职高数学基础模块下册复习题6.7.8及答案.doc

复习题6
1. 选择题：
（1） 已知数列{an}的通项公式为an=2n-5，那么a2n=（ B ）。
A 2n-5 B 4n-5 C 2n-10 D 4n-10
（2）等差数列-7/2，-3，-5/2，-2，··第n+1项为（ A）
A B C D
（3）在等差数列{ an }中，已知S3=36，则a2=（ B）
A 18 B 12 C 9 D 6
（4）在等比数列{an}中，已知a2=2，a5=6，则a8=（ C ）
A 10 B 12 C 18 D 24
2．填空题：
（1）数列0，3，8，15，24，…的一个通项公式为an=n^2-1.
（2）数列的通项公式为an=（-1）n+12+n,则a10=8.
（3）等差数列-1，2，5，…的一个通项公式为an=3n-4.
（4）等比数列10，1，，…的一个通项公式为an=10^(2-n)
3.数列的通项公式为an=sin写出数列的前5项。
解：sin π/4=根号2/2
sin π/2=1
sin 3π/4=根号2/2
sin π =0
sin 5π/4=-根号2/2
4.在等差数列{ an }中，a1=2，a7=20，求S15.
解：an=a1+(n-1)d
a1=2
a7=a1+(7-1)d
20=2+6d
所以d=3
sn=na1+n(n-1)/2*d
所以s15=15*2+15*14/2*3=345
5.在等比数列{ an }中，a5=，q=,求S7.
解：a5=a1*q^(5-1),∴a1=12
S7=a1(1-q^6)/(1-q)=63/8
6. 已知本金p=1000元，每期利i=2%，期数n=5,按复利计息，求到期后的本利和
解：由于以复利计息，故
到期时得到的钱为P*（1+i）的n次（n为年数）
此处n=5
故本利和为1000*（1+2%）的5次方=1104.08元
7. 在同一根轴上安装五个滑轮，它们的直径成等差数，最小与最大的滑轮直径分别为
120厘米与216厘米，求中间三个滑轮的直径.
解：216-120=96
96/4=24
就是说差值为24
所以中间3个分别是
120+24*1=144
120+24*2=168
120+24*3=192
单位厘米。
B组
1. 等差数列{an}中，已知d=3,且a1+a3+a5+....+a99=80,求前100项和
解：a1+a3+a5+....+a99=80,
a2+a4+a6+....+a100
=a1+a3+a5+....+a99+50d
=80+50*3
=230

s100=a1+a2+a3+...+a100
=80+230
=310
2．已知等比数列{an}的前3项的和事-3/5前6项的和事21/5求他的前10项的和
解：设它的首项为a1，公比为q
前3项和是-3/5
则a1(1-q^3)/(1-q)=-3/5 (1)
前6项的和是21/5
则a1(1-q^6)/(1-q)=21/5 (2)
(2)/(1) 1+q^3=-7 q^3=-8 q=-2
代入(1) a1=-1/5
它的前10项的和S10=a1(1-q^10)/(1-q)
=(-1/5)*[1-(-2)^10]/(1+2)
=(1/15)(2^10-1)
=(2^10-1)/15
=1023/15
=341/5

复习题7
1. 选择题：
（1）平面向量定义的要素是（ C ）
A 大小和起点 B 方向和起点 C 大小和方向 D 大小、方向和起点
（2）等于（ B ）
A 2 B 2 C D 0
（3）下列说法不正确的是（ D ）.
A 零向量和任何向量平行
B 平面上任意三点A、B、C，一定有
C 若，则
D 若，当时，
（4）设点A（a1,a2 ）及点B（b1,b2），则的坐标是（ C ）
A （） B （）
C （） D （）
（5）若=-4，||=，||=2，则<>是（ C ）
A B C D
（6）下列各对向量中互相垂直的是（ B ）
A B
C D
2. 填空题：
（1）=向量AD.
（2）已知2（）=3（），则=(3a-2b)/5.
（3）向量的坐标分别为（2，-1），（-1，3），则的坐标（1，2），
2的坐标为（1，7）.
（4）已知A（-3，6），B（3，-6），则=（6,-12）,||=6倍根号5.
（5）已知三点A（+1，1），B（1，1），C（1，2），则<,>=60度.
（6）若非零向量,则a1b1+a2b2=0是的充要条件.
3.在平行四边形ABCD中，O为对角线交点，试用、表示.
解：因为BD=BA+AD
AD=BC
BO=1/2BD
所以BO=1/2(BA+BC)
4.任意作一个向量，请画出向量.
解：
5.已知点B（3，-2），=（-2，4），求点A的坐标.
解：设A点坐标为（X,Y）
则AB向量=OB向量-OA向量=（3，-2）-（X,Y）=（3-X,-2-Y）=(-2,4)
所以解得X=5,Y=-6
A（5，-6）
6.已知点A（2，3），=（-1，5）, 求点B的坐标.
解：设点B的坐标是(x,y)
向量AB=(x-2,y-3)=(-1,5)
所以x-2=-1,y-3=5
x=1,y=8
所以点B的坐标是(1,8)
7. 已知,求：
（1）； （2）
解：（1）
=2*(-2,2)-（3,4）+(3,15)
=(-4,4)-(3,-4)+(3,15)
=(-4,23)
(2)
=3*(-5,6)+(1,5)
=(-15,18)+(1,5)
=(-14,23)
8. 已知点A（1，2），B（5，-2），且，求向量的坐标.
解：∵A(1，2），B(5，-2）
a=1/2AB
=1/2（5-1，-2-2）
=1/2（4，-4）
=（2，-2）
B组
1. 已知点A（-2，3），B（4，6），向量OA1=2分之一向量OA，向量OB1=2分之一向量OB，求向量A1B1的坐标
解：向量OA1=2分之一向量OA=（-1,3/2）
向量OB1=2分之一向量OB=（2,3）
所以
向量A1B1的坐标=（2＋1,3-3/2）=（3,3/2）
2.已知向量a=(2,-1),b=(-3,4),且(ma+b)与(a-b)垂直,求实数m
解;(ma+b)=(2m-3,-m+4)
（a-b）=(5,-5)
若(a-b(ma+b)与(a-b)垂直
则5*(2m-3)+(-m+4)*（-5）=0
解之得m=7/3

