高一数学必修一第二章讲义与练习幂函数.doc

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7；29
课题
指对数函数复习与幂函数
课型
复习课
日期
2014.7.29
教师
谢老师
上节课作业完成情况

评价

学生学习问题

建议

教学
目标

1）知识方法目标
复习指对数运算，熟悉常见的幂函数。
2）能力目标
会进行复杂的指对数运算，会求指对数型函数的相关问题。会进行幂函数的简单求解。
教学
重点
难点
1）重点：，指对数函数相关的问题。常见幂函数的求解。
2）难点：指对数结合的问题。

教法与学法
通过典型例题分析和解题思路介绍，让学生总结方法和解题套路，掌握上述内容。
教学过程
备注

1.复习测试
（0~15）

测试题目

此处填写测试题目答案（简单的答案，不需要过程）
2.作业和测试讲解
（15~50）
板书上堂课知识点

填写讲解效果
3.新课讲解
（50~90）

4.随堂练习

5.板书设计

6.新课测试及讲解
（90~120）
测试题目
测试题目答案
7.作业布置
（121）

8.课后总结反思

教务公章：
复习测试：
2．若log2a＜0，b＞1，则 (　　)
A．a＞1，b＞0 B．a＞1，b＜0
C．0＜a＜1，b＞0 D．0＜a＜1，b＜0
答案：D
8．函数y＝log3(x2－2x)的单调减区间是________．
答案：(－∞，0)
10．若函数y＝lg(3－4x＋x2)的定义域为M.当x∈M时，求f(x)＝2x＋2－3×4x的最值及相应的x
的值．
解：综上可知：当x＝log2 时，f(x)取到最大值为，无最小值。
4．已知函数f(x)＝则f(log23)＝________.
答案：12
6．函数f(x)是定义域为R的偶函数，且对任意的x∈R，均有f(x＋2)＝f(x)成立，当x∈[0,1]
时，f(x)＝loga(2－x)(a＞1)．
(1)当x∈[－1，－1]时，求f(x)的表达式；
(2)若f(x)的最大值为，解关于x∈[－1,1]的不等式f(x)＞.
解：(1)当x∈[－1,0]时，
f(x)＝f(－x)＝loga[2－(－x)]＝loga(2＋x)，
所以f(x)＝.
(2) －2＜x＜2－.

新课讲解：
巩固指数函数与对数函数的函数性质及图象特征，
加深对图象法，比较法等一些常规方法的理解，
体会分类讨论，数形结合等数学思想。

新课测试：
1.设，则 ( )
A. B C D
2.函数的单调递增区间为 ( )
A B C D
3.若函数的图象可由函数的图象绕坐标原点O逆时针旋转得到， ( )
A B C D
4.若直线y=2a与函数的图象有两个公共点，则a的取值范围是 .
5..函数的递增区间是 .
例1.设a>0，是R上的偶函数.
（1） 求a的值；
（2） 证明：在上是增函数

例2.已知
(1) 求使同时有意义的实数x的取值范围
(2) 求的值域.

例3.已知函数
（1） 证明：函数在上是增函数；
（2） 证明方程没有负数根

7；29上午作业：
1.函数的反函数是（ ）
A. B
C D

2.若，则的值为 （ ）
A 1 B 2 C 3 D 4
3.已知是方程xlgx=2006的根，是方程x的根，则等于( )
A 2005 B 2006 C 2007 D 不能确定
4.函数的值域是
5.函数在上的最大值比最小值大，则a的值是

7；29下午作业：
6.已知函数满足：对任意实数，当时，总有，那么实数a的取值范围是
7.设函数且
（1） 求a,b的值；
（2） 当时，求最大值

8.已知函数在定义域上是减函数，且
（1） 求a的取值范围；
（2） 解不等式：

9.设函数，其中m是实数，设
(1) 求证：当时，对所有实数x都有意义；反之，如果对所有实数x都有意义，则；
(2) 当时，求函数的最小值；
(3) 求证：对每一个，函数的最小值都不小于1.

答案：
1. D 2. D 3.A 4. 5.
二、1.（1）解 依题意，对一切有，即.
所以对一切成立，由此得到，
即，，又因为a>0，所以a=1。。。 （2）证明 设

由得

（2<x<p）
(Ⅰ)

3.证明（1）设，且

，

（2）设存在，使 则，且即这与矛盾
故方程无负根
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1. D 2. C 3. B 4. 5. 6.
7.
（2）由（1）得 令
8.(1)

9.(1)令t= 则t=若m>1,则
若t>0,则

（2）当时

又函数在定义域上递增
（3）又函数在定义域上递增
， ∴对每一个，函数的最小值都不小于

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