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新人教版小学数学应用题归类复习 宁夏平罗县 马莉1.一、一、归一一问题归一应用题:在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。【数量关系】总量份数1份数量 1份数量所占份数所求几份的数量 另一总量（总量份数）所求份数(1)5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？(2)3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？(3)5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？2.二、二、归总问题归总问题:解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。数量关系：1份数量份数总量 总量1份数量份数 总量另一份数另一每份数量(1)服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。原来做791套衣服的布，现在可以多做多少套？3.归总问题(2)小华每天读24页书，12天读完了红岩一书。小明每天比小华多读8页书，几天可以读完红岩？(3)食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃50千克，30天慢慢消费完这批蔬菜。后来根据大家的意见，每天比原计划多吃10千克，这批蔬菜可以吃多少天？4.三、行程问题相遇问题：两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。这类应用题叫做相遇问题。【数量关系】相遇时间总路程（甲速乙速）甲速+乙速=总路程相遇时间 总路程（甲速乙速）相遇时间(1)南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米，经过几小时两船相遇？(2)小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步，小李每秒钟跑5米，小刘每秒钟跑3米，他们从同一地点同时出发，反向而跑，那么，二人从出发到第二次相遇需多长时间？5.(3)两列火车分别从东西两站同时相对开出，甲车每小时行35.5千米，乙车每小时行32千米，4小时后，两车还相距16千米，两站间的铁路长多少千米？追及问题:两个运动物体在不同地点同时出发（或者在同一地点而不是同时出发，或者在不同地点又不是同时出发）作同向运动，在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度较慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的物体。这类应用题就叫做追及问题。6.【数量关系】追及时间追及路程（快速慢速）快速-慢速=追及路程追及时间 追及路程（快速慢速）追及时间(1)好马每天走120千米，劣马每天走75千米，劣马先走12天，好马几天能追上劣马？(2)小明和小亮在200米环形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他们从同一地点同时出发，同向而跑。小明第一次追上小亮时跑了500米，求小亮的速度是每秒多少米？7.四、工程四、工程问题工程问题:工程问题主要研究工作量、工作效率和工作时间三者之间的关系。这类问题在已知条件中，常常不给出工作量的具体数量，只提出“一项工程”、“一块土地”、“一条水渠”、“一件工作”等，在解题时，常常用单位“1”表示工作总量。【数量关系】解答工程问题的关键是把工作总量看作“1”，这样，工作效率就是工作时间的倒数（它表示单位时间内完成工作总量的几分之几），进而就可以根据工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系列出算式。工作量工作效率工作时间 工作时间工作量工作效率 合作工作时间总工作量（甲工作效率乙工作效率）8.(1)一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成，现在两队合作，需要几天完成？(2)一批零件，甲独做6小时完成，乙独做8小时完成。现在两人合做，完成任务时甲比乙多做24个，求这批零件共有多少个？(3)一件工作，甲独做12小时完成，乙独做10小时完成，丙独做15小时完成。现在甲先做2小时，余下的由乙丙二人合做，还需几小时才能完成？（4）甲乙合修一条水渠，6 天完成，甲单独修要12天完成。现在甲乙合修4天后由乙队单独修，还要多少天完成？9.五、用比例知识解应用题【数量关系】判断正比例或反比例关系是解这类应用题的关键。许多典型应用题都可以转化为正反比例问题去解决，而且比较简捷。解决这类问题的重要方法是：把分率（倍数）转化为比，应用比和比例的性质去解应用题。(1)小红做4道应用题用了28分钟，照这样计算，91分钟可以做几道应用题？(2)孙亮看十万个为什么这本书，每天看24页，15天看完，如果每天看36页，几天就可以看完？(3)给一间住宅铺设地板砖，所用地板砖的边长是60厘米方砖要150块。如果改用面积是40厘米的方砖，至少需要多少块地板砖？(4)用同样的砖铺地，铺18平方米要40块。如果60块砖可以铺地多少平方米？10.所谓按比例分配，就是把一个数按照一定的比分成若干份。以总份数作分母，比的前后项分别作分子），再按照求一个数的几分之几是多少的计算方法，分别求出各部分量的值。