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CT成像基本原理成像基本原理一、一、CT成像基本原理成像基本原理 CT是用X线束对人体检查部位一定厚度的层面进行扫描，由探测器接收透过该层面的X线，转变为可见光后，由光电转换器转变为电信号，再经模拟/数字转换器（analog/digital converter）转为数字信号，输入计算机处理。CT原理图原理：原理：在CT成像中物体对X线的吸收起主要作用，在一均匀物体中，X线的衰减服从指数规律。在X线穿透人体器官或组织时，由于人体器官或组织是由多种物质成分和不同的密度构成的，所以各点对X线的吸收系数是不同的。将沿着X线束通过的物体分割成许多小单元体（体素），令每个体素的厚度相等(l)。CT图像的本质是衰减系数成像。通过计算机对获取的投影值进行一定的算法处理，可求解出各个体素的衰减系数值，获得衰减系数值的二维分布（衰减系数矩阵）。再按CT值的定义，把各个体素的衰减系数值转换为对应像素的CT值，得到CT值的二维分布（CT值矩阵）。然后，图像面上各像素的CT值转换为灰度，就得到图像面上的灰度分布，此灰度分布就是CT影像。CTCT值值CTCT测量并计算测量并计算 ，获取一定数目体素的，获取一定数目体素的值重建图像值重建图像 用用CTCT值来作为表达组织密度的统一单位。值来作为表达组织密度的统一单位。以水的吸收系数（以水的吸收系数（w w=1 =1）为标准，各组织对）为标准，各组织对X X射线的吸收系数射线的吸收系数与水的吸收系数与水的吸收系数w w的相对比值，称为的相对比值，称为CTCT值。值。K=1000 K=1000 为分度因数为分度因数CTCT值的单位是值的单位是 Hu Hu 或或H H（亨）（亨）水 骨 空气 1.0 2.0 0CT值 0 [phone]CTCT图像重建图像重建假定某物质在扫描面上由4个均匀的部分组成，且衰减系数分别为u1、u2、u3、u4，并已知它们在水平、竖直和对角方向的积分。选择其中四个方程组成独立方程组：P1=u1+u2 P2=u3+u4 P3=u1+u3 P4=u1+u4 直接矩阵变换法直接矩阵变换法CTCT图像重建图像重建u若用P5=u2+u4 式代替式联立方程组，可由+-得到由、组成的方程组只有三个独立方程，方程数少于未知数，方程组无唯一解。u假如把物质的扫描面分成NN矩阵，只要投影数据即方程数量足够多，同样可解得每一像素的X线衰减系数。u在求解方程组时有多种方法，其中之一是直接矩阵变换法。P1=u1+u2 P2=u3+u4 P3=u1+u3 P4=u1+u4 CTCT图像重建图像重建u联立方程组法的局限性：l当方程组的规模越来越大时，即便在计算机上编程实现，其工作量也很大。l需采集远远多于N2个投影数据，因为许多方程是相关的。l当方程的数量超过未知数数量时，方程组的解未必收敛，因为投影值的测量存在误差。CTCT图像重建图像重建u反投影法的基本思想 在对某一层面一个方向的扫描完成后，用得到的投影值沿着扫描路径回抹到体素对应的像素上。改变方向后的多次扫描形成多次回抹，同一像素上多次回抹的灰度累加即完成图像重建。u反投影法示例直接反投影法直接反投影法CTCT图像重建图像重建l第一次运算：水平照射后，将射线和放入图像单元l第二次运算：垂直照射后，再将射线和加到图像单元中CTCT图像重建图像重建l第三次运算：取对角线方向（右上）的照射，将射线和再加到图像单元中l第四次运算：取左上方向的对角线照射，并将射线和加到前面的图像单元中CTCT图像重建图像重建l最后的运算：从每个图像单元中减去背景值（背景强度等于某投射角情况下各投影值之和），再将各吸收系数除以最大公约数，得到最后结果。l其他资料的最后运算：在求出累加值后，再给累加得到的各个像素除以反投影的次数，也就是除以经过像素的射线数。