基于全生命周期的个人养老金资产优化配置.pdf

社会保障研究 年第 期 .基于全生命周期的个人养老金资产优化配置胡继晔于松宁(中国政法大学商学院北京)摘 要:自 年 月我国个人养老金制度正式建立以来个人如何配置税优的养老金资产成为民众关心的重要民生问题 参考养老目标日期基金下滑曲线的设计方法构造了基于三资产组合的全生命周期个人养老金投资模型 并基于等距抽样与贝叶斯概率定理用计算机编程求解、仿真得到个人养老资产配置的权益类资产占比下滑曲线上万次仿真结果证明了模型的有效性 基于此建议个人养老金投资者选择投资与自身退休年份相当的养老目标日期基金年轻时增加权益类资产投资逐步增加固定收益类产品的投资比重以实现个人养老金全生命周期动态优化配置关键词:个人养老金全生命周期动态资产配置养老目标日期基金一、引言人口老龄化已经成为中国今后较长时间内的基本国情 年 月中共中央、国务院发布国家积极应对人口老龄化中长期规划(以下简称规划)将“积极应对人口老龄化的制度基础持续巩固财富储备日益充沛”作为战略总目标的重要内容要求“稳步增加养老财富储备”年 月人力资源和社会保障部、财政部等五部委联合下发个人养老金实施办法政府政策支持、个人自愿参加、市场化运营、实现养老保险补充功能的个人养老金制度正式落地 在我国养老财富储备体系中除了全国社保基金战略储备、基本养老保险基金储备、企业年金和职业年金补充储备之外第三支柱个人养老金作为个人养老财富储备将占据越来越重要的地位 个人养老金主要提供了储蓄存款、理财产品、商业养老保险、公募基金等四类金融产品供投资者选择 该办法实施半年后人力资源和社会保障部公布的数据显示截至 年 月 日个人养老金制度参加人数已达.万人四类产品总数超过 只 个人养老金由投资者决定投向如何对个人养老金资产进行优化配置对于投资者个人而言是迫在眉睫的现实问题学界也有必要针对该问题进行理论探讨中国养老金融 人论坛()对个人养老金资产配置偏好的调查显示:被调查对象选择最多的是银行存款或银行理财(占比.)之后依次是商业养老保险(占比.)、房产(占比.)、企业/职业年金(占比.)、特定养老理财(占比.)、基金(占比.)此外也有一些调查对象通过购买股票、信托产品、国债等储备养老财富但仍有.的调查对象尚未进行任何养老财富储备 中国保险资产管理业协会()针对个人养老金投资产品选择展开调研发现受访者当前所持有的金融产品中综合排名前三的分别是保险类产品(.)、银行类产品(.)、基金证券类产品(.)上述两个抽样调查结果说明:在个人养老金投资选择、资产配置中大部分投资者都因为基金证券权益类产品风险较高本文系教育部哲学社会科学研究重大课题攻关项目“促进我国多层次养老保险体系发展研究”()阶段性成果而采取规避的态度 虽然从投资安全性角度很容易理解这一态度但实际上养老长期投资更需要权益类产品来抵御通货膨胀对于年轻投资者来说这一点尤为重要 权益类基金证券投资品占比如此之少充分说明个人养老金资产优化配置对于大多数人尚属新生事物因此本研究对于个人养老金投资行为具有重要的现实意义二、个人全生命周期养老准备的国际经验和中国实践(一)国际经验规划要求到 年我国养老财富储备进入高收入国家行列 本文以经济与合作组织()成员国为例考察高收入国家的养老财富储备状况 截至 年底 的 个成员国个人养老金资产总额为.万亿美元其中美国为.万亿美元英国为.万亿美元而同口径下中国仅为.万亿美元 所有 成员国加权平均个人养老财富是男性年均收入的.倍是女性年均收入的.倍 在投资标的方面大多数养老基金投资于权益类产品的比例没有限制有限制的国家(如瑞典)也在逐步放松限制取消了指定一定比例的基金资产由外部管理的规定但提出了以“可持续”的方式管理资产的要求以评估投资组合在不利的情景下的表现 据美国投资公司协会()的统计 年底美国退休金市场金融资产总额达.