沪教版五年级数学下册一对一教案.doc

五年级一对一数学教案
课时：第一课时
教学内容：体积
教学过程：
一、 复习长方形和正方形面积及周长（10mins）
长方形：面积=长×宽 即 S=ab（a表示长，b表示宽）
周长=（长＋宽）×2 即 C=2（a＋b）
正方形：面积=边长×边长 即 S=a2 （a表示边长）
周长=边长×4 即 C=4a

二、 概念：（20mins）
1. 体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
2. 常用单位：立方厘米（cm3）、立方分米（dm3）、立方米（m3）。
单位之间的换算：1m3=1000dm3 1dm3=1000cm3 1m3 =1000000cm3
1m3=1000dm3=1000000cm3
立方厘米、立方分米和立方米之间的进率是1000
3. 长方体和正方体：（学会画长方体和正方体）
（1）长方体：①都有8个顶点、12条棱和6个面。
②相对的面完全相同，互相平行的棱长度相等。
③相交于同一顶点的三条棱的长度叫做长、宽、高。
④棱长之和=（长+宽+高）×4
（2）正方体：①都有8个顶点、12条棱和6个面。
长方体
正方体
②棱长全部相等，面全部相同。
③也叫做立方体。
④棱长之和=棱长×12
（3）关系：正方体是特殊的长方体。
练一练：（10mins）
1. 长方体中，相较于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的（ ）、（ ）、（ ）。
2. 在长方体中，（ ）的面完全相同，（ ）的棱长度相等。
3. 长、宽、高都相等的长方体叫做（ ），也叫做（ ）。
4. 正方体有12条（ ）的棱，如果一条棱长是3厘米，则它的棱长之和是（ ）厘米。
5. 一个长方体中，从一个顶点出发的三条棱的和是7.5分米，这个长方体的棱长之和是（ ）分米。
6. 35.06立方分米=（ ）立方厘米 718.2立方分米=（ ）立方米
56.3立方厘米=（ ）立方分米 2600立方分米=（ ）立方米
70080立方厘米=（ ）立方米 57.6立方米=（ ）立方厘米
5dm3 2cm3 =（ ）cm3 10020cm3 =（ ）dm3 （ ）cm3
270cm3 +2dm3 =（ ）dm3 4m3 －2750cm3 =（ ）cm3
7. 长方体的棱长之和是80厘米，长是8cm，宽是5cm，高是（ ）。
8. 某个长方体的棱长之和是72厘米，从一个顶点出发的三条棱长之和是（ ）。
9. 用一个铁丝，正好可以做成一个长6厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体框架。如果用这根铁丝做个正方体的框架，这根正方体的棱长之和是__________厘米。
10. 用96厘米长的铁丝做成的一个正方体模型，它的棱长是（ ）厘米。
4. 体积公式：（10mins）
长方体：体积=长×宽×高 即：V=abh（a表示长，b表示宽，h表示高）
同时也可以看作：V=abh=Sh（S表示长方形的面积）
正方体：体积=棱长×棱长×棱长 即 V=a3 （a表示棱长）
练一练：（10mins）
1. 一个长方体的长是1.4m，宽是5dm，高是5dm，这个长方体的体积是______dm3
2. 至少要______ 个小正方体才能拼成一个大正方体。如果一个小正方体的棱长是5厘米，那么大正方体的体积是__________立方厘米。
3. 一个正方体的棱长总和是72cm，其中一个面的边长是______cm，它的体积是__________。
4. 用36分米长的铁丝搭成的正方体的体积是__________。
5. 用一个铁丝，正好可以做成一个长8厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体框架。如果用这根铁丝做个正方体的框架，这根正方体的体积是__________立方厘米。
6. 一个正方体的棱长扩大2倍，这个正方体的体积扩大__________倍。
7. 一个正方体的棱长是6厘米，它的体积是__________，一个正方体的总棱长是24厘米，它的体积是__________。
8. 一块砖的长是24厘米，宽是长的一半，厚是5厘米，它的体积是__________。
9. 两个相同的正方体拼成一个长方体，长方体的长是10厘米， 则它的体积是__________立方厘米。
10. 如果把一个长方体的长、宽、高同时扩大到原来的3倍，那么它的体积就要扩大到原来的__________倍。

