（ ）.
A、 B、
C、 D、
6、设 ，则 （ ）.
A、 B、 C 、 D、
7、（ ）.
A、 B、
C、 D、
8、曲线 ， ，所围成的图形绕轴旋转所得旋转体体积（ ）.
A、 B 、
C、 D、
9、（ ）.
A、 B、 C、 D、
10、微分方程 的一个特解为（ ）.
A、 B、 C、 D、

二、 填空题（每小题4分）
1、设函数，则 ；
2、如果 , 则 .
3、 ；
4、微分方程 的通解是 .
5、函数 在区间 上的最大值是 ，最小值是 ；

三、计算题（每小题5分）
1、求极限 ； 2、求 的导数；

3、求函数 的微分； 4、求不定积分 ；
5、求定积分 ； 6、解方程 ；

四、应用题（每小题10分）
1、 求抛物线 与 所围成的平面图形的面积.

2、 利用导数作出函数 的图象.

参考答案

一、1、C； 2、D； 3、C； 4、B； 5、C； 6、B； 7、B； 8、A； 9、A； 10、D；

二、1、； 2、 ； 3、 ； 4、 ； 5、8，0

三、1、 1； 2、 ； 3、 ； 4、； 5、 ； 6、 ；
四、 1、；
2、图略