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变量之间的关系基础知识 表示方式变量 表格 关系式 图象常%g 叵 三点票一变化逑福中，系新变化的熬量叫变量C1.左某一变化中,电累一个变量Y感着另一个 最重X有变化而系新变化,那么X叫自变量,Y叫 因变量练习：1、树上落下的 果子的高度随时间的 变化而变化，这里时间是 自变量.果子的高度是 因变量2、小明骑自行车的速度是10km/小时，那么小明 骑车所走的路程随时间的变化而变化，这里自 变量是小明骑车的时间，因变量是小明骑士所走的路程。应添一变化过程中保持系变的量叫率量。比如,小王家距离学校2000米，小王每小时步行 I 500米,X小时后小明距离学校Y米，这里的常量是小王家离学校2000米；小王步行速度500米/小时.变量是 时间(X)和小王离学校的距离(Y).自变量是时间(X),因变量是小王离学校的距离(Y)。练习二：3、用总长为80米的绳索围成一个矩形，所围成的矩形 的面积S(m2)随着矩形的一边长x(m)的变化而变化。在这个变化中，变量是 面积S(潘)和边长x(m).常量是 总长为80米的绳索_,自变量是 边长X(m),因变量是面积s(m2)。囹O阳1、借助表格可以感知因变量随自变量 变化的情况。2、从表格中可以获取一些信息，能作 出某种预测或估计。例一：小红帮妈妈预算4月份的用电量，她记录了4 月份初连续8天每天早上电表的读数，列成了表格 如下：日期12345678电表读数/千瓦时2124283235394246(1)这个表格反映哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)4月5日早上电表的读数是多少？(3)这个月的前5天共用电多少？(小红家每天只在晚上用电)(4)估计4月9日早上电表的读数是多少？(5)估计4月份的总用电量。斛；(7)送个表格攻缺日期与电表裱 弦这两个量之间的关系，日期是自变 量，电表稼核是国变量。(2)“用5日早上电表的稼剧是35。39-21=1 g,即这个用的麻5人於 用电/千瓦时。估计“月1日早上电表的稼微为的虱50。(5)(46-21)*7X30/07。斛；(7)送个表格攻缺日期与电表裱 弦这两个量之间的关系，日期是自变 量，电表稼核是国变量。(2)“用5日早上电表的稼剧是35。39-21=1 g,即这个用的麻5人於 用电/千瓦时。估计“月1日早上电表的稼微为的虱50。(5)(46-21)*7X30/07。I 或器境4i-1、能根据题意列简单的关系式。2、能利用关系式进行简单的计算。例2：1、一个长方形的周长是60米，宽是8米，长是2、用总长为60cm的铁丝围成长方形，如果长方形的一边长为a(cm),面积为S(cm2)o(1)说出这个变化中的自变量、因变量、常量。(2)写出反映a与S之间的关系式。(3)利用所写的关系式计算当a=12时，S的值 是多少？II解：311、60+2-8=22(米)2、(1)自变量是长方形一边的长，因变量是长 方形的面积。(2)当一边为子a时，其邻边长为60+2-a=30-aS=a(30-a)(3)12 X(30-12)=12 X 8=216(米2)II 解：311、60-2-8=22(米)2、(1)自变量是长方形一边的长，因变量是长 方形的面积。(2)当一边为a时，其邻边长为60+2-a=30-aS=a(30-a)(3)12 X(30-12)=12 X 8=216(米2)1、识别图象是否正确。2、利用图象尽可能地获取自变量、因变量 的信息。例三：3小明的父母出去散步，从家走（匀速）了20分钟到 了一个离家900米的报亭，母亲因有事即按原速、原 路返回。父亲看了 10分钟报纸后，用了 15分钟返回间的关系的图象？哪一个表示母亲离家的时间与距家。下图中哪一个是表示父亲离家的时间与距离之例四；下图所示的曲线表示某人骑自行车离家的距离 与时间的关系，骑车者九时离开家，十五时回到家，根 据这个曲线图，回答下列总问题。1、到达离家最远的地方是什么时间？离家多远?2、何时开始第一次休息？休息多长时间？3、第一次休息时离家多远？3O4.11：00至M2：00他骑了多少千米？225、他在9：00至U10：00和 10：00至U 10：30的平均速度是多少？16、他在何时到何时停止前进并休息用午餐？7、他在停止前进后的返回途中，骑了多少 千米？返回时的平均速度是多少？距离/千米IK9 10 11 12 13 14 15时间/小时解：1、到达离家最远的地方是12：00,离家30千米。.2、第二次休息是在10：30,休息了30分钟。3、第一次休息时离家20千米。4、11：00至2：00他骑了10千米。5、他在9：00到10：00时的平均速度是(10-0)+(10-9)=10(千米/小时)他在10：00到10：30的平均速度是(20-10)+(10.5-10)=20(千米/小时)6、他在12：00至13：00停止前进并休息用午餐。7、他在停止前进后返回途中骑了30千米，返回时的速 度是 30 4-(15-13)=15(千米/小时)r-解：1、到达离家最远的地方是12：00,离家30千米。2、第一次休息是在10：30,休息了30分钟。=3、第一次休息时离家20千米。4、11：00到12：00他骑了 10千米。5、他在9：00到10：00时的平均速度是(10-0)+(10-9)=10(千米/小时)他在10：00到10：30的平均速度是(20-10)+(10.5-10)=20(千米/小时)6、他在12：00至13：00停止前进并休息用午餐。7、他在停止前进后返回途中骑了30千米，返回时的速 度是30 4-(15-13)=15(千米/小时)课堂练习:做随堂活页练习小钱/本节课你学到了什么?点票一变化逑福中，系新变化的熬量叫变量C1.左某一变化中,电累一个变量Y感着另一个 最重X有变化而系新变化,那么X叫自变量,Y叫 因变量练习：1、树上落下的 果子的高度随时间的 变化而变化，这里时间是 自变量.果子的高度是 因变量2、小明骑自行车的速度是10km/小时，那么小明 骑车所走的路程随时间的变化而变化，这里自 变量是小明骑车的时间，因变量是小明骑士所走的路程。I 或器境4i-1、能根据题意列简单的关系式。2、能利用关系式进行简单的计算。例四；下图所示的曲线表示某人骑自行车离家的距离 与时间的关系，骑车者九时离开家，十五时回到家，根 据这个曲线图，回答下列总问题。1、到达离家最远的地方是什么时间？离家多远?2、何时开始第一次休息？休息多长时间？3、第一次休息时离家多远？3O4.11：00至M2：00他骑了多少千米？225、他在9：00至U10：00和 10：00至U 10：30的平均速度是多少？16、他在何时到何时停止前进并休息用午餐？7、他在停止前进后的返回途中，骑了多少 千米？返回时的平均速度是多少？距离/千米IK9 10 11 12 13 14 15时间/小时