《平行四边形及矩形》测试题.doc

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《平行四边形及矩形》测试题
班级 姓名
一． 选择题
1．平行四边形的两邻边分别为3、4，那么其对角线必（ ）
A.大于1 B.小于7 C.大于1且小于7 D.小于7或大于1
2．如图1，四边形ABCD是平行四边形，∠D=120°，∠CAD=32°.则∠ABC、∠CAB的度数分别为（ ）
A.28°，120° B.120°，28° C.32°，120° D.120°，32°
3．在□ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是（ ）
A.1∶2∶3∶4 B.1∶2∶2∶1

C.1∶1∶2∶2 D.2∶1∶2∶1

4．□ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=4，AD=3，OF=1.3，则四边形BCEF的周长为（ ）
A.8.3 B.9.6 C.12.6 D.13.6
5．下列条件中不能确定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A.AB=CD，AD∥BC B.AB=CD，AB∥CD
C.AB∥CD，AD∥BC D.AB=CD，AD=BC
6. 如图所示，在□ABCD中，E，F分别在BC，AD上，若想使四边形AFCE为平行四边形，须添加一个条件，这个条件可以是（ ）
①AF=CF；②AE=CF；③∠BAE=∠FCD；④∠BEA=∠FCE。
A．①或② B．②或③ C．③或④ D．①或③或④

7．如图4，在□ABCD中，ＡＤ＝５，ＡＢ＝３，ＡＥ平分∠ＢＡＤ交ＢＣ边于点Ｅ，则线段ＢＥ、ＥＣ的长度分别为（　 　）
　Ａ.２和３　Ｂ.　３和２　Ｃ.　４和１　　Ｄ.　１和４
8. 如图，□ABCD中，BD＝CD，∠C＝700，AE⊥BD于点E，则∠DAE＝（ ）
A、200 B、250 C、300 D、350
9．平行四边形没有而矩形具有的性质是（ ）
A、对角线相等 B、对角线互相垂直 C、对角线互相平分 D、对角相等
10．矩形ABCD的对角线相交于点O，如果的周长比的周长大10cm，则AD的长是（ ） A、5cm B、7.5cm C、10cm D、12.5cm
二．填空题
11.如图，□ABCD中，∠1 = ∠B =50°,则∠2 = 。
12．已知：平行四边形一边AB=12 cm,它的长是周长的，则BC=______ cm,CD=______ cm.
13．如果平行四边形的一条边长是8，一条对角线长为6，那么它的另一条对角线长m的取值范围是________.
14．平行四边形的周长等于56 cm，两邻边长的比为3∶1，那么这个平行四边形较长的边长为_______.
15．如果一个矩形较短的边长为5 cm，两条对角线所夹的角为60°，则这个矩形的面积是______。
16．矩形是面积的60，一边长为5，则它的一条对角线长等于 。

17. 在□ABCD中，AB=AC，若□ABCD的周长为38 cm，△ABC的周长比□ABCD的周长少10 cm，求□ABCD的一组邻边的长.

C
A

B

D
E
F

18.如图，在□ABCD中，点E、F是对角线AC上两点，且AE=CF．求证：∠EBF=∠FDE．

A
D
B
C
M
19. 矩形ABCD中，M是BC的中点，MA⊥MD，若矩形的周长为48cm,则矩形的面积是多少？

20．在□ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为E、F.那么OE与OF是否相等？为什么？

21. 将□ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F．
（1）求证：△ABF≌△ECF；（2）若∠AFC=2∠D，连接AC、BE，求证：四边形ABEC是矩形．

22. 如图，四边形ABCD为平行四边形纸片．把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边上，折痕为AF．且AB=10cm、AD=8cm、DE=6cm．
（1）求证：平行四边形ABCD是矩形；
（2）求BF的长； （3）求折痕AF长．

23. 如图，在矩形中，是上一点，是上一点，，且，矩形的周长为，求与的长。
1.如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，如果将该矩形沿对角线BD重叠，求图中阴影部分的面积.

2.如图，已知在四边形中，交于，、、、分别是四边的中点，求证：四边形是矩形．

3. 如图，矩形中，于，平分交于，求证：．

4. 如图矩形中，延长到，使，是中点．求证：．

5.平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点Ｏ，点Ｐ是四边形外一点，且PA⊥PC，PB⊥PD，垂足为Ｐ。求证：四边形ABCD为矩形

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