万亿美元全美享有税收优惠的退休储蓄家庭占比达 其中缴费确定型养老金计划()资产达.万亿美元个人退休账户()资产为.万亿美元 而第一支柱联邦社保基金结余只有约.万亿美元 可见美国养老财富储备主要是第二支柱和第三支柱的个人养老金 董登新研究发现美国 亿多人拥有 万亿美元的私人养老金还直接持有接近 万亿美元的公募基金个人养老金和公募基金共同构成了美国股市最重要的机构投资者 从上述高收入国家的数据可知养老财富储备的最大贡献在于第二支柱和第三支柱其中第三支柱个人养老金主要投资权益类市场和部分商业保险长期持有权益类产品会带来高收益、低风险 从典型的权益类和固收类金融产品的“收益风险”特征来看 年间美国标普 指数算数平均收益率为每年.标准差为.而同期美国长期国债的平均收益率为.标准差为.从长期来看股票的平均收益和风险均大于债券这也符合“风险与收益成正比”这一经典金融学理论 上述数据是平均年化的结果如果某种资产持有期不同其风险结构会发生变化长期持有的股票和债券的风险会更低 如图 所示美国资本市场上作为权益类产品股票的风险和作为固收类产品债券的风险均随着持有期的增加而趋于下降其中股票风险相对债券风险下降得更快 也就是说在持有期限较短时股票的风险要远大于债券但持有期更长的话二者的风险趋于接近 这意味如果投资期限足够长权益类市场波动风险可以被规避 个人养老金最重要的特点就是投资时间长大多可达 年因而可以用较长时间来熨平股票的短期波动同时养老金持有者可享有股市长期向上趋势的红利 考虑到股票远高于债券的收益率长期持有股票的“收益风险比”比持有债券要高得多美国养老金从 世纪 年代开始大规模进入权益类市场投资为资本市场带来源源不断的“活水”资本市场的高速发展也给养老金带来丰厚的回报 年巴克利全球投资()在美国市场推出第一只目标日期基金()将产品需求对象锁定为()计划参与者此后该基金逐步成为养老金投资标的首选 养老目标日期基金通常以退休年份命名比如“目标日期 基金”就是为在 年前后退休的人群设置的基金 其投资策略是全生命周期动态调整权益类产品和固收类产品的投资比例通常在投资者年轻时权益类资产占比较高(如)到其退休时权益类资产比例下图 中的横轴为持有期 纵轴上半部分为波动率代表了资产价格的波动程度波动率越高风险越高反之则风险越低 纵轴的下半部分是条件在险价值()指投资组合的损失大于某个给定的在险价值()条件下该投资组合损失的平均值 越偏离 表示风险越高越接近 表示风险越低降至较低水平(如)在这 年间基金管理人逐步下调权益类资产配置比例从而使养老金所有者既享受权益类产品早期的高收益又在临近退休时规避了高风险实现了全生命周期养老财富储备的保值增值图 美国资本市场不同持有期的股票和债券风险数据来源:冯佳瑞.养老目标日期基金的下滑轨道设计.海通证券研究报告:.自养老目标日期基金诞生之后其全生命周期特性得到了美国投资者、金融业界、政府的认可 年美国国会通过了养老金计划保护法案要求员工“自动加入”()企业年金计划鼓励在雇主支持的固定缴费型()养老金计划中使用养老目标日期基金作为默认投资工具 年间共同基金管理的 资产从 亿美元增长到 亿美元基金数量从 只增加到 只 到 年底养老目标日期基金的总资产达到.