超密集6G网络中的高效频谱资源共享方法_张凌瑄.pdf

第2卷 第1期V o l.2 N o.1 2 0 2 3年2月 J o u r n a l o f A r m y E n g i n e e r i n g U n i v e r s i t y o f P L A F e b.2 0 2 3超密集6 G网络中的高效频谱资源共享方法张凌瑄1,隋元松2,石 芳3(1.陆军参谋部,北京 1 0 0 0 0 0;2.陆军工程大学,江苏 南京 2 1 0 0 0 7;3.陆军装备部,山东 青岛 2 6 6 0 0 0)摘要:面对6 G网络中用户密集化分布、频谱资源有限和分布式决策等挑战,提出了一种基于多维超图博弈的频谱资源共享方法。首先,根据6 G网络太赫兹通信特点,设计了多维超图干扰模型,包括同频直接干扰、累计干扰和邻频干扰,通过降低多维干扰值以提升网络吞吐量。为实现分布式决策,将问题建模为超图博弈,并证明该博弈为势能博弈,至少存在一个纳什均衡点。然后,设计了基于同步最优响应的分布式频谱决策方法,求解频谱分配策略。仿真表明,所提的多维超图博弈实现了6 G环境下分布式的频谱共享,与传统超图博弈方法相比,进一步降低了用户间的干扰水平,网络吞吐量大幅提升。关键词:6 G网络;频谱共享;太赫兹通信;多维超图;博弈论 中图分类号:T N 9 2 9.5D O I:1 0.1 2 0 1 8/j.i s s n.2 0 9 7-0 7 3 0.2 0 2 2 0 9 0 2 0 0 5E f f i c i e n t S p e c t r u m R e s o u r c e S h a r i n g M e t h o d i n H y p e r d e n s e 6 G N e t w o r k Z HANG L i n g x u a n1,S U I Y u a n s o n g2,S H I F a n g3(1.A r m y S t a f f,B e i j i n g 1 0 0 0 0 0,C h i n a;2.A r m y E n g i n e e r i n g U n i v e r s i t y o f P L A,N a n j i n g 2 1 0 0 0 7,C h i n a;3.A r m y E q u i p m e n t D e p a r t m e n t,Q i n g d a o 2 6 6 0 0 0,C h i n a)A b s t r a c t:A i m i n g a t t h e c h a l l e n g e s s u c h a s h y p e r d e n s e d i s t r i b u t i o n o f u s e r s,l i m i t e d s p e c t r u m r e-s o u r c e s a n d d i s t r i b u t e d d e c i s i o n-m a k i n g o n 6 G n e t w o r k,a s p e c t r u m r e s o u r c e s h a r i n g m e t h o d b a s e d o n m u l t i-d i m e n s i o n a l h y p e r g r a p h g a m e i s p r o p o s e d.F i r s t l y,a c c o r d i n g t o t h e c h a r a c t e r i s t i c s o f t h e t e r a h e r t z c o mm u n i c a t i o n s o n 6 G n e t w o r k,a m u l t i-d i m e n s i o n a l h y p e r g r a p h i n t e r f e r e n c e m o d e l w a s d e s i g n e d,i n c l u-d i n g c o-c h a n n e l d i r e c t i n t e r f e r e n c e,c o-c h a n n e l a c c u m u l a t e d i n t e r f e r e n c e a n d a d j a c e n t c h a n n e l i n t e r f e r e n c e.T h e m u l t i-d i m e n s i o n a l i n t e r f e r e n c e v a l u e w a s r e d u c e d t o i m p r o v e t h e t h r o u g h p u t o f t h e n e t w o r k.I n o r d e r t o r e a l i z e d i