CTCT图像重建图像重建u反投影法图解l假设位于扫描范围内只有一个钉子，则经过钉子进行一个方向扫描的投影是一个脉冲函数。l将测得的脉冲信号反投影到矩阵中去，就得到第一次反投影。CTCT图像重建图像重建l扫描系统旋转一个角度后，进行第二次线性扫描，将测到的脉冲信号再反投影到矩阵中去，得到第二次反投影。l系统每旋转一次，便构成一次新的反投影。l所有反投影的叠加形成了一个带有星形伪影的图像，即一个扩散的圆形区域。CTCT图像重建图像重建l直接反投影法的局限：容易产生星形伪影产生原因：反投影法把取自有限物体空间的投影均匀地回抹（反投影）到了射线所及的无限空间的各个像素上，包括原来像素值为0的点。CTCT图像重建图像重建u中心切片定理：某断层（或它对应的图像）f（x，y）在视角为 时得到的平行投影（函数）的一维傅里叶变换，等于f（x，y）二维傅里叶变换F（w1，w2）过原点的一个垂直切片，且切片与轴w1相交成 角。中心切片定理中心切片定理CTCT图像重建图像重建u根据中心切片定理，投影图像的重建问题理论上可按如下方法（傅里叶变换重建法）求解：l对某物体断层采集不同角度下的投影函数，理论上应采集0-180范围内连续取值的无穷个投影；l求出各个投影的一维傅里叶变换，根据中心切片定理，每个变换都是待重建图像二维傅里叶变换的一个过0切片；l将上述理论上无穷个切片“汇集”成图像的二维傅里叶变换；l对上述二维傅里叶变换求逆变换得到待重建图像。CTCT图像重建图像重建u滤波反投影法的思想l人为设计一种一维滤波函数，利用卷积的方法，先对获得的投影函数进行修正，然后把修正过的投影函数反投影来重建图像。l滤波反投影法可一定程度上消除星形伪影。滤波反投影法滤波反投影法CTCT图像重建图像重建l将每个投影信号在反投影前先进行滤波，其功能是消除边缘模糊干扰。l仍以钉子的扫描为例：由扫描产生的脉冲信号，经滤波后在脉冲的两侧出现了负的和正的脉冲突起。u滤波反投影法图示滤波反投影法图示CTCT图像重建图像重建l分布在主信号脉冲两侧的正负交替脉冲，在与其他滤波投影信号叠加时，具有正负抵消的作用。l如果滤波器设计得恰当，“辐射”状的正值与负值正好相互抵消，从而获得边缘清晰的图像。CTCT图像重建图像重建u理论上滤波反投影重建法的步骤：l在某角度 下对成像断层进行投射，得到投影p（t，）l将投影p（t，）经过传递函数H（w）=w的滤波器滤波后得到滤波投影g（t，）l将t=m0（m0取任何实数）时的滤波投影采样均匀反投射（回抹）到t=m0决定的射线上。l对图像的各个像素，在所有投射角度（0-180）对以上步骤的反投影值进行累加，得到重建图像每个像素的值。OCTOCT技术：技术：OCT 是一种新的成像技术，它利用弱相干光干涉仪的基本原理，检测生物组织不同深度层面对入射弱相干光的背向反射或几次散射信号，通过扫描，可得到生物组织二维或三维结构图像，渗透深度为 23mm,分辨范围为 320m，而高频率的超声范围为 110m。OCT 深度剖析是基于相干光干涉测量的原理。在低相干光干涉测量法中，宽带光被分开沿着两个方向传输，一束射往样品(眼球)，另一束则射在参考反射镜上，参考镜的位置为已知的。参考镜的反射光(参照光)和从眼球各界面反射回来的光(信号光)脉冲序列在光电探测器上会合。当参考光脉冲和信号光脉冲序列中的某一个脉冲同时到达探测器表面，则会产生光学干涉现象。这种情形，只有当参考光与信号光的这个脉冲经过相等光程时才会产生。只要调节移动参考镜，使参考光分别与从眼内不同结构反射回来的信号光产生干涉，同时分别记录下相应的参考镜的空间位置，这些位置便反映了眼球内不同结构的空间位置。OCT系统结构图由于OCT只有当参考光和信号光等光程时才会产生光学干涉信号，因而对其他杂散光有极强的抑制作用。能够对不透明的生物组织仍能够成像。