GRACE研究海洋质量变化的不确定度分析_刘书豪.pdf

第51卷 第3期2023 年 3 月华 中 科 技 大 学 学 报（自 然 科 学 版）J.Huazhong Univ.of Sci.&Tech.(Natural Science Edition)Vol.51 No.3Mar.2023GRACE研究海洋质量变化的不确定度分析刘书豪 杨帆 吴毅 唐璐(华中科技大学物理学院，湖北 武汉 430074)摘要 以全球海洋质量变化为案例，使用重力恢复与气候实验卫星(GRACE)及其后继卫星(GRACE-FO)重力场和相关数据，通过不同的后处理方法和模型修正的组合，计算了全球海洋质量变化所使用的组合共计1 296个，通过对这些组合的统计研究，计算了GRACE后处理的不确定度结果表明：GRACE后处理不确定度在全球海洋上的数值结果约为0.64 mm/a，并且存在一定的年周期性，这种量级的系统的误差值得引起GRACE科学应用的关注根据这些结果评估了GRACE在研究全球海洋质量变化的可靠性，并给出相应的后处理方法建议关键词 海洋质量变化；GRACE；重力场；后处理；不确定度中图分类号 P223；P229 文献标志码 A 文章编号 1671-4512(2023)03-0141-08Uncertainty analysis of GRACE on global mean ocean mass changeLIU Shuhao YANG Fan WU Yi TANG Lu(School of Physics，Huazhong University of Science and Technology，Wuhan 430074，China)Abstract Taking the global ocean quality change as an example，gravity recovery and climate experiment(GRACE)and GRACE Follow-On(GRACE-FO)gravity fields and related data were utilized to calculate the global mean ocean mass(GMOM)change through the combination of different post-processing methods and model correctionUp to 1 296 combinations were taken in this work Through the statistical study of these combinations，the uncertainty of GRACE post-processing is calculated，and the numerical results of GRACE post-processing uncertainty in the global ocean was given for the first time，which is about 0.64 mm/a and has a certain annual periodicitySuch systematic error of this magnitude deserves the attention in GRACE applicationBased on these results，the reliability of GRACE in GMOM changes research was evaluated，and some suggestion in post-processing is also given in this studyKey words ocean mass variation；GRACE；gravity filed；post-processing；uncertainty海平面的变化是衡量全球气候变化的一个重要指标，与人类活动息息相关对海平面变化的研究也是地球系统变化研究中非常重要的一个课题，相关的研究在持续进行中，关于海平面变化的具体数值还存在较大争议，因此继续加强海平面变化的监测乃至预测是值得重视的1-2海洋质量变化是引起海平面变化的关键因素之一传统的验潮站观测、卫星高程监测手段等并不能直接得到海洋质量的信息，而在21世纪初出现的高时空分辨率的卫星重力测量弥补了这一空白，为海洋领域的研究提供了一种全新的手段2002年3月，重力恢复与气候实验(gravity recovery and climate experiment，GRACE)重力卫星正式发射并投入使用，采集了届时直至2017年的全球时变重力场数据3；作为 GRACE 任务的后继，GRACE-FO(GFO)于2018年5月正式发射并投入使用到目前为止，GRACE和GFO重力卫星已经提供了长达约20 a的全球时变重力场月解产品，这为全球海洋质量变化的研究提供了关键的数据支撑然而，在将 