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2020-2021学年高中物理 第3章 恒定电流 3 电功与电热学案 鲁科版必修3

2020-2021学年高中物理 第3章 恒定电流 3 电功与电热学案 鲁科版必修3

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- 16 -

第3节　电功与电热　　　　　　　　　　
新 课 程 标 准
学 业 质 量 目 标
1.理解电功、电功率及焦耳定律。
2.能用焦耳定律解释生产生活中的电热现象。
合格性考试
1.初步形成电功与电热的概念。
2.通过对焦耳定律内容的理解,可以在熟悉的情景中分析解决问题。
选择性考试
1.通过对电功与电功率、电热与热功率的综合分析,可以解释生活中的实际问题。
2.通过生活实例,能将电气设备耗能问题中的对象和过程转化成电功与电热问题。
3.通过分析生活中的用电现象,提出可探究的电功与电热问题。
必备知识·自主学习
一、电功和电功率

　当家中只开一盏节能灯时,电能表的表盘转得很慢,而用电磁炉烧水时,电能表的表盘转得很快。这是为什么呢?

提示:因为节能灯的功率远小于电磁炉的功率,故在相同时间内节能灯消耗的电能要远小于电磁炉。
1.电能的转化:电能转化为其他形式的能的过程就是电流做功的过程,消耗了多少电能,电流就做了多少功。
2.电功与电功率:

电　功
电功率
概　念
电场力对定向移动的自由电荷所做的功
单位时间内电流所做的功
公　式
W=UIt
P==UI
单　位
焦耳,符号 J
瓦特,简称瓦,符号 W
物理意义
描述电能转化为其他形式的能的多少
描述电流做功的快慢
二、焦耳定律

电炉丝和导线通过的电流相同,为什么电炉丝热得发红,而导线几乎不发热?

提示:电炉丝电阻较大,在通电时间一样的时候,电炉丝产生的热量更多一些。
1.内容:电流通过导体产生的热量与电流的二次方成正比,与导体的电阻及通电时间成正比。
2.公式:Q=I2Rt。
3.单位:焦耳,符号:J。
三、身边的电热
1.电流热效应的应用:如电热水器、电饭锅、电刻笔、电焊等都是利用电流的热效应工作的。
2.电流热效应的危害:
(1)插头和插座之间接触不良会迸出火花。
(2)在输电线路中由于电热,降低了电能的输送效率。
(3)电线中由于电流过大或散热不好会烧坏电线的绝缘层,引起漏电、触电。

(1)电功与能量的单位都是焦耳,电功就是电能。 (×)
(2)电功与电能不同,电流做功的过程其实就是电能向其他形式的能转化的过程。 (√)
(3)电功率越大,表示电流做功越多。 (×)
(4)为了不烧坏用电器,用电器的实际功率不能大于其额定功率。 (√)
(5)根据能量守恒定律,电流所做的功与产生的热量一定相等。 (×)
关键能力·合作学习
知识点一　电功和电功率
1.对电功率的分析:
(1)电功率P==UI对任何电路都适用。
(2)额定功率和实际功率。
①额定功率:用电器正常工作所消耗的功率。
②实际功率:用电器在实际电压下电流做功的功率。
2.对电功、电功率的三点说明:
(1)电功W=UIt适用于任何电路。
(2)在纯电阻电路中,由于I=,所以在纯电阻电路中的电功可表示为W=UIt=I2Rt=t。
(3)P=UI适用于任何电路,在纯电阻电路中P=UI=I2R=。

　已知导线两端的电压为U,流过的电流为I,如图所示。

(1)在时间t内通过某横截面的电荷量是多少?
(2)把这些电荷量从左端移到右端,电场力做的功是多少?
提示:(1)通过某横截面的电荷量q=It。
(2)电场力做的功W=qU=UIt。

