实验一Bayes分类器设计.doc

______________________________________________________________________________________________________________

实 验 报 告

课程名称：模式识别
学 院：电子通信与物理学院
专 业：电子信息工程
班 级：电子信息工程2013-3
姓 名：
学 号：
指导老师：

实验一Bayes分类器设计
本实验旨在让同学对模式识别有一个初步的理解，能够根据自己的设计对贝叶斯决策理论算法有一个深刻地认识，理解二类分类器的设计原理。
1实验原理
最小风险贝叶斯决策可按下列步骤进行：
　　(1)在已知，，i=1,…，c及给出待识别的的情况下，根据贝叶斯公式计算出后验概率：
　　　　j=1,…，x
　　(2)利用计算出的后验概率及决策表，按下面的公式计算出采取,i=1,…，a的条件风险
　　,i=1,2,…,a
　　(3)对(2)中得到的a个条件风险值,i=1,…，a进行比较，找出使其条件风险最小的决策，即　　
则就是最小风险贝叶斯决策。
2实验内容
假定某个局部区域细胞识别中正常（）和非正常（）两类先验概率分别为
正常状态：P（）=0.9；
异常状态：P（）=0.1。

现有一系列待观察的细胞，其观察值为：
-3.9847 -3.5549 -1.2401 -0.9780 -0.7932 -2.8531
-2.7605 -3.7287 -3.5414 -2.2692 -3.4549 -3.0752
-3.9934 2.8792 -0.9780 0.7932 1.1882 3.0682
-1.5799 -1.4885 -0.7431 -0.4221 -1.1186 4.2532
已知类条件概率密度曲线如下图：
类条件概率分布正态分布分别为（-2，0.25）（2,4）试对观察的结果进行分类。
3 实验要求
1) 用matlab完成分类器的设计，要求程序相应语句有说明文字。
2) 根据例子画出后验概率的分布曲线以及分类的结果示意图。
3) 如果是最小风险贝叶斯决策，决策表如下：
最小风险贝叶斯决策表：
状态
决策

α1
0
6
α2
1
0
请重新设计程序，画出相应的后验概率的分布曲线和分类结果,并比较两个结果。

1.最小错误率贝叶斯决策
试验程序
%分类器设计
x=[-3.9847 -3.5549 -1.2401 -0.9780 -0.7932 -2.8531
-2.7605 -3.7287 -3.5414 -2.2692 -3.4549 -3.0752
-3.9934 2.8792 -0.9780 0.7932 1.1882 3.0682
-1.5799 -1.4885 -0.7431 -0.4221 -1.1186 4.2532
];

disp(x);
pw1=0.9;
pw2=0.1;
% [R1_x,R2_x,result]=bayesSY(x,pw1,pw2);
e1=-2;
a1=0.5;
e2=2;
a2=2;
m=numel(x);
pw1_x=zeros(1,m);
pw2_x=zeros(1,m);
results=zeros(1,m);
for i=1:m
pw1x(i)=(pw1*normpdf(x(i),e1,a1))/(pw1*normpdf(x(i),e1,a1)+pw2*normpdf(x(i),e2,a2));
pw2x(i)=(pw2*normpdf(x(i),e2,a2))/(pw1*normpdf(x(i),e1,a1)+pw2*normpdf(x(i),e2,a2));
end
for i=1:m
if pw1x(i)>pw2x(i)
result(i)=0;%正常细胞数
else
result(i)=1;%异常细胞数
end
end
a=[-5:0.05:5];%去样本点画图
n=numel(a);
pw1_plot=zeros(1,n);
pw2_plot=zeros(1,n);
for j=1:n
pw1_plot(j)=(pw1*normpdf(a(j),e1,a1))/(pw1*normpdf(a(j),e1,a1)+pw2*normpdf(a(j),e2,a2));
pw2_plot(j)=(pw1*normpdf(a(j),e2,a2))/(pw1*normpdf(a(j),e1,a1)+pw2*normpdf(a(j),e2,a2));
end
figure(2);
hold on;
plot(a,pw1_plot,'k-',a,pw2_plot,'r-');
for k=1:m
if result(k)==0
plot(x(k),-0.1,'b^');%正常细胞用三角表示
else
plot(x(k),-0.1 ,'rp'); %异常细胞用五角星表示
end
end
legend('正常细胞后验概率曲线','异常细胞后验概率曲线','Location','Best');
xlabel('样本细胞的观察值');
ylabel('后验概率')
title('后验概率分布曲线')
grid on

