沪教版七年级下实数单元测试卷及详解.doc

实数一、填空题（每空2分，共36分）1（2分）0.04的正的平方根是_2（2分）（2010石家庄模拟）81的平方根是_3（2分）求值：=_4（2分）求值：=_5（2分）如果的平方根是3，则a=_6（2分）将15写成方根的形式是_7（2分）一个正方体的体积扩大为原来的n倍，则它的棱长扩大为原来的_倍8（4分）3.280107精确到_位，有_个有效数字9（2分）已知数轴上A、B两点之间的距离为，点A对应的数是2，那么B对应的数是_10（2分）如果一个正数的两个不同的平方根是3a2和2a13，那么这个正数是_11（2分）设的小数部分为b，则b（b+6）的值是_12（2分）|a+b|+=0，则ab+aba=_13（2分）小于5的最大正整数是_14（2分）若+有意义，则=_15（2分）比较大小：5_2（“”，“=”，“”）16（2分）如图：图中每一个小正方形的面积是1，请利用图中的格点，画出一个面积是5的正方形，这个正方形的边长是_二、选择题（每题3分，共15分）17（3分）在实数，0.808008，0.121221222中，无理数的个数为（）A1个B2个C3个D4个18（3分）下列说法中正确的是（）A有理数和数轴上的点一一对应B不带根号的数是有理数C无理数就是开方开不尽的数D实数与数轴上的点一一对应19（3分）下列各式中，x的取值范围是x0的是（）ABxC|x|=xD+x=020（3分）下列说法中，错误的是（）A一个正数的两个平方根的和为零B任意一个实数都有奇次方根C平方根和立方根相等的数只有零Dn（n0）的4次方根是21（3分）a、b、c三个数在数轴上的点如图所示，|ab|ac|c+b|的值可能是（）A2cB2a2cC0D2a2b三、计算题（每题4分，共20分）22（4分）23（4分）+24（4分）（+）（）25（4分）计算：+0.3126（4分）计算：四、解答题（第27题4分，第28、29题6分，第30题7分，共23分）27（4分）设=1.254，=12.54，求ab28（6分）若实数x，y使得与互为相反数，求xy的四次方根29（6分）若y=+16，求x2+y的立方根30（7分）如图所示，已知正方形ABCD的边长是7，AE=BF=CG=DH=2（1）四边形EFGH的形状是_；（2）求出四边形EFGH的面积；（3）求出四边形EFGH的周长（结果精确到十分位，参考数值：1.703，）五、尝试探索（共8分）31（8分）（1）计算：（+1）（1）=_；（+）（）=_；（2+）（2）=_（2）由以上计算结果，可知（n0）的倒数是_（3）求值+沪教版七年级下第12章 实数考答案与试题解析一、填空题（每空2分，共36分）1（2分）0.04的正的平方根是0.2考点：平方根3609176分析：根据平方根的定义求解即可解答：解：0.04的平方根为0.2，则正的平方根为：0.2故答案为：0.2点评：本题考查了平方根的定义，注意一个非负数的平方根有两个，互为相反数2（2分）（2010石家庄模拟）81的平方根是9考点：平方根3609176分析：直接根据平方根的定义即可求解解答：解：（9）2=81，81的平方根是9故答案为：9点评：本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根注意：1或0平方等于它的本身3（2分）求值：=0.5考点：立方根3609176分析：根据（0.5）3=0.125求出即可解答：解：=0.5，故答案为：0.5点评：本题考查了立方根的应用，主要考查学生的计算能力4（2分）求值：=考点：算术平方根3609176分析：根据二次根式的性质，求出算术平方根即可解答：解：原式=故答案为：点评：此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误5（2分）如果的平方根是3，则a=81考点：算术平方根；平方根3609176分析：首先根据算术平方根的定义求出，然后利用平方根的定义即可求出a解答：解：（3）2=9，92=81，a=81故填81点评：此题主要考查了算术平方根、平方根的定义，解题的关键是知道的平方根是3，所以=9，所以a=81，注意这里的根号的双重概念6（2分）将15写成方根的形式是考点：分