GRACE时变重力场产品应用于具体问题之前，收稿日期 2021-12-21作者简介 刘书豪(1997-)，男，博士研究生；杨 帆(通信作者)，副研究员，yfan_基金项目 国家自然科学基金资助项目(41804016，41931074，42061134007)DOI：10.13245/j.hust.230311华 中 科 技 大 学 学 报（自 然 科 学 版）第 51 卷要经过一系列数据处理过程，这一过程称作后处理比如，GRACE(-FO)Level-2 产品以球谐系数的形式给出了地球重力场的分布，目前最新版本Release 06(RL06)的空间分辨率约为 300 km，但GRACE(-FO)解算的重力场不包含一阶项，因此须用其他手段的观测值作为补充4；另外，GRACE(-FO)对C20和C30的解算精度较低，因此须要使用卫星雷达测距(SLR)数据将C20和C30项替换独立于GRACE(-FO)的精度更高的观测值5-6此外，由于给出的产品，尤其在高阶系数中，包含相关性噪声7，其在空间分布上表现为南北条带误差，因此在使用GRACE Level-2重力数据解释地表质量变化之前，须要对其做一些相应的滤波处理，同时由于滤波所造成的信号泄漏也需要一定的手段去修复最后，在使用这些数据解释海洋质量变化之前，还须要做一些相应的模型改正，如GIA模型改正8、地 震 模 型 改 正9、海 洋 潮 汐 模 型10和GMAM11模型等显然，上述不同的后处理方法对结果造成的影响并不一致；因此，GRACE(-FO)重力场的不确定度除了由观测手段、测量误差带来的信号不确定度之外，还有上述后处理方法引起的不确定度，二者对于所要研究问题最终结果的影响都是不可忽略的对于前者而言，由于缺乏其他观测数据的验证，对GRACE以及GFO的噪声水平的估计是比较困难的12；然而，对于后者来说，由后处理引起的结果差异，则是可以量化的已有的一些研究分析了某些后处理步骤对结果的影响，如文献13分析了不同的滤波方法对估算全球平均海洋质量变化结果的影响，文献14则讨论不同信号泄漏恢复手段对各流域结果的影响这些研究局限于分析某一特定步骤所用方法对结果的影响大小，而没有对整个后处理流程做全面的分析本研究将以全球海洋质量变化作为案例，使用不同的后处理手段，得到相应的全球海洋质量变化结果，分析了不同后处理手段对结果的影响，进而给出GRACE的后处理不确定度的量化结果这种量化结果将明确回答GRACE是否在海洋应用上具有可靠性，为海洋学研究提供重要的参考1 数据与方法 1.1GRACE卫星重力数据反演全球海洋质量变化1.1.1重力场数据GRACE Level-2产品数据主要由美国德克萨斯大 学 空 间 研 究 中 心(Center for Space Research，CSR)、喷气推进实验室(Jet Propulsion Laboratory，JPL)和 德 国 地 学 中 心(Helmholtz-Centre Potsdam-German Research Centre for Geosciences，GFZ)三家机构提供除了上述三家机构提供的GRACE时变重力场数据外，也使用了国际时变重力场联合服务(International Combination Service for Time-Variable Gravity Fields，COST-G)产品以作比较在应用GRACE 重力场数据于研究区域之前，还须要对GRACE数据做相应的后处理，以及必要的模型修正，图1给出了大致的后处理流程，其中具体的步骤将在后几个小节介绍在重力场低阶项数据的替换步骤中，使用官方提供的TN-13文档的一阶项以及TN-14的C20 项和C30项作为GRACE低阶项的替换1.1.2滤波方法Swenson等发现了 GRACE产品在高阶系数的奇次项之间和偶次项之间存在相关误差，其在空间域则表现为“南北条带误差”，并提出了相应的去相关滤波方法7，该方法将特定次不同阶的系数作多项式拟合，并从原始系数中扣除Kusche等15-16提出的 DDK 滤波方法也可以很好地减弱这样的误差去相关滤波并不能很好地处理高纬度地区的“条带”，还须进一步引入高斯滤波器17、各向异性高斯滤波器18、扇形滤波器19等低通滤波器来进一步抑制噪声使用上述不同种类和参数的去相关滤波和低通滤波组合来抑制高阶系数的相关误差并比较其差异图1GRACE Level-2 重力场数据简化处理流程142第 3 期刘书豪，等：GRACE研究海洋质量变化的不确定度分析1.1.3信号泄漏的处理不同滤波手段的引入虽然很好地抑制了高阶噪声，但不可避免地对高阶信号部分也有所削弱，在空间上则表现为信号的偏差(bias)和泄漏(leakage)，前者指研究区域内的信号往外流失，后者则是指外部区域的信号流至内部不同区域信号的偏差和泄漏影响程度不一对于偏差的修复，一般可以根据不同手段预估出一个尺度因子来修正信号；对于泄漏而言，文献17提出了一种简单的处理手法(这里称二次滤波法)来估计并扣除此外，文献20也提出了正向建模法来处理信号泄漏误差也有研究在研究陆地水文信号时，并不区分偏差和泄漏，而是将二者统称为信号泄漏来统一处理，模式数据估计区域或网格化尺度因子21特别地，在处理全球尺度的海洋信号时，由于研究区域尺度较大，文献10在求和海洋信号时，对海洋区域的选取直接忽略了距海岸线300 