南昌市高二数学第一学期期末考试试卷.doc

南昌市高二数学第一学期期末考试试卷南昌市高二数学第一学期期末考试试卷(一)一、选择题（每题3分，共10题）1下列各命题中正确的是（ ） 2. 过(0,2)和(1,1)两点的直线的倾斜角是( )A 150 0 B 1350 C 900 D 450 3 （ ） 4.（ ） 5以点 为圆心的圆与直线 相离，则圆的半径 的取值范围是（ ） 6 7（ ） 8. 9.（ ） 10. 一、 选择题题号12345678910答案二填空题（5题共20分）11.: _。 12.的 。13. 。14为 15. 对于顶点在原点的抛物线，给出下列条件：焦点在y轴上；焦点在x轴上；抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6；抛物线的通径的长为5；由原点向过焦点的某条直线作垂线，垂足坐标为（2，1）.能使这抛物线方程为的条件是 （要求填写合适条件的序号）.三、解答题16. (本小题满分8分) 已知椭圆，其长轴长是短轴长的2倍，右准线方程为.求该椭圆方程，17. (本小题满分10分)已知a0且a2，解关于x的不等式: a(1) x2 18. (本小题满分10分)自点（3，3）发出的光线L射到x轴上，被x轴反射，其反射线所在直线与圆相切，求光线L所在直线方程19. (本小题满分10分)已知抛物线 y 2 = x与直线 y = k ( x + 1 )相交于A、B两点, 点O是坐标原点. (1) 求证: OAOB; (2) 当OAB的面积等于时, 求k的值20. (本小题满分12分)已知双曲线及点P（2，1），是否存在过点P的直线l，使直线l被双曲线截得的弦恰好被P点平分？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由。二、 选择题题号12345678910答案DBCBCDCAAD三、 填空题11.x+3y+1=0 12.(x-2)2+(y-4)2=10 13. 14.y2=16x 15. 三、解答题16. 解： 2分 4分又 6分 8分17. 解：a(1) x2 a(1)x20 1分 2分 4分 6分原不等式等价于x(x2)(xa)0 7分当a0时，其解集为 8分当-2a0时，其解集为 9分当a-2时，其解集为 10分18. 解：已知圆的标准方程是它关于x轴的对称圆的方程是 2分 设光线L所在直线方程是 3分由题设知对称圆的圆心C（2，2）到这条直线的距离等于1，即 6分整理得解得 8分故所求的直线方程是，或，即3x4y30，或4x3y30 10分19.解: (1) 当k = 0时直线与抛物线仅一个交点, 不合题意, 1分k 0由y = k (x+1)得x = 1 代入y 2 = x 整理得: y 2 +y 1 = 0 ， 3分 设A(x1 , y1),B(x 2,y 2) 则y1+y2 =, y1y 2 =1. 4分A、B在y 2 = x上, A (, y 1 ), B (, y 2 ) ， kOAkOB = 1 OAOB. 6分 (2) 设直线与x轴交于E, 则 E ( 1 , 0 ) |OE| = 1 ， SOAB =|OE|(| y 1| + | y 2| ) =| y 1 y 2| =，8分解得k = . 10分20. 解：假设符合题意的直线l存在. 1分 设直线l与双曲线的两个交点分别为. 5分 P（2，1）为AB的中点， 7分 . 8分 直线的方程为 10分 但由 11分不存在符合题意的直线l. 12分9 / 9