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液压位置伺服系统数学模型
液压位置伺服系统的数学模型
液压位置伺服控制系统由控制器、电液比
例阀、液压缸和位置传感器组成。
(1)电液比例阀的传递函数
电液比例伺服阀的传递函数通常用振荡环节来近似,但当阀的固有频率较高时,亦可近似为比例环节
(1)
(2)阀的增量方程
(2)
(3)液压缸流量方程
(3)
(4)负载的液压缸压力方程
(4)
式中,-电液比例阀流量增益,;-总泄漏系数;m-负载质量,kg;C-阻尼系数,kg.s/cm;F-外干扰力,kg; -弹簧的弹性系数,kg/cm;A-活塞等效面积,m2。
考虑到位置伺服系统通常没有弹簧负载,即,由(1)、(2)、(3)、(4)可得由液压缸组成的液压位置伺服控制系统传递函数为:
(5)
其中,为液压缸的液压固定频率,为液压缸的阻尼比,。
将开环传递函数(5)转化为以,,为状态变量的状态方程为
(6)
其中,,,。
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