2020-2021成都七中嘉祥外国语学校七年级数学下期末第一次模拟试题.pdf

2020-2021成都七中嘉祥外国语学校七年级数学下期末第一次模拟试题（附答案）一、选择题1.如图，将AABC沿BC方向平移3cm得到DEF,若aABC的周长为20cm,则四边形ABFD 的周长为（）A.20cmC.24 cmB.22cmD.26cm2.点M（2,-3）关于原点对称的点N的坐标是：（）A.(-2,-3)B.(-2,3)C.(2,3)D.(-3,2)3.计算|2-有|+|3-6的值是()A.1 B.1 C.5-2后D.26-54.如图已知直线Zl=34,Z2=72,则/3的度数为（A.x-y2=1B.2x-y=l C.一+丁=1 D.x100 xy-1=027x+63y=596.已知方程组6327y=-13的解满足i则m的值为（）A.-1B.-2C.1D.27.如图所示的表格是某次篮球联赛部分球队的积分表，则下列说法不正确的是（）队名比赛场数胜场负场积分前进1410424光明149523远大147a21卫星14410b钢铁1401414A.负一场积1分，胜一场积2分 B.卫星队总积分b=18C.远大队负场数。=7 D.某队的胜场总积分可以等于它的负场总积分8.小明对九（1）、九（2）班（人数都为50人）参加“阳光体育”的情况进行了调查，统计结果如图所示.下列说法中正确的是（）A.喜欢乒乓球的人数班比班多 B.喜欢足球的人数班比班多C.喜欢羽毛球的人数班比（2）班多 D.喜欢篮球的人数班比班多9.如图，将ABE向右平移2cm得到aDCF,如果ABE的周长是16cm,那么四边形ABFD的周长是（）10.如图所示，下列说法不正确的是（）A.N1和N2是同旁内角 B.N1和N3是对顶角C.N3和N4是同位角 D.N1和N4是内错角11.如图，AB/CD,DELBE,BF、。尸分别为NABE、NCQ E的角平分线，则N3FZ）=A.110B.120C.125D.13512.已知：AABC中，AB=AC,求证：ZB 180o,这与三角形内角和为180。矛盾，因此假设不成立./6 90o,即/B+/C2180。.这四个步骤正确的顺序应是()A.B.C.D.二、填空题13.如图，在平面直角坐标系中，已如点A(1,1),B(-1,1),C(-1,-2),D(1,-2),把一根长为2019个单位长度没有弹性的细线(线的相细忽略不计)的一端固定在A 处，并按A fCf Of A的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线的另一端所 在位置的点的坐标是.14.如图，边长为10cm的正方形ABCD先向上平移4 cm,再向右平移2cm,得到正方形 ABCD,则阴影部分面积为.A*D，15.如图8中图，两个等边A3Z),C83的边长均为1,将A3。沿AC方向向 右平移到A B，的位置得到图，则阴影部分的周长为.16.某班级为筹备运动会，准备用365元购买两种运动服，其中甲种运动服20元/套，乙 种运动服35元/套，在钱都用尽的条件下，有_种购买方案.17.一个三角形的三边长分别为15cm、20cm.25cm,则这个三角形最长边上的高是cm.18.已知(m-2)xlm-14 y=0是关于x,y的二元一次方程，则m=.19.已知在一个样本中，50个数据分别在5个组内，第一、二、三、五组数据的个数分别 为2,8,15,5,则第四组的频数为.20.某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答.如表记录了 4 个参赛者的得分情况.在此次竞赛中，有一位参赛者答对13道题，答错7道题，则他的得 分是.参赛者答对题数答错题数得分A191112B182104C17396D101040三、解答题21.某校八年级举行英语演讲比赛，准备用1200元钱(全部用完)购买A,B两种笔记本 作为奖品，已知A,B两种每本分别为12元和20元，设购入A种x本，B种y本.(1)求y关于x的函数表达式.(2)若购进A种的数量不少于B种的数量.求至少购进A种多少本？根据的购买，发现B种太多，在费用不变的情况下把一部分B种调换成另一种C,调 换后C种的数量多于B种的数量，已知C种每本8元，则调换后C种至少有 本(直接写出答案)22.一个正数%的两个平方根是2a-3与5-a,求的值.23.已知&BC是等边三角形，将一块含有30角的直角三角尺DEF按如图所示放置，让 三角尺在BC所在的直线上向右平移.如图，当点E与点B重合时，点A恰好落在三角尺 的斜边DF上.利用图证明：EF=2BC.在三角尺的平移过程中，在图中线段AH=BE是否始终成立（假定AB,AC与三角尺的斜边的交点分别为G,H）?