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常用数学输入符号：～～ ≈ ≡ ≠ ＝ ≤ ≥ ＜ ＞ ≮ ≯ ∷ ± ＋ － × ÷ ／ ∫ ∮ ∝ ∞ ∧ ∨ ∑ ∏ ∪ ∩ ∈ ∵ ∴ ⊥ ‖ ∠ ⌒ ≌ ∽ √  （） 【】 ｛｝ Ⅰ Ⅱ ⊕ ⊙∥α β γ δ ε ζ η θ Δ
α β γ δ ε ζ η θ ι κ λ μ ν ξ ο π ρ σ τ υ φ χ ψ ω  
Α Β Γ Δ Ε Ζ Η Θ Ι Κ ∧ Μ Ν Ξ Ο ∏ Ρ ∑ Τ Υ Φ Χ Ψ Ω  

а б в г д е ё ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ъ  ы ь э ю я 
А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ  Ы Ь Э Ю Я 

大写
小写
英文注音
国际音标注音
中文注音
Α
α
alpha
alfa
阿耳法
Β
β
beta
beta
贝塔
Γ
γ
gamma
gamma
伽马
Δ
δ
deta
delta
德耳塔
Ε
ε
epsilon
epsilon
艾普西隆
Ζ
ζ
zeta
zeta
截塔
Η
η
eta
eta
艾塔
Θ
θ
theta
θita
西塔
Ι
ι
iota
iota
约塔
Κ
κ
kappa
kappa
卡帕
∧
λ
lambda
lambda
兰姆达
Μ
μ
mu
miu
缪
Ν
ν
nu
niu
纽
Ξ
ξ
xi
ksi
可塞
Ο
ο
omicron
omikron
奥密可戎
∏
π
pi
pai
派
Ρ
ρ
rho
rou
柔
∑
σ
sigma
sigma
西格马
Τ
τ
tau
tau
套
Υ
υ
upsilon
jupsilon
衣普西隆
Φ
φ
phi
fai
斐
Χ
χ
chi
khai
喜
Ψ
ψ
psi
psai
普西
Ω
ω
omega
omiga
欧米