三、 复习知识点，并完成强化练习（25mins）
学生讲评，老师引导。
四、 巩固练习（25mins）
学生讲评，老师引导
五、 总结（10mins）
学生总结本次所学知识点。
六、 课后练习

巩固练习：
一、 判断
(1) 体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大。( )
(2) 钢笔吸一次墨水，大约能吸1至2升墨水。( )
(3) 如果一个长方体能锯成四个完全一样的正方体，那么长方体前面的面积一定是底面积的4倍。 ( )
(4)一个长方体木箱能装货8立方米，这个长方体木箱的体积就是8立方米。( )
二、 填空
1.一个长方体的长是4dm，宽是2.5dm，高是3dm，它的体积是（ ）dm3。
2.一个长方体，底面积是30平方分米，高3米，它的体积是（ ）立方分米。
3.一张写字台，长1.3m，宽0.6m，高0.8m有20张这样的写字台要占（ ）m3 。　　　　
4.一个长方体沙坑，长4米，宽2米，深0.5米，如果每立方米黄沙重1.4吨，这黄沙重（ ）吨。
5.有一种长方体钢材，长2米，横截面是边长为5厘米的正方形，每立方分米钢重7.8千克，这根方钢材重（ ）千克。
三、 应用题
1. 一个长方体游泳池长60米，宽30米，深2米，游泳池占地多少平方米？沿游泳池的内壁1.5米处用红漆划一条水位线，现在游泳池内的水正好到达水位线，求池内水的体积？

2.一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，水深12厘米，把一块石头浸入水中后，水面上升到16厘米，求石块的体积？

3.把一块棱长8厘米的正方体钢坯，锻造成长16厘米，宽5厘米的长方体钢板，这钢板有多厚？（损耗不计）

4.一个棱长8分米的正方体水槽里装了490升水，把这些水倒入一个长10分米，宽7分米，高8分米的长方体水槽里，水槽里的水深是多少？

5.一个棱长是5分米的正方体鱼缸，里面装满水，把水倒入一个底面积48平方分米，高6分米的的长方体鱼缸里，鱼缸里水有多深？

课后练习：
一、解方程
4（6x＋5）=30－2.8 5x－1.5－（2x＋1）=5 4x÷0.6＋1=9

5（3x－0.25）=5x－1 2（4x＋0.2）－（2x＋0.12）=1.36

0.6（3－0.5x）=0.3x 0.3x＋5=20－0.2x 138÷0.3x=20

4.5x＋2.5－0.25x=2（x＋3.5） 1.8＋0.2x=0.8x 13x－3.3=2（0.2x＋4.65）

2（55＋6x）=17x 6x－8＋3x=46 5x÷2－6=1.5

18－6x=3×5.2 326÷4x＋18=34.3 2（4x－18）－3x=2x

二、 填空
1. 一个长方体，长是2.8分米，宽是1.2分米，高是2.5分米，这个长方体的体积是（ ）立方厘米。
2. 一个正方体的体积是125立方厘米，它的棱长是（ ）厘米。
3. 把三个棱长是2分米的正方体拼成一个长方体，体积是（ ）立方分米。
4. 用一根长18分米的铁丝围成一个最大的正方体框架，这个正方体的体积是（ ）。
5. 把一个棱长是12厘米的正方体木块切割成棱长是3厘米的小正方体，可以切割成（ ）块。
6. 一个棱长是5分米的正方体，若棱长增加1分米，则体积增加了（ ）立方分米。
7. 长方体的大小与（ ）有关，只有相交于同一个顶点的（ ）长度确定，这个长方体的大小就确定下来了。
8. 将6立方米的水泥铺在占地4平方米的路上，可以铺（ ）米厚。

