高三物理复习考试运动和力专题.doc

高三物理复习-运动和力专题
【知识结构剖析】

平抛运动
特例
匀变速曲线运动
恒力与初速度不
在一条直线上
合力提供
向心力
匀速圆周运动
此类问题往往应用能量守恒定律和牛顿第二定律求解
合力的大小和
方向均在变化
轨迹不是圆周的曲线
轨迹是圆周
力的方向作周期性变化
力的方向总
与速度垂直
力的大小不变
而方向变化
图像法解答
直观简捷
作周期性加速、
减速运动
此类问题往往应用动能定理或守恒律求解

多力平衡用
正交分解法
对多体问题，整
体分析与隔离分
析交替使用
三力平衡用
矢量三角形
方法
静止或匀速
直线运动状态
合力
为零
匀变速直线运动的规律

已知运动求力
解决两类问题
已知力求运动
力和运动状态变化
F=ma
匀变速
直线运
动
恒力与初
速度在一
条直线上
匀变速
运动
恒力
物体受力情况

天体的运动

【典型例题】
题1、如图1—1所示，质量为m=5kg的物体，置于一倾角为30°的粗糙斜面体上，用一平行于斜面的大小为30N的力F推物体，使物体沿斜面向上匀速运动，斜面体质量M=10kg，始终静止，取g=10m/s2，求地面对斜面体的摩擦力及支持力．
F
m
M
图1—1

题2 、如图1—3所示，声源S和观察者A都沿x轴正方向运动，相对于地面的速率分别为vS和vA，空气中声音传播的速率为，设，空气相对于地面没有流动．
（1）若声源相继发出两个声信号，时间间隔为△t，请根据发出的这两个声信号从声源传播到观察者的过程，确定观察者接收到这两个声信号的时间间隔△t′．
vS
vA
S
A
x
图1—3
（2）利用（1）的结果，推导此情形下观察者接收到的声源频率与声源发出的声波频率间的关系式．

题3、假设有两个天体，质量分别为m1和m2，它们相距r；其他天体离它们很远，可以认为这两个天体除相互吸引作用外，不受其他外力作用．这两个天体之所以能保持距离r不变，完全是由于它们绕着共同“中心”（质心）做匀速圆周运动，它们之间的万有引力作为做圆周运动的向心力，“中心”O位于两个天体的连线上，与两个天体的距离分别为r1和r2．
（1）r1、r2各多大？
（2）两天体绕质心O转动的角速度、线速度、周期各多大？

题4、A、B两个小球由柔软的细线相连，线长l=6m；将A、B球先后以相同的初速度v0=4.5m/s，从同一点水平抛出（先A、后B）相隔时间△t =0.8s．
（1）A球抛出后经多少时间，细线刚好被拉直？
（2）细线刚被拉直时，A、B球的水平位移（相对于抛出点）各多大？（取g=10m/s2）

题5、光滑的水平桌面上，放着质量M=1kg的木板，木板上放着一个装有小马达的滑块，它们的质量m=0.1kg．马达转动时可以使细线卷在轴筒上，从而使滑块获得v0=0.1m/s的运动速度（如图1—6）,滑块与木板之间的动摩擦因数=0.02．开始时我们用手抓住木板使它不动，开启小马达，让滑块以速度v0运动起来，当滑块与木板右端相距l =0.5m时立即放开木板．试描述下列两种不同情形中木板与滑块的运动情况，并计算滑块运动到木板右端所花的时间．

图1—6
（1）线的另一端拴在固定在桌面上的小柱上．如图（a）．
（2）线的另一端拴在固定在木板右端的小柱上．如图（b）．
线足够长，线保持与水平桌面平行，g=10m/s2．

【跟踪练习】

图1—7
1、如图1—7所示，A、B两球完全相同，质量为m，用两根等长的细线悬挂在O点，两球之间夹着一根劲度系数为k的轻弹簧，静止不动时，弹簧位于水平方向，两根细线之间的夹角为．则弹簧的长度被压缩了（ ）
A． B．
C． D．

2、如图1—8所示，半径为R、圆心为O的大圆环固定在竖直平面内，两个轻质小圆环套在大圆环上，一根轻质长绳穿过两个小圆环，它的两端都系上质量为m的重物，忽略小圆环的大小．
（1）将两个小圆环固定在大圆环竖直对称轴的两侧=30°的位置上（如图），在两个小圆环间绳子的中点C处，挂上一个质量的重物，使两个小圆环间的绳子水平，然后无初速释放重物M，设绳子与大、小圆环间的摩擦均可忽略，求重物M下降的最大距离．
（2）若不挂重物M，小圆环可以在大圆环上自由移动，且绳子与大、小圆环间及大、小圆环之间的摩擦均可以忽略，问两个小圆环分别在哪些位置时，系统可处于平衡状态？