符号
含义
i
-1的平方根
f(x)
函数f在自变量x处的值
sin(x)
在自变量x处的正弦函数值
exp(x)
在自变量x处的指数函数值，常被写作ex
a^x
a的x次方；有理数x由反函数定义
ln x
exp x 的反函数
ax
同 a^x
logba
以b为底a的对数； blogba = a
cos x
在自变量x处余弦函数的值
tan x
其值等于 sin x/cos x
cot x
余切函数的值或 cos x/sin x
sec x
正割含数的值，其值等于 1/cos x
csc x
余割函数的值，其值等于 1/sin x
asin x
y，正弦函数反函数在x处的值，即 x = sin y
acos x
y，余弦函数反函数在x处的值，即 x = cos y
atan x
y，正切函数反函数在x处的值，即 x = tan y
acot x
y，余切函数反函数在x处的值，即 x = cot y
asec x
y，正割函数反函数在x处的值，即 x = sec y
acsc x
y，余割函数反函数在x处的值，即 x = csc y
θ
角度的一个标准符号，不注明均指弧度，尤其用于表示atan x/y，当x、y、z用于表示空间中的点时
i, j, k
分别表示x、y、z方向上的单位向量
(a, b, c)
以a、b、c为元素的向量
(a, b)
以a、b为元素的向量
(a, b)
a、b向量的点积
a•b
a、b向量的点积
(a•b)
a、b向量的点积
|v|
向量v的模
|x|
数x的绝对值
Σ
表示求和，通常是某项指数。下边界值写在其下部，上边界值写在其上部。如j从1到100 的和可以表示成：。这表示 1 + 2 + … + n
M
表示一个矩阵或数列或其它
|v>
列向量，即元素被写成列或可被看成k×1阶矩阵的向量
<v|
被写成行或可被看成从1×k阶矩阵的向量
dx
变量x的一个无穷小变化，dy, dz, dr等类似
ds
长度的微小变化
ρ
变量 (x2 + y2 + z2)1/2 或球面坐标系中到原点的距离
r
变量 (x2 + y2)1/2 或三维空间或极坐标中到z轴的距离
|M|
矩阵M的行列式，其值是矩阵的行和列决定的平行区域的面积或体积
||M||
矩阵M的行列式的值，为一个面积、体积或超体积
det M
M的行列式
M-1
矩阵M的逆矩阵
v×w
向量v和w的向量积或叉积
θvw
向量v和w之间的夹角
A•B×C
标量三重积，以A、B、C为列的矩阵的行列式
uw
在向量w方向上的单位向量，即 w/|w|
df
函数f的微小变化，足够小以至适合于所有相关函数的线性近似
df/dx
f关于x的导数，同时也是f的线性近似斜率
f '
函数f关于相应自变量的导数，自变量通常为x
∂f/∂x
y、z固定时f关于x的偏导数。通常f关于某变量q的偏导数为当其它几个变量固定时df 与dq的比值。任何可能导致变量混淆的地方都应明确地表述
(∂f/∂x)|r,z
保持r和z不变时，f关于x的偏导数
grad f
元素分别为f关于x、y、z偏导数 [(∂f/∂x), (∂f/∂y), (∂f/∂z)] 或 (∂f/∂x)i + (∂f/∂y)j + (∂f/∂z)k; 的向量场，称为f的梯度
∇
向量算子(∂/∂x)i + (∂/∂x)j + (∂/∂x)k, 读作 "del"
∇f
f的梯度；它和 uw 的点积为f在w方向上的方向导数
∇•w
向量场w的散度，为向量算子∇ 同向量 w的点积, 或 (∂wx /∂x) + (∂wy /∂y) + (∂wz /∂z)
curl w
向量算子 ∇ 同向量 w 的叉积
∇×w
w的旋度，其元素为[(∂fz /∂y) - (∂fy /∂z), (∂fx /∂z) - (∂fz /∂x), (∂fy /∂x) - (∂fx /∂y)]
∇•∇
拉普拉斯微分算子： (∂2/∂x2) + (∂/∂y2) + (∂/∂z2)
f "(x)
f关于x的二阶导数，f '(x)的导数
d2f/dx2
f关于x的二阶导数
f(2)(x)
同样也是f关于x的二阶导数
f(k)(x)
f关于x的第k阶导数，f(k-1) (x)的导数
T
曲线切线方向上的单位向量，如果曲线可以描述成 r(t), 则T = (dr/dt)/|dr/dt|
ds
沿曲线方向距离的导数
κ
曲线的曲率，单位切线向量相对曲线距离的导数的值：|dT/ds|
N
dT/ds投影方向单位向量，垂直于T
B
平面T和N的单位法向量，即曲率的平面
τ
曲线的扭率： |dB/ds|
g
重力常数
F
力学中力的标准符号
k
弹簧的弹簧常数
pi
第i个物体的动量
H
物理系统的哈密尔敦函数，即位置和动量表示的能量
{Q, H}
Q, H的泊松括号

