基于全矢CEEMDAN滚动轴承故障诊断研究.pdf

基于全矢CEEMDAN滚动轴承故障诊断研究*张又才，朱伏平（西南科技大学 制造科学与工程学院，四川 绵阳621000）摘要：由于现有信息资源利用不充分，实际复杂工况下滚动轴承故障诊断特征提取不精，文中提出一种基于全矢自适应噪声完备集合经验模态分解（Complete Ensemble Empirical Mode Decomposition with Adaptive Noise，CEEMDAN）的滚动轴承故障诊断方法。CEEMDAN不仅保证了EEMD分解的效果，而且很好地抑制了重构误差。其做法是在EMD方法的基础上有次数地加入自适应白噪声IMF分量。根据相关系数最大原则选取CEEMDAN分解得到的水平通道和垂直通道前5阶IMF分量进行数据重构，再对重构数据用全矢谱技术融合，得到基于CEEMDAN的矢量谱，最后对融合后的信号做包络分析处理求其包络谱，提取故障特征，并与EEMD包络谱对比。试验结果表明，所提方法能够更全方位、更准确地提取故障特征。关键词：故障诊断；全矢谱；CEEMDAN；相关系数中图分类号：TH16文献标识码：A文章编号：1001-2354（2023）S2-0068-05Research on fault diagnosis of full vector CEEMDAN rollingbearingZHANG Youcai，ZHU Fuping（College of Manufacturing Science and Engineering，Southwest University of Science and Technology，Mianyang 621000）Abstract：Due to insufficient use of existing information resources and poor feature extraction of rolling bearing fault diagnosisunder actual complex working conditions，a rolling bearing fault diagnosis method based on Complete Ensemble Empirical ModeDecomposition with Adaptive Noise（CEEMDAN）is proposed.CEEMDAN not only guarantees the effect of EEMD decomposition，but also restrains the reconstruction error well.Based on the EMD method，the IMF component of adaptive white noise is addedseveral times.According to the principle of maximum correlation coefficient，the first 5 order IMF components of the horizontalchannel and vertical channel decomposed by CEEMDAN are selected for data reconstruction.Then，the reconstructed data is fusedwith the full vector spectrum technology to obtain the vector spectrum based on CEEMDAN.Finally，the envelope analysis is per-formed on the fused signal to obtain its envelope spectrum，and fault characteristics are extracted and compared with the EEMDenvelope spectrum.Experimental results show that the proposed method can extract fault features more comprehensively and accu-rately。Key words：fault diagnosis；full vector spectrum；CEEMDAN；correlation coefficient*收稿日期：2023-07-15；修订日期：2023-10-22滚动轴承作为现代旋转机械中尤为重要的零部件，使用中极易发生故障，因此，其运行状态良好与否同设备整体的稳定性和可靠性有着密切的联系1-3。