必修4之《辅助角公式》.doc

高一数学期末复习————必修4之《辅助角公式》
一．知识点回顾
对于形如y=asinx+bcosx的三角式，可变形如下：
y=asinx+bcosx。记=cosθ，=sinθ，则
由此我们得到结论：asinx+bcosx=，（*）其中θ由
来确定。通常称式子（*）为辅助角公式，它可以将多个三角式的函数问题，最终化为y=Asin()+k的形式。
二．训练
1.化下列代数式为一个角的三角函数
（1）； （2）；

（3） （4）．

（5） （6）

2．函数y＝2sin－cos(x∈R)的最小值等于 (　　)
A．－3 B．－2 C．－1 D．－
3.若函数，，则的最大值为 (　　)
A．1 B． C． D．
4.（2009安徽卷理）已知函数，的图像与直线的两个相邻交点的距离等于，则的单调递增区间是 (　　)
A. B.
C. D.
5. 如果函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线x=对称，那么a= ( )
（A） （B） （C）1 （D）-1
6．函数y＝cosx＋cos的最大值是________．

7.已知向量,,
,求函数=的最大值及相应的的值.
（本题中可以选用的公式有）