三、 应用题
1、40本数学书摆成一个长18厘米，宽13厘米，高25厘米的长方体，平均每本书的体积是多少？

2、 把一个棱长8厘米的正方体铁块锻造成一个长10厘米，宽4厘米的长方体铁块，它的高是多少？

3、一个长方形的周长是60厘米，长是宽的2倍，则这个长方形的长和宽各是多少厘米？

课时：第二课时
教学内容：期中考试复习
教学过程：
一、 讲评上次的练习。（20mins）
二、 正负数的复习：（10mins）
1、自然数：就是大于等于零的正整数。没有最大的自然数。
可以表示：1.个数；2.序数；3.量数；4.计算结果；5.编码。等
2、0：是最小的自然数；既不是正数，也不是负数。
3、正负数是一对具有相反意义的量。如：上升和下降、向东和向西、高出和低于等。
4、正数用“+”表示（也可以省略），负数用“-”表示。
5、补充：引申至数学计算中：正数表示为加上某一个数，负数表示为减去某一个数（减去某个数也可以看成加上一个负数）。
例：15－8=+15＋（﹣8） 214－15＋86=214＋86＋（﹣15）
三、 数轴（10mins）
1、数轴三要素：原点、正反向、单位长度的一条直线。
2、学会画数轴。
3、比较大小：正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数。
4、补充：在数轴两端，单位距离一样的，即除零外仅有符号不同的两数叫做互为相反数。
5、正数、负数、自然数、整数的关系：
0（偶数）
自然数 正整数 负整数
正整数
整数 正数 正分数 负数 负分数

负整数 正小数 负小数

练一练：（10mins）
填空：
1. 既大于﹣3又小于2的自然数有（ ）。
2. 在○填入“＞、＜或＝”
-101○-99 0○-25 0.99×0.9○0.99÷0.9 1.02×0.12○0.12÷1.02
3. 在数轴上，离开原点12个单位长度的数是（ ）。
4. 三个连续自然数的和210，这三个自然数最小是（ ）。
5. 五个连续自然数的平均数是270，这五个自然数中最大的是（ ）。
6. 最小是自然是（ ），比自然数n大6的数是（ ）。
7. 自然数n=4，从n开始数5个自然数的和是（ ）。
8. 高于水平面30米记作+30米，那么低于水平面25米记作（ ）。
9. 小丽从地下一层乘电梯到5楼，再乘电梯到3楼，小丽一共乘了（ ）层。

四、 简易方程（30mins）
1. 计算公式为等量关系：
①面积公式：
长方形及正方形：S=ab S=a2 平行四边形：S=ah
三角形：S=ah÷2 梯形：S=2（a＋b）÷2
②周长：长方形及正方形：C=2（a＋b） C=4a
2. 已知两个量的和或差，及两个量之间的倍数关系。
根据倍数情况设未知数，把和或差作为等量关系，列方程。
3. 已知两个量的和与他们的差。
根据两个量的差（和）设未知数，把两个量的和（差）作为等量关系，列方程。
4. 简单的相遇问题：甲走的路程+乙走的路程=总路程
5. 简单的追及问题：甲走的路程=乙走的路程
6. 利用总量不变列方：第一次总数=第二次的总数
7. 复杂的相遇问题：先行的路程＋甲走的路程+乙走的路程=总路程
8. 复杂的追及问题：第一段的路程+第二段路程=另一个的路程
9. 根据假设找出等量关系列方程。