s t r i b u t e d d e c i s i o n m a k i n g,t h e p r o b l e m w a s m o d e l e d a s a h y p e r g r a p h g a m e,w h i c h w a s p r o v e d t o b e a p o t e n t i a l g a m e a n d h a d a t l e a s t o n e N a s h e q u i l i b r i u m.T h e n,a d i s t r i b u t e d s p e c t r u m d e c i s i o n m e t h-o d b a s e d o n c o n c u r r e n t h i g h e s t r e s p o n s e w a s d e s i g n e d t o s o l v e t h e o p t i m a l s p e c t r u m a l l o c a t i o n s t r a t e g y.T h e s i m u l a t i o n r e s u l t s s h o w t h a t t h e p r o p o s e d m u l t i-d i m e n s i o n a l h y p e r g r a p h g a m e h a s a c h i e v e d t h e d i s-t r i b u t e d s p e c t r u m s h a r i n g i n 6 G e n v i r o n m e n t.C o m p a r e d w i t h t h e t r a d i t i o n a l h y p e r g r a p h g a m e m e t h o d s,t h e i n t e r f e r e n c e l e v e l b e t w e e n u s e r s i s f u r t h e r r e d u c e d a n d t h e n e t w o r k t h r o u g h p u t i s g r e a t l y i m p r o v e d.K e y w o r d s:6 G n e t w o r k s;s p e c t r u m s h a r i n g;TH z c o mm u n i c a t i o n s;m u l t i-d i m e n s i o n a l h y p e r g r a p h;g a m e t h e o r y 收稿日期:2 0 2 2-0 9-0 2第一作者:张凌瑄,助理工程师,主要研究无线通信,4 5 5 9 2 0 8 6 9q q.c o m。通信作者:石 芳,工程师,主要研究雷达电子,7 4 5 2 7 6 2 8 7q q.c o m。6 G时代是万物智慧互联的时代,通信规模呈现海地空一体化的发展趋势,用频设备也呈几何级的趋势增长1。为满足未来6 G系统频谱资源的使用需求,一方面,需要扩展可用频谱,例如采用太赫兹频谱和可见光频谱;另一方面,需要设计高效的频谱共享方案,通过合理地划分频谱资源,提升频谱利用率2-3。频谱资源分配的本质是通过合理分配信道资源,降低用户间的干扰,以提升网络的吞吐量。然而,6 G网络频谱分配面临如下挑战:(1)随着网络内用频设备的日益增多,而频谱资源相对有限,用户竞争接入信道,产生了较为严重的内部干扰,直接导致系统的通信性能下降4。(2)6 G网络将采用太赫兹通信方式,与传统网络相比,用户间的信道干扰更加复杂5-6。(3)6 G网络中节点数量较多,由于集中式的分配方法不适用于大规模密集网络,需采用分布式的信道接入方法,给频谱分配方案的设计增加了难度7。用图的形式刻画通信节点间的干扰关系,不仅可以使问题更加直观地体现,同时还能保证模型的准确性,因此二元图干扰被广泛应用于无线网络中来解决用户间的频谱资源分配问题8-1 0。文献8针对认知无线电网络中的信道资源分配问题,提出了局部互利博弈学习方法,网络节点通过局部信息交互分布式地实现信道资源优化。进一步地,文献9 提出了一种广义干扰模型来更加精确地刻画通信节点间的干扰,根据距离的远近划分为不同级别的干扰邻居,提升网络性能。随着通信需求不断增加,用户分布更加密集,干扰关系也更加复杂,而二元图干扰模型主要考虑成对的强干扰关系,无法描绘密集场景中多个弱相关通信节点产生的累积干扰效应。作为二元图的改进提升,超图干扰模型不仅可以描述二元强干扰,还可以描述累积干扰关系1 1-1 5。文献1 1 在集中式的蜂窝网络场景中,研究了图着色算法在超图模型上如何减小网络间干扰。文献1 2 针对超密集D 2 D网络,提出了超图博弈算法,节点可分布式实现干扰 最 小 化。文 献1 3 提 出 了 有 向 超 图 模型,提升了干扰刻画精度。