江西省余干县新时代学校2020-2021学年高一数学上学期阶段测试试题.doc

江西省余干县新时代学校2020-2021学年高一数学上学期阶段测试试题

江西省余干县新时代学校2020-2021学年高一数学上学期阶段测试试题

年级：
姓名：

- 9 -

江西省余干县新时代学校2020-2021学年高一数学上学期阶段测试试题（二）
考试时间： 120分钟 试卷满分：150分

注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2. 答题时请按要求用笔。
3. 请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4. 作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一．选择题（共12小题）
1、已知集合，，则（ ）
A． B． C． D．

A． B． C． D．
3、已知水平放置的△ABC是按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中B′O′＝C′O′＝1，A′O′＝，那么原△ABC的面积是(　　)
A.　 B．　　 　C.　　　 D.
4、已知函数f（x）＝，则f（1）＝（　　）
A．2 B．12 C．7 D．17
5、下列四个命题判断正确的是(　　)
A．若a∥b，a∥α，则b∥α B．若a∥α，bα，则a∥b
C．若a∥α，则a平行于α 内所有的直线 D．若a∥α，a∥b，bα，则b∥α
6、如三视图所示，则这个几何体的体积等于(　　)
A．4 B．6 C．8 D．12
7、函数与在同一坐标系中的图象可能是（ ）.

A B C D
8、如图所示，在正方体ABCD­A1B1C1D1中，若E是A1C1的中点，则直线CE垂直于(　　)
A．AC B．BD C．A1D D．A1D1
9、函数是定义在R上的偶函数，在(－∞，0]上是减函数且=0，则使的x的取值范围（ ）.
A．（－∞，2） B．（2，+∞） C．（－∞，-2）∪（0,2） D．（－2，2）
10、已知函数在[﹣2，2]上单调递增，则m的取值范围是（　　）
A．[2，3） B．（﹣3，3） C．（﹣3，2] D．[2，+∞）
11．已知且，则的值为（ ）
A．13 B．-19 C．-13 D．19
12、如图，棱长为1的正方体ABCD - A1B1C1D1中，P为线段A1B上的动点（不含端点），则下列结论错误的是（ ）
A. 平面平面 B.
C. 的体积为定值 D. 的取值范围是（0，]
二．填空题（共4小题）
13、计算：（﹣2019）0+（）﹣2•（3）+＝　 　．
14．已知函数是幂函数，且该函数是增函数，则的值是________．
15、已知函数在R上单调递减，则实数a的取值范围是 .
16、已知三棱锥P-ABC的四个顶点都在球O的球面上,且球O的表面积为22π,, PA⊥平面ABC,,则三棱锥P-ABC的体积为__________．
三．解答题（共6小题,第17题10分，第18-22题每题12分）
17、(本小题满分10分)已知全集，集合或，，
（1）求、；
（2）若集合是集合A的子集，求实数k的取值范围．
18、(本小题满分12分)
（1）若函数的图象经过点，求实数b的值；
（2）当时，函数的最小值为1，求当时，函数的最大值．

19、(本小题满分12分)如图，三棱柱ABC- A1B1C1中，CC1⊥平面ABC，AC⊥AB，AB=AC=2，CC1=4，D为BC的中点
（1）求证：AC⊥平面ABB1A1；
（2）求证：A1C∥平面ADB1；

20、(本小题满分12分)已知函数f（x）=（c为常数），且f（1）=0．
（1）求c的值；
（2）证明函数f（x）在[0，2]上是单调递增函数；
（3）已知函数g（x）=f（ex），判断函数g（x）的奇偶性
21、(本小题满分12分)2018年10月24日，世界上最长的跨海大桥一港珠澳大桥正式通车．在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数．当桥上的车流密度达到220辆千米/时，将造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为100千米/时，研究表明：当时，车流速度v是车流密度x的一次函数．
（1）当时，求函数的表达式；
（2）当车流密度x为多大时，车流量单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆时可以达到最大？并求出最大值．

22、(本小题满分12分)已知函数.
（1）若是偶函数，求实数的值；
（2）当时，关于的方程在区间上恰有两个不同的实数解，求的范围．

高一数学答案
一、选择题（共12小题）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
B
C
D
D
A
C
B
C
A
C
D
二、选择题（共4小题）
13、 +1 14、 1
15、 [,1) 16、 3
三．解答题（共6小题）

（2） 若集合是集合A的子集
(1)若集合M是集合A的子集

18. 解：(1)把代入得16-8b+3=3，b=2．..........4分
(2)的图象开口向上，对称轴为．................5分
①若，则在上是增函数，
，解得
．..................................7分
②若，则在[-1,2]上是减函数，
，解得b=3/2舍．......................9分
③若-1< b <2，则在上是减函数，在(b,2]上增函数．
，解得或舍．
．...........................11分
综上，当时，的最大值为13，
当时，最大值......................12分

19、（I）∵C⊥平面ABC，A∥C
∴A⊥平面ABC，
∴A⊥AC
又AC⊥AB，AB∩A=A
∴AC⊥平面AB·.............................................................................................6分
（II）连接，与A相交于点O，连接DO
∵D是BC中点，O是中点，
则DO∥，
平面AD，DO平面AD
∴平面AD................................................................................................12分

21、解：（1）当时，设
则，
解得：，
..........................6分
（2）由（1）得．
当时，；
当时，，
当时，的最大值为．
车流密度为110辆/千米时，车流量最大，最大值为6050辆时．..........12分