基于剪切应力状态TC4钛合金不同应变率下的硬化行为研究.pdf

装备制造技术 2023 年第 7 期0引 言TC4 钛合金广泛应用于制造飞机机身、机翼结构中的各种梁、接头、隔框和航空发动机风扇及压气机中的盘件、叶片1。在以上构件发生撞击时，往往先发生弹性变形，再发生塑性变形。在进入塑性阶段后，材料出现硬化行为。由于撞击的速度不同，所对应的应变率范围也不同。因此，研究 TC4 钛合金不同应变率下的硬化行为很有必要。对于作为结构的金属材料的受力，不论加载方式如何，金属材料通常是由于剪切作用而发生塑性变形2，3。因此需要研究剪切应力状态不同应变率下 TC4 钛合金的硬化行为。Follansbee 等4对 TC4 钛合金在不同应变率和温度下的单轴响应做了大量研究。惠旭龙等5对 TC4 钛合金材料进行了大量不同应变率的试验。Huh 等6利用电子万能试验机、高速液压私服试验机和 SHPB 装置在低、中、高应变率范围内研究了多种本构模型对Ti-6Al-4V 的适用性，结果表明 Ti-6Al-4V 的屈服应力与对数应变率近似线性关系。Lee 等7利用霍普金森压杆研究了 TC4 钛合金和 2024-T3 铝合金的 J-C失效模型，对比了数值模拟与试验结果。目前金属材料的硬化模型可以分为各向同性硬化模型、随动硬化模型和混合硬化模型三类8。Dziallach 等9将 Swift、Voce、Swift-Voce、Ludwik、Hockett-sherby 等硬化模型用于 3 种汽车车身钢在不同加载条件下的成形分析当中，验证了其在预测材料大应变下的变形中具有一定的准确性。Zhao 等10利用逆向工程的方法，提出了一种改进的 Hockett-shery 硬化模型，同时对该模型进行了验证。Kim 等11在确定 Swift-Voce 硬化模型的加权参数时，结合单向拉伸实验和面内拉伸-弯曲实验数据，得到有效可靠的 Swift-Voce 硬化模型加权参数，并构建了一种新的标定方法。然而上述各向同性硬化模型虽然形式简洁但无法描述应变路径改变时出现的包辛格效应和交叉效应12-14。随动硬化模型认为后继屈服面只发生位置的移动，而屈服面的尺寸不发生变化。目前使用比较广泛的随动硬化模型有 A-F硬化模型15与 Dafalias 等16和 Krige 等17提出的模型。上述随动硬化模型只能描述部分力学现象，无法准确的描述包辛格效应等复杂的力学行为。Chaboche18在A-F 模型的基础上提出了 Chaboche 混合硬化模型，即假设屈服面会发生移动，还会发生屈服面各向同性的扩张。Barlat 等19，20提出了一种基于均匀各向异性基于剪切应力状态 TC4 钛合金不同应变率下的硬化行为研究李旭阳1，王计真1，张震2，王松臣2，娄燕山2（1.中国飞机强度研究所 强度与结构完整性全国重点实验室，陕西 西安 710065；2.西安交通大学 机械工程学院，陕西 西安 710049）摘要：TC4 钛合金广泛应用于制造飞机机身、机翼结构中的各种梁、接头、隔框和航空发动机风扇叶片、压气机叶片等部件。在风扇或者压气机叶片冲击机匣的过程中，叶片与机匣会经受强冲击载荷、高应变率、大变形物理过程，因此研究TC4 钛合金的动态本构关系及损伤模型对发动机机匣包容性数值仿真有重要意义。为了表征 TC4 钛合金在剪切应力状态下的应变率效应，分别使用电子万能拉伸试验机和高速液压伺服试验机在常温下对 TC4 剪切试件进行拉伸试验。采用逆向工程的方法采用冯 米塞斯屈服准则，对 Swift-Voce 硬化方程的参数进行标定，发现剪切应力状态下 TC4 具有明显的应变率效应。结果表明，TC4 钛合金不同应变率的硬化曲线演化趋势基本相似，从模拟中提取的力-位移曲线和试验的良好吻合，验证了逆向工程优化硬化曲线的准确性，可用于指导工程实践。关键词：TC4 钛合金；硬化行为；应变率效应；逆向工程；数值模拟中图分类号：TG146.23文献标志码：A文章编号：1672-545X（2023）07-0047-05收稿日期：2023-03-03基金项目：航空结构抗离散源撞击分析程序的开发与验证（2016ZA23005）第一作者：李旭阳（1997-），男，河南人，硕士研究生，助理工程师，研究方向：结构冲击动力学.47Equipment Manufacturing Technology No.7袁2023硬化的新方法描述其在反向加载时的包申格效应，该模型被称为 HAH。由于随动硬化模型和混合硬化模型形式复杂，标定过程繁琐，且本研究不考虑应变路径对 TC4 钛合金硬化行为的影响。各向同性硬化模型的方程形式简洁，便于编程，所以本研究选用此类硬化模型。对 TC4 剪切试样在 0.001/s 100/s 大应变率范围内进行拉伸试验。