四川省广安市邻水县邻水实验学校2020-2021学年高二数学上学期月考试题-文.doc

四川省广安市邻水县邻水实验学校2020-2021学年高二数学上学期月考试题 文

四川省广安市邻水县邻水实验学校2020-2021学年高二数学上学期月考试题 文

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四川省广安市邻水县邻水实验学校2020-2021学年高二数学上学期月考试题 文
一、 单选题(共60分)
1．圆（x+1）2+y2＝4的圆心坐标和半径分别是（　　）
A．（1，0），2 B．（﹣1，0），2 C．（1，0），4 D．（﹣1，0），4
2．直线同时要经过第一、第二、第四象限，则应满足（ ）
A． B． C． D．
3．设，为两条不重合的直线，，为两个不重合的平面，，既不在内，也不在内，则下列结论正确的是（ ）
A．若，，则 B．若，，则
C．若，，则 D．若，，则
4．命题“且的否定形式是（ ）
A．且 B．或
C．且 D．或
5． 为顶点的正四面体的底面积为，为的中点，则与所成角的余弦值为
A． B． C． D．
6．已知a＞0，b＞0，两直线l1：（a﹣1）x+y﹣1＝0，l2：x+2by+1＝0且l1⊥l2，则的最小值为（　　）
A．2 B．4 C．8 D．9
7．过点A（﹣1，0），斜率为k的直线，被圆（x﹣1）2+y2＝4截得的弦长为2，则k的值为（　　）
A．± B． C．± D．
8．下列有关命题的说法正确的是（ ）
A．若“”为假命题，则均为假命题
B．“”是“”的必要不充分条件
C．命题“若，则”的逆否命题为真命题
D．命题“，使得”的否定是：“，均有”
9．已知a∈R，“ax2+2ax﹣1＜0对∀x∈R恒成立”的一个充分不必要条件是（　　）
A．﹣1＜a＜0 B．﹣1＜a≤0 C．﹣1≤a＜0 D．﹣1≤a≤0
10．已知点A（1，3）和点B（5，2）到直线l的距离相等，且l过点（3，﹣1），则直线l的方程为（　　）
A．x+4y+1＝0或x＝3 B．x+4y﹣1＝0或x＝3
C．x+4y+1＝0 D．x+4y﹣1＝0
11．已知ABC﹣A1B1C1是各条棱长均等于a的正三棱柱，D是侧棱CC1的中点．点C1到平面AB1D的距离（　　）

A． B． C． D．
12．太极图被称为“中华第一图”，闪烁着中华文明进程的光辉，它是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼，太极图展现了一种相互转化，相对统一的和谐美.定义：能够将圆O的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆O的一个“太极函数”，设圆O：，则下列说法中正确的是( )

A．函数是圆O的一个太极函数
B．圆O的所有非常数函数的太极函数都不能为偶函数
C．函数不是圆O的一个太极函数
D．函数的图象关于原点对称是为圆O的太极函数的充要条件

三、填空题(共20分)
11．圆x2+y2＝2与圆x2+y2﹣4x+4y﹣4＝0的公共弦长为　 　．
14．圆（x﹣2）2+（y﹣3）2＝1关于直线x+y﹣1＝0对称的圆的方程是　 　．
15．命题；命题.若为真命题，则实数的取值范围是
　 　．
16．已知点，直线与线段相交，则实数的取值范围是____；
四、解答题(共70分)
17．(本题10分)命题；命题
（1）若时，在上恒成立，求实数a的取值范围；
（2）若p是q的充分必要条件，求出实数a，b的值
18．(本题12分)设直线的方程为（a＋1）x＋y＋2－a＝0（a∈R）．
⑴求证：不论a为何值，直线必过一定点；
⑵若直线在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程；

19．(本题12分)如图，在底面是正方形的四棱锥中，平面，交于点，是的中点，为上一点.
（1）求证：；
（2）确定点在线段上的位置，使平面，并说明理由.

20．(本题12分)已知直线与平行.
（1）求实数的值：
（2）设直线过点，它被直线，所截的线段的中点在直线上，求的方程.

21．(本题12分)已知圆经过两点，且圆心在直线上，直线的方程为．
（1）求圆的方程；
（2）证明：直线与圆恒相交；

22．如图，点P（x0，y0）是圆O：x2+y2＝9上一动点，过点P作圆O的切线l与圆O1：（x﹣a）2+（y﹣4）2＝100（a＞0）交于A，B两点，已知当直线l过圆心O1时，|O1P|＝4．
（1）求a的值；
（2）当线段AB最短时，求直线l的方程；

答案