初二一次函数应用题练习1.doc

一次函数的应用热点考题训练0F0C 4 20 32050122212100例一：如图，温度计上表示了摄氏温度与华氏温度的刻度，能否用函数解析式表示摄氏温度与华氏温度的关系？如果今天的气温是摄氏32度，那么华氏是多少度？O10817.5u (米/秒)x例二：遥控赛车在“争先”杯赛中，电脑记录了速度的变化过程如图所示。能否用函数解析式表示这段记录？例三：某居民小区按照分期付款的形式福利售房，政府给予一定的贴息。小明家购得一套现价为120000元的房子，购房时首期（第一年）付款30000元，从第二年起，以后每年应付房款为5000远与上一年剩余欠款利息的和，设剩余欠款年利率为0.4。 若第x（x2）年小明家交付房款y元，求年付房款y（元）与x（年）的函数关系式； 将第三、第十年应付房款填入下表中：年份第一年第一年第一年第一年交房款（元）300005360例四：已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M，N两种型号的时装共80套。已知做一套M型号的时装需要A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利润45员；做一套N型号的时装需要A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利润50元。若设生产N型号的时装套数为x，用这批布料生产这两种型号的时装所获总利润为y元。（1） 求y与x的函数关系式，并求出自变量的取值范围；（2） 雅美服装厂在生产这批服装中，当N型号的时装为多少套时，所获利润最大？最大利润是多少？例五：某市电话的月租费是20元，可打60次免费电话（每次3分钟），超过60次后，超过部分每次0.13元。（1） 写出每月电话费y (元)与通话次数x之间的函数关系式；（2） 分别求出月通话50次、100次的电话费；（3） 如果某月的电话费是27.8元，求该月通话的次数。训练题一、填空题1、某校办工厂现年产值是万元，如果每增加元，投资一年可增加元产值。那么总产值y（万元）与增加的投资额x（万元）之间的函数关系式为 。CBA3.42.41.4O54321xy4.4O12.51210050甲t（秒）S（米）乙2、如图中的直线ABC，为甲地向乙地打长途电话所需付的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系式的图象。当t 3时，该图象的解析式为 ；从图象中可知，通话2分钟需付电话费 元；，通话7分钟需付电话费 元；3C（件）1245t（月）3、某种储蓄的月利率是0.8%，存入100元本金后，本息和y（元）与所存月数x之间的函数关系式是 ；4、一服装个体户在进一批服装时，进价已按原价打了七五折， 他打算对该批服装定一新价标在价目卡上，并标明按该价降价20销售。这样，依然可获得25的纯利。则这个体户给这批服装定的新价y与原价x之间的函数关系式是 ；5、假如甲、乙两人在一次赛跑中，路程S与时间 的关系如图所示，那么可以知道：这是一次 米赛跑；甲乙两人中先到达终点的是 ；乙在这次赛跑中的速度为 米秒 ；二、选择题1、 幸福村村办工厂今年前五个月生产某种产品的总量 (件)关于时间 (月)的函数图象如图所示，则该厂对这种产品来说 （ ）A、1月至3月每月产总量逐月增加，4、5两月每月生产量逐月减少B、1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月每月生产总量与3月持平C、1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月均停止生产D、1月至3月每月生产总量不变，4、5两月均停止生产2、一根弹簧的原长为12 cm，它能挂的重量不能超过15 kg并且每挂重1kg就伸长cm写出挂重后的弹簧长度y（cm）与挂重x（kg）之间的函数关系式是 （ ）A、y = x + 12（0x15） B、y = x + 12（0x15）C、y = x + 12（0x15） D、y = x + 12（0x15）900Ox（分）y（米）（C）4520900Ox（分）y（米）（B）4520900Ox（分）y（米）（A）4520900Ox（分）y（米）（D）20453、小明的父亲饭后出去散步，从家中走20分钟到一个离家900米的报亭看10分钟报纸后，用15分钟返回家里。下面图形中表示小明的父亲离家的时间与距离之间的关系是 （ ）三、解答题1、 一小水库有进水闸、放水闸各一个，单独进水4小时可以装满一库水，单独放水6小时可以放完一库水。当库中的水占满水的时同时开进水闸和放水闸，设两闸开放的时间用表示，水库中的水占满库水的几分之几用 。表示(1)求与之间的函数关系式，并写出自变量 的取值范围；(2)在直角坐标系中画出(1)小题中函数的图象；(3)求当水库中从有 库水到半库水时两闸开放的时间。2、 如图公路上有A、B、C三站，一辆汽车在上午8时从离A站10千米的P地出发向C站匀速前进，15分钟后离A站20千米。(1) 设出发x小时后，汽车离A站y千米，写出y与x之间的函数关系式；(2) 当汽车行驶到离A站150千米的B站时，接到通知要在中午12点前赶到离B站30千米的C站。汽车若按原速能否按时到达？若能，是在几点几分到达；若不能，车速最少应提高到多少？