据相关统计表明，约有1/3的旋转类机械设备发生故障是由滚动轴承引起的，所以，准确监测诊断滚动轴承的运行状态并及时给予维修能极大增强旋转类机械设备的使用效率和寿命4。在实际生产实践中，旋转类机械设备运行时一旦发生故障就会发出蕴含设备故障信息的振动信号，故障信号一般表现为非线性和非平稳性。因此，在复杂工况条件下当采集到的信号出现非线性、非平稳性的特性时说明轴承没有正常工作，机械设备出现故障。多方学者通过对滚动轴承采集得到的振动信号来进行研究，从而研究判断滚动轴承是否发生故障5-6：Huang等7-8早在1998年即提出经验模态分解（Empirical ModeDecomposition，EMD），这种方法不仅可以处理正常的线性和平稳信号，还能处理非线性和非平稳性故障信号，并且具有二元滤波器组的作用，可以有效分离有用信号和噪声。但EMD方法第 40 卷 增刊 22023 年 12 月Vol.40S2Dec.2023机械设计JOURNAL OF MACHINE DESIGNDOI:10.13841/ki.jxsj.2023.s2.0372023年12月存在一些不可忽视的问题，其中最为突出的是模态混叠；针对这些不足，Wu等9提出具体改进方法集合经验模态分解（Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD），此方法的原理是在基于EMD方法的前提下，借助EMD能够分解原始信号并加入高斯白噪声填充整个时频空间，从而减少模态混叠的异样现象。EEMD分解较EMD分解方法虽然解决了模态混叠的问题，但是分解时加入的高斯白噪声在分解后会存在残留，这会导致在信号重构时会逐步形成误差，给后续的具体分析带来困难10；Torres等11针对EEMD方法存在重构误差的问题提出了自适应噪声的完全集成经验模态分解方法（Complete EnsembleEmpirical Mode Decomposition with Adaptive Noise，CEEMDAN），CEEMDAN是基于EMD而不是EEMD的改进，其基本工作原理可以细化为在 EMD 的基础上有次数的加入自适应白噪声的IMF分量，这样一来，基本消除了重构误差12，与EEMD相比，CEEMDAN不仅保证了分解效果，而且抑制了重构信号中存在的误差，进一步提高了分解信号的精度和效率；CEEMDAN算法被提出后，多方学者证明了其在信号处理方面的优越性，其中，栾孝驰等13结合小波包变换与CEEMDAN方法，在进行滚动轴承故障诊断时充分利用小波包变换与CEEMDAN的优势，去噪效果明显，可以提取出滚动轴承的故障特征频率及调制频率；别锋锋等14将共振解调技术和CEEMDAN方法相结合，对滚动轴承进行故障诊断，能够有效识别滚动轴承出现故障时的相关信息。全矢谱技术通过处理同一截面2个相互垂直的通道信号，实现同源信息集成，确保试验数据的可靠性和完整性15；高山等16将全矢谱技术与EEMD方法结合，并成功应用在轴承故障诊断，较EEMD方法具有更好的效果；汪一飞等17将全矢谱技术同CEEMD相结合，提取出了更全面、精确的故障特征。文中结合全矢谱技术和CEEMDAN分解方法的优势，提出了基于全矢CEEMDAN的故障诊断方法，将其应用于实例并验证了其具有良好的效果。1全矢谱技术在实际应用中，全矢谱技术需要在同一旋转机械上布置2个相同类型的垂直传感器，以提取转子同一截面不同方向故障特征的振动信号。全矢谱技术的基本原理可以细化为：根据转子涡动现象的强度来判断和识别故障18。旋转机械装置转子的运动轨迹可以近似为椭圆，将椭圆轨迹的长轴RL定义为谐波的主振动矢量，短轴Rs定义为次振动矢量19。假设 Xn 和 Yn（n=0，1，2，N-1）分别为X和Y方向上的离散序列，Zn为Xn和Yn组成的复序列，即Zn=Xn+jYn，（n=0，1，2，n-1），其中j为虚数；利用傅里叶变换对复序列 Zn 进行处理可以得到 Zn 的离散傅里叶变换 Zk，Zk=ZRk+j ZIk，其中，ZRk 是 Zk 的实部，ZIk 是 Zk 的虚部。利用傅里叶变换的性质，可以推导得出任一谐波k的全矢谱特征参量表达式为：|RLk=Xpk+Xrk=12N|Zk+|ZN-kRSk=Xpk-Xrk=12N|Zk+|ZN-ktan pk=ZlkZRk=tan aktan rk=-ZI(N-k)ZR(N-k)k=pk+rk2（1）式中：RLk某一谐波k的主振矢；RSk某一谐波k的副振矢；Xpk正进动圆某一谐波k的幅值；Xrk反进动圆某一谐波k的幅值pk正进动圆的初始相位角；rk反进动圆的初始相位角；ak轴心沿椭圆轨迹运动时的相位角；k主振矢与x轴之间的夹角。2CEEMDAN基本原理EEMD和CEEMDAN同样是基于EMD的改进算法，但基本原理存在明显不同。