六、比例分配问题(1)学校把植树560棵的任务按人数分配给五年级三个班，已知一班有47人，二班有48人，三班有45人，三个班各植树多少棵？(2)用60厘米长的铁丝围成一个长方形，长与宽的比是7:8。这个长方形多的面积是多少？11.比例分配问题(3)一个长方体的棱长总和是96厘米，长、宽、高的比是5：4：3。这个长方体的体积是多少立方厘米？(4)学校把购进图书的60%按2：3：4分给四、五、六年级，六年级分得56本，学校共购进图书多少本？(5)在比列尺是1：6000000的地图上量得两地间的距离为10厘米。甲乙两车同时从两地相对开出，6小时后相遇。已知两车的速度比是11：9，两车相遇时快车行了多少千米？(6)计划生产一批零件，已经生产总数的。如果再生产100个零件，这时已生产的零件与未生产零件个数的比是3:4。计划生产的这批零件有多少个？12.七、分数、百分数问题分数、百分数问题(1、一般分数、百分数应用题):【含义】百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数。【数量关系】掌握“单位1、“部分量”“对应分率”三者之间的数量关系：单位1分率（百分数）部分量 部分量分率（百分数）=单位1 部分量单位1 分率（百分数）【解题思路和方法】找准单位1的量，看是求什么，知1用乘法，不知用除法，求分率用除法。找单位一的方法：一般指相当于、比、占、是后面的那个量，句子不完整的，先把句子写成：是 或 比 的形式再找。还有找不出的则画图，看分的是什么，什么就是单位1。13.一、已知一个数，求它的几分之几（百分之几）是多少。（单位1是已知，用乘法）1、修一条长2400米的路，已修了全长的 。已修了多少米？2、试验小组用250粒种子做发芽试验，结果有92%发了芽。芽发了多少粒种子？3、一段路长50千米，小花行了一部分后，还剩全长的 没有行完。这段路程还有多少千米没有行？4、学校美术小组人数的 正好是科技小组人数的 。已知美术小组有24人。这学校科技小组有多少人？二、已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数。（单位1是未知，用除法）1、一本书看了一部分后还剩45页，正好剩全书的 ，这本书有多少页？2、某班今天到校有48人，出勤率是96%。某班应该有多少人？3、一个数的 恰好是2.8，比这个数多20%的数是多少？14.三、求比一个数多（或少）几分之几（或百分之几）的数是多少。（发展型）1、饲养组有黑兔60只,白兔比黑兔多 ,白兔有多少只?2、一根绳长 米,先用去 ,又用去 米,一共用去多少米?3、水结成冰后,体积增加 ,现有40升水,结成冰后体积是多少立方分米?4、一袋大米120千克,第一天吃去 ,第二天吃去余下 的 ,第二天吃去多少千克?还剩多少千克？5、一种冰箱原价960元,降价 后,现售价多少元?6、学校要挖一条长80米的下水道,第一天挖了全长的 ,第二天挖了全长的 ,两天共挖了多少米?还剩下多少米?15.1、三年级一班有42名同学。参加游泳比赛的有18名。参加游泳比赛的占全班人数的几分之几？2、机修车间有男工25人，女工20人，女工占车间总人数的百分之几？3、玩具厂第一季度计划制造电动玩具600件，实际多做了48件。完成计划的百分之几？4、试验组用500粒小麦种子做发芽试验，有10粒种子没发芽。求发芽率。5、把12.5千克食盐放入1000千克水中，溶成盐水。求盐水的浓度。16.6.某乡要修一条环山小渠，第一期工程修了全长的50%，第二期工程修了全长的30%，还剩800米没有修。这条环山水渠长多少米？7.有一个公园原来的门票是80元，国庆期间打8折，每张门票能节省多少元？相当于降价了百分之几？8.小张购买男女服装各一套，共付钱323元，其中男装一套比女装一套贵12.5%。每套男女装各要付多少元？9、六年级有学生111人，相当于五年级学生人数的3/4。五年级和六年级一共有多少人/10、小刚家买来一袋面粉，吃了15千克，正好是这袋面粉的3/4。这袋面粉还剩多少千克？17.八、利息问题求利息问题：先要弄清扣不扣利息税，买的国债和教育基金是不扣利息税的。（5%）不扣：利息=本金年数利率 到期共取：本金+本金年数利率 扣税：利息税=本金年数利率 5%到期共取：本金+本金年数利率利息税 本金+本金年数利率95%1、妈妈将10000元存入银行，整存整取3年，利率是 3.85%（1）到期后的利息是多少元？（2）如果要缴纳利息税，利息税是多少？18.（3）应得到税后利息多少钱？（4）妈妈一共能取出本金和税后利息共多少元？2、王老师买了5000的国家建设债券，定期3年，如果按年利率5.5%计算。到期后王老师可拿到多少钱？19.九、鸡兔同笼问题鸡兔同笼：设脚多者为只，另一只则为A只，再运用脚相加等于总脚数的等量关系列出方程。1鸡兔同笼，共有头48个，脚132只，求鸡和兔各有多少只？252名同学去划船，一共乘坐11只船，其中每只大船坐6人，每只小船坐4人。求大船和小船各几只？20.十、植树问题 按相等的距离植树，在距离、棵距、棵数这三个量之间，已知其中的两个量，要求第三个量，这类应用题叫做植树问题。【解题思路和方法】先弄清楚植树问题的类型，然后可以利用公式。【数量关系】线形植树【两端植】棵数段数+1=距离棵距1 【一端植】棵数段数=距离棵距 【两端不植】棵数段数1=距离棵距1 环形植树 环形植树棵数距离棵距 方形植树 棵数距离棵距4 三角形植树 棵数距离棵距3 面积植树 棵数面积（棵距行距）1、一条河堤136米，每隔2米栽一棵垂柳，头尾都栽，一共要栽多少棵垂柳？2、一个圆形池塘周长为400米，在岸边每隔4米栽一棵白杨树，一共能栽多少棵白杨树？21.