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高中数学较难(含参考答案).doc

上传人:精**** 文档编号:2332220 上传时间:2024-05-28 格式:DOC 页数:8 大小:817.50KB
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资源描述

1、东莞龙文教育高中数学试卷(23)选择题部分(共50分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给也的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。(1)若,则A B C D(2)若复数,为虚数单位,则A B C D3(3)若实数x,y满足不等式组则3x+4y的最小值是A13 B15 C20 D28(4)若直线不平行于平面,且,则A内的所有直线与异面 B内不存在与平行的直线C内存在唯一的直线与平行 D内的直线与都相交(5)在中,角所对的边分若,则A- B C -1 D1(6)若为实数,则 “0ab1”是“b”的A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条

2、件(7)几何体的三视图如图所示,则这个几何体的直观图可以是(8)从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球,则所取的3个球中至少有1个白球的概率是A B C D(9)已知椭圆(ab0)与双曲线有公共的焦点,C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于两点若C1恰好将线段三等分,则Aa2 = Ba2=13 Cb2= Db2=2(10)设函数,若为函数的一个极值点,则下列图象不可能为的图象是非选择题部分 (共100分)二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分。(11)设函数 ,若,则实数=_(12)若直线与直线互相垂直,则实数=_(13)某小学为了解学生数学课程的学习情况,在3000名学生

3、中随机抽取200名,并统计这200名学生的某次数学考试成绩,得到了样本的频率分布直方图(如图)。根据频率分布直方图推测3000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是_(14)某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的的值是_。(15)若平面向量、满足,且以向量、为邻边的平行四边形的面积为,则和的夹角的取值范围是_。(16)若实数满足,则的最大值是_。(17)若数列中的最大项是第项,则=_。三、解答题,共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。(18)(本题满分14分)已知函数,的部分图像,如图所示,、分别为该图像的最高点和最低点,点的坐标为()求的最小正周期及的值;()若点的坐标

4、为,求的值(19)(本题满分14分)已知公差不为0的等差数列的首项为,且,成等比数列()求数列的通项公式;()对,试比较与的大小(20)(本题满分14分)如图,在三棱锥中,为的中点,平面,垂足落在线段上()证明:;()已知,求二面角的大小(21)(本小题满分15分)设函数,()求的单调区间;()求所有实数,使对恒成立注:为自然对数的底数(22)(本小题满分15分)如图,设P是抛物线:上的动点。过点做圆的两条切线,交直线:于两点。 ()求的圆心到抛物线 准线的距离。()是否存在点,使线段被抛物线在点处得切线平分,若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由。东莞龙文教育高中数学试卷(23)参考答案

5、一、选择题:本题考查基本知识和基本运算。每小题5分,满分50分。15CAABD 610DBDCD二、填空题:本题考查基本知识和基本运算。每小题4分,满分28分。11-1 121 13600 145 15 16 174三、解答题:本大题共5小题,其72分。 (1)本题主要考查三角函数的图象与性质、三角运算等基础知识。满分14分。 ()解:由题意得,因为的图象上,所以又因为,所以 ()解:设点Q的坐标为由题意可知,得连接PQ,在,由余弦定理得解得又(19)本题主要考查等差、等比数列的概念以及通项公式,等比数列的求和公式等基础知识,同时考查运算求解能力及推理论证能力。满分14分。 ()解:设等差数列

6、的公差为,由题意可知即,从而因为故通项公式 ()解:记所以从而,当时,;当(20)本题主要考查空间线线、线面、面面位置关系,二面角等基础知识,同时考查空间想象能力和推理论证能力。满分14分。 ()证明:由AB=AC,D是BC中点,得,又平面ABC,得因为,所以平面PAD,故 ()解:如图,在平面PAB内作于M,连CM。因为平面BMC,所以APCM。故为二面角BAPC的平面角。在在,在中,所以在又故同理因为所以即二面角BAPC的大小为(21)本题主要考查函数的单调性、导数运算法则、导数应用等基础知识,同时考查抽象概括、推理论证能力。满分15分。 ()解:因为所以由于,所以的增区间为,减区间为 (

7、)证明:由题意得,由()知内单调递增,要使恒成立,只要解得(22)本题主要考查抛物线几何性质,直线与抛物线、直线与圆的位置关系,同时考查解析几何的基本思想方法和运算求解能力。满分15分。 ()解:因为抛物线C1的准线方程为:所以圆心M到抛物线C1准线的距离为: ()解:设点P的坐标为,抛物线C1在点P处的切线交直线于点D。再设A,B,D的横坐标分别为过点的抛物线C1的切线方程为:(1)当时,过点P(1,1)与圆C2的切线PA为:可得当时,过点P(1,1)与圆C2的切线PA为:可得所以设切线PA,PB的斜率为,则 (2)(3)将分别代入(1),(2),(3)得从而又即同理,所以是方程的两个不相等的根,从而因为所以从而进而得综上所述,存在点P满足题意,点P的坐标为8 / 8

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