2022届高中物理万有引力与航天考点题型与解题方法.pdf

1 (每日一练每日一练)2022)2022 届高中物理万有引力与航天考点题型与解题方法届高中物理万有引力与航天考点题型与解题方法 单选题 1、“轨道康复者”航天器可在太空中给“垃圾”卫星补充能源，延长卫星使用寿命。如图所示，“轨道康复者”航天器在圆轨道 1 上运动，一颗能源即将耗尽的地球同步卫星在圆轨道 3 上运动，椭圆轨道 2 与圆轨道 1、3 分别相切于Q点和P点，则下列说法正确的是（）A卫星在轨道 3 上的机械能大于在轨道 2 上的机械能 B卫星在轨道 3 上的速率大于在轨道 1 上的速率 C根据=2可知“轨道康复者”在轨道 1 上经过Q点时的加速度大于在轨道 2 上经过Q点时的加速度 D“轨道康复者”在三个轨道上的正常运行的周期满足T1T3T2 答案：A 解析：A.卫星要从轨道 2 点火加速变轨到轨道 3 上，所以卫星在轨道 3 上的机械能大于在轨道 2 上的机械能，故 A 正确；B根据牛顿第二定律 2 2=2 解得 =轨道 3 的轨道半径比轨道 1 的轨道半径大，所以卫星在轨道 3 上的速率小于在轨道 1 上的速率，故 B 错误；C根据牛顿第二定律 2=解得 根据牛顿第二定律 =2 可知“轨道康复者”在轨道 1 上经过Q点时的加速度等于在轨道 2 上经过Q点时的加速度，故 C 错误；D根据开普勒第三定律 32=“轨道康复者”在三个轨道上的轨道半径 r1r2r3 正常运行的周期满足 T1T2T3 故 D 错误。故选 A。2、下列有关天体运动的说法正确的是（）3 A绕太阳运行的行星，轨道半长轴越长，公转的周期就越小 B在月球绕地球运动中，32=中的T表示月球自转的周期 C对于任意一个行星，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等 D若地球绕太阳运动的轨道半长轴为1，周期为1，月球绕地球运动轨道的半长轴为2，周期为2，则根据开普勒第三定律有：1312=2322 答案：C 解析：A由开普勒第三定律可知，绕太阳运行的行星，轨道半长轴越长，公转的周期就越大。故 A 错误；B由开普勒第三定律可知，在月球绕地球运动中，32=中的T表示月球环绕地球的周期。故 B 错误；C由开普勒第二定律可知，对于任意一个行星，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等。故 C 正确；D开普勒第三定律针对的是环绕同一中心的天体的行星间的关系。故 D 错误。故选 C。3、由于通信和广播方面的需要，许多国家发射了地球同步卫星，这此卫星的（）A质量可以不同 B轨道半径可以不同 C轨道平面可以不同 D速度可以不同 答案：A 解析：AB因为同步卫星要和地球自转同步，即这些卫星周期相同，根据万有引力提供向心力得 2=422 所以轨道半径必须固定，由上式可知，卫星质量与卫星的运动及周期无关，所以卫星质量可以不同，故 A 正确，B 错误；4 C地球同步轨道卫星只能定点在赤道上空，所以轨道平面相同，故 C 错误；D由 2=2 可知，同步卫星的速度大小相同，故 D 错误。故选 A。4、北京时间 2021 年 10 月 16 日，我国长征二号F运载火箭搭载神舟十三号载人飞船顺利升空，11 月 8 日两名航天员圆满完成出舱活动全部既定任务。如图为三舱做匀速圆周运动的在轨简图，已知三舱飞行周期为T，地球半径为1，轨道舱的质量为m，距离地面的高度为2，引力常量为G，则下列说法正确的是（）A返回舱和轨道舱对接时各自受力平衡 B长征二号F运载火箭需要把神舟十三号载人飞船加速到第二宇宙速度，然后停止加速 C三舱在轨运行的速度大小为=22 D由已知数据可以求出地球的质量和密度 答案：D 解析：A返回舱和轨道舱对接时二者相对静止均做匀速圆周运动，并非处于受力平衡状态，A 错误；B第一宇宙速度为地球卫星的最小发射速度也是最大环绕速度，当卫星的速度达到第二宇宙速度时，人造卫星将脱离地球的束缚，B 错误；C三舱在轨飞行的速度大小为 5 =2(1+2)选项 C 错误；D设地球质量为M，地球密度为，由(1+2)2=422(1+2)得 =42(1+2)32 =4313=3(1+2)3213 D 正确。