中级微观经济学(第六讲).ppt

中级微观经济学第6讲 斯勒茨基方程 授课老师：韦 锋 四川农业大学 经济管理学院 2015年4月7日2024年5月22日NBER CG 2005 B Yeung12课程安排 支出最小化问题价格效应的分解斯勒茨基方程2024年5月22日NBER CG 2005 B Yeung23效用最大化问题 l消费者问题：MAX U（x1,x2)s.t p1x1+p2x2=m Lagrange multiplier method Solutions：（马歇尔需求函数）x1*=x1*(p1,p2,m)x2*=x2*(p1,p2,m)v(p1,p2,m)=U（x1*,x2*)2024年5月22日NBER CG 2005 B Yeung3x1x2x1*x2*支出最小化问题u02024年5月22日NBER CG 2005 B Yeung45支出最小化问题l消费者问题：Min p1x1+p2x2 s.t U(x1,x2)=u0 Lagrange multiplier method Solutions：（希克斯需求函数）x1h=x1h(p1,p2,u0)x2h=x2h(p1,p2,u0)e(p1,p2,u0)=p1x1h+p2x2h2024年5月22日NBER CG 2005 B Yeung5 效用最大化和支出最小化l一个侧重于相同的支出，获得最大的效用l一个侧重于相同的效用，获得最小的支出l是等价的两个问题命题：消费者收入是m时，如果 xi*是效用最大化的解，那么当效用水平为U（x1*,x2*)时，xi*也是支出最小化的解，而且此时最小支出水平恰好为m。2024年5月22日NBER CG 2005 B Yeung67支出最小化问题l关心的问题：p1变化时，为了保持实现相同的效用水平，支出水平如何发生变化？l e(p1,p2,u0)=p1x1h(p1,p2,u0)+p2x2h(p1,p2,u0)l e(p1,p2,u0)/p1=？l谢泼特引理(Shephareds lemma)：e(p1,p2,u0)/pi=xih(p1,p2,u0)2024年5月22日NBER CG 2005 B Yeung78价格效应的分解l价格效应：一种商品价格的变化会引起该商品需求量变化,这种变化可以分解为替代效应和收入效应替代效应（Substitution Effect）：保持货币购买不变时，商品的相对价格发生变化，进而影响消费者的商品消费量收入效应（Income Effect）：保持相对价格不变时，由消费者的实际收入发生变化导致的商品消费量发生变化2024年5月22日NBER CG 2005 B Yeung8CU0AOn the same utility curve替代效应替代效应：（在效用保持不变，相对价格的变化对需求量的影响。）保持效用水平不变：希克斯补偿x2x19CU0A收入效应收入效应：（实际收入改变，对需求量的影响）x2x1D10CU1ADACD总效应：马歇尔需求曲线替代效应：希克斯需求曲线收入效应x2x1x1P12024年5月22日NBER CG 2005 B Yeung11x1x2x10 x20斯勒茨基方程x11x21X1*2024年5月22日NBER CG 2005 B Yeung1213斯勒茨基方程l价格效应：x1=x1SE+x1IE =（X1*-x10）+（x11-X1*）2024年5月22日NBER CG 2005 B Yeung1314斯勒茨基方程l替代效应：x1SE=（X1*-x10）=x1h(p1,p2,u0)-x1h(p1,p2,u0)x1h(p1,p2,u0)/p1*p12024年5月22日NBER CG 2005 B Yeung1415斯勒茨基方程l收入效应：x1IE=（x11-X1*）=x1(p1,p2,m)-x1h(p1,p2,u0)=x1(p1,p2,m)x1(p1,p2,e(p1,p2,u0)x1(p1,p2,m)/m*m-e(p1,p2,u0)=x1(p1,p2,m)/m*m2024年5月22日NBER CG 2005 B Yeung1516斯勒茨基方程l收入效应：Note:m=m-e(p1,p2,u0)=e(p1,p2,u0)-e(p1,p2,u0)e(p1,p2,u0)/p1*（-p1）=x1h(p1,p2,u0)*（-p1）=x1(p1,p2,m)*（-p1）2024年5月22日NBER CG 2005 B Yeung1617斯勒茨基方程l斯勒茨基方程：x1=x1SE+x1IE=x1h(p1,p2,u0)/p1*p1 -x1(p1,p2,m)/m*x1(p1,p2,m)*p1 x1/p1=x1h(p1,p2,u0)/p1 -x1(p1,p2,m)/m*x1(p1,p2,m)需求定律：一种商品，如果x1/m0（即正常品），则自身价格上涨会引致需求量的降低。2024年5月22日NBER CG 2005 B Yeung1718斯勒茨基方程l斯勒茨基方程(一般形式)：x1h(p1,p2,U)=x1 p1,p2,e(p1,p2,U)2024年5月22日NBER CG 2005 B Yeung1819总结：l价格效应分解：x1=x1SE+x1IE 替代效应替代效应x1 h/p1收入效应收入效应x1/m价格效应价格效应x1/p1备注备注正常品正常品替代和替代和收入效收入效应同向应同向2024年5月22日NBER CG 2005 B Yeung1920总结：l价格效应分解：x1=x1SE+x1IE 替代效应替代效应x1 h/p1收入效应收入效应x1/m价格效应价格效应x1/p1备注备注正常品正常品替代和替代和收入效收入效应同向应同向低档品低档品（非吉芬商品）（非吉芬商品）+替代效替代效应占优应占优2024年5月22日NBER CG 2005 B Yeung2021总结：l价格效应分解：x1=x1SE+x1IE 当价格上升时当价格上升时替代效应替代效应x1 h/p1收入效应收入效应x1/m价格效应价格效应x1/p1备注备注正常品正常品替代和替代和收入效收入效应同向应同向低档品低档品（非吉芬商品）（非吉芬商品）+替代效替代效应占优应占优吉芬商品吉芬商品+收入效收入效应占优应占优2024年5月22日NBER CG 2005 B Yeung2122练习题l张三的效用函数为U(x1,x2)=x1*x2消，他居住在成都，每月可以等到工资收入1500元，他消费的两种商品价格都为1元/单位。现在他被派往广州工作，那里的商品2价格不变，商品1的价格为2元/单位.请问：张三在成都时最优的消费组合是多少？张三被派到广州后，其最优的消费组合是多少？张三到广州后抱怨其生活质量下降。为了维持其在成都的生活质量，那么公司需要补贴给她多少钱？根据上述的问题，计算在公司不提供补贴时，由于商品1价格上涨，消费者对商品1的替代效应和收入效应分别是多少？2024年5月22日NBER CG 2005 B Yeung2223谢谢！2024年5月22日NBER CG 2005 B Yeung23