万亿美元 作为最常见的投资工具近 的大型()计划平均提供 只养老目标日期基金供投资者选择(二)中国实践我国证监会于 年 月发布养老目标证券投资基金指引(试行)指出养老目标日期基金应将投资人的退休日期作为主要参考指标之一引导投资人开展长期养老投资 我国养老目标日期基金的主要形式是()指专门投资于其他投资基金的基金 通过持有其他证券投资基金而间接持有股票、债券等资产是结合基金产品创新和销售渠道创新的基金新品种 我国 数量及规模逐年稳步上升其中养老目标日期型基金自 年问世以来在 型基金中的占比也逐年上升 从万得资讯数据库可知至 年 月 日养老目标基金产品规模达到.亿元 其中养老目标风险基金 只规模为.亿元养老目标日期基金 只规模为.亿元养老目标日期基金通常包括四个核心要素 目标日期、下滑轨道、运作方式和业绩比较基准 在基金初创时投资者比较年轻权益类资产的配置比例偏高呈现股票型基金的特点 高风险和高回报随着投资者退休目标日期的临近基金管理人的资产配置策略由投资增值转向注重当期收益 中国养老财富储备调查报告()显示受访者认为规划养老的理想开始时间为 岁之间目前市场主流目标日期设定与该调查的数据结果相符 尤其是将年轻群体纳入调查有利于投资养老理念的普及和实现 与此同时养老目标日期基金的资产配置策略中下滑轨道设计在提高收益和分散风险方面具有关键性作用 在具体投资过程中基金管理人对各底层资产和下滑轨道及时调整根据投资人的养老投资理念和风险承受度有针对性的调整权益类资产配置比例保证养老目标日期基金能够发挥其长期规划养老的属性 年证监会发布养老目标证券投资基金指引(试行)后 只养老目标基金产品相继成立其中目标日期产品有 只目标风险基金有 只 该批养老目标日期基金产品经过几年时间运作与业绩比较基准相比投资收益显著能够代表国内养老目标基金的业绩表现和中长期投资能力据万得()数据统计目前养老 的投资者构成中个人投资者占比达九成高于普通基金产品同时通过整理成立一年以上的养老目标日期基金 年中期报告可知除易方达三只基金外其余养老目标日期基金的个人投资者占比均超过 大于机构投资者占比有的个人投资者占比甚至高达 个人投资者占比高反映出投资者养老资产配置方式逐渐由储蓄养老向投资养老转变养老目标日期基金的普惠金融属性进一步得到加强三、文献回顾在个人养老金投资的研究中国内外学者主要就以下几个方面进行了探讨一是个人养老金投资的基本理论逻辑 和 提出了生命周期假说认为个人一生的消费效用最大化才是理性的消费者的最终目标应合理地分配不同时期的消费与储蓄以实现这一目标 构建了一个两期世代交替的生命周期模型认为现收现付养老金制度的核心就是工作一代赡养老年一代而基金积累制的养老金制度需要金融市场来解决养老财富储备的问题 在上述基础上提出了生命周期组合选择理论通过动态随机的方法解决以个人一生消费效用最大化为原则的最优消费与投资比例问题 这些理论均体现“个人年轻时的投资可以为年老做金融准备”的意涵为个人养老金全生命周期投资奠定了理论基础二是个人养老金投资的意义和价值 认为个人养老金账户具有规模性和长期性等特点这类账户的资金是整个资本市场的“镇定剂”因此个人养老金的增加有助于完善资本市场结构 郑秉文认为个人养老账户应在家庭财富净值中占有重要的地位成为保障国民福祉的社会基础设施起到资本市场“压舱石”的作用 建立健全我国养老保障体系第三支柱的个人养老金提高养老金收入弥补养老金的缺口是当前社会的重点工作之一我国个人养老金制度的实施使得“三支柱”体系得以完善三是个人和家庭养老金投资的风险认知和决策 和 发现即使在资本市场高度发达的美国也只有/的家庭拥有股票 卢亚娟等对我国家庭投资决策的研究发现户主的受教育水平会影响家庭是否参与风险性金融资产和风险性金融资产的持有比例该影响在不同地区、城乡间存在差异主要是因为我国人口基数庞大受教育程度参差不齐 可以看出各国投资者参与资本市场的态度都相对谨慎在老龄化背景下养老金融知识普及很有必要四是个人养老金在资本市场可投资的金融产品选择 