故选 D。5、许多科学家在物理学发展过程中做出了重要贡献，下列说法正确的是（）A托勒密提出日心说，认为太阳是宇宙的中心，所有的行星绕太阳做圆周运动 B第谷发现了行星沿椭圆轨道运行的规律 C牛顿提出了万有引力定律，并通过实验测出了万有引力常量 D开普勒提出所有行星分别沿不同大小的椭圆轨道绕太阳运动，运动方向为轨迹上某一点切线方向不一定与它和太阳的连线垂直 答案：D 解析：A哥白尼提出日心说，认为太阳是宇宙的中心，所有的行星绕太阳做圆周运动，A 错误；B开普勒发现了行星沿椭圆轨道运行的规律，B 错误；C牛顿提出了万有引力定律，卡文迪许通过实验测出了万有引力常量，C 错误；6 D开普勒提出所有行星分别沿不同大小的椭圆轨道绕太阳运动，运动方向为轨迹上某一点切线方向不一定与它和太阳的连线垂直，D 正确。故选 D。6、天文学家观测河外星系大麦哲伦云时，发现了LMCX-3双星系统，如图所示，它由可见星 A 和不可见的暗星B 构成，两星视为质点，其质量分别为A和B。不考虑其他天体的影响，AB 围绕两者连线上的O点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，引力常量为G，下列说法错误的是（）AA 和 B 两行星的角速度相同 B可见星 A 和暗星 B 的半径大小与其质量有关 C暗星 B 的速率与可见星 A 速率A的比值为A:B D可见星 A 和暗星 B 的线速度大小相等，方向相反 答案：D 解析：A由双星系统特点可知，两者角速度相同，故 A 正确；B因为两者之间的万有引力提供他们的向心力，即 AB2=AA2=BB2 所以 AB=BA 7 故 B 正确；CD因为双星系统可看成两星绕同一点同轴转动模型，故线速度满足 =所以 BA=BA=AB 故 C 正确，D 错误。故选 D。7、中国航天员王亚平在天宫一号空间实验室进行太空授课演示质量的测量实验。实验通过舱壁打开的一个支架形状的质量测量仪完成。测量过程如图所示，航天员甲把自己固定在支架一端，航天员乙将支架拉到指定位置释放，支架拉着航天员甲由静止返回舱壁。已知支架能产生恒定的拉力F，光栅测速装置能测出支架复位时的速度v和所用的时间t，最终测出航天员甲的质量，根据提供的信息，以下说法正确的是（）A宇航员在火箭发射过程中处于失重状态 B航天员甲的质量为 C天宫一号在太空中处于超重状态 D太空舱中，不可以利用弹簧测力计测拉力的大小 答案：B 解析：A宇航员在火箭发射过程中，随火箭加速上升，具有向上的加速度，处于超重状态，A 错误；8 B支架复位过程，航天员甲的加速度为 =由牛顿第二定律可得 =联立解得 =B 正确；C天宫一号在太空中处于失重状态，C 错误；D太空舱中，可以利用弹簧测力计测拉力的大小，不受失重的影响，D 错误。故选 B。多选题 8、引力波探测于 2017 年获得诺贝尔物理学奖。双星的运动是引力波的来源之一，假设宇宙中有一双星系统由P、Q 两颗星体组成，这两颗星绕它们连线上的某一点在二者之间万有引力作用下做匀速圆周运动，测得 P 星的周期为T，P、Q 两颗星之间的距离为l，P、Q 两颗星的轨道半径之差为 r（P 星的轨道半径大于 Q 星的轨道半径），引力常量为G，则（）AP、Q 两颗星的向心力大小相等 BP、Q 两颗星的线速度之差为22 CP、Q 两颗星的质量之差为4222 DP、Q 两颗星的质量之和为4222 答案：AC 解析：9 A双星系统中的两颗星体靠相互间的万有引力提供向心力，故向心力大小相等，A 正确；B设P、Q两星的轨道半径分别为rP、rQ，由万有引力提供向心力，有 G2=mP422rP G2=mQ422rQ 又 rQ+rP=l rP-rQ=r 联立得 rP=+2，rQ=-2 由v=2得 vP=（+），vQ=（-）故 v=2 B 错误；C联立得 mQ=4222，mP=4222 所以 m=4222 C 正确；D联立得 10 G（+）2=422（rQ+rP）解得 mQ+mP=4232 D 错误。故选 AC。9、如图所示，宇宙中一对年轻的双星，在距离地球 16 万光年的蜘蛛星云之中。该双星系统由两颗炽热又明亮的大质量恒星构成，二者围绕连接线上中间某个点旋转。通过观测发现，两颗恒星正在缓慢靠近。