BPAC3、 某地长途汽车客运公司规定，旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y（元）是行李重量x（公斤）的一次函数，其图象如图所示。行李票费用（元）行李重量（公斤）x8060y106求 (1)y与x之间的函数关系式 旅客最多可免费携带行李的公斤数。4、 荆门火车货运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物往广州，这列货车可挂A、B两种不同规格的货厢50节，已知用一节A型货厢的运费是0.5吨万元，用一节B型货厢的运费是0.8万元。 设运输这批货物的总运费为y (万元)，用A型货的节数为x (节)，试写出y与x之间的函数关系式； 已知甲种货物35吨和乙种货物15吨，可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨吨可装满一节B型货厢，按此要求安排A、B两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请你设计出来。 利用函数的性质说明，在这些方案中，哪种方案总运费最少？最少运费是多少万元？5、 某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品，共50件。已知生产一件A种产品，需用甲种原料9千克、乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B种产品，需用甲种原料4千克、乙种原料10千克，可获利润1200元。(1)、按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你给设计出来；(2)、设生产A、B两种产品获总利润为y (元)，其中一种的生产件数为x，试写出y与x之间的函数关系式，并利用函数的性质说明 (1)中哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？6、 某地上年度电价为0.8元，年用电量为1亿度。本年计划将电价调至0.550.75元之间，经测算，若电价调至x元，则本年度新增用电量y (亿度)与(x 0.4 )(元)成反比例，又当x = 0.65时，y = 0.8。(1)、求y与x之间的函数关系式；(2)、若每度电的成本价为0.3元，则电价调至多少元时，本年度电力部门的收益将比上年度增加20%？ 收益 = 用电量 ( 实际电价 成本价 )7、 为加强公民的节水意识，某城市制定了以下用水收费标准：每户每月用水未超过7立方米时，每立方米收费1.0元并加收0.2元的城市污水处理费，超过7立方米的部分每立方米收费1.5元有并加收0.4元的城市污水处理费，设某户每月用水量为x (立方米)，应交水费为y (元)(1) 分别写出用水未超过7立方米和多于7立方米时，y与x间的函数关系式；(2) 如果某单位共有用户50户，某月共交水费514.6元，且每户的用水量均未超过10立方米，求这个月用水未超过7立方米的用户最多可能有多少户？8、 辽南素以“苹果之乡”著称，某乡组织20辆汽车装满运三种苹果42吨到外地销售。按规定每辆车只装同一种苹果，且必须装满，每种苹果不少于2车。(1)、设有x辆车装运种A苹果，用y辆车装运种B苹果，根据下表提供的信息求y与x之间的函数关系式，并求x的取值范围；(2)、设此次外销活动的利润为W (百元)，求w与x的函数关系式以及最大利润，并安排相应的车辆分配方案。苹果品种ABC每辆汽车运载量 (吨)2.22.12每吨苹果获利 (百元)6859、某自行车保管站在某个星期日接受保管的自行车共有3500辆次，其中变速车保管费是每辆一次0.5元，一般车保管是每辆一次0.3元。(1)、若设一般车停放的辆次数为x，总的保管费收入为y元，试写出y关于x的函数关系式；(2)、若估计前来停放的3500辆次自行车中，变速车的辆次不小于25%，但不大于40%，试求该保管站这个星期日收入保管费总数的范围。10.一项工程交给甲乙两队施工，如果甲队独做，需12天完成；如果乙队独做，则需16天完成。如果由甲乙两队共同完成这项工程，用x、y分别表示甲乙两队工作的天数。(1)、用x的代数式表示y；(2)、若要求这项工程在10天内完成，两队工作天数都是整数，则完成这项工程最少要多少天。11、我市某地一家农工商公司收获的一种绿色蔬菜，共140吨，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后，每吨利润可达4500元，经细加工后，每吨利润为6500元。该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果对蔬菜进行精加工，每天可加工6吨；但两种加工方式不能同时进行，受季节等条件限制，公司必须在15天内（含15天）将这批蔬菜全部销售或加工完毕。为此公司研制了两种可行方案：方案一：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没有来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接出售。方案二：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工。 写出方案一所获利润W 1； 求出方案二所获利润W 2（元）与精加工蔬菜数x（吨）之间的函数关系式； 你认为任何安排加工（或直接销售）使公司获利最多？最大利润是多少？