安徽省池州市贵池区2022-2023学年九年级上学期期末质量检测.pdf

2022-2023学年九年级上学期期末教学质量调研数学（沪科版）（试题卷）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）每小题都给出A、B、C、D四个 选项，其中只有一个是符合题目要求的.1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.sinB=13B.cosA13C.tan B 12D.cosB=5A.3.)B.CB DFAD CEC-AF BCk如图，反比例函数y 的图象经过人（一1,一2）,则以下说法错误的是（）D.AD BCDF CE4.第4题图A.k=2 B.%0,随工的增大而减小C.图象也经过点5（2,1）D.当1时，y 0)的图象上，AC交y3轴于点3,若点8是4c的中点，AQB的面积为一，则的值为2第13题图14.已知四边形A3C0是矩形，AB=2,3C=4,E为8C边上一动点且不与&C重合,连接AE,如图，过点石作石N_LAE交CQ于点N.(1)若5=1,则CN的长为；(2)将沿硒翻折，点C恰好落在边A。的点C处，则3E的长为第14即图三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)315.计算：cos 600-2sin2 45+-tan2 300-sin 30.216.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点A5C及平面直 角坐标系xOy.(1)将ABC绕0点逆时针旋转90。得到AB】G,请作出AB；(2)以点。为位似中心，在第四象限将ABC放大2倍得到AA252c2，请作出4&G.四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17.如图，一次函数y=Ax+b的图象与反比例函数y=的图象交于A(2,1),5(1,)两点.(1)求一次函数的表达式;(2)请根据图象，直接写出区+人一时的取值范围.第17题图18.如图，海面上一艘船由西向东航行，在A处测得正东方向上一座灯塔的最高点C的仰 角为31,再向东继续航行30m到达3处，测得该灯塔的最高点。的仰角为45,根据 测得的数据，计算这座灯塔的高度CQ(结果取整数).(参考数据：sin310.52,cos31 0.86,tan 31 0.60)第18题图五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19.如图，在ABC中，BC=3,。为AC延长线上一点，AC=3CD,ZCBD=ZA,过。作交3c的延长线于点(1)求证：HCDZHDB；(2)求3的长.ABCDH第19题图20.已知一抛物线的顶点为(2,4),图象过点(1,3).(1)求抛物线的表达式；(2)动点尸(,5)能否在抛物线上？请说明理由；(3)若点A(a,y),3(瓦%)都在抛物线上，且。匕0，比较M，%的大小，并说明 理由.六、(本题满分12分)21.如图，已知A3为 O的直径，过。上点C的切线交A3的延长线于点E,AQ_LEC 于点。，且交OO于点足连接3C,CF,AC.(1)求证：BC=CF；(2)若AD=3,DE=4,第21题图七、(本题满分12分)1 722.如图，二次函数y=+云+。的图象与轴交于3、C两点(点3在点C的左侧)，一次函数丁=+1的图象经过点8和二次函数图象上另一点A,其中点4的坐标为(4,3).(1)求二次函数和一次函数的表达式；(2)若抛物线上的点。在第四象限内，过点。作轴的垂线PQ,交直线A3于点Q,求线 段PQ的最大值.第22题图八、(本题满分14分)23.如图，在正方形A3CO中，点是边CQ上的一点(不与点C,。重合)，点厂在边C8 的延长线上，且A=AP,连接石产交A3于点交4c于点N.(1)求证：AEA.AF；(2)若NE4C=2/B4f 求证：AF2=AM-y/2AB；FM(3)若CE=DE,求的值(用含的式子表示).AE第23题图2022-2023学年九年级上学期期末教学质量调研 数学(沪科版)参考答案及评分标准一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)题号1234567891（）答案ACDDBcACDB二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11.(-2,1)12.6/10 13.63 214.（1）-；（2）2 或一 2 3解析：（1）-：BE=,：.CE=3,：ZBAE+ABEA=90,/BEA+/NEC=9伊,：.ZBAE=ZNEC,：.ZABEZECN,解得 cn=。；CE CN 3 CN 2（2）过点石作所_LAD于凡 则四边形是矩形，AB=5=2,AF=BE,由折叠的性质得CE=C后，CN=CN,ZECN=ZC=90,：./NCD+/ECF=90。,：AC ND+ANCD=90,:./ECF=/CND,:/D=/EFC,：.AECFs/NCD,.CD _DN _ CN _ CN,AB BE.CN BE.CD _ DN _ BE.EFFCCEE，Ci-CTV，瓦-7F 百一记一罚CD=BE,DN X CN X设 BE=x,则 CO=AP=x,CF=4-2x,CE=A-x,：.-=二，4-2%2 4%2：.DN=x（2-x）,CN=%（；%）,cd=cn+W=i（2 5）+（；）=2,解2 2得 x=2 或%=,3=2 或 jBE：3 3J三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.解：原式=2x21 13 11-2 x I x-2 2 2 2 3 22 212216.解：（1）如图ABG即为所求；（2）如图&与。2即为所求.四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）m 217.解：（1）二,点 A（2,1）反比例函数 y=的图象上，.机=2,y=,.,.当 x=1（-2k+b=1 k=-时，y=2,.,.点5（L2）,.代入一次函数y=Ax+b得，1,解得,k+b=-2 b=-1.一次函数的表达式为y-x-1；(2)由图象可得，依+b 一时的取值范围为 CH=1,二AC BC 3 3BH=BC+CH=3+1=4.20.解：.,抛物线顶点为(2,4),.,.设y=a(%2)2+4,将(1,3)代入y=(%2)2+4得3=。+4,解得。=1,.抛物线的表达式为y=(x2丫+4；（2）不能，理由如下：、=（%2+44,.点P（x,5）不能在抛物线上；（3）：抛物线开口向下，对称轴为直线=2,，0时,丁随增大而增大，：/?0,X .*-,AC AE：.AF2=AC AM,V AC=y/2AB,：.AF2=AM/2 AB；(3):CE=nDE,：.设 DE=1,CE=n,由(1)知，RtAABF%RtAADE,：.BF=DE=,：,BC=AB=CD=+n,：.AE=yjAD2+DE2=(+l)2+l2=yr+2n+2,V FC=n+2,：.FE=y/CF2+CE2=J(n+22+n2=yj2n2+4n+4,V BM/CE,FM:/BFMsCFE,：.FEBF e,y/ln2+4n+4，FM=-CF n+22n2+4/1+4.FM,AE+2/+2+2 +2