文献1 4 针对动态需求的微蜂窝网络,提出了动态超图博弈方法,进一步提升了网络性能。然而,与传统蜂窝网络和D 2 D网络不同,6 G网络的通信频段达到太赫兹级别,信道干扰呈现出同频干扰、累计干扰和邻频干扰等多种样式5,现 有超图方法只能刻画同频干扰中的直接干扰和累计干扰1 2-1 5,无法对邻频干扰进行建模分析,网络性能将受到影响。此外,考虑到算法实现和复杂度等因素,密集网络还需设计分布式算法,以降低网络计算开销。本文针对超密集6 G网络中的复杂干扰关系,提出了多维超图博弈方法。为降低网络干扰水平,将问题建模为博弈问题,多维超图博弈被证明为势能博弈,存在纳什均衡点。设计了基于同步最优响应的信道优化算法,实现超密集6 G网络的高效频谱共享。1 系统模型与问题描述1.1 系统模型如图1所示,本文考虑一个超密集6 G微基站网络。假设网络中有M个6 G微基站,集合为M=1,2,M,网络内一共有N个可用信道,信道集合为N=1,2,N。其中,对于任意两个不同的信道n1、n2(n1,n2N),如果满足n1-n2=1,则称两个信道互为相邻信道。每个基站可从信道集中选出一个信道进行接入,与基站用户进行信息传输。考虑到网络的实际用频需求,假设基站数量大于可用信道数量,即MN。图1 超密集6 G网络通信传输示意对于基站iM,其吞吐量计算为Ri=Bl o g21+PriIi+N0()(1)式中:B为每个太赫兹信道的带宽,Pri为基站用户接收到的实际信号功率,Ii为干扰信号功率,N0为背景噪声功率。需要注意的是,与传统网络只考虑同频干扰不同,由于太赫兹通信特性,此处干扰信号功率包括两个部分:同频干扰信号和邻频干扰信号。同频干扰为一定范围内多个用户在同一信道上传输信息产生的干扰,邻频干扰为用户在相邻信道传输时产生的干扰。网络的总吞吐量为每个基站的吞吐量之和,即Rt=iMRi(2)然而,直接优化网络吞吐量的计算复杂度较高,可以将优化目标进行转换,实现间接优化。根据文27 第2卷献8,网络中的干扰水平越低,其吞吐量越高。因此,可以采用降低网络干扰水平的方式来提高网络吞吐量。1.2 超图干扰构建6 G太赫兹通信网络中,干扰信号的来源不仅局限于同一信道上的传输信号,还包括相邻信道的传输信号。对于某一通信对而言,假设其在信道n上进行通信,则网络内在信道n-1、信道n和信道n+1上的传输信号都可视为干扰信号。因此,传统的超图干扰模型不再适用,需做出改进。超图的定义为=(V,E=(ei)i,其中V为全部顶点构成的集合,是顶点集合的有限项子集,E为超边构成的集合,表示的是V中满足条件的子集集合。定义在V上的超图记为E=e1,e2,e|E|,表示的是V中满足条件的子集集合。根据超图定义,满足特定关系的顶点构成超边。在构建干扰图时,通信对即为一个顶点,“特定关系”可以理解为超边中的顶点具有干扰关系,即超边内的其他顶点会对某一顶点造成干扰。分析某一顶点所受干扰时,无需区分信道,只考虑其他顶点实际功率信号对某一用户的干扰影响。因此,在超图干扰构建时可用文献1 3 的构建方法。首先考虑直接干扰,即二元干扰。如果顶点i与顶点j构成一个二元边,需满足下列条件G Pihi iPjhi j+N0(3)式中:P为发射功率;G为信道增益;hi i表征节点i发射 机 到 接 收 机 的 信 道 增 益,一 般 情 况 下hi i=4 f di ic-1()-e-k di i,di i表示节点i发射机到接收机的距离,f表示太赫兹中心频率,k为频率系数;hi j表示节点i到节点j的信道增益;为判决门限;N0为背景噪声。考虑累积干扰,即多元干扰。根据超边的定义可知,超边可包括二元超边、三元超边等多元超边。超边是干扰关系的抽象模型,超边包含的顶点数目越多,则说明超边对干扰刻画得更加精确。在实际过程中,四元超边及以上数目的超边对网络性能的提升不大,因此只考虑三元超边。对于3个顶点形成的超边,需满足G Pihi iPj1hi j1+Pj2hi j2+N0(4)在构建超边时,只需遍历所有顶点集合的二元子集和三元子集,即可获得超图干扰。如果相同节点间同时包括二元超边和三元超边,仅需保留二元超边,因为两个节点间发生了直接干扰,那么包含这两个节点的三元超边必会发生累计干扰。如图2所示,图中共有1 3个顶点,即1 3个通信对;共有8个超边,其中包括5条二元边和3条三元边。需要注意的是,虽然超图干扰的构建方式与现有文献方法一致,然而其物理意义并不相同。以超边1和超边3为例,在传统超图模型中,节点1和节点2使用相同信道传输就会产生强干扰,节点3、节点5和节点1 0使用相同信道会产生累计干扰。然而,在6 G太赫兹通信网络中,干扰不仅包括了同频干扰,还包括邻频干扰。为精确刻画同频干扰和邻频干扰,提出多维超图干扰模型。图2 超图干扰模型示意1.3 干扰最小化问题描述根据太赫兹信道干扰效果5,定义下列干扰判定依据:对于二元超边上的顶点i与顶点j,其信道为ni和nj,当表达式ni-nj1(5)成立时,即产生干扰关系,二元超边的值记为1,否则记为0。