EEMD方法是将加入了高斯白噪声的信号直接进行EMD分解，然后对分解得到的各阶IMF分量直接求平均值；而CEEMDAN方法是对信号逐一进行EMD分解，每求完一阶IMF，又重新给残差添加高斯白噪声的IMF分量并求此时的IMF分量的均值，并逐次迭代。相比之下，CEEMDAN方法在提高效率的同时降低了EEMD方法中信号重构时产生的误差，具有更好的效果。设y（t）用以表示要分解的原始信号，分别定义Ek()，-IMFk为采用EMD和CEEMDAN算法分解得到的第k个IMF分量，其中ni(t)表示为分解过程中总共加入的高斯白噪声信号，对y（t）进行N次试验。CEEMDAN方法的基本步骤如下：（1）利用EMD算法对每个接收信号进行分解，对原始接收信号加入高斯白噪声，对得到的N阶模态分量进行整体平均，得到CEEMDAN分解的1阶特征模态分量：-IMF1=1Ni=1mIMFi（2）式中：m本征模态分量阶数。（2）计算去掉第1阶本征模态分量后的残差分量R1（t）：R1(t)=y(t)-IMF1（3）（3）在1阶残差分量上加上正、负对高斯白噪声，得到新的接收信号，再通过 EMD 分解得到 2 阶模态分量。由此可得CEEMDAN分解的2阶特征模态分量：-IMF2=1Nm=1mE1R1(t)+E1ni(t)（4）（4）计算去除第2，3，K个模态分量后的残差分量：张又才，等：基于全矢CEEMDAN滚动轴承故障诊断研究-69机 械 设 计第40卷增刊2RK(t)=yK-1(t)-IMFK（5）（5）同步骤（3），对每次分解得到每一阶残差分量分别添加正、负高斯白噪声对，得到一个新的接收信号，然后对新的接收信号进行EMD分解，得CEEMDAN分解的k+1阶本征模分量：-IMFk+1=1Ni=1mEkRk(t)+Ekni(t)（6）（6）循环以上步骤，直到得到的某一阶残余分量不能继续分解，则算法结束。此时得到最后的残余分量：-R(t)=y(t)-k=1K-IMFk（7）原始信号：y(t)=-R(t)+k=1K-IMFk（8）3全矢CEEMDAN方法（1）采用CEEMDAN算法将转子同一截面相互垂直的两通道信号x（t）和y（t）分别进行分解，各得到一系列模态分量IMF；（2）根据相关系数最大原则，选取前5阶有效模态分量IMF进行信号重构；（3）在得到两个通道的重构信号后，采用全矢谱融合技术对其数据融合，最后对全矢CEEMDAN得到的信号进行频谱特征分析。全矢CEEMDAN方法流程图如图1所示。4试验及结果分析文中试验的数据由美国西储大学轴承数据中心网站提供，其试验装置系统如图2所示。试验选用的电机规格转速为1 772 r/min，采集样本频率为12 kHz。选择在电机驱动端进行振动信号采集。试验装置中的轴承为6205-2RS JEM SKF型号的深沟球滚动轴承。经查阅相关资料得，其内圈直径为25 mm，外圈直径为52 mm，滚动体直径为7.94 mm，接触角为0，滚动体个数为9个。试验选择的滚动轴承故障信号类型是电火花加工的单点外圈故障信号，外圈故障处于水平方向（记为X方向）和垂直方向（记为Y方向），故障的深度为 0.279 4 mm，直径为 0.177 8 mm，信号采样点数为12 000。文中选取水平方向和竖直方向各组通道信号进行处理分析，根据滚动轴承技术参数，可逐一计算出滚动轴承各位置的故障振动频率，如表1所示。对于非平稳和非线性信号，现有研究大多使用EEMD分解进行信号处理，但在信号重构时存在误差，导致重构准确度不高的问题。分别用EEMD和CEEMDAN对所选数据进行处理，其中参数设置附加噪声标准差与标准差之比为0.2，对信号的平均次数为6，最大迭代次数为100。EEMD和CEEMDAN分解分别得到的结果取前12阶如图3所示。从图3a和图3b可以得出，EEMD 分解得到的 IMF 分量前 4 阶振动信号较强，后 8 阶IMF分量振动信号较弱且振幅很低。而CEEMDAN分解得到的IMF分量前8阶振动信号均较强，只有后4阶IMF分量振动信号较弱。与EEMD相比，CEEMDAN方法的优点是信号分解后包含的有效信息更加完整，即重构误差更小，试验结果更贴近真实情况。X通道信号Y通道信号CEEMDAN 分解根据相关系数原则分别选取X，Y通道 IM 