数指数幂3609176分析：根据分数指数幂的意义直接解答即可解答：解：15=故答案为：点评：此题考查了分数指数幂，分数指数幂是根式的另一种表示形式，即n次根号（a的m次幂）可以写成a的次幂，（其中n是大于1的正整数，m是整数，a大于等于0）7（2分）一个正方体的体积扩大为原来的n倍，则它的棱长扩大为原来的倍考点：立方根3609176专题：计算题分析：根据正方体的体积公式得到棱长扩大为原来的倍时，正方体的体积扩大为原来的n倍解答：解：一个正方体的体积扩大为原来的n倍，则它棱长扩大为原来的倍故答案为：点评：本题考查了立方根：若一个数的立方等于a，那么这个数叫a的立方根，记作8（4分）3.280107精确到万位，有四个有效数字考点：近似数和有效数字3609176分析：近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位解答：解：近似数3.280107精确到万位，有效数字是3，2，8，0四个故答案是：万；四点评：考查了近似数和有效数字，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错9（2分）已知数轴上A、B两点之间的距离为，点A对应的数是2，那么B对应的数是2+或2考点：实数与数轴3609176分析：设B点对应的数是x，再根据两点间的距离公式求出x的值即可解答：解：设B点对应的数是x，数轴上A、B两点之间的距离为，点A对应的数是2，|x2|=，解得x=2+或x=2故答案为：2+或2点评：本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键10（2分）如果一个正数的两个不同的平方根是3a2和2a13，那么这个正数是49考点：平方根3609176分析：根据一个正数的平方根互为相反数可得出a的值，代入后即可得出这个正数解答：解：由题意得，3a2+2a13=0，解得：a=3，这个正数为：（3a2）2=49故答案为：49点评：此题考查了平方根及解一元一次方程的知识，难度一般，解答本题的关键是掌握一个正数的平方根有两个，且互为相反数11（2分）设的小数部分为b，则b（b+6）的值是2考点：估算无理数的大小3609176分析：求出的范围，即可求出b的值，最后代入求出即可解答：解：34，b=3，b（b+6）=（3）（3+6）=3）（+3）=119=2故答案为：2点评：本题考查了估算无理数大小和二次根式的混合运算的应用，关键是求出b的值12（2分）|a+b|+=0，则ab+aba=12考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值3609176专题：计算题分析：根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可解答：解：|a+b|+=0，a+b=0，3b=0，a=3，b=3；ab+aba=（3）3+（3）=93=12故答案为12点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为013（2分）小于5的最大正整数是2考点：估算无理数的大小3609176分析：根据的范围求出5的范围，即可得出答案解答：解：23，23，52553，253，小于5的最大正整数是2，故答案为：2点评：本题考查了估算无理数的大小的应用，关键是确定5的范围14（2分）若+有意义，则=1考点：二次根式有意义的条件3609176分析：根据二次根式的被开方数是非负数得到x=0，由此可以求得的值解答：解：由题意，得，解得x=0，则=1故答案是：1点评：考查了二次根式的意义和性质概念：式子（a0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义15（2分）比较大小：52（“”，“=”，“”）考点：实数大小比较3609176分析：先将两数平方，然后再比较解答：解：（5）2=50，（2）2=20，52，52故答案为：点评：本题考查了实数的大小比较，解答本题的关键是掌握实数的大小比较法则16（2分）如图：图中每一个小正方形的面积是1，请利用图中的格点，画出一个面积是5的正方形，这个正方形的边长是考点：