对于三元超边的顶点i、顶点j和顶点k,其信道分别为ni,nj和nk,当满足m a xni,nj,nk-m i nni,nj,nk 2(6)时,产生累计干扰,三元超边的值记为1,否则为0。因此,假设节点i的信道方案为ni,则节点i的干扰水平为Ii(ni)=exiE(i)(exi,ni)(7)式中:E(i)表示包含节点i的所有超边的集合,(exi,ni)为指示函数,其数值由干扰判定依据式(5)和式(6)给出。进一步地,网络总体的干扰水平定义为I(n1,n2,nM)=iMIi(ni,n-i)(8)式中:n-i表示i节点之外的其余节点的信道选择方案。因此,可通过降低全网干扰水平来提升网络性能8,优化目标定义为37第1期 张凌瑄,等:超密集6 G网络中的高效频谱资源共享方法(OP):m i nIn1,n2,nM()(9)2 多维超图博弈博弈论凭借复杂度低和分布式等特点,已成为无线通信网络资源优化的有效工具1 6。为实现分布式频谱资源优化,建立多维超图干扰博弈模型G=M,ni iM,Ui iM(1 0)式中:M表示所有6 G基站的集合,ni表示基站i的信道策略,Ui为相应的效用函数。根据文献8可知,局部互利博弈通过邻居用户间的信息交互,以局部最优的方式实现全局最优。根据局部互利博弈模型,基站i的效用函数定义为Uini,n-i()=-Iini,n-i()+jLiIjnj,n-j()iM(1 1)式中:Li表示基站i的邻居用户,即与其处于同一超边内的其他基站。进一步地,每个基站的优化目标为m a xUini,n-i()iM(1 2)为了进一步分析所提多维超图干扰博弈的特性,先给出以下定义。定义1(纯策略纳什均衡)8 对于当前一个全网的策略组合n*=n*1,n*2,n*M,当且仅当网络中没有任何一个用户可通过改变自身的策略来提升它的效用,那么这个策略组合被定义为纯策略纳什均衡,数学表达式为Ui(n*i,n*-i)Ui(ni,n*-i)iM,niN,n*ini(1 3)定义2(精准势能博弈)1 7 若存在一个势能函数,使得对于网络内任意一个用户i的两个策略ni1和ni2,下面的等式都成立Uini1,n-i()-Uini2,n-i()=ni1,n-i()-ni2,n-i()(1 4)则该博弈称为精准势能博弈。根据精准势能博弈的定义可知,网络内某一用户策略改变引起的效用函数变化刚好等于势能函数的变化。精准势能博弈具有以下性质1 7:(1)势能博弈至少存在一个纳什均衡。(2)势能函数的局部最优解以及全局最优解是纳什均衡策略。因此,势能博弈中的最优纳什均衡就是势能函数的最优解。定理1 所提出的多维超图干扰博弈G是一个精准势能博弈。证明:首先,定义势能函数为ni,n-i()=-iMIini,n-i()(1 5)假设网络中任意一个基站i由信道策略ni1改为ni2,其对应的效用函数变化改变为Uini1,n-i()-Uini2,n-i()=Iini2,n-i()-Iini1,n-i()+jLiIjnj,n-j2()-Ijnj,n-j1()(1 6)为了进一步分析策略变化导致的多维超图干扰变化,将 网 络 中 包 含 节 点i的 超 边 分 为 以 下3类1 2:(1)用户i改变策略前后超边数值不变的超边E1i();(2)用户i改变策略前后数值由0变为1的超边E2i();(3)用户i改变策略前后数值由1变为0的超边E3i()。因此,可以得到,用户i由策略ni1改为ni2后,其干扰水平的变化为Iini2,n-i()-Iini1,n-i()=E2i()-E3i()(1 7)对于用户i的邻居用户jLi而言,其干扰水平可以表示为Ijnj,n-j()=exjE i,j()exj()+exjE j()/E i,j()exj()(1 8)式中:E(i,j)表示既含有节点i又含有节点j的所有超边集合。进一步地,当用户i由策略ni1改为ni2后,用户j干扰水平的变化为Ijni2,n-i()-Ijni1,n-i()=exjE i,j()exjni2,n-i()-exjni1,n-i()=E2i,j()-E3i,j()(1 9)对于用户的全体邻居,则有jLiIjni2,n-i()-Ijni1,n-i()=jLiE2i,j()-E3i,j()(2 0)因此,用户i的效用函数的变化为Uini1,n-i()-Uini2,n-i()=-E2i()-E3i()-jLiE2i,j()-E3i,j()(2 1)而势能函数则变化为ni1,n-i()-ni2,n-i()=Ini1,n-i()-Ini2,n-i()=exiE2i()exi-eyiE3i()eyi(2 2)综上所述,有47 第2卷 Uini1,n-i()-Uini2,n-i()=ni1,n-i()-ni2,n-i()(2 3)因此,所提出的多维超图博弈G是一个精准势能博弈(证毕)。由相关性质可知,该博弈存在至少一个纯策略纳什均衡,对应的最优纳什均衡即是全网优化目标的最优策略。为了求解纳什均衡,设计了分布式学习算法,以实现最优频谱资源分配。3 算法设计与仿真3.1 分布式频谱资源分配方法考虑到算法收敛速度,采用最优响应算法。