2018-2019高二数学上学期期末考试理科试卷.doc

学校_______________ 姓名______________ 班级_____________ 考号____________

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商南县鹿城中学2018—2019学年度第一学期期末模拟考试
高二 年级 数学 试题（理卷）
总分：150 时间：120分钟 出题人：沈桃桃
一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.在等差数列中，=3，则的值为（ ） A . 15 B . 6 C. 81 D. 9
2.在中，，，则一定是
A．直角三角形 B.等边三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形
3.椭圆的离心率为 （ ）
A. B. C. D.
4.若不等式的解集为，则a－b的值是 （ ）
A.－10 B.－14 C. 10 D. 14
5.下列函数中，当取正数时，最小值为2的是（ ）
A. B. C. D.
6.抛物线上有一点，点到的距离与它到焦点的距离之和最小，则点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
7. 已知，则向量的夹角为（ ）
A. B. C. D.
8.：，：，是的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
9.双曲线离心率为2，有一个焦点与抛物线的焦点重合，
则mn的值为 （ ）
A.   B.      C.   D.
10.已知变量满足，目标函数是，则有（ ）
A． B．，无最小值
C．无最大值 D．既无最大值，也无最小值
11.已知a＝(2，－1,3)，b＝(－4,2，x)，c＝(1，－x,2)，若(a＋b)⊥c，则x等于(　　)
A．4 B．－4 C. D．－6
12.已知抛物线的顶点为原点，焦点在轴上，抛物线上点到焦点的距离为4，则的值为（ ）
A.4或-4 B.-2 C.-4 D.-2或2
二、填空题（本大题共四小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上）
13.抛物线的焦点坐标为 .
14.由向量，确定的平面的一个法向量是，则x＝ ，y＝ ．
15.数列的通项公式，则为数列的前项和，则=________________
16.在中，三个角、、成等差数列，，则边上的中线的长为 .
三、解答题（本大题共六小题，共70分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.（本小题满分10分）已知； ，若是的必要非充分条件，求实数的取值范围.

18．（本小题满分12分）已知在锐角ΔABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，.a=2，.求b的值.

19． （本小题满分12分）
（1） 双曲线与椭圆有相同焦点，直线为的一条渐近线，求双曲线的方程.
（2） 求与椭圆有相同的焦点，且顶点在原点的抛物线方程。

20． （本小题满分12分）数列的前项和为，且是与2的等差中项，数列中，，点在直线上.
（1） 求和的值；（2）求数列，的通项和;
（2） 设，求数列的前项和

21．（本小题满分12分）设椭圆中心在坐标原点，焦点在轴上，一个顶点，离心率为.
（1）求椭圆的方程；
（2若椭圆左焦点为，右焦点，过且斜率为1的直线交椭圆于、，求的面积.

22．（本小题满分12分）
在边长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E是BC的中点，F是DD1的中点，
（1） 求点A到平面A1DE的距离；
（2） 求证：CF∥平面A1DE,
（3） 求二面角E－A1D－A的平面角大小的余弦值。

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