发现在个人财富配置中美国股票收益的时间序列特性使得长期投资者配置股票的比例显著高于短期投资者 胡继晔认为养老金应当规范进入资本市场直接参与企业股票、债券的投资 周业安等认为应当设计针对不同年龄段、不同收入层的套餐产品以实现最优的社会风险管理 巴曙松认为中国的养老金融产品主要集中于银行储蓄类产品证券类产品相对稀少基金类和信托类产品几乎还是空白投资于资本市场的养老金应是发展养老金融的核心五是个人养老金投资资本市场的具体策略 汪连新等认为完成多支柱养老金规划的路径在于理性选择养老目标基金的投资组合同时还要考虑到不同投资者的风险偏好以及对退休生活的期望目标并坚持多期长期投资 谢世清基于生命周期基金模型设计了养老目标日期基金产品将目标替代率引入并分析了模型中不同目标替代率和工资增长假设下的下滑曲线模型变化可以看出现有文献在理论上阐述了个人养老金投资的基本逻辑、意义和价值涉及投资决策和资产配置也论证了养老金投资权益类市场的重要性、必要性和具体策略但较少对养老金投资资本市场风险的公众疑虑提供学理上的解释也较少进行个人养老金投资的仿真模拟 由于第三支柱个人养老金制度刚实施不久现有回溯性的量化研究更多侧重于第一支柱和第二支柱养老金较少对第三支柱个人养老金资产配置的研究基于多支柱、全生命周期养老资产配置方案设计的研究更少对养老目标基金这一新金融工具的研究也刚开始不久 在个人养老金制度正式落地、业界和民众希望进一步深入了解个人养老金投资配置的当下本文希望借鉴资本市场发达国家个人养老金投资的经验教训探究我国个人养老金投资的优化配置特别是分析养老目标基金这类创新金融工具在我国的普适性为我国个人养老金制度的建立进行理论拓展为全生命周期个人养老金的投资实践、资产优化配置提供理论基础结合近年来养老目标日期基金在我国的投资实践本文根据全生命周期养老理论参考国内外基金公司养老目标日期基金的下滑曲线设计了基于养老目标日期基金的可变参数动态规划资产配置模型运用该模型的算法可为不同投资者提供个性化的资产优化配置建议具体有以下主要创新之处:第一将最优资产配置问题转化为动态规划问题增加了模型的自由度放宽了对市场有效性的假设使之更符合中国资本市场状况使模型更具有实际意义与应用价值第二不再假设产品收益率的概率密度符合正态分布而是利用往年数据进行拟合更真实地反映出长尾效应从而更准确地预测未来收益第三将常用风险资产由两类(股票型基金和债券型基金)拓展至三类(纳入近乎 风险的货币市场基金)并对三类风险资产进行区分为未来随着算力的提高将更多种投资产品纳入模型探索可行路径第四提出了更适合养老投资的风险厌恶效用函数该函数参数可调且二阶连续有利于优化求解第五利用等距抽样与贝叶斯原理对产品收益率的概率密度分布函数和动态规划的预测过程进行离散化在保证模型无偏的基础上简化了算法的时间与空间复杂度并编写出计算机可高效执行的代码四、模型构建与模拟计算本文借鉴 和 提出的固定缴费型养老金计划最优投资分配方式构建固定缴费型养老金计划投资分配模型将现有文献使用的两资产投资组合(高风险资产和低风险资产)进一步扩展到三资产(高风险资产、低风险资产和无风险资产)投资组合三类资产分别具体对应股票型开放基金、债券型开放基金和货币市场基金(也被称为无风险基金收益率为)此举有效提高了投资分配的灵活性 此外为了更贴合实际本文用更精确的概率密度函数代替正态分布描述收益率首先根据退休后目标替代率确定退休时的目标资产并计算得出退休前每年的目标养老金资产进而根据退休前每年的目标养老金资产设计效用函数以描述投资者对风险的厌恶程度 其次为了预测未来收益根据近年来的股票、债券收益率拟合成概率密度函数 预测过程中将每年养老金资产视作随机变量其概率密度分布函数与此前每年投资分配比例相关 