km的区域来回避陆海交界处的信号泄漏对于信号泄漏的恢复策略，也将使用上述几种不同的方法来恢复海洋信号的偏差和泄漏误差，并比较其差异1.1.4模型修正冰 川 均 衡 调 整(Glacial Isostatic Adjustment，GIA)是指近十万年来，由于地球对冰盖与海洋之间的质量再分配的黏弹性响应，地球重力场主要受长期趋势的影响由于全球海洋尺度较大，其结果受到GIA影响将尤其明显表1给出了GIA效应对GRACE结果在全球海洋范围内的影响，其中，扣除300 km缓冲带的海洋区域由文献10给出在用GRACE 时变重力场数据解释海洋质量变化之前，须扣除这一影响当解算GRACE二级产品GSM模型时，大气和海 洋 信 号 作 为 AOD1B 模 型 被 扣 除 当 使 用GRACE产品计算海洋质量的时空分布时须要将这一部分信号恢复到模型中这一部分信号可以通过随GSM产品附带的GAD模型得出；同时，为了与后续测高、Argo数据保持一致，在恢复海洋模型的同时还须做出相应的IB改正10重力场GSM在解算过程中已扣除了AOD1B的信号，此时GSM信号在全球范围内并不守恒而GSM并没有解算零阶项而将其认为是一个常数(即全球质量守恒)，这实际上引入了 GMAM(global mean atmosphere mass)误差GMAM 可以通过随GSM产品发布的GAA产品得出11，此项误差也须要从GSM场中扣除地震可以在短时间内引起大范围的质量迁移，研究海洋质量变化时这一信号须要被扣除现在一般认为，GRACE可以观测到8级以上的地震信息Tang等9在利用GRACE数据分析全球海洋质量变化之前，利用最小二乘的方法对GRACE观测信号拟合出某一点的地震信息并扣除参照文献9的方法，分析了GRACE期间强于里氏8.5级的地震，扣除了相应的拟合信号，具体为yseis(t)=|c0(t t1)；ci+pi(1-e-(1-ti)/i)(ti t ti+1 tn)；cn+pn(1-e-(1-tn)/n)(t tn)，式中：yseis(t)为对所研究的区域拟合出的地震信号；n为该区域受到地震影响的总次数；ti为第i次地震发生的时间；i为第i次地震的弛豫时间；ci和pi为须要拟合得出的参数表2给出了所分析的地震事件的发生时间1.2联合卫星测高、海水温盐数据反演全球海洋质量变化使用哥白尼海洋环境监测系统(Copernicus Marine Environment Monitoring Service，CMEMS)提供的每月全球海平面异常数据(Sea Surface Hight，SSH)得到全球海平面的变化趋势，SSH融合了Jason-3，Sentinel-3A 和 HY-2A 等多颗卫星的测高数据使用由中国Argo实时资料中心(CARDC)提供的“BOA_Argo”网格资料25，并根据海平面方程计算得到全球海洋的比容海平面变化SSH数据集中，里海被纳入全球海洋区域使用 SSH 数据集时，将首先扣除这一区域的信号，并扣除相应的GIA影响，这一影响在海洋区域的数表1不同GIA模型对GRACE观测的海洋质量趋势影响 mm/a 模型A1322ICE-6G_C23ICE-6G_D24Caron188全球海洋区域-0.93-0.84-0.87-1.00扣除300 km缓冲带的海洋区域-1.16-1.10-1.11-1.36表220052020年期间陆海交界处的大地震地区Nias，印度尼西亚Maule，智利Tohoku-Oki，日本Sumatra，印度尼西亚鄂霍茨克海发生时间2005-03-282010-02-272011-03-112012-04-112013-05-24里氏震级8.68.89.08.68.3143华 中 科 技 大 学 学 报（自 然 科 学 版）第 51 卷值约为-0.3 mm/a11海平面高度的变化可以细化为海洋质量的变化和比容海平面的变化，卫星测高系统可以得到海平面的高度变化，而“BOA_Argo”网格资料所提供的海水温盐数据则可以得到其中比容海平面变化的部分因此，将卫星测高得到的海平面变化扣除比容海平面，可以得到海洋质量变化，这一结果理论上应该与 GRACE 所观测到的海洋质量变化保持一致2 方法验证 2.1联合卫星测高和海水温盐数据得到的全球海洋质量变化图2给出了海平面高度变化和比容海平面变化和联合卫星测高数据和海水温盐数据得到的海洋质量变化，表3列出了其数值结果由于CMEMS提供的卫星测高月解不包含 2020年 5月份以后的数据，当计算测高和Argo数据时，给出的是20052019年间的结果2.2重力场低阶项的影响图3给出了20052020年期间，COST-G给出的重力场在不同低阶项替换的情况下前三阶对全球海洋质量变化的贡献表4分别给出了不同机构以及GSFC