不计其他天体的影响，且两颗恒星的质量不变。则以下说法中正确的是（）A双星之间引力变大 B每颗星的加速度均变小 C双星系统周期逐渐变大 D双星系统转动的角速度变大 答案：AD 解析：A根据万有引力定律公式=122知，两颗恒星正在缓慢靠近，则双星之间引力变大，A 正确；B对1星，1=22，对2星，2=12，每颗星的加速度均变大，B 错误；C由双星系统的两颗星的周期相等，万有引力提供向心力，可以得到 42112=122 11 42222=122 1+2=整理得到 =23(1+2)知双星系统周期变小，C 错误；D由=2，知转动的角速度变大，D 正确。故选 AD。10、2016 年 10 月 17 日，“神舟十一号”载人飞船发射升空，运送两名宇航员前往在 2016 年 9 月 15 日发射的“天宫二号”空间实验室，宇航员计划在“天宫二号”驻留 30 天进行科学实验。“神舟十一号”与“天宫二号”的对接变轨过程如图所示，AC是椭圆轨道的长轴。“神舟十一号”从圆轨道先变轨到椭圆轨道，再变轨到圆轨道，与在圆轨道运行的“天宫二号”实施对接。下列描述正确的是（）A“神舟十一号”从圆轨道变轨到椭圆轨道，再变轨到圆轨道过程中机械能守恒 B“神舟十一号”在椭圆轨道上运动的周期小于“天宫二号”运行周期 C“神舟十一号”在椭圆轨道上经过A点的速率比“天宫二号”在C点的速率大 D可让“神舟十一号”先进入圆轨道，然后加速追赶“天宫二号”实现对接 答案：BC 解析：12 A“神舟十一号”从圆轨道变轨到椭圆轨道，再变轨到圆轨道过程中需要经历两次点火加速，火箭发动机对“神舟十一号”做正功，机械能不守恒，故 A 错误；B因为椭圆轨道的半长轴小于圆轨道的半径，根据开普勒第三定律可知“神舟十一号”在椭圆轨道上运动的周期小于“天宫二号”运行周期，故 B 正确；C设物体绕地球做半径为r、速率为v的匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有 2=2 解得 =根据上式可知“神舟十一号”在圆轨道上经过A点的速率大于“天宫二号”在C点的速率，而“神舟十一号”从圆轨道变轨至椭圆轨道需要在A点加速，所以“神舟十一号”在椭圆轨道上经过A点的速率大于在圆轨道上经过A点的速率，从而大于“天宫二号”在C点的速率，故 C 正确；D由于飞船在加速过程中会做离心运动，所以不能在同一轨道上实现加速对接，“神舟十一号”一定是在椭圆轨道上经过C点附近时加速，从而完成变轨并与“天宫二号”实现对接，故 D 错误。故选 BC。填空题 11、木星的卫星之一叫艾奥，它上面的珞珈火山喷出的岩块初速度为v0时，上升的最大高度可达h。已知艾奥的半径为R，引力常量为G，忽略艾奥的自转及岩块运动过程中受到稀薄气体的阻力。则艾奥表面的重力加速度大小g=_；艾奥的质量M=_；艾奥的第一宇宙速度v=_。答案：022 2022 02 解析：1岩块做竖直上抛运动，有 13 0 02=2 解得 =022 2忽略艾奥的自转，有 2=解得 =222 3某质量为m的卫星在艾奥表面绕其做圆周运动时有 =2 解得 =02 12、天文学家发现冥王星的小卫星，其中卫星 1 绕冥王星运行轨道半径r1=19600 km，周期T1=6.34 天。卫星2 绕冥王星运行轨道半径r2=48000 km，则其周期T2约为_天，其线速度_卫星 1 的线速度（选填“大于”、“等于”或“小于”）。答案：24.3 小于 解析：12 据开普勒第二定律得 1312=2322 周期T2约为 24.3 天，根据 14 2=2 轨道半径小，线速度大，所以卫星 2 线速度小于卫星 1 的线速度。13、开普勒定律（1）第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是_，太阳处在_。（2）第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的_。（3）第三定律：所有行星轨道的_跟它的_的比都相等。其表达式为32=，其中a是椭圆轨道的半长轴，T 是公转周期，k是一个对所有行星_的常量。答案：椭圆 椭圆的一个焦点上 面积相等 半长轴的三次方 公转周期的二次方 都相同 解析：略