退休之前的每年养老金资产构成一个随机向量其中每个元素的概率密度分布函数由每年投资比例决定 最后为了衡量投资效果针对该随机向量设计指标函数对其中每个元素的概率密度分布函数应用效用函数进行卷积得到每年的指标函数进行加和后得到最终的指标函数 指标函数受每年养老金资产影响本质上由每年投资分配比例决定并且指标函数越大表明投资决策越成功 本文采用动态规划()算法优化该指标函数得到最优的每年投资分配比例从而使本文提出的模型更具投资参考价值(一)目标累计值根据退休后的投资收益情况计算退休当年的目标养老金资产 假设投资者从 时开始在 年末将第 年工资的一定比例用于养老金定期投资 将每笔投资与已有养老金资产合在一起进行下一年的投资一直投资到退休 为止共投资 期若在 岁退休则由每年目标存活率可推算在退休后第 年需要养老金的概率:()每年目标存活率表示第 岁存活的概率可以根据全国人口生命表来进行计算 养老金资产的收益率为 考虑到退休后额外需要一笔健康基金 以备不时之需则目标养老金资产为:()()其中 为可以满足退休后维持正常支出水平的目标替代率数值上等于退休前后工资水平的比值为退休当年工资 通过递推可得到退休前每一年的养老金资产目标值:()是根据每年的现金流投入(使整个生命周期中“投资支出”的)实现最终收益目标的内部报酬率 可由式()解出:()()(二)养老金资产累计净值及其概率密度分布函数为计算方便设第 年末的实际养老金资产为其概率密度分布函数为 根据贝叶斯概率公式可得到和的递推公式 设第 年投资货币市场基金资产配置的比例为收益率为投资股票基金资产配置的比例为收益率为投资于债券基金资产配置的比例为()收益率为 考虑到货币市场基金收益率较为稳定假定为常值和为随机变量二者概率密度分布函数分别为和养老金的增长来自投资受益和工资补充由此的递推关系可表示为:()()()()()()在前一年末的养老金资产为的前提下后一年的养老金资产为的概率可表示为:()()()()()根据贝叶斯条件概率公式的概率密度函数的递推公式为:()()()()()再考虑当年工资的投入可得到当年的养老金资产目标达成率:()则的概率密度函数为()()(三)效用函数假设投资者为风险厌恶者投资者的目标为在实现最终资产累计目标的基础上尽可能获取最大收益根据 和 提出的效用函数投资者在第 年的效用函数()可表示为式():()()()()该效用函数包括两个参数风险厌恶系数 和目标权重 代表了投资者对风险的厌恶程度效用越大则函数越陡峭代表投资者更厌恶风险 是与年限有关的参数代表了投资者对每年投资效果的重视程度 本文设定随着投资年限的增长而增大符合越临近退休年限越重视养老金资产安全的原则 根据效用函数的一般特征经过试算当取 时投资决策效果较好此时效用函数()图像如图 所示图 投资者长期投资的效用函数关于的一阶导数为:()()则关于的二阶导数为()与 为正数因而该效用函数的一阶导数 二阶导数 这表示效用随实际值增大而增大即资产增加会为投资者带来更大的效用且可以更好避免实际值达不到目标值的情况发生符合实际情况 此外效用的增加速度不断下降符合消费者效用函数的一般规律(四)最优资产配置策略选择模型这里将最优资产配置策略选择问题整理成优化问题的一般形式以便用动态规划算法求解 考虑到随机分布投资者第 年的指标函数为:()()()()整体的指标函数为:()()假设在资产配置中不允许采取卖空策略因此资产配置的集合为:()实现投资管理目标需要寻找使指标函数中 值最小的资产配置策略该策略可表示为优化问题的一般形式:.