勾股定理3609176专题：作图题分析：面积为5的正方形的边长为，画出正方形即可解答：解：面积为5的正方形的边长为，画出图形如下：故答案为：点评：本题考查了勾股定理的知识，解答本题的关键是根据正方形的性质求出边长，在格点三角形中利用勾股定理二、选择题（每题3分，共15分）17（3分）在实数，0.808008，0.121221222中，无理数的个数为（）A1个B2个C3个D4个考点：无理数3609176分析：根据无理数的概念进行解答即可解答：解：实数，0.808008，0.121221222中是开方开不尽的数；，0.121221222是无限不循环小数故这三个数是无理数故选C点评：本题考查的是无理数的概念，即初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数18（3分）下列说法中正确的是（）A有理数和数轴上的点一一对应B不带根号的数是有理数C无理数就是开方开不尽的数D实数与数轴上的点一一对应考点：实数与数轴；实数3609176分析：根据实数与数轴的关系对各选项进行逐一分析即可解答：解：A、实数和数轴上的点一一对应关系，故本选项错误；B、带根号的数不一定是无理数，例如，故本选项错误；C、开方开不尽的数是无理数，故本选项错误；D、实数和数轴上的点一一对应，符合实数与数轴的关系，故本选项正确故选D点评：本题考查的是实数与数轴，熟知实数和数轴上的点是一一对应关系是解答此题的关键19（3分）下列各式中，x的取值范围是x0的是（）ABxC|x|=xD+x=0考点：立方根；绝对值；算术平方根；分数指数幂3609176分析：根据立方根的定义对A进行判断；根据分数指数幂的意义和算术平方根的定义对B进行判断；根据绝对值的意义对C进行判断；根据二次根式的性质对D进行判断解答：解：A、x为全题实数，所以A选项错误；B、=，则x0，所以B选项正确；C、|x|=x，则x0，所以C选项错误；D、=|x|=x，则x0，所以D选项错误故选B点评：本题考查了立方根：若一个数的立方等于a，那么这个数叫a的立方根，记作也考查了分数指数幂20（3分）下列说法中，错误的是（）A一个正数的两个平方根的和为零B任意一个实数都有奇次方根C平方根和立方根相等的数只有零Dn（n0）的4次方根是考点：实数3609176分析：根据平方根、立方根、开方的定义和性质对每一项分别进行分析即可解答：解：A、一个正数的两个平方根的和为零，故本选项正确；B、任意一个实数都有奇次方根，故本选项正确；C、平方根和立方根相等的数只有零，故本选项正确；D、n（n0）的4次方根是，故本选项错误；故选D点评：此题考查了实数，用到的知识点是平方根、立方根、开方，熟练掌握课本中的有关定义和性质是本题的关键21（3分）a、b、c三个数在数轴上的点如图所示，|ab|ac|c+b|的值可能是（）A2cB2a2cC0D2a2b考点：整式的加减；数轴；绝对值3609176分析：根据数轴可知ac0b，|a|b|c|，推出（ab）（ca）（c+b），去括号后合并即可解答：解：根据数轴可知：ac0b，|a|b|c|，|ab|ac|c+b|=（ab）（ca）（c+b）=a+bc+acb=2c，故选A点评：本题考查了数轴，绝对值，整式的化简的应用，关键是能把原式得出（ab）（ca）（c+b）三、计算题（每题4分，共20分）22（4分）考点：算术平方根3609176分析：先将根式里面的数合并，继而进行二次根式的化简即可解答：解：原式=点评：本题考查了算术平方根的知识，注意掌握：一个正数的算术平方根只有一个，负数没有算术平方根23（4分）+考点：实数的运算3609176分析：先进行二次根式的化简，然后合并运算即可解答：解：原式=+=7+49=43点评：本题考查了实数的运算，属于基础题，关键是进行二次根式的化简24（4分）（+）（）考点：分数指数幂3609176分析：先把（+）（）变形为（+）（），再进行计算即可解答：解：（+）（）=（+）（）=1点评：此题考查了分数指数幂，用到的知识点是分数指数幂和平方差公式，关键是把要求的式子进行变形25（4分）计算：+0.31考点：分数指数幂3609176专题：计算题分析：根据幂的乘方得到原式=+0.31，进行指数运算后得到原式=0.31+230.31，然