考虑到超图中用户的邻居关系,提出基于同步最优响应的频谱资源分配方法。与普通最优响应算法不同,同步最优响应算法在每次迭代过程中,同时优化多个互不为邻居的用户,以提高算法收敛速度1 6,流程如算法1所示。算法1 基于同步最优响应的分布式太赫兹信道分配算法流程输入:用户集合M,信道集合N,设置最大迭代次数I t e r-m a x,初始次数I t e r=0。输出:网络信道接入策略。初始化:对于每一个6 G基站iM,从可选信道集合中随机选择一个信道进行接入。步骤1:所有的基站与邻居交互信息,选出不相邻的多个基站同时更新信道选择策略。具体方法为从所有用户集合中随机选择一个用户,然后从集合中去除所选用户以及与其相邻用户,如此反复直至可选集合为空集。步骤2:对于选出的用户,进行信道策略更新。更新时,遍历所有可用信道并计算效用值,选出最优信道,即n*i=a r g m a xniNUini,n-i,若存在多个最优信道,从中随机选择一个信道进行接入。其他用户的信道接入策略保持不变。步骤3:I t e r=I t e r+1;返回步骤2,直至达到最大迭代次数。3.2 仿真结果与分析首先给出网络参数设置,仿真建立在一个超密集6 G太赫兹网络上。网络内共有6 G基站3 0个,可用信道有6个,每个信道带宽为0.1 GH z,中心频率为0.3 4 TH z。每个基站的发射功率相等,为P=3 0 d B m,天线增益设置为G=2 0 d B i,通信距离设置为d=2 0 m,门限值设置为=3 d B,路径损耗因子=2。为了保证数据的可靠性,每组仿真结果为运行2 0 0次后的平均值。首先观察算法的收敛性能。算法迭代次数随网络用户数目变化如图3所示,从图中可以看出,随着用户数量不断增加,网络愈发密集,算法所需迭代次数也不断增加,此外,迭代次数与网络规模呈现近似线性的变化关系,说明所提算法适用于超密集网络资源优化。图3 算法迭代次数随网络用户数目变化为比较所提算法性能,比较了所提算法、传统超图干扰博弈和二元干扰方法,结果如图4所示。从图中可以看出,随着超边数量不断增加,网络吞吐量不断下降,原因在于用户间的干扰加剧,影响通信质量。对比不同算法的性能:二元图方法只能刻画强干扰关系,性能最低;传统的超图博弈方法虽然可以刻画多个节点间的同频累计干扰,无法刻画邻频干扰;所提的多维超图干扰方法可同时刻画强干扰、同频累计干扰和邻频干扰,性能最优。与二元图方法相比,性能提升最高达到3倍;与传统超图算法相比,性能提升最高可达4 0%。图4 算法性能对比4 结论为实现超密集6 G网络中高效频谱共享,本文提出了基于多维超图干扰博弈的信道分配方法。首先,针对6 G网络太赫兹通信特点,构建了网络吞吐量优化模型,考虑到求解复杂度,将问题转化为干扰最小化问题。为刻画密集网络中的强干扰、累计干扰和邻频干扰,构建了多维超图干扰博弈模型,通过57第1期 张凌瑄,等:超密集6 G网络中的高效频谱资源共享方法博弈论证明了所提博弈纳什均衡解的存在。为实现分布式优化,设计了基于最优响应的太赫兹信道分配方法。与传统超图博弈方法性比,所提方法网络性能大幅提升。参考文献:1 赵亚军,郁光辉,徐汉青.6 G移动通信网络:愿景、挑战与关键技术J.中国科学(信息科学),2 0 1 9,4 9(8):9 6 3-9 8 7.Z HAO Y a j u n,YU G u a n g h u i,X U H a n q i n g.6 G m o-b i l e c o mm u n i c a t i o n n e t w o r k s:V i s i o n,c h a l l e n g e s,a n d k e y t e c h n o l o g i e sJ.S c i e n t i a S i n i c a(I n f o r m a t i o n i s),2 0 1 9,4 9(8):9 6 3-9 8 7.2 张平,牛凯,田辉,等.6 G移动通信技术展望J.通信学报,2 0 1 9,4 0(1):1 4 1-1 4 8.Z HAN G P i n g,N I U K a i,T I AN H u i,e t a l.T e c h n o l o-g y p r o s p e c t o f 6 G m o b i l e c o mm u n i c a t i o n sJ.J o u r n a l o n C o mm u n i c a t i o n s,2 0 1 9,4 0(1):1 4 1-1 4 8.3 S AA D W,B E NN I S M,CHE N M Z.A v i s i o n o f 6 G w i r e l e s s s y s t e m s:A p p l i c a t i o n s,t r e n d s,t e c h n o l o g i e s,a n d o p e n r e s e a r c h p r o b l e m sJ.I