【典例】一根电阻丝在通过2 C的电量时,消耗电能是8 J。若在相同时间内通过1 C的电量,则该电阻丝两端所加电压U和该电阻丝在这段时间内消耗的电能W分别为 (　　)　
A.U=4 V,W=4 J　　　　　 B.U=4 V,W=2 J
C.U=2 V,W=4 J D.U=2 V,W=2 J
【解题探究】(1)电阻丝通过2 C的电量,消耗电能是8 J时,其两端的电压是多少?
提示:根据W=qU,此时两端的电压U为4 V。
(2)当通过电阻丝的电量发生变化时,电流将发生怎样的变化?
提示:根据I=,相同的时间内,电荷量变为原来的一半时,电流也变为原来的一半。
【解析】选D。因为电阻丝在通过2 C的电量时,消耗的电能是8 J,由W=qU得:此时电压为:U== V=4 V,当在相同的时间内通过电阻丝的电量是1 C时,根据I=可知:I′=,电阻不变,根据U=IR可知,此时电阻丝两端电压为:U′== V=2 V,电阻丝在这段时间内消耗的电能为:W′=q′U′=1×2 J=2 J,故D正确,A、B、C错误。
　电功公式的适用条件
(1)电功W=qU=UIt适用于任何电路。
(2)电功W=I2Rt=t只适用于纯电阻电路。

1.下列关于电功和电功率的说法中,正确的是 (　　)
A.电流做功就是电场力做功,把电能转化为其他形式的能
B.电流做功越多,则功率越大
C.电功率越小,则电流做的功一定越少
D.额定电压相同的电阻A和B,额定功率PA>PB,两者串联后接在电路中,持续一段时间后,实际消耗的电能WA>WB
【解析】选A。电流做功的本质就是电场力驱动电荷定向移动做功,把电能转化为其他形式的能。根据电功率的定义式:P=,可知电功率的大小与做功的多少无关。额定电压相同的电阻A和B,额定功率PA>PB,由P=可知:RA<RB;两者串联后接在电路中,流过两个电阻的电流是相等的,由公式:W=I2·Rt,可知持续一段时间后,实际消耗的电能WB>WA。故A正确,B、C、D错误。
2.某个实验探究小组用一个标有“12 V”,但额定功率模糊不清的灯泡做实验,测得灯丝电阻随灯泡两端电压变化的关系图像如图所示。求:

(1)灯泡的额定功率多大。
(2)若将一定值电阻与灯泡串联后接到20 V电压上,要使灯泡能正常发光,串联的电阻为多大。
【解析】(1)由题图知,正常发光时R=8 Ω,故电功率为:
P== W=18 W。
(2)电阻的电压为:U′=20 V-12 V=8 V
电阻的电流为:I′== A=1.5 A
串联的电阻为:Rx== Ω≈5.33 Ω
答案:(1)18 W　(2)5.33 Ω
【加固训练】
1.一台国产XQB3013型自动洗衣机说明书中所列的主要技术数据如表所示,试根据表中提供的数据计算:
额定电压
220 V
额定频率
50 Hz
额定洗衣、脱水功率
360 W
额定洗衣、脱水容量
3 kg
整机质量
33 kg
外形尺寸(长×宽×高)
(542×550×920) mm3
(1)这台洗衣机在额定电压下洗衣或脱水时,通过洗衣机的电流是多大?
(2)如洗衣、脱水的累计时间为40 min,则洗衣机耗电多少?
【解析】(1)由说明书可知P=360 W,
又由P=UI
可知I== A=1.64 A。
(2)W=Pt=360×40×60 J=8.64×105 J
故消耗的电能为8.64×105 J。
答案:(1)1.64 A　(2)8.64×105 J
2.如图为常见的LED显示屏。现有一显示屏是由某种型号的LED灯组成的,每只灯在不同电压下发出不同颜色的光,发光时的工作电流均为20 mA。当电压为1.4 V时发红光;当电压为1.8 V时发黄光;当电压为3.2 V时发蓝光。已知该显示屏面积为3 m2,1 m2灯的数量为1.0×104个,则当整个显示屏所有LED灯都发蓝光时,LED灯的总功率最接近 (　　)

A.1.0×102 W　　　　　　　 B.1.0×103 W
C.1.0×104 W D.1.0×106 W
【解析】选B。当LED灯发蓝光时,两端的电压U=3.2 V,通过的电流I=20 mA=0.02 A,则每个LED灯的电功率P=UI=3.2 V×0.02 A=0.064 W。1 m2灯的数量为1.0×104个,则总功率:P总=nP=1.0×104×0.064 W=640 W。可知在四个选项中,最接近的是B选项。故B正确,A、C、D错误。
知识点二　电功和电热的关系
1.纯电阻电路和非纯电阻电路的比较:

纯电阻电路
非纯电阻电路
元件特点
电路中只有电阻元件
除电阻外还包括能把电能转化为其他形式的能的用电器
电流、电压、电阻
三者的关系
遵循欧姆定律I=
不遵循欧姆定律,由W=UIt=I2Rt+W其他知U>IR或I<
能量转化形式
电流做功全部转化为内能:W=Q=UIt=I2Rt=t
电流做功转化为内能和其他形式的能量:电功W=UIt;电热Q=I2Rt,W=Q+W其他
能量转化示意图

元件
举例
电阻、电炉丝、白炽灯
电动机、电解槽、电风扇
2.对纯电阻电路和非纯电阻电路的三点说明:
(1)电能全部转化成电热为纯电阻电路,电能转化成电热和其他形式能为非纯电阻电路。
(2)非纯电阻电路只能用Q=I2Rt计算电热,电功W=UIt大于Q。
(3)对于含有电动机的电路,电动机转动时是非纯电阻电路,电动机不转时是纯电阻电路。
3.电动机的功率和效率:
(1)输入功率:电动机的总功率。由电动机电路的电流和电压决定,计算:P总=UI。
(2)输出功率:电动机做有用功的功率。
(3)热功率:电动机线圈上有电阻,电流通过线圈时要发热,热功率P热=I2r。
(4)功率关系:P总=P出+P热。
(5)电动机的效率:η=。

在现代化生产生活中,电动机是我们的得力助手,能够帮我们处理许多问题。
(1)对于电动机的电路,电流做功把电能转化成什么能量?

(2)流过电动机的电流I、两端的电压U、电动机本身的电阻R三者之间满足怎样的关系?
提示:(1)电动机把电能转化成内能和机械能。
(2)在相同时间t内,根据UIt=I2Rt+W其他可得,I<,不再遵循欧姆定律。

【典例】
电风扇是一种利用电动机驱动扇叶旋转,来达到使空气加速流通的家用电器,主要用于清凉解暑和流通空气。如图所示,一台电风扇,,接上220 V电压正,。求:

(1)电风扇正常工作时通过电动机的电流是多少?
(2)电风扇正常工作时转化为机械能的功率是多少?转化为内能的功率是多少?电动机的效率是多少?
【审题关键】
序号
解题依据
信息提取
①
内阻为50 Ω
电动机本身具有的固定电阻
②
220 V电压正常工作
正常工作电动机两端电压为220 V
③
消耗功率44 W
正常工作电动机消耗的总功率
【解析】(1)由P=UI可得:
电流I== A=0.2 A。
(2)转化为内能的功率即为内阻发热功率:PQ=I2r=2 W,
机械功率:P机=P-PQ=42 W,
电动机的效率:η=×100%=×100%=95.5%。
答案:(1)0.2 A　(2)42 W　2 W　95.5%
　电功与电热的分析方法

小型直流电动机(其线圈内阻为r=1 Ω)与规格为“4 V　4 W”的小灯泡并联,再与阻值为R=5 Ω的电阻串联,然后接至U=12 V的电源上,如图所示,小灯泡恰好正常发光,电动机正常工作,求:

(1)通过电动机的电流;
(2)电动机的输出功率;
(3)电动机的效率。
(4)如果匀速提升质量m=1.0 kg的物体,物体的速度大小是多少?
【解析】(1)流经灯泡的电流:IL==1 A
流经电阻R的电流:IR===1.6 A
流经电动机的电流:I=IR-IL=0.6 A。
(2)电动机消耗的总功率:P=ULI=4×0.6 W=2.4 W
电动机产生的热功率:P热=I2r=0.62×1 W=0.36 W
电动机输出功率:P出=P-P热=(2.4-0.36) W=2.04 W
(3)电动机的效率:η=×100%=85%
(4)匀速提升时:F=mg=1×10 N=10 N
由电动机的输出功率P出=Fv,得物体的速度为:
v== m/s=0.204 m/s
答案:(1)0.6 A　(2)2.04 W　(3)85%　(4)0.204 m/s
　【加固训练】
　1.有一台电风扇额定电压为U,额定功率为P,额定电流为I,线圈电阻为R,将电风扇接入额定电压U,则t秒内电风扇产生的热量为 (　　)
A.Q=Pt　　B.Q=I2Rt　　C.Q=UIt　　D.Q=t
【解析】选B。电风扇正常工作时产生的热量是由于内阻发热产生的,所以t时间内产生的热量为Q=I2Rt;由于是非纯电阻电路,故U>IR,故Q<UIt;因为P=UI,故Q<Pt,故A、C错误,B正确;又因为I<,所以热量Q=I2Rt<t,故D错误。
2.有一个直流电动机,把它接入0.2 V电压的电路时,电动机不转,测得流过电动机的电流是0.4 A;若把它接入2 V 电压的电路中,电动机正常工作,工作电流是1 A。
(1)求电动机正常工作时的输出功率。
　(2)如在正常工作时,转子突然被卡住,此时电动机的发热功率为多大?
【解析】电动机不转时,说明电动机无机械能输出,它消耗的电能完全转化为热能,此时电动机可看成纯电阻,则r==0.5 Ω。
当加电压为2 V、电流为1 A时,电动机正常工作,有机械能输出,此时电动机可看成非纯电阻元件,消耗的电能等于转化的机械能和热能之和。转化的热功率为P热=I2r=0.5 W
总功率P总=UI=2 W,
则输出功率P出=P总-P热=1.5 W。
答案:(1)1.5 W　(2)0.5 W
【拓展例题】考查内容:电动机的功率与效率
　　【典例】如图所示,电源电压恒为U=14 V,小灯泡L标有“4 V　8 W”,电动机的线圈电阻rM=1.0 Ω,当变阻器调到2 Ω时,小灯泡与电动机均正常工作,求电动机的机械效率。

【解析】小灯泡正常工作I==2 A
电动机的输入功率P入=I(U-UL-IR)=12 W
线圈电阻消耗的功率
P内=I2rM=4 W
所以电动机的机械效率
η=×100%=×100%≈66.7%。
答案:66.7%
情境·模型·素养

由于电动自行车是一种绿色环保型助力车,它没有废气产生和噪声污染,所以越来越受到人们的青睐。如图所示,一电动自行车动力电源上的铭牌标有“48 V　12 Ah”字样。正常工作时电源输出电压为40 V,额定输出功率为240 W。由于电动机发热损耗,其效率为80%,不考虑其他部件的摩擦损耗。已知人与车的总质量为76.8 kg,电动自行车运动时受到阻力恒为38.4 N,电动自行车保持额定功率从静止开始启动加速到最大速度所前进的距离为10 m。

探究:(1)电动自行车加速的时间为多少?
(2)电动自行车保持额定功率匀速行驶的最长时间大约是多少?
【解析】(1)电动机的输出功率为:P出=80%P=192 W,
电动自行车达到最大速度时,牵引力等于阻力,F=f=38.4 N,
则最大速度:v== m/s=5 m/s,
根据动能定理可知,P出t-fx=mv2-0
解得电动自行车加速运动的时间:t=7 s。
(2)电源的输出电流为I== A=6 A,
电量:q=12 Ah,则放电时间:t′==2 h,
忽略加速时间7 s,电动自行车保持额定功率匀速行驶的最长时间约为2 h。
答案:(1)7 s　(2)2 h

　机械化生产逐渐代替手工劳动,不但可以提高劳动生产率,还可以减轻体力劳动。某装置通过直流电动机提升重物,如图所示,重物的质量m=50 kg,电源的电压为120 V,不计电源内阻。当电源通电时,该装置以a=2 m/s2的加速度向上提升重物,当重物的速度为v=0.5 m/s时,电路中的电流强度I=5 A(g取10 m/s2)。