SLR估计的C20和C30项对于海洋质量等效水高的贡献，其中GSFC给出的结果在2012年之前没有C20的值，这一段时间内使用CSR机构的数据代替2.3滤波方法和信号泄漏恢复策略的影响图4和表5给出了不同滤波和信号泄漏恢复方法在海洋区域上质量变化的结果表5中滤波1滤波 4分别为 300 km 各向同性高斯滤波、500 km图220052019年间，使用测高卫星和海洋温盐数据估计的全球海平面和海洋质量变化趋势表3联合卫星测高和Argo数据得到的海平面变化海平面和海水质量变化卫星测高海平面Argo比容海平面测高-Argo线性趋势/(mm/a)3.850.892.96周年振幅/mm5.894.129.37周年相位/()144.506.35161.64图3使用COST-G数据并做不同的低阶项替换后，前三阶对全求海洋质量变化的贡献表4C20和C30对海洋质量变化等效水高趋势的影响 mm/a数据来源COST-GCSRGFZJPLGSFCC20项贡献0.1760.2110.1160.1410.120C30项贡献/10-2-2.65-2.77-2.60-2.49-2.62图4选取不同滤波和信号泄漏恢复策略得到的全球海洋质量变化趋势144第 3 期刘书豪，等：GRACE研究海洋质量变化的不确定度分析各向同性高斯滤波、(300，800)km各向异性高斯滤波和(300，300)km扇形滤波，泄漏恢复ac分别是正向建模法、使用扣除300 km缓冲带的海洋区域和使用文献17提出的信号泄漏恢复方法并乘以相应的尺度因子图4则给出了其中部分组合策略的时间序列2.4模型修正的影响对于全球海洋而言，从表1可以看出：GIA的影响是尤为重要的一点然而，各GIA模型的误差来自于 GIA模型本身，因此所有案例均使用文献24给出的GIA模型GMAM信号如图5所示，其代表了解算GSM模型时将0阶项置零时引入的误差，这一部分误差可以从 GAA产品导出实际分析时，将 GRACE-GSM海洋信号扣除这一部分信号计算海洋质量变化时，陆海交界处的地震信号也是不可忽视的系统误差，这一部分信号可以由GRACE观测信号拟合而得以2012年苏门答腊地震为例，图6给出了地震范围内一点(2.5N，93.5E)的GRACE观测信号以及相应的拟合信号，实际应用中，将表2所示的地震影响范围内的GRACE信号扣除拟合而得地震信号表 6 给出了 20052020年间地震信号对海洋质量变化的趋势影响3 不确定度分析 第2节所述的每一步策略对结果都有不可忽略的影响由于后处理流程的方法前后相互影响，每一步骤对最终结果的影响并不是线性的除了取决于自身的参数外，还取决于其他步骤策略以及对应参数的选择对GRACE数据处理的每一步骤，选取如表7所示的方法和参数，其中，模型修正则是“有”或者“无”因此，最终形成的组合数量为4 3 4 3 3 3=1 296种，以上多组后处理流程将会相互比较得到结果最终的结果由图7图10和表8给出，其中为了与测高-Argo结果比较，表8里的内容均是20052019年间的相应结果图7为这1 296个案例给出的全球海洋质量在表5滤波与信号泄漏恢复策略对海洋质量等效水高变化的影响 mm/a 策略滤波1滤波2滤波3滤波4泄漏恢复a1.8911.831.841.86泄漏恢复b2.182.0222.152.17泄漏恢复c1.781.791.7931.78注：上标1表示图4中的组合策略1；上标2表示图4中的组合策略2；上标3表示图4中的组合策略3图620052020年间，苏门答腊区域一点(2.5N，93.5E)的重力场信号及拟合出的2012年地震信号图520052020 年 间，使 用 GAA 模 型 零 阶 项 计 算 的GMAM信号 表620052020年期间地震对海洋质量变化的影响 mm/a 地震Nias 2005Maule 2010Tohoku-Oki 2011Sumatra 2012鄂霍茨克海 2013地震总效应全球海洋0.0090.0090.0220.0290.0130.095扣除300 km缓冲带的海洋区域0.0060.0050.0250.0180.0090.067表7使用的后处理方法和参数数据选择COST-GCSRGFZJPL低阶项替换仅替换1阶项替换1阶项、C20替换1阶项、C20和C30高斯滤波300 km高斯滤波500 km高斯滤波(300，800)km各向异性(300，300)km扇形信号泄漏恢复正向建模次滤波法陆海缓冲区法模型修正GIA：ICE-6G_D(固定)GAD模型GMAM模型地震模型去相关滤波不使用P3M5滑动窗口拟合固定窗口拟合145华 中 科 技 大 学 学 报（自 然 科 学 版）第 51 卷研究时间段内的结果，其中：黑色实线是测高-Argo得到的海洋质量变化结果；红、绿实线是所有组合得到全球海洋质量变化趋势的上、下包络线；中间虚线则是触及到包络线的组合，其余组合的结果则不在图中显示；触及到包络线的部分结果的时间序列以虚线给出，其他部分的结果则不在图里给出同时，为了规避一些少数极端的结果，图8给出了类似于图7，但根据最终计算的趋势大小，扣除了前后各5%的样本的结果，其中GRACE结果仅包含上下包络线从图 