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高一（上）期末考试数学试卷（必修1+必修4）
（考试时间：100分钟，共120分）

第Ⅰ卷
一、选择题：(本大题共12小题每小题5分；共60分)
1．若，则是 ( )
A． B． C． D．
2．已知向量=(3，1)，=(2k－1，k），⊥，则k的值是 ( )
A．－1 B． C．－ D．
3．下列函数中，在（0，π）上单调递增的是 ( )
A．y=sin（－x） B．y=cos（－x） C．y=tan D．y=tan2x
4．有下列命题：①；②；③；④，其中正确命题的个数是 ( )
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
5．已知α角与120°角的终边相同，那么的终边不可能落在 ( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．若幂函数在(0，+∞)上是增函数，则 ( )
A．>1 　　　B.<1 C. =1 D.不能确定
7．已知f(x)=ax2＋bx＋c（a＞0），分析该函数图象的特征，若方程f(x)=0一根大于3，另一根小于2，则下列推理不一定成立的是 ( )
A．2＜－＜3 B．4ac－b2≤0 C．f(2)＜0 D．f(3)＜0
8．下列函数中，图象的一部分如右图所示的是 ( )
A. B.
C. D.
9．函数是( )
A．周期为的偶函数 B．周期为的奇函数
C．周期为的偶函数 D．周期为的奇函数
10．的三内角所对边的长分别为设向量,,
若∥,则角的大小为 ( )
A . B . C. D.
11．已知是偶函数，它在上是减函数，若，则的取值范围是( )
A． B． C． D．
12．设,,,点是线段上的一个动点, ,若,则实数的取值范围是 ( )
A B. C. D.
第Ⅱ卷

二、填空题：（本大题共5小题；每小题5分，共25分．）
13．已知，，与的夹角为60°，则
14．在中，，，，则最短边的边长＝
15．已知tan（π－α）=2，则的值是
16．某同学在借助计算器求“方程lgx=2－x的近似解（精确到0.1）”时，设f(x)=lgx＋x－2，算得f(1)＜0，f(2)＞0；在以下过程中，他用“二分法”又取了4个x的值，计算了其函数值的正负，并得出判断：方程的近似解是x≈1.8 ．
那么他又取的x的4个值分别依次是 　 　 　 　 ．
17．已知集合A={ x|log2（x－1）＜1}，集合B=｛x|3×4x－2×6x＜0｝，则A∪B=
三、解答题：（本大题共3小题；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
18．（本小题满分10分））如图，在平面直角坐标系中，，，求点、点的坐标。

19．（本小题满分12分）．已知=(2sinx，m)，=(sinx＋cosx，1），函数f(x)=·（x∈R)，若f(x)的最大值为．
（1）求m的值；
（2）若将f（x)的图象向左平移n(n＞0）个单位后，关于y轴对称，求n的最小值．

20．（本小题满分13分）已知f(x)是定义域为（0，＋∞）的函数，当x∈（0，1）时,
＜0．现针对任意正实数x、y，给出下列四个等式：
① ； ② ；
③ ； 　 　④ ．
请选择其中的一个等式作为条件，使得在（0，＋∞）上为增函数．并证明你的结论．
解：你所选择的等式代号是 ．
证明：

新课改高一（上）期末考试数学试卷（必修1+必修4）参考答案
（考试时间：120分钟，共100分）
一、选择题（每题3分，共36分）
题号
1
2
3
4
5

6
7
8
9
10

11
12
答案
D
B
C
A
C
A
A
B
D
B
C
B

二、填空题：（每题4分，共16分）
13． 　　　 14． 　　15． 2 　　　　16．1.5, 1.75, 1.875, 1.8125
17. 　　　　　　　　　
三、解答题：本题19—23小题每题8分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
18． ，
19．　①　　　　　　②　　　　　　　　
23．　②　　证略