探究:(1)电动机线圈的电阻为多少?此时电动机的机械效率为多少?
(2)若因故障电动机不能转动,电动机消耗的电功率是多少?
【解析】(1)对重物:F-mg=ma,
解得F=mg+ma=500 N+50×2 N=600 N
设电动机输入功率为P,输出功率为P机,热功率为Pr,则有:
P机=Fv=600×0.5 W=300 W
P=UI=120×5 W=600 W
代入公式P=P机+I2r
解得r=12 Ω。
此时电动机的机械效率
η=×100%=×100%=50%
(2)因电动机不能转动,此时电路中电流最大,最大电流为:
I′== A=10 A
电动机消耗的功率也最大:P′=UI′=120×10 W=1 200 W
答案:(1)12 Ω　50%　(2)1 200 W
课堂检测·素养达标
1.(教材二次开发·P76【节练习】T3变式)我市部分道路将高压钠灯换成LED灯,已知高压钠灯功率为400 W,LED灯功率为180 W,若更换2 000盏,则一个月可节约的电能约为 (　　)　　　　　　　　　　　　　
A.9×102 kW·h B.1.5×105 kW·h
C.6×105 kW·h D.1×1012 kW·h
【解析】选B。每盏高压钠灯换成LED灯时,节约的功率ΔP=(400-180) W=220 W=0.22 kW;路灯一般工作时间一天约为12小时,故一个月可节约的电能约为:W=nΔPt=2 000×0.22×30×12 kW·h≈1.58×105 kW·h;故B正确,A、C、D错误。
2.电动机的应用加快了人类社会进步,下列家用电器利用了电动机工作的是 (　　)
A.日光灯 B.电熨斗 C.电风扇 D.电蚊拍
【解析】选C。电动机工作时会有机械能的输出。日光灯是将电能转化为内能和光能,故A错误;电熨斗是将电能转化为内能,故B错误;电风扇是将电能转化为机械能,应用了电动机,故C正确;电蚊拍是将电能转化为内能,故D错误。
3.某型号无人机的飞行器由四个多旋翼电机并联组成,设每个电机内阻为r、正常工作时工作电流为I、电压为U,以下关于飞行器的输出功率正确的是(　　)

A.4UI B.4
C.4I2r D.4UI-4I2r
【解析】选D。无人机的飞行器正常工作时,其电路是非纯电阻电路,正常工作时工作电流为I、电压为U,所以飞行器消耗的总功率P=4UI,每个电机内阻为r、所以热功率P热=4I2r,则飞行器的输出功率P出=4UI-4I2r,故D正确,A、B、C错误。
【加固训练】
　　如图所示,理发用的电吹风机中有电动机和电热丝,电动机带动风叶转动,电热丝给空气加热,得到热风将头发吹干,设电动机的线圈电阻为R1,它与电热丝的电阻R2串联,接到直流电源上,电路中电流为I,电动机电压为U1,消耗的电功率为P1,电热丝两端电压为U2,消耗的电功率为P2,则下列式子不正确的是(　　)

A.P1=U1I B.U1=IR1
C.P2=I2R2 D.U2=IR2
【解析】选B。由于流过电动机的电流为I,电动机两端的电压为U1,所以电动机消耗的功率为P1=U1I,故A正确;电动机为非纯电阻元件,所以电动机两端的电压U1≠IR1,故B错误;由于电热丝为纯电阻,所以电功率P2=I2R2,U2=IR2,故C、D正确。
4.电动平衡车是一种绿色环保、智能时尚的代步工具,它利用车体内部的陀螺仪和加速度传感器来检测车体姿态的变化,通过伺服控制系统驱动电机进行相应调整,以保持正常工作。某平衡车使用的电机额定功率P=700 W,额定电压U=35 V,车身自重m=15 kg,设平衡车行驶时受到的阻力为人和车总重的0.1倍,小明质量M=65 kg,重力加速度g取10 m/s2。当小明以速度v=5 m/s驾驶平衡车在公路上匀速行驶时,电机恰好达到额定功率。求:

(1)5分钟内电机所消耗的电能;
(2)电机的输出功率;
(3)电机的内阻。
【解析】(1)300秒(5分钟)内,电机所消耗的电能:E=W=Pt,
解得:E=2.1×105 J
(2)由匀速运动可知,牵引力:F=Ff=0.1(m+M)g
解得:F=80 N
电机输出功率:P输出=Fv=400 W
(3)电机的热功率:P热=P-P输出=700 W-400 W=300 W
由P=UI得,I==20 A
由P热=I2R得:R==0.75 Ω
答案:(1) 2.1×105 J　(2)400 W　(3)0.75 Ω
【总结提升】纯电阻电路与非纯电阻电路的解题技巧
(1)无论纯电阻电路还是非纯电阻电路,发热功率都是I2r。
(2)善于从能量转化的角度出发,紧紧围绕能量守恒定律,利用“电功=电热+其他能量”寻找等量关系求解。