《步步高-学案导学设计》学-高中数学人教B选修导数及其应用综合检测.doc

步步高 学案导学设计学 高中数学人教B选修导数及其应用综合检测 作者： 日期：9 个人收集整理 勿做商业用途综合检测一、选择题1i是虚数单位，复数的共轭复数是(）A2i B2iC12i D12i2“金导电、银导电、铜导电、锡导电,所以一切金属都导电”此推理方法是()A完全归纳推理 B归纳推理C类比推理 D演绎推理3用反证法证明命题：“若a，bN，ab能被3整除，那么a，b中至少有一个能被3整除”时，假设应为（)Aa,b都能被3整除Ba，b都不能被3整除Ca，b不都能被3整除Da不能被3整除4i为虚数单位,复平面内表示复数z的点在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限5若P,Q(a0），则P,Q的大小关系为（）APQ BPQCPQ D由a的取值确定6求证：1。证明：要证1，只要证1，即证7251121,即证，即证3511,3511恒成立,原式成立以上证明过程应用了（)A综合法B分析法C综合法、分析法配合使用D间接证法7函数f（x）的定义域为开区间（a，b),导函数f(x)在(a,b）内的图象如下图所示，则函数f(x)在开区间(a，b)内有极大值点（）A1个 B2个 C3个 D4个8设f(x)x22x4ln x，则f（x）0的解集为（)A（0,） B(1，0）(2,)C（2,） D(1，0）9. 如右图阴影部分的面积是（）AeBe1Ce2De10曲线f(x)x3x2在点P处的切线平行于直线y4x1，则点P的坐标为 ()A（1，0） B(1，4）C（1，4） D(1，0)或（1,4）11函数f（x)在定义域R内可导，若f（x）f(2x），且(x1)f（x)0，af（0)，bf()，cf(3），则a，b，c的大小关系是(）Aabc BcabCbac Dcba12设ABC的三边长分别为a，b，c，ABC的面积为S,内切圆半径为r，则r，类比这个结论可知：四面体SABC的四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4,内切球半径为R,四面体SABC的体积为V，则R等于()A. B.C。 D.二、填空题13若复数zcos sin i所对应的点在第四象限,则为第_象限角14变速直线运动的物体的速度为v(t）1t2(m/s)(其中t为时间，单位：s），则它在前2 s内所走过的路程为_m.15已知函数f(x）x3ax2x1在（，）上是单调函数,则实数a的取值范围是_三、解答题16已知复数z(a25a6）i（aR)，试求实数a取什么值时，z分别为：（1）实数；(2)虚数；（3)纯虚数17已知a，b，c0，且abc1.求证：（1)a2b2c2；（2)。18在数列an中,a1，an1，求a2、a3、a4的值，由此猜想数列an的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想19已知ABC的三边长为a、b、c，且其中任意两边长均不相等若,，成等差数列(1）比较与的大小，并证明你的结论(2)求证:B不可能是钝角20已知函数f(x）ln(1x)xx2(k0）(1）当k2时，求曲线yf(x）在点(1，f（1）)处的切线方程;（2)求f（x)的单调区间答案1A2B3B4C5C6B7B8C9C10D11B12C13一14215,16解(1）当z为实数时，则a25a60,且有意义，a1，或a6,且a1，当a6时，z为实数(2）当z为虚数时,则a25a60，且有意义,a1，且a6，且a1。当a1,且a6时，z为虚数，即当a(，1）（1,1)（1，6）（6，）时，z为虚数（3)当z为纯虚数时，则有a25a60，且0.不存在实数a使z为纯虚数17证明(1)a2a，b2b，c2c，（a2）(b2）(c2）abc。a2b2c2。（2)，,三式相加得（abc）1,。18解a1，a2，a3,a4，猜想an,下面用数学归纳法证明：当n1时，a1，猜想成立假设当nk（k1,kN*）时猜想成立，即ak。则当nk1时，ak1，所以当nk1时猜想也成立，由知，对nN，an都成立19（1)解大小关系为，证明如下：要证，只需证0，只需证b2ac，成等差数列，2，b2ac，又a、b、c任意两边均不相等，b2ac成立故所得大小关系正确(2）证明假设B是钝角，则cos B0.这与cos B0；在区间（0，)上，f(x)0。故f(x)的单调递增区间是(1，0），单调递减区间是(0,）当0k1时，由f（x)0，得x10,x20.所以，在区间（1，0)和（，)上，f（x)0；在区间（0，）上,f（x)0；在区间(0，）上，f(x）0.故f（x)的单调递增区间是（1,0)和(，)，单调递减区间是(0，)当k1时，f(x）。故f（x)的单调递增区间是（1，)当k1时，由f（x）0,得x1(1,0)，x20.所以,在区间(1，）和（0，）上，f(x）0；在区间(，0）上，f(x)0。故f(x)的单调递增区间是（1，）和（0,），单调递减区间是(，0）