E E E N e t w o r k,2 0 2 0,3 4(3):1 3 4-1 4 2.4 Z HAN G H L,S ONG L Y,L I Y H,e t a l.H y p e r g-r a p h t h e o r y:A p p l i c a t i o n s i n 5 G h e t e r o g e n e o u s u l t r a-d e n s e n e t w o r k sJ.I E E E C o mm u n i c a t i o n s M a g a z i n e,2 0 1 7,5 5(1 2):7 0-7 6.5 Z HAN G Y M,Z HAN G H J,L ON G K P.E n e r g y e f-f i c i e n t r e s o u r c e a l l o c a t i o n i n c a c h e b a s e d t e r a h e r t z v e-h i c u l a r n e t w o r k s:A m e a n-f i e l d g a m e a p p r o a c hJ.I E E E T r a n s a c t i o n s o n V e h i c u l a r T e c h n o l o g y,2 0 2 1,7 0(6):5 2 7 5-5 2 8 5.6 王金龙,陈瑾,徐煜华.短波通信技术研究进展与发展需求J.陆军工程大学,2 0 2 2,1(1):1-7.WANG J i n l o n g,CHE N J i n,X U Y u h u a.O n r e s e a r c h a d v a n c e s a n d d e v e l o p m e n t r e q u i r e m e n t s o f h i g h f r e-q u e n c y c o mm u n i c a t i o n t e c h n o l i g i e sJ.J o u r n a l o f A r-m y E n g i n e e r i n g U n i v e r s i t y o f P L A,2 0 2 2,1(1):1-7.7 S AA D W,HAN Z,D E B B AH M,e t a l.C o a l i t i o n a l g a m e s f o r d i s t r i b u t e d c o l l a b o r a t i v e s p e c t r u m s e n s i n g i n c o g n i t i v e r a d i o n e t w o r k sC/I E E E I N F O C OM.R i o d e J a n e i r o:I E E E,2 0 0 9:2 1 1 4-2 1 2 2.8 X U Y H,WANG J L,WU Q H,e t a l.O p p o r t u n i s t i c s p e c t r u m a c c e s s i n c o g n i t i v e r a d i o n e t w o r k s:G l o b a l o p t i m i z a t i o n u s i n g l o c a l i n t e r a c t i o n g a m e sJ.I E E E J o u r n a l o f S e l e c t e d T o p i c s i n S i g n a l P r o c e s s i n g,2 0 1 2,6(2):1 8 0-1 9 4.9 YAO K L,WU Q H,XU Y H,e t a l.D i s t r i b u t e d A B S-s l o t a c c e s s i n d e n s e h e t e r o g e n e o u s n e t w o r k s:A p o t e n t i a l g a m e a p p r o a c h w i t h g e n e r a l i z e d i n t e r f e r e n c e m o d e lJ.I E E E A c c e s s,2 0 1 6,5:9 4-1 0 4.1 0X U Y H,WU Q H,WANG J L,e t a l.O p p o r t u n i s t i c s p e c t r u m a c c e s s u s i n g p a r t i a l l y o v e r l a p p i n g c h a n n e l s:G r a p h i c a l g a m e a n d u n c o u p l e d l e a r n i n gJ.I E E E T r a n s