如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由.1 y+2-二u 3-424.解万程组：Jo x-3-1125.如图，已知/B=/D,请用三种不同的方法说明AO8C.【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1.D解析：D【解析】平移不改变图形的形状和大小，对应线段平行且相等，平移的距离等于对应点的连线段的 长，贝I有AO=BE=3,DF=AC,DE=AB,EF=BC,所以：四边形A3）的周长为：AB+BF+FD+DA=AB+BE+EF+DF+AD=AB+BC+CA+2AD=20+2x3=26.故选D.点睛：本题考查了平移的性质，理解平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置，对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，平移的距离即是对应点的连线段的长度是解 题的关键，将四边形的周长作相应的转化即可求解.2.B解析：B【解析】试题解析：已知点M(2,-3),则点M关于原点对称的点的坐标是(-2,3),故选B.3.B解析：B【解析】【分析】根据正数的绝对值是它本身和负数的绝对值是它的相反数，化简合并即可得到答案.【详解】解：|2 +13 V 3 _ y/s 2+y/s+3 /5 1,故选B.【点睛】本题主要考查了去绝对值的知识点，掌握正数的绝对值是它本身和负数的绝对值是它的相 反数是解题的关键.4.B解析：B【解析】【分析】先算/8AC的度数，再根据由直线平行的性质即可得到答案.【详解】解：:/I=34。，/2=72。，ABAC=180/1/2=180-34-72=74AB/CD,./3+/84。=180。(两直线平行，同旁内角互补)，Z3=180。/BAC=180-74=106,故选B.【点睛】本题主要考查了直线平行的性质(两直线平行，同旁内角互补)，掌握直线平行的性质是 解题的关键.5.B解析：B【解析】【分析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1,像这样 的整式方程叫做二元一次方程.据此逐一判断即可得.【详解】解：A.x-y2=l不是二元一次方程；B.2x-y=l是二元一次方程；1C.一+y=l不是二元一次方程；xD.xy-l=O不是二元一次方程；故选B.【点睛】本题考查二元一次方程的定义，解题的关键是掌握含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1,像这样的整式方程叫做二元一次方程.6.A解析：A【解析】【分析】观察方程结构和目标式，两个方程直接相减得到x-y=-2,整体代入x-y=m-l,求出m的值 即可.【详解】127%+63y=59 解：163%+27y=13-得 36x-36y=-72贝Ix-y=-2所以m-l=-2所以m=-l.故选：A.【点睛】考查了解二元一次方程组，解关于x,y二元一次方程组有关的问题，观察方程结构和目标式，巧妙变形，运用整体的思想求解，能简化计算，应熟练掌握.7.D解析：D【解析】【分析】A、设胜一场积x分，负一场积y分，根据前进和光明队的得分情况，即可得出关于x,y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；B、根据总积分=2x得胜的场次数+lx负的场次数，即可求出b值；C、由负的场次数=总场次数-得胜的场次数，即可求出a值；D、设该队胜了 z场，则负了(14-z)场，根据胜场总积分等于负场总积分，即可得出关于z的一元一次方程，解之即可得出z值，由该值不为整数即可得出结论.【详解】A、设胜一场积x分，负一场积y分，10 x+4 y=24依题意，得：+5y=23 选项A正确；B、b=2x4+lxl0=18,选项 B 正确；C、a=14-7=7,选项 C 正确;D、设该队胜了 z场，则负了（14-z）场，依题意，得：2z=14-z,14解得：z=3，14.z=可不为整数，.不存在该种情况，选项D错误.故选：D.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出一 元一次方程（或二元一次方程组）是解题的关键.8.C 解析：C【解析】【分析】根据扇形图算出（1）班中篮球，羽毛球，乒乓球，足球，羽毛球的人数和（2）班的人数 作比较，（2）班的人数从折线统计图直接可看出.