分量进行重构全矢谱信息融合频谱特征分析图1全矢CEEMDAN方法流程图故障类型故障特征频率内圈159.93外圈105.87滚动体139.21保持架11.76表1滚动轴承各部位的故障频率（a）EEMD分解得到的IMF分量24681012142468101214246810121424681012142468101214246810121424681012142468101214246810121424681012142468101214246810121410720-20.50-0.50.20-0.250-550-510-10.050-0.050.050-0.050.050-0.050.020-0.020.020-0.020.010-0.0110-310-310-324681012142468101214246810121424681012142468101214246810121424681012142468101214246810121424681012142468101214246810121410720-20.50-0.50.20-0.250-550-510-10.050-0.050.050-0.050.050-0.050.020-0.020.020-0.020.010-0.0110-310-310-3图2试验装置系统Hz-702023年12月文中采用CEEMDAN算法分别对两相互垂直的通道信号进行处理，得到各阶本征模态分量IMF，计算其IMF的相关系数。参考结合相关系数最大原则，选取系数较大的前5阶IMF进行信号重构。各IMF与原始信号的相关性如表2所示（X为水平通道信号，Y为垂直通道信号）。对选取的前5阶IMF分量分别进行信号重构，为了更清晰直接地看到轴承的故障特征，对重构后的信号进行包络分析处理求其包络谱。X，Y通道的包络谱如图4所示，记为水平通道的包络谱和垂直通道的包络谱。在忽略计算和试验误差的前提下，结合表1计算出外圈故障特征频率，根据图 4 可推测，104 Hz 是外圈故障特征频率，208 Hz即是2倍频。由图4a和图4b可以看出，水平通道和垂直通道包络谱存在较大的差异。其中，水平通道的包络谱中故障特征频率的信号振动强度明显，而故障频率2倍频振动强度很弱，且存在其他噪声信号。在垂直通道包络谱中，虽然1倍频和2倍频振动强度均较为明显，但存在如210，230 Hz等强度明显的其他噪声信号，对故障诊断存在明显干扰。此时若仅针对单一通道信号进行处理，极易造成故障特征频率判断错误，导致诊断结果不准确，不利于后续的故障特征提取和故障模式识别。因此，文中采用全矢谱技术对相互垂直的双通道重构信号进行融合。对融合后的重构信号再进行包络处理，可得结果为全矢CEEMDAN包络谱，如图5所示，可以清晰地看出，104 Hz和208 Hz的故障特征频率，且几乎没有其他噪声信号的干扰。由此可以说明经过全矢谱技术融合后得到的包络谱相较于单一通道得到的包络谱，提取到的故障特征更加全面和准确，进而说明全矢谱技术提高了数据的全面性，弥补了单一通道的局限性。为了更进一步说明全矢 CEEMDAN 具有良好的效果，将EEMD分解得到的水平通道和垂直通道重构信号采用全矢谱技术进行融合，再进行包络处理，得到全矢EEMD包络谱，如图6所示，全矢EEMD虽然准确地提取出了104 Hz和2倍频208 Hz，但也存在明显的噪声频率，如320 Hz和480 Hz。图5和图6对比，进一步说明了CEEMDAN较EEMD不仅保证了信号重构的效果，而且减少了重构误差，提取出的故障特征更加准确。24681012142468101214246810121424681012142468101214246810121424681012142468101214246810121424681012142468101214246810121410720-20.20-0.20.20-0.20.050-0.050.020-0.020.20-0.20.20-0.20.10-0.10.10-0.10.020-0.020.010-0.010.010-0.01（b）CEEMDAN分解得到的IMF分量图3EEMD和CEEMDAN分解结果IMFXY10.980 30.979 420.009 90.079 730.006 40.027 240.002 10.007 950.001 40.005 8表2IMF与原始信号的相关性（a）水平通道包络谱（b）垂直通道包络谱图4水平通道和垂直通道包络谱1002003004005000.90.80.70.60.50.40.30.20.10.00频率/Hz幅值/（m/s2）1041002003004005001.51.41.31.21.11.00.90.80.70.60.50.40.30.20.10.00频率/Hz幅值/（m/s2）1042082301002003004005000.180.160.140.120.100.080.060.040.020.000频率/Hz幅值/（m/s2）104208图5全矢CEEMDAN包络谱张又才，等：基于全矢CEEMDAN滚动轴承故障诊断研究-71机 械 设 计第40卷增刊25结论文中针对现有信息资源利用不充分及实际复杂工况下滚动轴承故障诊断特征提取不精的两大问题，提出了基于全矢CEEMDAN滚动轴承故障诊断方法。以西储大学实际滚动轴承信号进行试验验证，得出以下结论：（1）CEEMDAN不仅保证了EEMD分解的效果，同时很好地抑制了重构产生的误差；（2）利用全矢谱技术，将CEEMDAN分解的相互垂直两通道重构信号进行融合，然后进行包络分析，得到全矢CEEMDAN包络谱。