实验结果

2.最小风险贝叶斯决策分类器设计

实验程序
function [ R1_x,R2_x,result] = bayesSY( x,pw1,pw2)
%UNTITLED 此处显示有关此函数的摘要
% 此处显示详细说明
%分类器设计
m=numel(x);%得到待测细胞数
R1_x=zeros(1,m);%存放把样本x判为正常细胞所造成的整体损失
R2_x=zeros(1,m);%存放把样本x判为异常细胞缩小造成的整体损失
result=zeros(1,m);%存放比较结果
e1=-2;
a1=0.5;
e2=2;
a2=2;
%2类条件分布概率为px_w1:(-2,0.25) px_w2(2,4)
r11=0;
r12=6;
r21=1;
r22=0;%风险决策表
%计算两类风险值
for i=1:m
R1_x(i)=r11*pw1*normpdf(x(i),e1,a1)/(pw1*normpdf(x(i),e1,a1)+pw2*normpdf(x(i),e2,a2))+r21*pw2*normpdf(x(i),e2,a2)/(pw1*normpdf(x(i),e1,a1)+pw2*normpdf(x(i),e2,a2));
R2_x(i)=r12*pw1*normpdf(x(i),e1,a1)/(pw1*normpdf(x(i),e1,a1)+pw2*normpdf(x(i),e2,a2))+r22*pw2*normpdf(x(i),e2,a2)/(pw1*normpdf(x(i),e1,a1)+pw2*normpdf(x(i),e2,a2)) ;
end
for i=1:m
if R1_x(i)<R2_x(i)%第一类比第二类风险大
result(i)=0; %判为正常细胞（损失较小），用0表示
else
result(i)=1; %判为异常细胞，用1表示
end
end
a=[-5:0.05:5]; %取样本点以画图
n=numel(a) ;
R1_plot=zeros(1,n) ;
R2_plot=zeros(1,n) ;
for j=1:n
R1_plot(j)=r11*pw1*normpdf(a(j),e1,a1)/(pw1*normpdf(a(j),e1,a1)+pw2*normpdf(a(j),e2,a2))+r21*pw2*normpdf(a(j),e2,a2)/(pw1*normpdf(a(j),e1,a1)+pw2*normpdf(a(j),e2,a2))
R2_plot(j)=r12*pw1*normpdf(a(j),e1,a1)/(pw1*normpdf(a(j),e1,a1)+pw2*normpdf(a(j),e2,a2))+r22*pw2*normpdf(a(j),e2,a2)/(pw1*normpdf(a(j),e1,a1)+pw2*normpdf(a(j),e2,a2))
%计算各样本点的风险以画图
end
figure(1);
hold on
plot(a,R1_plot,'b-',a,R2_plot,'g*-')
for k=1:m
if result(k)==0
plot(x(k),-0.1,'b^')%正常细胞用上三角表示
else
plot(x(k),-0.1,'go')%异常细胞用圆表示
end;
end;
legend('正常细胞','异常细胞','Location','Best');
xlabel('细胞分类结果') ;
ylabel('条件风险') ;
title('风险判决曲线');
grid on
end
实验结果

3. 比较分析：

样本-3.9934、-3.9847在前者中被分为“正常细胞”，在后者中被分为“异常细胞”，分类结果截然不同, 因为在给予最小风险的贝叶斯判决中，影响决策结果的因素多了一个“损失”。

Welcome To
Download !!!

欢迎您的下载，资料仅供参考！

精品资料