a c t i o n s o n C o mm u n i c a t i o n s,2 0 1 3,6 1(9):3 9 0 6-3 9 1 8.1 1F E N G J W,T AO M X.H y p e r g r a p h-b a s e d f r e q u e n c y r e u s e i n d e n s e f e m t o c e l l n e t w o r k sC/2 0 1 3 I E E E/C I C I n t e r n a t i o n a l C o n f e r e n c e o n C o mm u n i c a t i o n s i n C h i n a(I C C C).X i a n:I E E E,2 0 1 3:5 3 7-5 4 2.1 2S UN Y M,WU Q H,XU Y H,e t a l.D i s t r i b u t e d c h a n n e l a c c e s s f o r d e v i c e-t o-d e v i c e c o mm u n i c a t i o n s:A h y p e r g r a p h-b a s e d l e a r n i n g s o l u t i o nJ.I E E E C o mm u-n i c a t i o n s L e t t e r s,2 0 1 7,2 1(1):1 8 0-1 8 3.1 3S UN Y M,D U Z Y,X U Y H,e t a l.D i r e c t e d-h y p e r g-r a p h-b a s e d c h a n n e l a l l o c a t i o n f o r u l t r a d e n s e c l o u d D 2 D c o mm u n i c a t i o n s w i t h a s y mm e t r i c i n t e r f e r e n c eJ.I E E E T r a n s a c t i o n s o n V e h i c u l a r T e c h n o l o g y,2 0 1 8,6 7(8):7 7 1 2-7 7 1 8.1 4Z HU X C,L I U X,X U Y H,e t a l.D y n a m i c s p e c t r u m a c c e s s f o r D 2 D n e t w o r k s:A h y p e r g r a p h g a m e a p-p r o a c hC/2 0 1 7 I E E E 1 7 t h I n t e r n a t i o n a l C o n f e r e n c e o n C o mm u n i c a t i o n T e c h n o l o g y(I C C T).C h e n g d u:I E E E,2 0 1 8:8 6 1-8 6 6.1 5朱徐诚,陈学强,张玉立,等.超图在密集无线网络优化中的应用J.通信技术,2 0 1 7,5 0(1 2):2 7 5 9-2 7 6 4.Z HU X u c h e n g,CHE N X u e q i a n g,Z HAN G Y u l i,e t a l.H y p e r-g r a p h-b a s e d o p t i m i z a t i o n i n u l t r a-d e n s e w i r e l e s s n e t w o r k sJ.C o mm u n i c a t i o n s T e c h n o l o g y,2 0 1 7,5 0(1 2):2 7 5 9-2 7 6 4.1 6CHE N R F,C U I L,WAN G M,e t a l.J o i n t c o m p u t a-t i o n o f f l o a d i n g,c h a n n e l a c c e s s a n d s c h e d u l i n g o p t i m i-z a t i o n i n UAV s w a r m s:A g a m e-t h e o r e t i c l e a r n i n g a p-p r o a c hJ.I E E E O p e n J o u r n a l o f t h e C o m p u t e r S o c i e-t y,2 0 2 1,2:3 0 8-3 2 0.1 7MO N D E R E R D,S HA P L E Y L S.P o t e n t i a l g a m e sJ.G a m e s a n d E c o n o m i c B e h a v i o r,1 9 9 6,1 4(1):1 2 4-1 4 3.67 第2卷