与水平通道和垂直通道包络谱相比，全矢CEEMDAN提取出的故障特征更加全面清晰，表明了全矢谱技术在同源数据融合层面上具有良好效果；（3）采用EEMD进行同样步骤的处理，得到全矢EEMD包络谱，将全矢CEEMDAN包络谱和全矢EEMD包络谱相比较，得出全矢 CEEMDAN 提取出的故障特征更加准确，进一步说明了CEEMDAN较EEMD在抑制重构误差方面有良好的效果。参考文献1 郭俊超，甄冬，孟召宗，等.基于 WAEEMD 和 MSB的滚动轴承故障特征提取 J.中国机械工程，2021，32（6）：1793-1800.2 王涛，张兵.改进经验小波变换在滚动轴承故障特征提取中的应用 J.铁道机车车辆，2019，39（5）：53-58.3 刘鲲鹏，苏涛，赵磊，等.滚动轴承故障特征提取方法研究现状分析 J.内燃机与配件，2018（24）：52-53.4 张安，马增强，陈明义，等.基于奇异值分解和共振解调的滚动轴承故障特征提取 J.济南大学学报：自然科学版，2019，33（4）：289-294.5 田亮，袁存波.基于LSTM和证据理论的引风机轴承故障诊断 J.动力工程学报，2023，43（5）：1-9.6 施晓东，杨世坤.多传感器信息融合研究综述 J.通信与信息技术，2022（6）：34-41.7Huang N E，Shen Z，Long S R，et al.The empirical modedecomposition and the Hilbert spectrum for nonlinear and non-stationary time series analysis J.Proceedings：Mathematical，Physical and Engineering Sciences，1998，454（1971）：903-995.8Fiandrin P，Rillilg G，Goncalves P.Empirical mode decompositionas a filter bankJ.IEEE Signal Processing Letters，2004，11（2）：112-114.9 Wu Z，Ne Huang.Ensemble empirical mode decomposition：anoise-assisted data analysis methodJ.Advances in Adaptive DataAnalysis，2008，1（1）：1-41.10 马超，王少红，徐小力.基于 EEMD的声阵列滚动轴承故障诊断J.电子测量与仪器学报，2017，31（9）：1379-1384.11 Torres M E，Colominas M A，Schlotthauer G，et al A completeensemble empirical mode decomposition with adaptive noiseC/Proceedings of 2011 IEEE International Conference on Acoustics，Speech and Signal Processing，IEEE，2011：4144-4147.12 刘吉顺，杨丽荣，罗小燕，等.CEEMDAN 和样本熵相结合的球磨机负荷识别方法 J.机械科学与技术，2021，40（2）：249-256.13 栾孝驰，李彦徵，徐石，等.基于小波包变换与CEEMDAN的滚动轴承故障诊断方法 J.航空动力学报，2022，10：1-16.14别锋锋，谷晟，庞明军，等.基于CEEMDAN-DRT的滚动轴承故障诊断方法研究 J.机械传动，2020，44（4）：158-164.15巩晓赟.基于全矢谱技术的高速齿轮故障诊断研究 D.郑州：郑州大学，2009：34-35.16高山，周玉平，陈宏，等.全矢EEMD在轴承故障诊断中的应用 J.机械设计与制造，2021（3）：118-121.17汪一飞，王鸣明，郝旺身，等.基于全矢CEEMD的轴承故障诊断研究 J.机械设计与制造，2020（11）：26-29.18 秦琴，朱伏平，杨方燕，等.全矢改进连续谐波小波包滚动轴承故障特征提取 J.机械科学与技术，2021：1-6.19 韩捷，石来德.全矢谱技术及工程应用 M.北京：机械工业出版社，2008（3）：30-32.1002003004005000.250.200.150.100.050.000频率/Hz幅值/（m/s2）104208图6全矢EEMD包络谱作者简介：张又才（1998），硕士研究生，研究方向：设备故障诊断。E-mail：朱伏平（1975），副教授，博士，研究方向：工业工程、制造生产系统。E-mail：-72