【详解】解：A、乒乓球：班50X16%=8人，（2）班有9人，89,故本选项错误；B、足球：班50*14%=7人，（2）班有13人，718,故本选项正确；D、篮球：（1）班50义30%=15人，（2）班有10人，1510,故本选项错误.故选C.【点睛】本题考查扇形统计图和折线统计图，扇形统计图表现部分占整体的百分比，折线统计图表 现变化，在这能看出每组的人数，求出班喜欢球类的人数和（2）班比较可得出答案.9.C解析：C【解析】试题分析：已知，4 ABE向右平移2cm得到ADCF,根据平移的性质得到EF=AD=2cm,AE=DF,又因AABE的周长为16cm,所以AB+BC+AC=16cm,则四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD=16cm+2cm+2cm=20cm.故答案选 C.考点：平移的性质.10.A 解析：A【解析】【分析】根据对顶角、邻补角、同位角、内错角定义判断即可.【详解】A.N1和N2是邻补角,B.N1和N3是对顶角,C.N3和N4是同位角,D.N1和N4是内错角,故选：A.【点睛】故此选项错误;此选项正确；此选项正确；此选项正确；此题考查对顶角，邻补角，同位角，内错角，同旁内角，解题关键在于掌握各性质定义11.D 解析：D【解析】【分析】【详解】如图所示，过后作 EG A3.,：AB/CD,：.EG/CD,：.ZABE+/BEG=180,Z CDE+NDEG=180,，ZABE+ZBED+Z CZ)E=360.又.；DE：LBE,BF,。咒分别为NABE,NCQ E的角平分线,11：.ZFBE+ZFDE=-(/ABE+/CDE)=(360-90)=135,2 2，ZBFD=3600-ZFBE-ZFDE-ZBED=360-135-90=135.故选D.【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义的运用，解题时注意：两直线平行，同 旁内角互补.解决问题的关键是作平行线.12.B 解析：B【解析】【分析】根据反证法的证明步骤“假设、合情推理、导出矛盾、结论”进行分析判断即可.【详解】题目中“已知：AABC中，AB=AC,求证：NBV90。，用反证法证明这个命题过程中 的四个推理步骤：应该为：(1)假设NB290,(2)那么，由 AB=AC,得NB=NC290,即NB+NC2180。,(3)所以NA+NB+NO180。，这与三角形内角和定理相矛盾，(4)因此假设不成立.NBygo。，原题正确顺序为：，故选B.【点睛】本题考查反证法的证明步骤，弄清反证法的证明环节是解题的关键二、填空题13.(10)【解析】【分析】根据点的坐标求出四边形ABCD的周长然后求出另 一端是绕第几圈后的第几个单位长度从而确定答案【详解】:A(11)B(-11)C(-1-2)D(1-2)/.AB=1-(-1)=2B 解析：(1,0)【解析】【分析】根据点的坐标求出四边形ABCD的周长，然后求出另一端是绕第几圈后的第几个单位长 度，从而确定答案.【详解】VA(1,1),B(-1,1),C(-1,-2),D(1,-2),.AB=1-(-1)=2,BC=1-(-2)=3,CD=1-(-1)=2,DA=1-(-2)=3,绕四边形ABCD 一周的细线长度为2+3+2+3=10,20194-10=201-9,细线另一端在绕四边形第202圈的第9个单位长度的位置，即在DA上从点D向上2个单位长度所在的点的坐标即为所求，也就是点(1,0),故答案为：(1,0).【点睛】本题考查了规律型一一点的坐标，根据点的坐标求出四边形ABCD一周的长度，从而确定 2019个单位长度的细线的另一端落在第几圈第几个单位长度的位置是解题的关键.14.【解析】【分析】如图交于其延长线交于利用平移的性质得到再利用四边 形为矩形得到然后计算出和即可得到阴影部分面积【详解】解：如图交于其延 长线交于边长为的正方形先向上平移再向右平移得到正方形易得四边形为矩解析：4 8cm2【解析】【分析】如图，49交4 D于尸，其延长线交3。于E,利用平移的性质得到4 Q/AB,BCHB C,B E=4,AF=2,再利用四边形ABEb为矩形得到七月=AB=10,然后计算 出FB和DF即可得到阴影部分面积.【详解】Q边长为10c加的正方形ABC。先向上平移4 c/n再向右平移2c加，得到正方形 A B C D,A B/AB,BCHB C,B E=4,AF=2,易得四边形ABEb为矩形，.-.EF=AB=10,;”=6,DF=8,阴影部分面积=6x8=48(c%2).故答案为：4 8cm2.