图1—8

3、图1—9中的A是在高速公路上用超声测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号．根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测物体的速度，图B中P1、P2是测速仪发出的超声波信号，n1、n2分别是P1、P2由汽车反射回来的信号，设测速仪匀速扫描，P1、P2之间的时间间隔△t=1.0s，超声波在空气中传播的速度v=340m/s，若汽车是匀速行驶的，则根据图中可知，汽车在接收到P1、P2两个信号之间的时间内前进的距离是_________m，汽车的速度是________m/s．

图1—9

4、利用超声波遇到物体发生反射，可测定物体运动的有关参量，图1—10（a）中仪器A和B通过电缆线连接，B为超声波发射与接收一体化装置，仪器A和B提供超声波信号源而且能将B接收到的超声波信号进行处理并在屏幕上显示其波形．
现固定装置B，并将它对准匀速行驶的小车C，使其每隔固定时间T0发射一短促的超声波脉冲，如图1—10（b）中幅度较大的波形，反射波滞后的时间已在图中标出，其中T和△T为已知量，另外还知道该测定条件下超声波在空气中的速度为v0，根据所给信息求小车的运动方向和速度大小．

A
B
(a)

图1—10

5、关于绕地球匀速圆周运动的人造地球卫星，下列说法中，正确的是（ ）
A．卫星的轨道面肯定通过地心
B．卫星的运动速度肯定大于第一宇宙速度
C．卫星的轨道半径越大、周期越大、速度越小
D．任何卫星的轨道半径的三次方跟周期的平方比都相等
6、某人造地球卫星质量为m，其绕地球运动的轨道为椭圆．已知它在近地点时距离地面高度为h1，速率为v1，加速度为a1，在远地点时距离地面高度为h2，速率为v2，设地球半径为R，则该卫星．
（1）由近地点到远地点过程中地球对它的万有引力所做的功是多少？
（2）在远地点运动的加速度a2多大？

B
A

图1—11
7、从倾角为的斜面上的A点，以水平初速度v0抛出一个小球．问：
（1）抛出后小球到斜面的最大（垂直）距离多大？
（2）小球落在斜面上B点与A点相距多远？

图1—12
8、滑雪者从A点由静止沿斜面滑下，经一平台后水平飞离B点，地面上紧靠平台有一个水平台阶，空间几何尺度如图1—12所示．斜面、平台与滑雪板之间的动摩擦因数为，假设滑雪者由斜面底端进入平台后立即沿水平方向运动，且速度大小不变．求：
（1）滑雪者离开B点时的速度大小；
（2）滑雪者从B点开始做平抛运动的水平距离．

v0
图1—13
9、如图1—13所示，悬挂在小车支架上的摆长为l的摆，小车与摆球一起以速度v0匀速向右运动．小车与矮墙相碰后立即停止（不弹回），则下列关于摆球上升能够达到的最大高度H的说法中，正确的是（ ）
A．若，则H=l
B．若，则H=2l
C．不论v0多大，可以肯定H≤总是成立的
D．上述说法都正确

图1—14
10、水平放置的木柱，横截面为边长等于a的正四边形ABCD；摆长l =4a的摆，悬挂在A点（如图1—14所示），开始时质量为m的摆球处在与A等高的P点，这时摆线沿水平方向伸直；已知摆线能承受的最大拉力为7mg；若以初速度v0竖直向下将摆球从P点抛出，为使摆球能始终沿圆弧运动，并最后击中A点．求v0的许可值范围（不计空气阻力）．

11、如图1—15所示，小车板面上的物体质量为m=8kg，它被一根水平方向上拉伸了的弹簧拉住而静止在小车上，这时弹簧的弹力为6N．现沿水平向右的方向对小车施以作用力，使小车由静止开始运动起来，运动中加速度由零逐渐增大到1m/s2，随即以1m/s2的加速度做匀加速直线运动．以下说法中，正确的是（ ）
A．物体与小车始终保持相对静止，弹簧对物体的作用力始终没有发生变化
B．物体受到的摩擦力先减小、后增大、先向左、后向右
C．当小车加速度（向右）为0.75m/s2时，物体不受摩擦力作用
D．小车以1m/s2的加速度向右做匀加速直线运动时，物体受到的摩擦力为8N