五、参数设定与数值模拟参数设定会直接影响测算的可靠性 本文参考近年来的测算类文献给出了一组较为可信的模型参数进一步地基于这组参数进行数值模拟从收益和风险两个角度分析了数值模拟的结果以增加本文提出模型的可靠性(一)参数设定.投资年限本文假定投资人从 岁开始投资到 岁退休共投资 年.收益率及其分布模型中股票型基金资产收益率和债券型基金资产收益率均服从某一概率密度的分布 本文采用 年 月前成立的市场份额排名前 的公募基金历史收益率数据发现这些基金 年 月至 年 月期间的月度年化历史收益率呈现散点状态将这些数据拟合为概率密度分布函数 对每个收益率散点赋予概率核函数即在该点邻域赋予一定的概率密度散点间距离越近概率密度越大距离越远概率密度越小 将所有散点的核函数加总并进行归一化处理即可拟合得到收益率的概率密度分布函数 股票基金收益率服从拟合成的概率密度分布函数如图 所示债券基金收益率服从拟合成的概率密度分布函数如图 所示 可见散点密集处概率密度更大符合收益率分布规律图 拟合成的股票基金概率密度分布函数 图 拟合成的债券基金概率密度分布函数.投资比例投资者在刚参加工作时收入较低工资收入更多用于满足生活所需投资养老的资金比例较少随着年纪的增加工资会逐渐增长且用于养老投资的资金比例也会逐年增加 由此本文假设.工资增长率工资增长因“棘轮效应”存在刚性但当下经济增长率下行压力、就业竞争压力加大笔者认为过去 年工资增长率超高的情况难以持续 由此本文提出较为中性的假设:工资增长率 则每年工资可由“()”递推得到.目标替代率本文研究第三支柱个人养老金的投资因而设定目标替代率需考虑第一和第二支柱 根据世界各国养老金目标替代率的实践高于 则可维持退休前的生活水平如果达到 可维持基本生活水平如果低于 则生活水平较退休前会有较大下降 周心怡等根据历年中国劳动统计年鉴的数据测算:年中国基本养老金替代率在 以上但自 年开始替代率低于 自 年开始替代率更是低于 此后 多年来逐渐走低目前在 左右不仅低于国际通行标准也与中国政府设定的目标替代率相去甚远 如果未来基本养老保险基金替代率持续走低至 左右为了让退休后的生活水平不下降本文暂不考虑企业年金覆盖率很低的第二支柱设定的个人养老金目标替代率.退休后资产收益率基于 年间全国社保基金年化收益率.保守设定退休后资产收益率.健康基金根据朱铭来的研究本文选取健康基金(代表 倍的 岁工资)该值足以满足大部分补充医疗的需求.目标权重及风险厌恶系数随着退休时间的临近对资产累积净值/的重要程度加大本文设定 经过多次仿真实验取这组典型参数达到投资目标的概率较高投资者效用函数如图 所示.目标累计值根据上文中的公式和参数由式()可计算出最终目标累计值为.(二)模拟结果根据上述参数设定对股票型资产、债券型资产及货币基金类资产的收益率进行 次仿真模拟共生成 条下滑曲线和资产累计收益曲线 将这些下滑曲线、收益曲线进行加权平均模拟最终得到图 的下滑曲线和图 所示的收益曲线图 模拟的下滑曲线图 模拟的收益曲线一般而言投资前期为财富增长阶段后期为财富储备阶段 因此在投资前期资产池中权益类资产占比较高随着目标日期的接近资产池中权益类资产占比逐渐下降 根据全生命周期理论人们在不同的生命周期阶段具有不同的消费和储蓄需求 在年轻时人们通常会借贷消费因此他们的投资组合可以更加偏向于股票型基金等高风险、高回报的资产 而在中年时人们开始储蓄为退休做准备因此他们的投资组合应该更加平衡包括一定比例的债券型固定收益基金 在退休后人们需要依靠储蓄来维持生活因此他们的投资组合应该更加保守以固定收益证券为主图 体现了投资者在退休前不同年份投资于不同养老标的资产的投资比例分布情况图中三个区域从上到下依次为货币市场基金、债券型基金和股票型基金的资产分布 次仿真模拟生成的投资策略平均后的结果如下:第 年有.