【点睛】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新 图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动 后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段平行且相等.15.2【解析】【分析】根据两个等边ABDZiCBD的边长均为1将AABD沿AC 方向向右平移到4 ABD的位置得出线段之间的相等关系进而得出 0M+MN+NR+G R+EG+0E=A D+CD=1+1=2 即可 解析：2【解析】【分析】根据两个等边ABD,aCBD的边长均为1,将aABD沿AC方向向右平移到的位 置，得出线段之间的相等关系，进而得出OM十MN十NR十G R十EG十OE=AD+CD=1+1=2,即 可得出答案.【详解】解：二两个等边ABD,4 CBD的边长均为1,将aABD沿AC方向向右平移到ABTT的 位置，.A,M=A,N=MN,MO=DM=DO,OD=D，E=OE,EG=EC=G C,B,G=RG=RB,OM+MN+NR+G R+EG+OE=AD+CD=1+1=2；故答案为2.16.2【解析】设甲种运动服买了 x套乙种买了 y套根据准备用365元购买两种 运动服其中甲种运动服20元/套乙种运动服35元/套在钱都用尽的条件下可列 出方程且根据xy必需为整数可求出解解：设甲种运动服买了 x套解析：2【解析】设甲种运动服买了 x套，乙种买了 y套，根据，准备用365元购买两种运动服，其中甲种 运动服20元/套，乙种运动服35元/套，在钱都用尽的条件下可列出方程，且根据x,y必 需为整数可求出解.解：设甲种运动服买了 x套，乙种买了 y套，20 x+35y=36573-7y和 4 Vx,y必须为正整数，73-7y 73-0,g|J 0 yy300-2c-3x.c-300-3x.c ,V购进A种的数量不少于B种的数量，.xNy300-2c-3xx 2-.c，150-4 x300-3x.c-,7且x,y,c为正整数，；.C种至少有30本故答案为30本.【点睛】本题考查一次函数的应用，不等式组等知识，解题的关键是学会构建一次函数解决实际问题，属于中考常考题型.22.x=4 9【解析】试题分析:根据一个正数的平方根有两个，它们是互为相反数可得:2a-3+5-30,可求出=-2,即可求出这个正数的两个平方根是-7和7,根据平方根的意义可求出了.试题解析：因为一个正数%的两个平方根是2a-3与5r,所以2a-3+5r=0,解得3-2,所以2a-3=7，所以=49.23.(1)详见解析；(2)成立，证明见解析.【解析】【分析】(1)根据等边三角形的性质，得NAC5=60,ACBC.结合三角形外角的性质，得NC4尸=30,则C/=AC,从而证明结论；(2)根据(1)中的证明方法，得到C”=CF 根据(1)中的结论，知3E+CG AC,从而 证明结论.【详解】(1):ABC是等边三角形，A ZACB=6Q,AC=BC.V ZF=30,NCAF=60-30=30,ZCAF=ZF,：.CF=AC,：.CF=AC=BC,：.EF=2BC.(2)成立.证明如下：,.,ABC是等边三角形，A ZACB=60,AC=BC.V ZF=30,A ZC/F=60-30=30,：.ZCHF=ZF,：.CH=CF.EF=2BC,：.BE+CF=BC.5L：AH+CH=AC,AC=BC,：.AH=BE.【点睛】本题考查了等边三角形的性质、三角形的外角性质以及等腰三角形的判定及性质.证明 防=23。是解题的关键.【解析】【分析】本题应对两个方程进行化简，把分数化为整数，然后运用加减消元法进行运算.【详解】%-1 y+2-二u3 4解：原方程组化为：4 a,.x-3 y-1_ 1J4%-3y=10 即(3尤_2,=8将x2x3,得x=4.将x=4代入，得y=2.x=4原方程组的解为。y=225.见解析【解析】【分析】有多种方法可证明：方法一：通过NC转化得到/。+/。=180。，从而证明；方法二：连接BD,根据平行得=角度转化得到ND8C=/8D4,从而证平行；方法三：延长5。至E,根据平行得nb=NQCE,角度转化得NDCE=/。，从而证平 行.【详解】方法一：；AB CD/.+NC=180/B=ZD：.ZD+ZC=180方法二：连接8。AB/CD：.ZABD=NCDB又ZABC=ZCDA：.ZABC-NABD=NCDA-NCDB：./DBC=/BDA ADBC方法三：延长至EVAB/CD.*.ZB=ZDCE又ZB=ZD ZDCE=ND【点睛】本题考查平行线的性质和证明，注意，仅当两直线平行时才有：同位角相等、内错角相 等、同旁内角互补.