小学六年级数学总复习-比、比例有关问题.ppt

小学六年级数学总复习比、比例、比例应用题青岛版六年级下册“比例”（一）第一个红点：比例的意义。第二个红点：比例的基本性质。第三个红点：解比例。第一个红点：比例的意义一、复习回顾1、什么叫做比？两个数相除又叫做两个数的比。2、什么叫做比值？比的前项除以后项所得到的商，叫做比值。3、表示两个比相等的式子叫做比例比例。第二个红点：比的性质两个外项之积是2.440=96两个内项之积是1.660=962.4 2.4 1.61.660604040外项外项内项内项在比例里，两个外项的积等于两个在比例里，两个外项的积等于两个内项的积内项的积,这叫做比例的基本性质这叫做比例的基本性质.比例的基本性质比例的基本性质.比和比例的区别比比例意义两个数相除又叫做两个数的比。有两个相等的比组成的式子。构成有两项组成，分别叫比的前项和后项。有四项组成，两端的项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。在比例里，两个外项之积等于两个内项之积。第三个红点：解比例 根据比例的基本性质，如果已知比例中的任根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出另外一个未知项。何三项，就可以求出另外一个未知项。求比例中的未知项求比例中的未知项，叫做，叫做解比例解比例。解比例：解比例：1.52.56X X解：解：1.5 1.5 X X（）（）X XX X（）2.562.5610()()()1.5解比例 一概念：一概念：求比例中的未知项，求比例中的未知项，叫做叫做解比例解比例。二依据：二依据：比例的基本性质比例的基本性质 三方法：一化（把三方法：一化（把“比比”转化为转化为“积积”）二二 解（求这个方程的解（求这个方程的“解解”）4:8=12:24，如果将第二项减少，如果将第二项减少1，要使比例成立，则第四项减少多少？要使比例成立，则第四项减少多少？正比例和反比例v什么是正比例、反比例v判断正比例和反比例的方法v利用正反比例解决问题判断下面各题中的两种量是否成比例，成什么比例。判断下面各题中的两种量是否成比例，成什么比例。1、出粉率一定，面粉质量和小麦质量。（、出粉率一定，面粉质量和小麦质量。（）2、长方体的底面积一定，它的体积和高。（、长方体的底面积一定，它的体积和高。（）3、同时同地，竹竿的高度和影长。（、同时同地，竹竿的高度和影长。（）4、除数一定，被除数和商。（、除数一定，被除数和商。（）5、正方体的棱长和棱长总和。（、正方体的棱长和棱长总和。（）6、货物总吨数一定，汽车的载重量和运货次数。（、货物总吨数一定，汽车的载重量和运货次数。（）7、树苗总数一定，行数和每行棵数。（、树苗总数一定，行数和每行棵数。（）正比例正比例正比例正比例正比例正比例正比例正比例正比例正比例反比例反比例反比例反比例8、我国资源总量一定，人均资源占有量和我国人口总、我国资源总量一定，人均资源占有量和我国人口总数。（数。（）反比例反比例用比例知识解题用比例知识解题1、施工队安装下水道，、施工队安装下水道，6天安装天安装288m；照这样的速度，；照这样的速度，14天可以安装多少米？天可以安装多少米？2、施工队安装下水道，每天安装、施工队安装下水道，每天安装48m，15天完成；如天完成；如果要果要12天完成，每天要安装多少米？天完成，每天要安装多少米？每天安装米数每天安装米数天数天数=总米数（一定）总米数（一定）=每天安装米数（一定）每天安装米数（一定）总米数总米数天数天数解：设解：设14天可安装天可安装X米。米。288 6 X 14=解：设每天要安装解：设每天要安装X米。米。12X=4815X=72012X=601、用同样的砖铺地，铺、用同样的砖铺地，铺18平方米要用平方米要用618块砖。块砖。如果铺如果铺24平方米，要用多少块砖？平方米，要用多少块砖？2、一间房子要用方砖铺地。用面积是、一间房子要用方砖铺地。用面积是9平方分平方分米的方砖，需要米的方砖，需要96块。如果改用面积是块。如果改用面积是4平方分平方分米的方砖，要用多少块？米的方砖，要用多少块？=每块砖面积（一定）每块砖面积（一定）铺地面积铺地面积块数块数解：设要用解：设要用X块砖。块砖。61818X24=X2461818=X=824解：设要用解：设要用X块砖。块砖。每块砖面积每块砖面积块数块数=房子面积（一定）房子面积（一定）4X=996X=8644X=2162.8元元/kg3.5元元/kg橘子橘子苹果苹果买买20kg橘子的钱橘子的钱,可以买多少可以买多少千克苹果千克苹果?一对互相咬合的齿轮一对互相咬合的齿轮,大齿轮有大齿轮有35个齿个齿,每分钟每分钟转转100转转;小齿轮有小齿轮有20个齿个齿,每分钟转多少转每分钟转多少转?