7、图 10 和表 8 可以看出：GRACE在海洋上的结果与测高-Argo的结果总体基本一致，但是在细节上存在一些不符合的现象，如相对于符合较好的周年振幅而言，GRACE与Argo-测高的结果在线性趋势上并十分相符一方面从数据本身所代表的物理信息而言，Argo数据本身不包含2 000 m水深以下的信息，同时，Argo浮标也并没有对全球范围内的海洋区域都覆盖到25；并且通常在海洋区域，扣除了已有的模型后和进行一些改正之后，才认为得到的信号是由海洋质量变化引起的，但是这些模型和相应的改正本身存在较大的不确定度 图9给出了图8中上包络线与下包络线的差值及其拟合的线性趋势、年周期结果，其中：黑色实线是图8中上下包络线的差值；红色虚线则是其拟合的线性趋势和年周期信号，后面称这个差值为“后处理不确定度”从图9的结果可以看出：在研究的这段时间内，后处理不确定度随时间有增大的趋势，尤其在GFO期间，后处理不确定度表现得比 GRACE 期间更为明显，这可能与 2016 年以后GRACE和GRACE-FO期间的单加速度计模式26有关由表8可见：通过计算90%样本的最大、最小趋势的差，可以得到后处理得到全球海洋质量增长趋势不确定度约为0.64 mm/a另外，经统计计算，所计算的样本中，线性趋势的标准差约为 0.24 mm/a除了线性趋势之外，图9还显示出后处理不确定度具有年周期性从拟合结果可见：其振幅为1.48 mm，并且在每年的3月份左右，GRACE的后处理不确定度较小，而 9 月份左右则达到最大峰值这表示在每年3月份左右GRACE在海洋上的结果相对更为可信除了上述对时间序列的分析之外，图10还给出了上述1 296种的结果所得到的线性趋势在扣除图7GRACE后处理不确定度图8剔除最大、最小的5%线性趋势后得到海洋质量变化趋势图9GRACE后处理不确定度结果图10不同方法计算全球海洋质量变化趋势频次图(90%样本)表820052019年间，GRACE后处理最大、最小趋势(90%样本)海平面和海水质量变化测高-ArgoGRACE最大趋势GRACE最小趋势GRACE平均趋势GRACE中位趋势不确定度线性趋势(mm/a)2.962.301.661.941.930.64周年振幅/mm9.3710.787.919.549.771.48周年相位/()161.64175.82173.04174.53174.622.78146第 3 期刘书豪，等：GRACE研究海洋质量变化的不确定度分析最大、最小的5%样本后的频次图通常而言：期望这样的统计结果呈现高斯分布是因为这样能够将后处理不确定度解释为随机误差但是，从图10可以看出：对于不同组合得到的线性趋势呈双峰分布，这说明这里面有一些主导的关键物理机制经统计分析发现：这样的双峰差异主要来自于后处理的信号泄漏恢复步骤中，是否使用陆海缓冲带的方法，因此图10中的结果进一步以使用缓冲带和非缓冲带的信号泄漏恢复方法加以区分从表1可以看出：使用陆海缓冲带后得到的GIA趋势比整个海洋区域计算的GIA区域更大因此可以认为，这样的双峰结果很大一方面来自于GIA模型在不同定义的海洋区域的结果差异实际上，即使考虑了GIA模型在全球海洋区域和300 km缓冲带的海洋区域的差异，这样的双峰现象虽然得以改善，然而仍然是存在的，从这一角度来看，现有的GRACE后处理流程存在系统误差，如何改善或提出更有效可行的后处理方法，是值得关注的一个话题4 结论 以全球海洋质量变化为案例，使用GRACE和GRACE-FO 时变重力场数据，通过不同的后处理方法组合得到了GRACE后处理引起的海洋质量增长趋势和年周期振幅的最大、最小值和不确定度GRACE在海洋上的线性后处理不确定度约为0.64 mm/a，标准差约为 0.24 mm/a，并且其周期性显示，GRACE在每年3月的可信度相对优于9月份的可信度总体来看：GRACE在海洋应用上的后处理不确定度在一个较稳定的范围，因此认为GRACE的重力场数据是可靠的、有意义的从结果也可以看出：GRACE在海洋上的结果与测高-Argo结果在2015年之前较为相符，后续时间则符合得并不理想，这一方面由于Argo数据和GRACE数据各自在测量原理上不能完美地表示整个海洋的信号或将海洋信号与其他信号(如固体地球信号等)分离开，另一方面这与GIA模型的不确定性也有很大的关系通过以上研究可以看出：GRACE后处理不确定度是不可忽略的，并且呈现一定的规律，说明这些处理方法存在系统性误差，因此对后处理研究还须要进一步深入，才能得到更加准确的GRACE反演结果除了海洋的研究之外，GRACE在其他小尺度流域等的研究可能存在更大的后处理误差，这将 会 对 一 系 列 的 科 学 应 用 带 来 更 大 的 挑 战 GRACE 后处理不确定度的研究对评估 GRACE 反演地表水质量结果有着重要的意义，首次在全球海洋区域做了一定的分析，后续将进行更为广泛细致的研究参 考 文 