后进行加减运算解答：解：原式=+0.31=0.31+230.31=8点评：本题考查了分数指数幂：=（m与n都为正整数）也考查了负整数指数幂26（4分）计算：考点：分数指数幂3609176分析：先把开方运算表示成分数指数幂的形式，再根据同底数乘法、除法法则计算即可解答：解：原式=22=4点评：本题考查了分数指数幂解题的关键是知道开方和分数指数幂之间的关系四、解答题（第27题4分，第28、29题6分，第30题7分，共23分）27（4分）设=1.254，=12.54，求ab考点：实数的运算3609176分析：根据ab=（）2，进行运算即可解答：解：ab=（）2=（）2=（）2=点评：本题考查了实数的运算，解答本题关键是掌握二次根式的除法运算法则28（6分）若实数x，y使得与互为相反数，求xy的四次方根考点：算术平方根；非负数的性质：绝对值3609176分析：根据互为相反数的两数之和为0，及绝对值、算术平方根的非负性，可得出x、y的值，代入运算即可解答：解：与互为相反数，+=0，解得：xy=16，16的四次方根为2点评：本题考查了算术平方根及绝对值的非负性，解答本题的关键是根据相反数的定义得出方程29（6分）若y=+16，求x2+y的立方根考点：二次根式有意义的条件；立方根3609176分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的值，进而得到y的值，从而求得x2+y的立方根解答：解：根据题意得：，解得：x=2，则y=4，故x2+y=8，则x2+y的立方根是2点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数30（7分）如图所示，已知正方形ABCD的边长是7，AE=BF=CG=DH=2（1）四边形EFGH的形状是正方形；（2）求出四边形EFGH的面积；（3）求出四边形EFGH的周长（结果精确到十分位，参考数值：1.703，）考点：正方形的判定与性质；算术平方根3609176分析：（1）根据正方形性质得出A=B=C=D=90，AB=BC=CD=AD=7，求出AH=DG=CF=BE=5，证AEHDHGCGFBFE，推出EH=EF=FG=HG，AHE=DGH，证出EHG=90，即可得出答案（2）在RtAEH中，由勾股定理求出EH=，根据正方形面积公式求出即可（3）四边形EFGH的周长是4，求出即可解答：解：（1）四边形EFGH是正方形，理由是：四边形ABCD是正方形，A=B=C=D=90，AB=BC=CD=AD=7，AE=BF=CG=DH=2，AH=DG=CF=BE=5，AEHDHGCGFBFE（SAS），EH=EF=FG=HG，AHE=DGH，A=D=90，DGH+DHG=90，AHE+DHG=90，EHG=18090=90，四边形EFGH是正方形，故答案为：正方形（2）在RtAEH中，AE=2，AH=5，由勾股定理得：EH=，四边形EFGH是正方形，EF=FG=GH=EH=，四边形EFGH的面积是（）2=29（3）四边形EFGH的周长是4=445.3921.56点评：本题考查了正方形性质，全等三角形的性质和判定，三角形内角和定理，正方形判定的应用，关键是推出四边形EFGH是正方形五、尝试探索（共8分）31（8分）（1）计算：（+1）（1）=1；（+）（）=1；（2+）（2）=1（2）由以上计算结果，可知（n0）的倒数是（3）求值+考点：分母有理化3609176专题：规律型分析：（1）根据平方差公式求出即可；（2）根据（1）中的结果求出即可；（3）分别求出每一部分的值，再代入合并同类二次根式即可解答：解：（1）（+1）（1）=21=1，（+）（）=32=1，（2+）（2）=43=1；（2）从上面的结果可以看出（n0）的倒数是（，（3）从（1）知：=1，=，=2，=3+=1+2+3=1+2+32=42故答案为：1，1，1；点评：本题考查了分母有理数，平方差公式的应用，关键是能根据求出得出规律参与本试卷答题和审题的老师有：caicl；yangwy；lantin；zjx111；gsls；haoyujun；开心；zhjh；CJX；zcx；疯跑的蜗牛；117173；sjzx；ZJX；dbz1018（排名不分先后）菁优网2014年2月11日