以一个关于x的函数的形式表达的f(x)的积分

函数f 从a到b的定积分。当f是正的且 a < b 时表示由x轴和直线y = a, y = b 及在这些直线之间的函数曲线所围起来图形的面积
L(d)
相等子区间大小为d，每个子区间左端点的值为 f的黎曼和
R(d)
相等子区间大小为d，每个子区间右端点的值为 f的黎曼和
M(d)
相等子区间大小为d，每个子区间上的最大值为 f的黎曼和
m(d)
相等子区间大小为d，每个子区间上的最小值为 f的黎曼和
公式输入符号  
 ≈ ≡ ≠ ＝ ≤ ≥ ＜ ＞ ≮ ≯ ∷ ± ＋ － × ÷ ／∫∮∝∞∧∨∑∏∪∩∈∵∴⊥‖∠⌒⊙≌∽√  
+：
plus(positive正的)
-：
minus（negative负的）
*：
multiplied by乘以；乘上
÷：
divided by除以
=：
be equal to相等
≈：
be approximately equal to 约等于，近似等于
()：
round brackets(parenthesis) 圆括号
[]：
square brackets方括号
{}：
braces花括号n. 背带；吊带（brace的复数）
∵：
because
∴：
therefore adv. 因此；所以
≤：
less than or equal to
≥：
greater than or equal to
∞：
infinity n. 无穷；无限大；无限距
LOGnX：
logx to the base n
xn：
the nth power of x功率；力量；能力；政权；势力；[数] 幂
f(x)：
the function of x函数
dx：
differential of x adj. 微分的；差别的；特异的n. 微分；差别
x+y：
x plus y
(a+b)：
bracket a plus b bracket closed
a=b：
a equals b与…相同
a≠b：
a isn't equal to b
a>b ：
a is greater than b
a>>b：
a is much greater than b
a≥b：
a is greater than or equal to b
x→∞：
approaches infinity 接近无穷大
x2：
x  square
x3：
x cube
√￣x：
the square root of x平方根
3√￣x：
the cube root of x立方根
3‰：
three permill
n∑i=1xi：
the summation of x where x goes from 1to n
n∏i=1xi：
the product of x sub i where I goes from 1to n
∫ab：
integral betweens a and b

 1.基本符号
＋ － × ÷（／）  
2.分数号
／  
3.正负号
±  
4.相似全等
∽ ≌  
5.因为所以
∵ ∴  
6.判断类
＝ ≠ ＜ ≮（不小于） ＞ ≯（不大于）  
7.集合类
∈（属于） ∪（并集） ∩（交集）  
8.求和符号
∑  
9.n次方符号
¹（一次方） ²（平方） ³（立方） ⁴（4次方） ⁿ（n次方）  
10.下角标
₁ ₂ ₃ ₄  (如A₁B₂C₃D₄ 效果如何?)  
11.或与非的"非"
￢  
12.导数符号(备注符号)
′ 〃  
13.度
° ℃  
14.任意
∀  
15.推出号
⇒  
16.等价号
⇔  
17.包含被包含
⊆ ⊇ ⊂ ⊃  
18.导数
∫ ∬  
19.箭头类
↗ ↙ ↖ ↘ ↑ ↓ ↔ ↕ ↑ ↓ → ←  
20.绝对值
｜  
21.弧
⌒  
22.圆
⊙ 11.或与非的"非"
12.导数符号(备注符号)
′ 〃  
13.度
° ℃  
14.任意
∀  
15.推出号
⇒  
16.等价号
⇔  
17.包含被包含
⊆ ⊇ ⊂ ⊃  
18.导数
∫ ∬  
19.箭头类
↗ ↙ ↖ ↘ ↑ ↓ ↔ ↕ ↑ ↓ → ←  
20.绝对值
｜  
21.弧
⌒  
22.圆
⊙  
引理→Lemma
是辅助定理(auxiliary theorem),是为了叙述主要的定理而事先叙述的基本概念(concept)、基本原理(principle)、基本规则(rule)、基本特性(property).
推理→Deduce,Deduction
是证明的过程(proving)，逻辑推理的过程(logic reasoning),也就是前提推演(derive,deduce)出一个定理(theorem)的过程(process,procedure).
公理(Axiom)是不需要证明的立论、陈述(statement),例如：过一点可画无数条直线；过两点只可画一条直线。
定理(theorem)是理论(theory)的核心,在科学上，定律(Law)是不可以证明的，是无法证明的。从定律出发，得出一系列的定理，通常我们又将定理称为公式(formula),它们是物理量跟物理量(physical quantity)之间的关系，是一种恒等式关系(identity),不同于普通的方程(equation)，普通的方程是有条件的成立(conditional equation)，如x+2=5,只有x=3才能满足。如电磁学上的高斯定理指的是电荷分布与电场强度分布的关系。数学上的Law指的是运算规则，如分配律、结合律、交换律、传递律等等，theorem指的也是量与量(variable)之间的关系，如勾股定理、相交弦定理等等。微积分中高斯定理，是将电磁场中的高斯定理进一步理论化，变成面积分与体积分之间的关系。

由定理、运算规则，加以拓展，形成理论。

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