献1赵宗慈，罗勇，黄建斌全球变暖和海平面上升J气候变化研究进展，2019，15(6)：700-7032张通，俞永强，效存德，等IPCC AR6解读：全球和区域海平面变化的监测和预估J气候变化研究进展，2022，18(1)：12-183TAPLEY B D，WATKINS M M，FLECHTNER F，et al Contributions of GRACE to understanding climate changeJ Nature Climate Change，2019，9(5)：358-3694SWENSON S，CHAMBERS D，WAHR JEstimating geocenter variations from a combination of GRACE and ocean model output：ESTIMATING GEOCENTER VARIATIONSJ Journal of Geophysical Research：Solid Earth，2008，113(B8)：B084145CHENG M，TAPLEY B DVariations in the earths oblateness during the past 28 years：variations in the earths oblatenessJ Journal of Geophysical Research：Solid Earth，2004，109(B9)：B094026LOOMIS B D，RACHLIN K E，WIESE D N，et alReplacing GRACE/GRACE-FO C30 with satellite laser ranging：impacts on antarctic ice sheet mass changeJGeophysical Research Letters，2020，47(3)：GL0854887SWENSON S，WAHR J Post-processing removal of correlated errors in GRACE dataJ Geophysical Research Letters，2006，33(8)：GL0252858CARON L，IVINS E R，LAROUR E，et alGIA model statistics for grace hydrology，cryosphere，and ocean scienceJ Geophysical Research Letters，2018，45(5)：2203-22129TANG L，LI J，CHEN J L，et alSeismic impact of large earthquakes on estimating global mean ocean mass change from GRACEJ Remote Sensing，2020，12(6)：935-95010 UEBBING B，KUSCHE J，RIETBROEK R，et alProcessing choices affect ocean mass estimates from GRACEJJournal of Geophysical Research：Oceans，2019，124(2)：1029-104411 CHEN J L，TAPLEY B，Seo K，et alImproved quantification of global mean ocean mass change using GRACE satellite gravimetry measurementsJGeophysical Research Letters，2019，46(23)：13984-1399112 CHEN J L，TAPLEY B，TAMISIEA M E，et alError 147华 中 科 技 大 学 学 报（自 然 科 学 版）第 51 卷assessment of GRACE and GRACE Follow-on mass changeJ Journal of Geophysical Research：Solid Earth，2021，126(9)：JB02212413 郗慧，张子占，陆洋，等利用GRACE监测全球海水质量变化时滤波处理的影响分析J大地测量与地球动力学，2016，36(5)：380-38514 VISHWAKARMA B，DEVARAJU B，SNEEUW NWhat is the spatial resolution of grace satellite products for hydrology?J Remote Sensing，2018，10(6)：852-86915 KUSCHE JApproximate decorrelation and non-isotropic smoothing of time-variable GRACE-type gravity field