解解:设可以买设可以买X千克苹果千克苹果.2.8X=3.520X=702.8X=25答答:可以买可以买25千克苹果千克苹果.解解:设每分钟转设每分钟转X转转.20X=35100X=350020X=175答答:每分钟转每分钟转175转转.一间教室一间教室,如果用边长是如果用边长是3dm的方砖铺地的方砖铺地,需要需要400块块;如果改用边长如果改用边长4dm的方砖铺地的方砖铺地,需要多需要多少块少块?解解:设需要设需要X块块.44X=3340016X=9400X=360016X=225答答:需要需要225块块.每块砖面积每块砖面积块数块数=教室面积教室面积(一定一定)计划在景观大道种计划在景观大道种800棵观赏树，前棵观赏树，前8天种了天种了200棵。照这样计算，要完成任务，还要多少天？棵。照这样计算，要完成任务，还要多少天？一堆煤，原计划每天烧一堆煤，原计划每天烧12吨，可以烧吨，可以烧45天；实天；实际每天比计划节约际每天比计划节约25%，实际烧了多少天？，实际烧了多少天？解：设还要解：设还要X天。天。200 8800-200X=200X=8600X=24解：设实际烧了解：设实际烧了X天。天。12（1-25%）X=12459X=540X=60360?200047?时间时间/小时小时零件个数零件个数/个个张师傅加工零件个数与时间如下图张师傅加工零件个数与时间如下图.1、做、做360个零件需要多少小时个零件需要多少小时?2、做、做7小时可以加工零件多少个小时可以加工零件多少个?1012比例尺及其应用一、什么是比例尺二、比例尺的应用1.什么叫做比例尺？什么叫做比例尺？2.2.比例尺有单位吗比例尺有单位吗？3.3.求比例尺时，比例尺的前后项的单位长度一定要化成求比例尺时，比例尺的前后项的单位长度一定要化成 同级单位吗同级单位吗？5.5.图上距离图上距离（）比例尺比例尺 实际距离实际距离 （）比例尺比例尺 图上距离图上距离 （）比例尺比例尺 4.4.比例尺根据表现形式的不同可分为（比例尺根据表现形式的不同可分为（）比例尺和）比例尺和 （）比例尺。）比例尺。图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺比例尺图上距离图上距离实际距离实际距离 比例尺比例尺图上距离图上距离实际距离实际距离 比例尺比例尺什么叫做比例尺什么叫做比例尺？探究探究设计一座厂房，在平面图上用设计一座厂房，在平面图上用1010厘米的距离表示地面厘米的距离表示地面上上1010米的的距离求图上距离和实际距离的比米的的距离求图上距离和实际距离的比想想 要求图上距离与实际距离的比，能不能直接用题要求图上距离与实际距离的比，能不能直接用题中给出的两个数列式？为什么？应该怎么办中给出的两个数列式？为什么？应该怎么办？1010米米10001000厘米厘米101000101000答：图上距离和实际距离的比是答：图上距离和实际距离的比是1100 1100 1 1 100100100100因为图上距离和实际距离的单位不同，所以必须化成同级单位。因为图上距离和实际距离的单位不同，所以必须化成同级单位。或或1 1 10010厘米厘米 10米米 10厘米厘米 1000厘米厘米强调强调（1 1）比例尺与一般的尺不同，它是一个）比例尺与一般的尺不同，它是一个 比，不应带有计量单位比，不应带有计量单位（2 2）求比例尺时，前、后项的单位长度一）求比例尺时，前、后项的单位长度一 定要化成同级单位定要化成同级单位（3 3）比例尺的前项，一般应化简成）比例尺的前项，一般应化简成 “1 1”比例尺的分类比例尺的分类v（）根据图上距离是缩小还是扩大，把比例尺分为缩小比（）根据图上距离是缩小还是扩大，把比例尺分为缩小比例尺和扩大比例尺。例尺和扩大比例尺。（）根据形式的不同，比例尺还可以分为线段比例尺和数（）根据形式的不同，比例尺还可以分为线段比例尺和数值比例尺。用数字形式表示的比例尺，就是数值比例尺。如；值比例尺。用数字形式表示的比例尺，就是数值比例尺。如；：，它表示图上的厘米相当于实际的：，它表示图上的厘米相当于实际的厘米，即米。在图上附有一条注有数量的线段表厘米，即米。在图上附有一条注有数量的线段表示和地面上相对应的实际距离，这样的比例尺叫作线段比例示和地面上相对应的实际距离，这样的比例尺叫作线段比例尺，尺，它表示图上它表示图上1厘米厘米 的距离相当于实际距离的的距离相当于实际距离的20千米。千米。