的资产投资于股票型资产.的资产投资于债券型资产几乎不投资货币市场资产从第 年到第 年投资于股票型资产的比例由.逐渐降至 左右第 年到第 年投资股票资产的比例基本保持不变均在左右波动从第 年到第 年债券类资产的比例由缓慢上升至.第 年到第 年投资于债券型资产的比例在 左右波动 从图 可以看出:累计资产总值上升趋势是前期平缓后期陡峭这是多方面的因素共同作用的结果:首先工资逐年上涨且用于养老的投资占工资的比重逐年上升本金投入逐年增加其次之前年份的本金积累导致投资收益逐渐增加最终的养老金资产净值相当于首年工资的 倍远超目标值.因而可以认为养老投资目标充分达成动态规划算法针对当期不同的目标达成率采取不同的投资分配策略以确保指标函数达到最优 以临近退休的第 年的投资分配策略为例如图 所示 此时投资者还有 年就要退休若此时的目标达成率较低投资分配策略为更多投资收益率和风险都较高的股票型资产激进的投资策略增加了最终养老金资产目标达成的可能性随着目标达成率逐渐变大投资分配策略逐渐趋于保守股票型资产的投资占比逐渐下降而债券型资产的投资比例先逐渐上升后也逐渐下滑投资主要以货币市场基金资产为主体现出对风险的厌恶 整体而言第 年后仍有 年的时间进行投资采用相对保守的策略可以在退休时实现目标累计值说明:货币市场基金投资比例 和股票型基金投资比例 对应左侧纵坐标轴而指标函数值 对应右侧纵坐标轴图 第 年不同的养老金资产目标达成率对应的投资比例(三)结果评价本文从风险性和收益性两个维度评价模型 其中风险性度量指标为失败概率、平均短缺与在险价值收益性度量指标为单位净值与内部报酬率风险性方面失败概率()代表没有达成投资的最终目标具体指最终资产累积净值小于最终目标的概率 在 次仿真模拟中假设最终资产累积净值小于最终目标的情况共计有 次那么 ()平均短缺()为最终资产总值低于预期目标的情形出现时实际累计资产净值与预期目标之间差值的平均数求解公式为()在险价值()为资产在到期时置信度在置信水平下的最大可能损失本文考察为、和 的在险价值收益性方面单位净值()为整个投资期内每一单位的投资额相对应的累计资产值 内部报酬率()是使投资者每年投资的累积金额和资产终值相等的折现率可由式()解出表 展示了基于动态规划算法的模型模拟结果以及随机投资算法、固定比例投资算法下的模拟结果 可以发现:其一通过动态规划算法得到的投资比例进行投资的失败概率(.)最低固定投资算法与随机投资算法的失败概率分别为.与.其二通过动态规划算法得到的平均短缺也最低即使资产累积净值未达到预期的最终目标失败的 次模拟的平均差额为.固定投资算法与随机投资算法该指标分别为.与.其三在同等置信区间内动态规划算法的在险价值均高于固定投资算法和随机投资算法这意味着此法同等分位的最终累计资产净值、动态规划值均高于其他两种算法 其四动态规划算法的单位净值为.即投资者平均每投资 元得到的最终回报为.元固定投资算法与随机投资算法的单位净值分别为.与.均高于动态规划算法 这主要由于随着时间推移动态规划算法下用于投资的累计资产净值上升而投资于股票型资产的比例逐渐下降至 左右此时的收益率较固定投资算法下和随机投资算法下的收益率更低 其五动态规划算法的内在报酬率为.固定投资算法该算法下股票型资产、债券型资产、货币市场资产的比例为 与随机投资算法的内在报酬率分别为.与.均高于动态规划算法与单位净值相符 显而易见动态规划算法下投资的风险最低收益性也最低 但考虑到养老资产偏向风险厌恶动态规划算法对投资者更有利表 动态投资算法、固定投资算法和随机投资算法的模拟结果()()()动态投资算法.固定投资算法.随机投资算法.