图1—15

12、如图1—16所示，一块质量为M，长为L的均质板放在很长的光滑水平桌面上，板的左端有一质量为m的小物体（可视为质点），物体上连接一根很长的细绳，细绳跨过位于桌边的定滑轮．某人以恒定的速率v向下拉绳，物体最多只能到达板的中点，而板的右端尚未到达桌边定滑轮处．试求：
（1）物体刚达板中点时板的位移．
v
M
m
图1—16
（2）若板与桌面之间有摩擦，为使物体能达到板的右端，板与桌面之间的动摩擦因数的范围是多少．

13、在水平地面上有一质量为2kg的物体，物体在水平拉力F的作用下由静止开始运动，10s后拉力大小减为，该物体的运动速度随时间变化的图像如图1—17所示，求：
v/m·s－1
t/s
2
4
6
8
2
4
6
8
10
12
14
16
O
图1—17
（1）物体受到的拉力F的大小；
（2）物体与地面之间的动摩擦因数（g取10m/s2）．

14、如图所示，一高度为h=0.8m粗糙的水平面在B点处与一倾角为=30°的斜面BC连接，一小滑块从水平面上的A点以v0=3m/s的速度在粗糙的水平面上向右运动．运动到B点时小滑块恰能沿光滑斜面下滑．已知AB间的距离S=5m，求：
（1）小滑块与水平面间的动摩擦因数．
（2）小滑块从A点运动到地面所需的时间．
（3）若小滑块从水平面上的A点以v1=5m/s的速度在粗糙的水平面上向右运动，运动到B点时小滑块将做什么运动？并求出小滑块从A点运动到地面所需时间（取g=10m/s2）．

h
A
B
C

图1—18

参考答案

典型例题
f
N
F
(M＋m)g
图1—2
[题1] 解析：对系统进行整体分析，受力分析如图1—2：
由平衡条件有：

由此解得

[题2] 解析： （1）设t1、t2为声源S发出两个信号的时刻，为观察者接收到两个信号的时刻．则第一个信号经过时间被观察者A接收到，第二个信号经过（）时刻被观察者A接收到，且

t1
vA
S
A
t1

A′
L

t2
vS

t1
vA
t1

A′
A
S

L

设声源发出第一个信号时，S、A两点间的距离为L，两个声信号从声源传播到观察者的过程中，它们的运动的距离关系如图所示，
可得
由以上各式解得
（2）设声源发出声波的振动周期为T，这样，由以上结论，观察者接收到的声波振动的周期T′,．
由此可得，观察者接收到的声波频率与声源发出声波频率间的关系为
．
[题3] 解答：根据题意作图1—4．
对这两个天体而言，它们的运动方程分别为 ①
r2
r1
m1
m2
O
图1—4
②
以及 ③
由以上三式解得．
将r1和r2的表达式分别代①和②式，
可得．

[题4] 解答：（1）A、B两球以相同的初速度v0，从同一点水平抛出，可以肯定它们沿同一轨道运动．
作细线刚被拉直时刻A、B球位置示意图1—5．

x
y
图1—5
根据题意可知：

设A球运动时间为t，则B球运动时间为t－0.8，由于A、B球在竖直方向上均作自由落体运动，所以有．
由此解得t =1s．
（2）细线刚被拉直时，
A、B球的水平位移分别为

[题5] 解答：在情形（1）中，滑块相对于桌面以速度v0=0.1m/s向右做匀速运动，放手后，木板由静止开始向右做匀加速运动．
经时间t，木板的速度增大到v0=0.1m/s，．
在5s内滑块相对于桌面向右的位移大小为S1=v0t=0.5m．
而木板向右相对于桌面的位移为．
可见，滑块在木板上向右只滑行了S1－S2=0.25m，即达到相对静止状态，随后，它们一起以共同速度v0向右做匀速直线运动．只要线足够长，桌上的柱子不阻挡它们运动，滑块就到不了木板的右端．
在情形（2）中，滑块与木板组成一个系统，放手后滑块相树于木板的速度仍为v0，滑块到达木板右端历时．