0 20 40 60千米千米线段比例尺可以改写成数值比例尺，用线段比例尺可以改写成数值比例尺，用1厘米比它所代表的实厘米比它所代表的实际距离，际距离，即：即：1厘米：厘米：20千米千米1厘米：厘米：2000000厘米厘米 1：2000000这些比例尺分别表示什么这些比例尺分别表示什么?1:5000000 1300000000 40 80 120千米千米表示图上表示图上1 1 厘米相当于实际的厘米相当于实际的50000005000000厘米厘米（即：即：5050千米）千米）表示图上表示图上1 1 厘米相当于实际的厘米相当于实际的3000000030000000厘米厘米（即：即：300300千米）千米）表示图上表示图上1 1 厘米相当于实际的千米厘米相当于实际的千米完成表格完成表格图上距离实际距离比例尺5厘米800米3.5厘米1:40000450千米1:30000001:160001:160001515厘米厘米14001400米米比例尺的应用v用比例尺求出实际距离v用比例尺求出图上距离v用比例尺画出缩小比例的图v用比例尺画出扩大比例的图下面是北京市地铁规划图。地铁下面是北京市地铁规划图。地铁1 1号线在图中的号线在图中的长度大约是长度大约是10cm10cm，它的实际长度大约是多少？，它的实际长度大约是多少？2解：设地铁解：设地铁1号线的实际长度大约是号线的实际长度大约是x厘米。厘米。答：地铁答：地铁1号线的实际长度大约是号线的实际长度大约是50km。下面是北京市地铁规划图。地铁下面是北京市地铁规划图。地铁1 1号线在图中的号线在图中的长度大约是长度大约是10cm10cm，它的实际长度大约是多少？，它的实际长度大约是多少？2答：地铁答：地铁1号线的实际长度大约是号线的实际长度大约是50km。可不可以用算术方法来解决这个问题？可不可以用算术方法来解决这个问题？学校要建一个长学校要建一个长80m、宽、宽60m的长方形操场，的长方形操场，画出操场的平面图。画出操场的平面图。3 好好 好好 学学 习习天天 天天 向向 上上80米米60米米学校要建一个长学校要建一个长80m、宽、宽60m的长方形操场，的长方形操场，画出操场的平面图。画出操场的平面图。3小组讨论：怎么办？小组讨论：怎么办？（1 1）现分别求出长和宽的图上距离。）现分别求出长和宽的图上距离。（2 2）再在纸上画出操场的平面图。）再在纸上画出操场的平面图。学校要建一个长学校要建一个长80m、宽、宽60m的长方形操场，的长方形操场，画出操场的平面图。画出操场的平面图。3比例尺比例尺 1:1000解解:设长的图上距离是设长的图上距离是x厘米厘米。80m=8000cm同样同样,设宽的图上距离是设宽的图上距离是y厘米厘米。60m=6000cm学校要建一个长学校要建一个长80m、宽、宽60m的长方形操场，的长方形操场，画出操场的平面图。画出操场的平面图。3比例尺比例尺 1:1000还可以用算术方还可以用算术方法来解决这个问法来解决这个问题。题。（1 1）求长的图上距离：）求长的图上距离：80m=8000cm（2 2）求宽的图上距离：）求宽的图上距离：60m=6000cm学校要建一个长学校要建一个长80m、宽、宽60m的长方形操场，的长方形操场，画出操场的平面图。画出操场的平面图。3比例尺比例尺 1:1000（1 1）把数值比例尺变为线段比例尺：）把数值比例尺变为线段比例尺：1000cm=10m0 10m（2 2）求长的图上距离：）求长的图上距离：8010=8（cm）（3 3）求宽的图上距离：）求宽的图上距离：6010=6（cm）学校要建一个长学校要建一个长80m、宽、宽60m的长方形操场，的长方形操场，画出操场的平面图。画出操场的平面图。3学校操场平面图学校操场平面图比例尺比例尺 1:1000（1）求比例尺：）求比例尺：1cm:600m=1cm:60000cm=1：60000（2 2）求实际距离：）求实际距离：图形的缩放按按2:1画出下面图形放大后的图形画出下面图形放大后的图形.按2:1放大也就是各边放大到原来的2倍.按按2:1画出下面图形放大后的图形画出下面图形放大后的图形.按2:1放大也就是各边放大到原来的2倍.按按2:1画出下面图形放大后的图形画出下面图形放大后的图形.三角形的两条直角边放大到原来的2倍后,斜边是否也变为原来的2倍呢?观察一下观察一下,放大后的图形与原放大后的图形与原来的图形相比来的图形相比,有什么相同的有什么相同的地方地方?有什么不同的地方有什么不同的地方?如果把放大后的三个图形的各边按1:3缩小,图形又发生了什么变化?画画看.图形的各边按相同的比放图形的各边按相同的比放大或缩小后大或缩小后,所得的图形与所得的图形与原图形有什么关系呢原图形有什么关系呢?按按4:1画出下面图形放大后的图形画出下面图形放大后的图形.按按1:2画出下面图形缩小后的图形画出下面图形缩小后的图形.按按1:2画出下面图形缩小后的图形画出下面图形缩小后的图形.按按3:1画出下面图形放大后的图形画出下面图形放大后的图形.