宁夏吴忠市吴忠中学2020-2021学年高二数学3月月考试题-文.doc

宁夏吴忠市吴忠中学2020-2021学年高二数学3月月考试题 文

宁夏吴忠市吴忠中学2020-2021学年高二数学3月月考试题 文

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宁夏吴忠市吴忠中学2020-2021学年高二数学3月月考试题 文（无答案）
一、 选择题（每小题5分，共60分。）
1、椭圆的离心率为（ ）
A． B． C． D．
2．命题的否定是（ ）
A． B．
C． D．
3．设等比数列的前项和为，若，则（ ）
A．1023 B．511 C． D．
4.若椭圆的离心率为，则该椭圆的长轴长为（ ）
A．8 B．2或4 C．1或4 D．4或8
5.平面内有两个定点和一动点，设命题甲：是定值，命题乙：点的轨迹是椭圆，则命题甲是命题乙的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
6．已知正方体，则与所成的角为
A． B． C． D．
7.若抛物线上一点到焦点的距离为，则点的纵坐标为（ ）
A． B． C． D．
8.设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c若abcosC，则△ABC的形状为（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不确定

9．已知变量x，y满足约束条件，则z=x-2y的最大值为（　　）
A． B．1 C．3 D．0
10．若x＞2，则函数的最小值为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
11.已知点是抛物线上的一个动点，则点到点的距离与到该抛物线准线的距离之和的最小值为（ ）
A． B． C．3 D．
12、已知椭圆与双曲线的焦点相同，离心率分别为，，且满足，，是它们的公共焦点，P是椭圆和双曲线在第一象限的交点，若，则双曲线的离心率为（ ）
A． B． C。2 D．
二、填空题（每小题5分，共20分。）
13．若椭圆的一个焦点坐标为(0,2)，则实数=_____．
14．命题“，”的否定是______命题选填“真”、“假”之一
15.设焦点为的椭圆上的一点也在抛物线上，抛物线的焦点为，若，则的面积是_______.
16．已知等比数列的各项均为正数，，，则数列的前10项的和为______．

三、解答题（共70分，解答写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.（10分）求适合下列条件的曲线的标准方程：
（1）已知椭圆中心在原点，一个焦点为，且长轴长是短轴长的2倍，求该椭圆的标准方程；
（2）已知双曲线焦点在y轴上，焦距为10，双曲线的渐近线方程为，求双曲线的方程．
（3）焦点为直线3x-4y-12=0与坐标轴的交点.

18.（12分）设命题p：方程表示双曲线；命题：“方程表示焦点在x轴上的椭圆” ．
（1）若命题p为真命题，求实数m的取值范围；
（2）若命题q为真命题，求实数m的取值范围；
（3）若为真命题，为假命题，求实数m的取值范围．

19.（12分）在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且
Ⅰ求角A的大小；
Ⅱ若，求面积的最大值．

20．（12分）已知等比数列是首项为的递减数列，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和.

21.（12分）已知三棱柱（如图所示），底面是边长为2的正三角形，侧棱底面，，为的中点.
（1）若为的中点，求证：平面；
（2）证明：平面；
（3）求三棱锥的体积.

22.（12分）已知椭圆与双曲线有相同的焦点，且椭圆C过点，若直线l与直线平行且与椭圆C相交于点.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）求三角形面积的最大值.