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2014-2015(1)《信号与系统》期末考试试卷A答案
2014-2015(1)《信号与系统》期末考试试卷A答案

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班 级 学 号 姓 名
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西南交通大学2014－2015学年第(1）学期考试试卷
课程代码 3122400 课程名称 信号与系统A 考试时间 120分钟

题号
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
总成绩
得分

阅卷教师签字：
一、选择题：（20分）
本题共10个小题，每题回答正确得2分,否则得零分。每小题所给答案中只有一个是正确的。
1。信号与冲激函数之积为( B ）
A.2 B.2 C。 3 D. 5
2。已知，为求 则下列运算正确的是（其中为正数）(　B　）
A ． 左移 B ． 右移
C ． 左移 D ． 右移
3。某系统的输入-输出关系，该系统是（　C　）
A ．线性时不变系统 B ．非线性时不变系统
C ．线性时变系统 D ．非线性时变系统
4.一个因果稳定的LTI系统的响应可分为自由响应与受迫响应两部分,其自由响应的形式完
全取决于（ A ）
A。系统的特性 B。系统的激励
C.系统的初始状态 D.以上三者的综合
5.信号的拉氏变换的收敛域为 ( C )
A.Re［s]>0 B。Re[s］>2 C。全S平面 D。不存在
6。理想低通滤波器是( C )
A．因果系统 B。 物理可实现系统
C. 非因果系统 D。 响应不超前于激励发生的系统
7。时域是实偶函数,其傅氏变换一定是（ A ）
A． 实偶函数 B.纯虚函数 C。任意复函数 D.任意实函数
8。信号，其最低取样频率为（A )
A。 B。 C. D。
9.已知信号的傅氏变换为则的傅氏变换为（ C ）
A． B。 C． D.
10。已知Z变换Z，收敛域，求逆变换得x（n）为（ A )
A． B. C。 D。

二、（14分)画图题
1.已知波形如图所示，画出的波形。

解：

2.已知及如下图，试求

解:

三、(20分） 已知某因果LTI系统的频响特性及激励信号的频谱如题图所示，

1． 画出的频谱，并写出的表示式；
2． 若，画出的频谱；
3． 若，画出的频谱，并写出的表示式。
答案:
1．

2．

3）

四、(20分）已知因果LTI系统的微分方程为:
当激励时,初始状态
（1）求系统函数，画系统的零极点图，判断系统的稳定性；
（2)求系统的零输入响应、零状态响应以及全响应;
（3）指出全响应中的自由响应分量和受迫响应分量，以及稳态响应分量和
暂态响应分量;
（4)画出系统的模拟结构框图。
解：(1）对微分方程两边进行单边拉氏变换:

则有：

系统稳定
（2）

（3）自由响应， 受迫响应
稳态响应为零,暂态响应
(4）

五、(16分）已知离散因果系统的差分方程为

1．求出系统函数,注明收敛域，判断系统的稳定性并说明理由；
2．求系统的单位冲激响应；
3．若已知，求系统的零状态响应；
答案：1。
由于两极点和均在单位圆内，系统又为因果系统,所以该系统是稳定的。
2．

3。

六、（10分） 一个冲激响应为的因果LTI系统有下列性质：
(1) 当系统的输入为，对所有的t ，其输出对全部t是.
(2) 单位冲激响应满足下列微分方程：

这里b是未知常数。
求：
1) 利用已知的性质确定该系统的系统函数；注意答案中不能有b。
2) 画出零极点分布图,判定系统的稳定性
3) 求当（—∞<t〈∞）时的系统响应y(t）
解：1)根据已知的2个性质求得系统函数为

2） 有限s平面没有零点,极点为s=0,s=-4。

　　　　因为有一个极点0，所以系统不稳定。
3) 当x(t）=e5t（—∞<t〈∞）时的系统响应y(t)=（2/5）e5t