练一练：（15mins）
1. 一块三角形的铁皮，量得它的一条底是12分米，面积是30平方分米，求这条底边上的高是多少？

2. 合唱队共有学生60人，期中女生的人数是男生的2倍，男生女生各有多少人？

3. 一个书架上、下两层共放书100本，上层放的书比下层多8本，上、下层各有多少本

4. 小巧和小亚同时从相距960米的两地出发，相向而行，小巧平均每分钟走62米，小亚平均每分钟走58米，几分钟后两人在途中相遇？

5. 一辆卡车以每小时55千米的速度从甲地开往乙地，开出110千米后，一辆吉普车以每小时75千米的速度也从甲地开往乙地，吉普车开出几小时后能追上卡车？

6. 一盒巧克力分给几个小朋友，如果每个人8颗，正好分完；如果每人10颗，那么就缺16颗，一共有几个小朋友？这盒巧克力有多少颗？

7. 两辆汽车分别从相距530千米的两地相向开出，甲车的速度是50千米/时，行了110千米后乙车才出发，乙车出发后4小时与甲车相遇，乙车的速度是多少？

8. 一辆客车和一辆轿车先后从上海出发开往南京，轿车比客车迟开0.6小时，客车平均每小时行80千米，轿车平均每小时行104千米。轿车开出多少小时后追上客车？

9. 四年级一些学生去公园划船，他们租了一些船，如果每条船坐4人，将有8人无法上船，如果每条船坐6人，正好都上船，人们租了几条船？一共去了多少人？

五、 复习知识点，完成强化练习（20mins）
六、 复习知识点（5mins）
七、 课后练习

强化练习：
一、填空
1. 两个相邻的自然数之和一定是（ ）。（填“单数”或“双数”）
2. 将下列各数填在圈里：、
-4 16 2.3 -0.5 -3.5 0 +6.2 1 -1 -

小于3的数 大于-4的数
大于-4且小于3的数
3. 数轴上，AB两点表示互为相反数，且相距20个单位长度，这两个点所表示的数分别是（ ）和（ ）。
4. 从自然数0连续写到54，“0”一共出现（ ）次，“5”一共出现（ ）次。
5. 用4、8、0三个数组成最小的纯小数是（ ），组成最大的两位小数是（ ）。
6. 画数轴的三要素是（ ）、（ ）、（ ）。
二、计算
4.5÷0.25×4- 5.78 44.32－21.47＋45.68－7.53

4.38－4.38×0.25 -6.5×0.438 [1÷( 4.1－4.09 )]×0.49＋0.51

3.6×3.8＋36×0.72 （2.5×8.8－2.5×0.8）×1.25

2.5－2.5÷12.5×8 [3.72－0.72×（1.6＋2.4）]÷0.1

三、 解方程
3×1.8+3x=12÷2 5（x-3）÷3=65 1.2X－0.28＋1.6X =0.28

4（x－6.2）－（x－2.2）=1.1 5（0.2x＋3）=4x

第二课时课后练习：
一、 列式计算
1、4.4减去8与0.4的积，所得的差去除2.4，商是几？

2、2个0.8的积除2个0.8的和，商是多少？

3、6.2与3.8的差被10除，结果是多少？

4、 一个数与2.4的和等于这个数的3倍，求这个数。

二、 应用题：
1. 老师拿一盒饼干发给一组小朋友，如果每人分7块，正好发完，如果每人分5块，就正好余12块。这盒饼干有几块？这组小朋友有几人？

2. 上海到拉萨的铁路长4373千米，一列客车与一列货车同时从两地出发，相向而行，途中客车因上下客共停了1小时，结果货车行30小时后与客车相遇。已知客车每小时行85千米，求货车的速度。

3. 小巧从家里出发到学校，每分钟行240米，已经走了8分钟，发现忘记带作业了，就返回去拿，这时爸爸骑车以每分钟400米的速度追出来，经过多长时间他们会相遇？

课时：第三课时
教学内容：表面积
教学过程：
一、 讲评上次的练习。（30mins）
二、 表面积的讲解：（10mins）
知识点：
1. 正方体的表面积：正方体由6个完全相同的面组成。所有的面都相等，它的表面积就是6个面的总和。即 面积总和=6×棱长×棱长
公式：S=6a2 （S表示正方体的表面积，a表示棱长）
2. 长方体的表面积：长方体是由三组面积相等的长方形组成。长方体的6个面的总面积就是它的表面积。
公式：S=2（ah＋ab＋bh）（S表示长方体的表面积，a、b、h分别表示长方体的长、宽、高）
如图：

后

b 左
上
右
下
h
h
前

前后两个面大小相等，它是由长方体的长和高作为长和宽。
前后面：长×高×2
上下两个面大小相等，它是由长方体的长和宽作为长和宽。
上下面：长×宽×2
左右两个面大小相等，它是由长方体的宽和高作为长和宽。
a 左右面：宽×高×2
长方体表面积=长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2
或 长方体表面积=2（长×宽＋长×高＋宽×高）