modelsJ Journal of Geodesy，2007，81(11)：733-74916 KUSCHE J，SCHMIDT R，PETROVIC S，et alDecorrelated GRACE time-variable gravity solutions by GFZ，and their validation using a hydrological modelJJournal of Geodesy，2009，83(10)：903-91317 WAHR J，MOLENAAR M，BRYAN FTime variability of the Earths gravity field：Hydrological and oceanic effects and their possible detection using GRACEJJournal of Geophysical Research：Solid Earth，1998，103(B12)：30205-3022918 HAN S C，SHUM C K，JEKELI C，KUO C Y，et alNon-isotropic filtering of GRACE temporal gravity for geophysical signal enhancementJGeophysical Journal International，2005，163(1)：18-2519 ZHANG Z Z，CHAO B F，LU Y，et alAn effective filtering for GRACE time-variable gravity：fan filterJGeophysical Research Letters，2009，36(17)：L1731120 CHEN J L，WILSON C R，LI J，et alReducing leakage error in GRACE-observed long-term ice mass change：a case study in west antarcticaJ Journal of Geodesy，2015，89(9)：925-94021 LANDERER F W，SWENSON S C Accuracy of scaled GRACE terrestrial water storage estimates：accuracy of GRACE-TWSJ Water Resources Research，2012，48(4)：WR01145322 GERUO A，WAHR J，ZHONG S Computations of the viscoelastic response of a 3-D compressible Earth to surface loading：an application to glacial isostatic adjustment in Antarctica and CanadaJ，Geophysical Journal International，2013，192(2)：557-57223 PELTIER W R，ARGUS D F，DRUMMOND RSpace geodesy constrains ice age terminal deglaciation：the global ICE-6G_C(VM5a)model：global glacial isostatic adjustmentJ Journal of Geophysical Research：Solid Earth，2015，120(1)：450-48724 PELTIER W R，ARGUS D F，DRUMMOND RComment on“an assessment of the ICE-6G_C(VM5a)glacial isostatic adjustment model”by Purcellet al：The ICE-6G_C(VM5a)GIA modelJJournal of Geophysical Research：Solid Earth，2018，123(2)：2019-202825 LI H，XU F H，ZHOU W，et alDevelopment of a global gridded Argo data set with Barnes successive corrections：a new global gridded argo data setJJournal of Geophysical Research：Oceans，2017，122(2)：866-88926 BEHZADPOUR S，MAYER-GRR T，KRAUSS SGRACE follow-on accelerometer data recoveryJJournal of Geophysical Research：Solid Earth，2021，125(5)：JB021297148