T

N

m1
m
mg
T
跟踪练习
1．C 提示：利用平衡条件．
2．（1）重物先向下做加速运动，后做减速运动，当重物速度为零时，
下降的距离最大，设下降的最大距离为h，
由机械能守恒定律得 解得．
（2）系统处于平衡状态时，两小环的可能位置为
a．两小环同时位于大圆环的底端
b．两小环同时位于大圆环的顶端
c．两小环一个位于大圆环的顶端，另一个位于大圆环的底端
d．除上述三种情况外，根据对称性可知，系统如能平衡，则小圆环的位置一定关于大圆环竖直对称轴对称．设平衡时，两小圆环在大圆环竖直对称轴两侧角的位置上（如图）．
对于重物m，受绳的拉力T与重力mg作用，有T=mg．对于小圆环，受到三个力的作用，水平绳的拉力T，竖直绳的拉力T，大圆环的支持力N．两绳的拉力沿大圆环切向的分力大小相等，方向相反．
得．
3．设测速仪扫描速度为v′，因P1、P2在标尺上对应间隔为30小格，所以格/s．
测速仪发出超声波信号P1到接收P1的反射信号n1．从图B上可以看出，测速仪扫描12小格，所以测速仪从发出信号P1到接收其反射信号n1所经历时间．
汽车接收到P1信号时与测速仪相距．
同理，测速仪从发出信号P2到接收到其反射信号n2，测速仪扫描9小格，故所经历时间．汽车在接收到P2信号时与测速仪相距．
所以，汽车在接收到P1、P2两个信号的时间内前进的距离△S=S1－S2=17m．
从图B可以看出，n1与P2之间有18小格，所以，测速仪从接收反射信号n1到超声信号P2的时间间隔．
所以汽车接收P1、P2两个信号之间的时间间隔为．∴汽车速度m/s．
4．从B发出第一个超声波开始计时，经被C车接收．故C车第一次接收超声波时与B距离．
第二个超声波从发出至接收，经T＋△T时间，C车第二车接收超声波时距B为，C车从接收第一个超声波到接收第二个超声波内前进S2－S1，接收第一个超声波时刻，接收第二个超声波时刻为．
所以接收第一和第二个超声波的时间间距为．
故车速．车向右运动．
5．ACD
6．（1）根据动能定理，可求出卫星由近地点到远地点运动过程中，地球引力对卫星的功为．
（2）由牛顿第二定律知 ∴
y

g

O
x
7．（1）建立如图所示坐标系，将v0与g进行正交分解．

在x方向，小球以为初速度作匀加速运动．
在y方向，小球以为初速度，作类竖直上抛运动．
当y方向的速度为零时，小球离斜面最远，由运动学公式．
小球经时间t上升到最大高度，由得．
（2）

8．（1）设滑雪者质量为m，斜面与水平面夹角为，滑雪者滑行过程中克服摩擦力做功 ①
由动能定理 ②
离开B点时的速度 ③
（2）设滑雪者离开B点后落在台阶上
可解得 ④ 此时必须满足 ⑤
当时，滑雪者直接落到地面上，，
可解得．
9．AC
10．摆球先后以正方形的顶点为圆心，半径分别为R1=4a，R2=3a，R3=2a，R4=a为半径各作四分之一圆周的圆运动．
当摆球从P点开始，沿半径R1=4a运动到最低点时的速度v1，
根据动量定理 ①
当摆球开始以v1绕B点以半径R2=3a作圆周运动时，摆线拉力最大，为Tmax=7mg，这时摆球的运动方程为 ②由此求得v0的最大许可值为．
当摆球绕C点以半径R3=2a运动到最高点时，为确保沿圆周运动，
到达最高点时的速度（重力作向心力）
由动能定理∴
11．ABC 开始时小车上的物体受弹簧水平向右的拉力为6N，水平向左的静摩擦力也为6N，合力为零．沿水平向右方向对小车施加以作用力，小车向右做加速运动时，车上的物体沿水平向右方向上的合力（F=ma）逐渐增大到8N后恒定．在此过程中向左的静摩擦力先减小，改变方向后逐渐增大到（向右的）2N而保持恒定；弹簧的拉力（大小、方向）始终没有变，物体与小车保持相对静止，小车上的物体不受摩擦力作用时，向右的加速度由弹簧的拉力提供：．
12．（1）设物体与板的位移分别为S物、S板，则由题意有 ①
② 解得：．
（2）由．
得，故板与桌面之间的动摩擦因数．
13．在0～10s内，物体的加速度（正向）
在10～14s内，物体的加速度 （反向）
由牛顿第二定律 ① ②
由此解得F=8.4N =0.34
14．（1）依题意得=0，设小滑块在水平面上运动的加速度大小为a，
由牛顿第二定律，，由运动学公式，解得．
（2）滑块在水平面上运动时间为t1，由．
在斜面上运动的时间
（3）若滑块在A点速度为v1=5m/s，则运动到B点的速度．
即运动到B点后，小滑块将做平抛运动．
假设小滑块不会落到斜面上，则经过落到水平面上，
则水平位移．所以假设正确，即小滑块从A点运动到地面所需时间为．
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