基于逆向工程法，采用冯 米塞斯屈服准则对 Swift-Voce 硬化模型参数进行标定。研究剪切应力状态下 TC4 的应变率敏感性。1实 验对 2 mm 厚的 TC4 钛合金剪切试样在不同应变率条件下（0.0001/s 100/s）进行拉伸试验。由于试验的应变率范围较广，所以使用了电子万能拉伸试验机（低速：0.0001/s 0.1/s）和英斯特朗高速液压伺服试验机（高速：1/s 100/s）进行不同应变率下的试验，如图 1 和 2 所示。针对两种试验机分别设计了不同的剪切试件（低速试件、高速试件），如图 3 所示。所有试件的拉伸方向保持一致，均为材料的轧制方向，避免TC4 钛合金各向异性对不同应变率的影响。在试验位移获取时，两种试样标距均为 30 mm，即图 3 中 A、B两点之间的距离。所有试件均采用激光切割处理，每种应变率的试件准备五个试件，以满足重复性试验。为保证剪切试件在拉伸过程中所对应不同的应变率，剪切试件的拉伸速度设定见表 1。试验前应对所有的试件均匀喷涂形状大小不规则的散斑，以便DIC 系统根据以上设置的标距计算出拉伸位移。通过试验机上的力传感器读出试验的拉伸载荷。以此得出TC4 剪切试件在不同应变率下的力-位移曲线，如图4 所示。从图 4 中可以看出 TC4 钛合金的应变率特性十分明显，屈服强度随着应变率的增大而增大。2逆向工程使用 ABAQUS 软件结合 VUMAT 子程序对 TC4剪切试件的塑性变形进行模拟。剪切试件有限元模型图 2英斯特朗高速液压伺服试验机应变率/s0.00010.0010.010.1110100速率/（mm/min）0.050.5550500500050000表 1不同应变率的剪切试件所对应的拉伸速度图 1电子万能拉伸试验机相机DIC 设备试件试验机界面万能拉伸试验机DIC 分析DIC 界面（a）低速剪切试件图 3剪切试件尺寸（mm）（b）高速剪切试件58.544.57.3R2BR430306.5105AR17.3R2BA6.530R4R11002302911图 4剪切试验在不同应变率下的力-位移曲线RD0.0001/s0.001/s0.01/s0.1/s1/s10/s100/s8765432100.00.20.40.60.81.01.21.41.6Stroke/mm48装备制造技术 2023 年第 7 期如图 5 所示，网格类型为 C3D8R。由于低速剪切试件和高速剪切试件中间的结构相同，试件的宽度对模拟结果并无影响，所以两种剪切试件的有限元模型可使用同一个网格类型。为提升计算效率，考虑到试样形状的对称性，剪切试件建立其自身的 1/2 作为分析模型，在厚度方向设置对称约束。由于试件的中间部分为主要的变形区域，所以中间部分的网格密度较大。模拟中弹性模量设置为 85 GPa，泊松比为 0.34，屈服准则选用冯 米塞斯屈服方程（见式（1）。滓 越（滓1-滓2）2+（滓2-滓3）2+（滓3-滓1）22姨（1）式中，滓 为冯 米塞斯屈服应力，滓1、滓2、滓3、分别为三个主应力。在模拟的过程中，结合 ISIGHT 软件采用逆向工程方法对 Swift-Voce 硬化方程的参数进行标定，逆向工程的流程图如图 6 所示。以试验与模拟的载荷-行程曲线误差为目标函数，如式（2），采用“牛顿下山法”为优化算法。其中，Swift-Voce 硬化方程，见式（3）所示。error=（spre-sexp）/sexp（2）式中，error 为断裂误差；spre为模拟拉伸位移；sexp为试验拉伸位移。滓軍越 琢K e0+着-p蓸蔀n蓘蓡+（1-琢）A-（A-B）exp（-C着-p）蓘蓡（3）式中，K、e0、n、A、B、C 为硬化模型参数，琢 是比例系数取 0.5。利用逆向工程对 Swift-Voce 硬化方程的参数进行标定优化，利用逆向工程对 Swift-Voce 硬化方程的参数进行标定优化，经过逆向工程优化 Swift-Voce参数后，采用优化后的参数得到仿真分析中不同应变率下剪切试样的硬化曲线（应力应变曲线），如图 7 所示，参数总结见表 2。为了验证上述标定的硬化参数的准确性，提取上述模拟中的力-位移曲线与试验力-位移曲线对比，如图 8 所示。根据式（2）计算误差并作出相对应的误差图。在图 8 中可以看出模拟的力-位移曲线和试验值的吻合度较高，特别是塑性阶段后的误差基本稳定在（-0.01，+0.01）。