高一数学必修一常用公式及常用结论.doc

高中数学必修一、二常用公式及常用结论1. 元素与集合的关系,.2.包含关系3集合的子集个数共有 个；真子集有1个；非空子集有 1个；非空的真子集有2个.4.二次函数的解析式的三种形式(1)一般式;(2)顶点式;(3)零点式.5.闭区间上的二次函数的最值 二次函数在闭区间上的最值只能在处及区间的两端点处取得，具体如下：(1)当a0时，若，则；，.(2)当a 0时，有.或.35.指数不等式与对数不等式 (1)当时,; .(2)当时,;36.斜率公式 （、）.37.直线的五种方程 （1）点斜式 (直线过点，且斜率为)（2）斜截式 (b为直线在y轴上的截距).（3）两点式 ()(、 ().(4)截距式 (分别为直线的横、纵截距，)（5）一般式 (其中A、B不同时为0).38.两条直线的平行和垂直 (1)若，;.(2)若,且A1、A2、B1、B2都不为零,；39两种常用直线方程(1)平行直线方程：直线中当斜率k一定而b变动时，表示平行直线方程与直线平行的直线方程是()，是参变量(2)垂直直线方程：与直线 (A0，B0)垂直的直线方程是,是参变量40两点距离公式：41、点到直线的距离 (点,直线：).42、两条平行线的距离公式：43. 圆的两种方程（1）圆的标准方程 .（2）圆的一般方程 (0).圆心坐标和半径公式44.点与圆的位置关系点与圆的位置关系有三种若，则点在圆外;点在圆上;点在圆内.45.直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系有三种:;.其中.46.两圆位置关系的判定方法设两圆圆心分别为O1，O2，半径分别为r1，r2，;.47.圆的切线方程(1)若已知切点在圆上，则切线只有一条，.(2)过圆外一点的切线方程可设为，再利用相切条件求k，这时必有两条切线，注意不要漏掉平行于y轴的切线(3)斜率为k的切线方程可设为，再利用相切条件求b，必有两条切线48证明直线与直线的平行的思考途径（1）转化为二直线同与第三条直线平行；（2）转化为线面平行；（3）证明平行四边形（4）三角形中位线49证明直线与平面的平行的思考途径（1）转化为线线平行；（2）转化为面面平行.50证明平面与平面平行的思考途径转化为线面平行；51证明直线与直线的垂直的思考途径（1）转化为相交垂直（勾股定理）；（2）转化为线面垂直（3）直径所对的圆周角是直角（4）正方形，菱形的对角线互相垂直52证明直线与平面垂直的思考途径（1）转化为该直线与平面内相交二直线垂直；（2）转化为该直线与两个垂直平面的交线垂直.53证明平面与平面的垂直的思考途径（1）转化为判断二面角是直二面角；（2）转化为线面垂直.54.空间两点间的距离公式 若A，B，则 .55.球的半径是R，则其体积,其表面积56.球的组合体 (1)球与长方体的组合体: 长方体的外接球的直径是长方体的体对角线长. (2)球与正方体的组合体:正方体的内切球的直径是正方体的棱长, 正方体的外接球的直径是正方体的体对角线长. (3) 球与正四面体的组合体: 棱长为的正四面体的内切球的半径为,外接球的半径为.57.实系数一元二次方程的解 实系数一元二次方程，若,则;若,则;若，它在实数集内没有实数根；7