为了验证本文提出的投资分配策略本文对比了 个养老目标日期基金(成立时间均在 年 月至 年 月期间)和 个混合型基金(成立时间均在 年 月至 年 月期间)的月度年化收益率具体如图 和 所示 可知根据本模型的资产配置方案得出的投资收益率同混合型基金、养老目标日期基金的月度年化收益率的几何平均数相当图 养老目标日期基金收益率数据来源:作者根据模型方案自行计算图 混合型基金收益率数据来源:作者根据模型方案自行计算动态规划算法下的收益性最低主要由于固定投资算法与随机投资算法下的股票型资产占比更高六、结论和政策建议个人养老金制度的推出对优化配置养老金融产品提出了新要求 本文基于全生命周期养老视角构建了一个三资产(股票型资产、债券型资产和货币市场资产)最优配置模型 首先根据养老投入比例、工资增长速度、目标替代率和健康基金构建出以年为单位的养老目标日期基金资产序列 其次针对养老策略更关注投资末期的特点设计出参数可调的指数型时间权重函数同时针对养老投资行为安全第一的原则设计出参数可调的负指数型风险厌恶函数 参考往年各产品的收益率分布拟合出概率密度函数 最后基于贝叶斯法则给出全生命周期的累计期望效用函数并最终将资产投资比例问题转化为动态规划问题 上万次仿真结果清晰地显示:权益类产品投资比例随着时间推移呈下滑趋势因此在临退休时通过提高固收类产品比例的方式来降低风险符合基于全生命周期养老的理论预期 该结果还表明动态规划算法下的投资效果优于随机投资算法和固定比例投资算法下的投资效果从而证明了基于动态规划的生命周期个人养老金投资模型的有效性基于上述结论本文给出了个人养老金资产优化配置的建议:在个人养老金制度刚建立不久、亟待完善的当下投资者可通过选择与自己退休年份相当的养老目标日期基金在年轻时更多投资权益类基金股票产品随着年龄增加逐步增加固定收益类产品的比重从而实现个人养老金的投资优化配置强化了未来的养老保障 当前我国经济正处于高质量发展的关键时期居民财富管理、资产配置和养老投资需求不断增加养老金这样的中长期资金参与资本市场改革发展面临难得的机遇业界和学界应当更广泛地开展投资者教育以及养老金融知识的普及和宣传通过夯实资本市场投资者保护的基础让个人养老金投资者能够通过资产优化配置获得丰厚回报切实贯彻实施积极应对老龄化的国家战略参考文献:中共中央 国务院印发国家积极应对人口老龄化中长期规划/.().:/./.张末冬.落地半年超 万人参保 个人养老金制度运行如何?/.().:/./.中国养老金融 人论坛.中国养老金融调查报告.().:/./.中国保险资产管理业协会.中国养老财富储备调查报告().北京:中国保险资产管理业协会教育培训及国际事务部:.:.:.:/.:/./.董登新.增加养老财富储备 为资本市场提供长期资金支持.中国证券报./.:/././.:./.中国证券监督管理委员会公告 号/.().:/./.万得资讯/.:/./.():.():.():.():.郑秉文.第三支柱商业养老保险顶层设计:税收的作用及其深远意义.中国人民大学学报():.董克用施文凯.从个人账户到个人养老金:城乡居民基本养老保险结构性改革再思考.社会保障研究():./.:./().卢亚娟殷君瑶.户主受教育程度对家庭风险性金融资产选择的影响研究.南京审计大学学报():.:.:.胡继晔.养老金融:理论界定及若干实践问题探讨.财贸经济():.周业安左聪颖陈叶烽等.具有社会偏好个体的风险厌恶的实验研究.管理世界():.巴曙松.“多支柱”支撑养老金融创新发展.经济参考报.汪连新刘晓静杨子巍等.养老目标基金对退休养老规划效用探析 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