复习题8
1. 选择题：
（1）直线：2x+y+1=0和：x+2y-1=0的位置关系是（ B ）
A 垂直 B 相交但不垂直 C 平行 D 重合
（2）直线ax+2y-3=0与直线x+y+1=0相互垂直，则a等于（ D ）
A 1 B C D -2
（3）圆的圆心到直线l:3x+4y-5=0的距离等于（ B ）
A B 3 C D 15
（4）以点A（1，3）、B（-5，1）为端点的线段的垂直平分线的方程为（ C ）
A 3x-y+8=0 B 2x-y-6=0 C 3x+y+4=0 D 12x+y+2=0
（5）半径为3，且与y轴相切于原点的圆的方程为（ D ）
A B
C D 或
（6）直线y=与圆的位置关系是（ B ）
A 相切 B 相离 C 相交且过圆心 D 相交不过圆心
2. 填空题：
（1）点（a+1,2a-1）在直线x-2y=0上，则a的值为1.
（2）过点A（-1，m）,B（m,6）的直线与直线l:x-2y+1=0垂直，则m=-8.
（3）直线过点M（-3，2），N（4，-5），则直线MN的斜率为k=-1.
（4）若点P（3，4）是线段AB的中点，点A的坐标为（-1，2），则点B的坐标为(7,-6).

3.设直线l平行于直线l1:6x-2y+5=0,并且经过直线3x+2y+1=0与2x+3y+4=0的交点，求直线l的方程。
解：解方程组
3x+2y+1=0
2x+3y+4=0
x=1，y=-2
交点(1,-2)

平行于直线6x-2y+5=0
6x-2y+a=0
x=1，y=-2
所以6+4+a=0
a=-10
所以是6x-2y-10=0
即3x-y-5=0
4．设点P到直线3x-4y+6=0的距离为6，且点P在x轴上。求点P的坐标。
解：设P点坐标为（0，y0）{y轴上的点横坐标为0} 
利用点到直线的距离公式得到：
|-4y0+6|/根下3^2+4^2=6 
解得y0=-6或9
  所以p（-6，0）或（9，0）
5.求圆心为C(1,3)且与直线3x-4y-7=0相切的圆的方程。
解：已知圆心是C（1，3）
因为圆C和直线3x-4y-7=0相切
所以半径r等于圆心C到这条直线的距离
根据点到直线的距离公式，得      

B组
1. 已知圆x^2+y^2+Dx+Ey-6=0的圆心为点C(3,4),求圆的半径r
解：圆x²＋y²＋Dx＋Ey＋F=0的圆心是(－D/2，－E/2)，则：
－D/2=3，－E/2=4，得：D=－6，E=－8，代入，得：
x²＋y²－6x－8y－6=0
(x－3)²＋(y－4)²=31
则圆的半径是R=√31

2. 设与直线x-y-1=0相切的圆经过点(2,-1)且圆心在直线2x+y=0求这个圆的方程
解：设圆心为（a,-2a）、圆方程为（x-a)²+(y+2a)²=r²、圆心到直线的距离d为(a+2a-1)/√2=r
∴(3a-1)²=2r²、
又(2,-1)在圆上、
∴(2-a)²+(-1+2a)²=r²
解得a=1或a=9
∴圆方程为（x-1)²+(y+2)²=2或（x-9)²+(y+18)²=338
3. 求经过直线x+2y+1=0与直线2x+y-1=0的交点，圆心为C(4,3)的圆方程。
解：x+2y+1=0 (1).
2x+y-1=0. (2).
由(1)*2-(2),得：3y+3=0.
y=-1.
将y=-1代人(1),得：x+(-1)*2+1=0.
x=1.
得两直线的交点坐标为A(1,-1).
设所求圆的方程为：(x-4)^2+(y-3)^2=R^2.
∵A(1,-1)在圆上，将A(1,-1)代人圆方程中，得：
(1-4)^2+(-1-3)^2=R^2.
(-3)^2+(-4)^2=R^2.
∴R^2=25,
∴所求圆的方程为：(x-4)^2+(y-3)^2=25.