练一练（10mins）
计算下列长方体或正方体的表面积（单位：cm）

8

12
8
6 8
8

22
7 15
32
8
13

三、 题型的变化（10mins）
1.分析实际问题时，要注意物体有几个面：
①一个无盖的长方体木盒或抽屉（五个面）
②粉刷教室的墙面和顶（五个面）
③长方体饼干盒贴商标（四个面）
④长方形铁皮流水槽（四个面）
2. 由若干个大小一样的正方体拼成的长方体，长方体表面积比原来正方体表面积之和减少了。
减少了2个面的面积

减少了6个面的面积

减少了8个面的面积

3. 把一个长方体分割长若干个小正方体，表面积比原来增加了。

增加了2个面的面积

4. 多个相同的长方体叠放，使其表面积减少。

练一练：（10mins）
金牌教练P81/83

四、 强化练习（20mins）
金牌教练P84-85
五、 巩固练习（20mins）
六、 总结（5mins）
七、 课后练习：表面积的变化

巩固练习：
一、 填一填
1、 长方体的长是8厘米，宽是6厘米，高是5厘米。它的棱长和是（ ）厘米。六个面中最大的一个面积是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米。
2、2850平方厘米=（ ）平方分米（ ）厘米 12.8米=（ ）分米= （ ）厘米
3、 一个棱长是1分米的正方体，据成2个小长方体，其中一个长方体的表面积是（ ）平方分米
4、 一个正方体的棱长为a厘米，它的棱长和是（ ）厘米，表面积是（ ）平方厘米。
5、 用棱长1厘米的小正方体拼成一个棱长1分米的大正方体，需要（ ）个小正方体，把这些小正方体排成一排，长（ ）米。
6、 一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的棱长总和扩大到原来的（ ）倍。它的底面积扩大到原来的（ ）倍，它的表面积扩大到原来的（ ）倍。
7、 用60厘米的铁丝焊成一个正方体，这个正方体的表面积是（ ）平方厘米。
8、 把肉个棱长为3厘米的正方体拼成一个长方体，棱长之和减少（ ）厘米，表面积是（ ）平方厘米。
9、 一个正方体的底面周长是32厘米，棱长总和是（ ）厘米，表面积是（ ）平方厘米。

二、计算下列图形的表面积

三、 应用题
1. 用铁皮做一个铁盒，使它的长、宽、高分别是1.8dm，1.5dm和1.2dm，做这样的铁盒至少需要铁皮多少平方米？

2. 做一个没有盖的正方体玻璃鱼缸，棱长是3分米，至少需要玻璃多少平方米？

3. 学校要粉刷教室，教室长8米，宽7米，高3.5米，扣除门窗和黑板的面积13.8平方米，已知每平方米需要5元涂料费。粉刷一间教室需要多少钱？

课时：第四课时
教学内容：体积、表面积和容积
教学过程：
一、 讲评上次的练习。（30mins）
二、 体积和表面积的复习：（20mins）
完成练习：金山小学五年级数学练习
三、 容积和体积（10mins）
1. 概念：体积是物体所占空间的大小。容积是指容器所能容纳物体的体积。
2. 常用单位：体积：立方厘米（cm3）、立方分米（dm3）、立方米（m3）
容积：升（L）和毫升（ml）
3. 体积单位与容积单位的关系：1L=1dm3 1ml=1cm3
4. 计算容积的方法和体积相同。计算体积时要从外部测量长、宽、高，计算容积时要从内部测量长、宽、高。
练一练：（10mins）
1）在括号里填入适当的单位：
一袋牛奶220（ ） 一瓶可乐1.25（ ） 练习册长约20（ ）
一本汉语词典体积约1.2（ ） 一小瓶眼药水是10（ ）
小丁丁家的建筑面积是102（ ） 游泳池大约占空间600（ ）
2） 单位换算：
3.9立方厘米=（ ）毫升 0.98升=（ ）立方分米
4.2升=（ ）立方厘米 35毫升=（ ）立方分米
260L=（ ）dm3 =（ ）m3 72ml=（ ）L=（ ）dm3
5m3 50dm3 =（ ）L 77505cm3= （ ）L（ ）ml
3） 比较大小：
0.065L（ ）65ml 8dm3（ ）8ml
0.54dm3（ ）54cm3 9.8L（ ）9.8dm3
3L50ml（ ）3.5dm3 7m3705dm3（ ）7705L
4） 把下面各个数量按指定顺序排列：
0.8m3 8.8dm3 88cm3 8.8ml 8L
（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）
6.4cm3 6.4L 0.64dm3 64ml 64m3
（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）
四、 复习知识，完成强化练习（20mins）
五、 巩固练习（20mins）
六、 总结（10mins）
七、 课后练习

