沪教版七年级下册(知识点归纳)-相交线平行线.doc

相交线 平行线

【相交线——对顶角、邻补角】
1、在同一平面内的（不重合的）两条直线位置关系：相交、平行；
在同一平面内的两条相交直线的位置关系：斜交、垂直。

2、相交直线：斜交（两条直线夹角为锐角）
Ø 邻补角：有公共顶点，有一条公共边，且另一条边互为反向延长线的两个角互为邻补角。
l 邻补角是互补的，但互补的角不一定是邻补角。
l 若与互为邻补角，则；
l 2条直线相交，有4对邻补角。
Ø 对顶角：两个角有一个公共顶点，并且其中一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角互为对顶角。
l 若与互为对顶角，则；
l 2条直线相交，有2对对顶角。

3、相交直线：垂直（两条直线夹角为直角）
Ø 垂直的基本性质：在平面内经过直线上或直线外的一点作已知直线的垂线可以做一条，并且只能作一条。（过一点有且只有一条直线与已知直线垂直）
Ø 线段的垂直平分线：过线段中点且垂直于这条线段的直线。简称中垂线。
Ø 点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。
联结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。（简单的说，垂线段最短）

【相交线——三线八角】
1、两条直线被第三条直线所截（三条直线相交）
Ø 同位角：在同一平面内，直线a、b被直线l所截；在直线a、b的同侧，在直线l的同旁。
Ø 内错角：在直线a、b之间，在直线l的同旁。
Ø 同旁内角：在直线a、b的之间，在直线l的同旁。

2、判断三线八角：“视而不见”“抽出三线”
Ø 关键词：找出要判断的两个角有没有公共边，若有公共边，则公共边为截线，其余两边为被截线；若无公共边，则此二角不是同位角、内错角、同旁内角其中之一。

3、“邻补角、对顶角”VS“同位角、内错角、同旁内角”：
Ø 判断是否邻补角、对顶角，关键是找公共顶点：若两个角顶点在同一点处，再看两边关系；若顶点不在同一点处，则一定不是邻补角、对顶角其中之一。
Ø 判断是否同位角、内错角、同旁内角，关键是找公共边：若两个角的四条边中有一条公共边，则可确定截线与被截线。
Ø “邻补角、对顶角”除了位置关系之外，都有数量关系（互补或相等），“同位角、内错角、同旁内角”在一般情况下只有位置关系，并没有数量关系，除非两条被截线互相平行。

【平行线的判定】
1、 平行线：同一平面内不相交的两条直线。
在同一平面内，两条不重合的直线有两种位置关系：平行与相交。
2、平行线的基本性质：经过直线外的一点，有且只有一条直线与已知直线平行。
3、平行线的判定方法：
同位角相等，两直线平行；
内错角相等，两直线平行；
同旁内角互补，两直线平行。
4、注意：一定是被截的两条直线平行。

【平行线的性质】
1、 平行线的基本性质：经过直线外的一点，有且只有一条直线与已知直线平行。
2、 平行线的性质：
两直线平行，同位角相等；
两直线平行，内错角相等；
两直线平行，同旁内角互补。
3、 平行线间的距离：两条平行线中，任意一条直线上的所有点到另一条直线上的距离都是一个定值，这个定值叫做这两条平行线间的距离。