图 5剪切试件的有限元模型表 2剪切试验在不同应变率下的硬化参数Swift-Voce coefficients（琢=0.5）应变率/sK/MPae0nA/MPaB/MPaC10-41119.80.0310.0971045.31071.879.9910-31244.00.0230.0951013.71067.078.6410-21298.30.0290.0861007.1930.285.7610-11270.50.0230.0811004.81084.171.451997.30.0310.089951.21402.20.941011372.70.0200.0501010.51154.468.731021418.70.0190.0511026.31128.662.56图 6逆向工程流程初始化材料参数建立有限元模型选定子程序有限元数值模拟更新参数值计算目标函数力-位移数据目标函数收敛？否逆向优化设置需要优化的参数和优化算法是输出参数结果图 7剪切试验在不同应变率下的硬化曲线shear inverse0.00010.0010.010.11101000.00.10.20.30.40.50.60.70.8Strain1300120011001000900800Strain rate:0.0001/s43210-1-2-3-4ExpSim0.000.250.500.751.001.251.50Stroke/mm7654321049Equipment Manufacturing Technology No.7袁20233结 论通过对 TC4 钛合金剪切试样在不同应变率下进行试验，探究其剪切应力状态对应变率敏感性。主要结论如下：（1）由 TC4 钛合金剪切试样不同应变率下试验的力-位移曲线发现该金属具有明显的正应变率效应，即屈服强度随着应变率的增大而增大。尤其 0.1/s 1/s 应变率之间屈服强度的增幅最大。（2）通过逆向工程优化表征钛合金的硬化行为，发现不同应变率的硬化曲线演化趋势基本相似。（3）不同应变率下数值模拟的力-位移曲线和试验结果良好吻合，验证逆向工程优化硬化曲线的准确性，可用于指导工程实践。参考文献：1 何阳，屈孝和，王越，等.钛合金的发展及应用综述J.装备制造技术，2014（10）：2-3.2 Peirs J，Verleysen P，Degrieck J，et al.The use of 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rate:0.001/s20151050-5-10ExpSim0.000.250.500.751.001.251.50Stroke/mm76543210Strain rate:0.01/s2520151050-5ExpSim0.000.250.500.751.001.251.50Stroke/mm7654321086420-2-4ExpSim0.00.30.60.91.215Stroke/mm876543210Strain rate:1/sStrain rate:0.1/s43210-1-2-3-4ExpSim765432100.00.30.60.91.215Stroke/mm2520151050-5ExpSim0.00.10.20.30.40.50.60.70.8Stroke/mm876543210Strain rate:10/s图 8剪切试验和模拟在不同应变率下的力-位移曲线对比4035302520151050-5ExpSim0.00.10.20.30.40.50.60.70.8Stroke/mm876543210Strain rate:100/s50装备制造技术 2023 年第 7 期cal investigation of combined isotropic-kinematic hardeningbehavior of sheet metals J.International Journal of Plasticity，2009，25（5）：942-972.9 Dziallach S，Bleck W，Blumbach M，et al.Sheet Metal Test原ing and Flow Curve Determination under Multiaxial ConditionsJ.Advanced Engineering Materials，2010，9（11）：987-994.10 Zhao K，Wang L，Chang Y，et al.Identification of post-necking stress-strain curve for sheet metals by inversemethodJ.Mechanics of Materials，2016，22（6）：161-169.11 Kim J H，Kim D，Han H N，et 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