体积与表面积复习：

强化练习：
1. 有一个长方体形状的水池，长8米、宽6米、深4米，如果在里面注水2.5米深，一个注入水多少立方米？

2. 一个正方体油箱，从里面量得棱长是3.5分米，这个油箱可以装油多少升？在这个油箱里倒入油，测得油深1.6分米，一共倒入了多少升油？

3. 一只无盖的长方体玻璃鱼缸，长0.6米、宽0.4米、高0.5米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米？这个鱼缸最多能盛水多少升？（玻璃厚度忽略不计）

4. 一个无盖盒子，从外部量长18cm，宽10cm，高16cm，木板厚1cm，这个盒子的容积是多少？

5. 一个正方体水箱，从里面量长3.2分米，这个水箱最多可装水多少升？如果现在将15.36升水倒入这个水箱中，水深多少分米？

6. 有一只长方体木箱，从里面量长6分米，宽48厘米，高20厘米，现在放20盒休闲品正好装满，平均每盒休闲品的体积是多少？

巩固练习：
1、 体育场用37.5立方米的煤渣铺在一条长100米、宽7.5米的直跑道上。煤渣可以铺多厚？

2、 把一个体积为80立方厘米的铁块浸在底面积为20平方厘米的长方体容器中，水面高度为10厘米，如果把铁块捞出后，水面高多少？

3、 要制作12节长方体的铁皮烟囱，每节长2米，宽4分米，高3分米，至少要用多少平方米的铁皮？

4、 小敏房间的地面是长方形。长5米、宽3米，铺设了2厘米厚的木地板，至少需要木材多少立方米？

5、 一辆运煤车从里面量长2.5米、宽1.8米，装的煤高0.6米，平均每立方米煤重1.5吨，这辆车装的煤有多少吨？

6、 一种无盖的长方体形铁皮水桶，底面是边长4分米的正方形，高1米。做一只这样的水桶至少要多少铁皮？这只水桶能装水多少升？

第四课时课后练习：
一、选择题
1. 一个长方体的长、宽、高分别是a分米、b分米、h分米，如果高增加3分米，那么新长方体体积比原来增加了（）立方分米。
A .3 B. h+3 C.3ab D .3abh
2. 如果两个不同容器的容积相等，他们的体积（ ）
A. 相等 B.不相等 C.无法判断
4、 有100个体积为1立方厘米的正方体，要想拼成一个大的正方体，这个大正方体的体积最大是（ ）立方厘米。
A、100 B、64 C、125 D、54
5、 一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米，如果高增加2米，体积比原来增加（ ）立方米。
A、2ab B、2abh C、h＋2 D、2ah E、2
二、 单位换算
1dm3＝（ ）cm3 35cm3＝（ ）dm3
1m3＝（ ）dm3 3002dm3＝（ ）m3
2.8m3＝（ ）m3（ ）dm3 3m3 20dm3＝（ ）m3
12dm3 5cm3＝（ ）dm3 1000000cm3=（ ）m3
7m3 8dm3＝（ ）dm3 720dm3 =（ ）m3=（ ）cm3
三、 解决问题
1、 一块长40厘米、宽30厘米的长方形铁板，把它的四个角分别切掉边长为5厘米的正方形，然后焊接成一个无盖的盒子。它的容积是多少升？

2、 一个长方体，如果高减少4分米，则成为一个正方体，正方体比原长方体表面积减少48平方分米，求原长方体的体积是多少立方分米？

3、 一个长方体的长14分米，高6分米，如果沿着水平的方向把它横切成两个小长方体，那么表面积增加224平方分米，求原来长方体的体积？

4、 一个长方体，长4米，宽3米，高2.4米，它的占地面积最大是多少平方米?表面积是多少平方米？体积是多少立方米？

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