沪科版八年级下册二次根式的运算和一元二次方程综合测试.doc

二次根式的运算和一元二次方程综合测试
一、选择题（每题4分，共40分）
1．下例四组根式中，是同类二次根式的一组是（ ）
A．和 B．和 C．和 D．和
2．计算的结果是（ ）
A．6 B． C． D．12
3．化简的结果是（ ）
A．6－6 B．－6+6 C．－4 D． 4
4．下例计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．设，，．则、、的大小关系是（ ）
A．＞＞ B．＜＜ C．＞＞ D．＞＞
6．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）
A．＞ B．≥ C．＞且≠2 D．≥ ≠2
7．设一元二次方程的两个根分别是1，2，则下例等式正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．某地2008年外贸收入为亿元．若每年的增长率为，则2010年外贸收入达到亿元，可以列出方程式（ ）
A． B． C． D．
9．若是完全平方式，则的值为（ ）
A． ±1 B．±3 C．－1或3 D． 1或－3
10．已知方程可以配方成的形式，那么可以配方成下例的（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每题5分，共20分）
1．写出方程的一组正整数解 ．
2．设，，则代数式的值为______．
3．已知实数≠，且满足，，则的值为_____．
4．设1，2是方程的两个实数根，则 ．
5．如图，第⑴个多边形由正三角形“扩展”而来的，边数记为；第⑵个多边形由正方形“扩展”而来的，边数记为；…，依次类推．由正边形“扩展”而来的多边形的边数记为（）．则当时，的值为 ．

三、解答题（每题8分，共40分）
1．已知方程组有实数解，请你求出它的解．

2．化简．

3．已知关于的一元二次方程（为整数），有两个不相等的整数根，求的值．

4．已知，如图，在平行四边形ABCD中， BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD，点E 在AD上，BE =12，CE=5，求平行四边形ABCD的面积和周长．
平行四边形ABCD的面积为60，周长为39．

5．育红中学某班的一个研究性学习小组，对学生中午在学校食堂的就餐时间进行了调查．发现，在单位时间内，每个窗口买走午餐的人数和因不愿长久等待而到校外就餐的人数各是一个固定数，并且发现若开1个窗口，45min可使等待人都能买到午餐；若同时开2个窗口，则需30min．还发现，若在25min内等待的学生都能买到午餐，在单位时间内，外出就餐的人数可减少80%．在学校学生总人数不变，且人人都要就餐的情况下，为了方便学生就餐，调查小组建议学校食堂20min内卖完午餐．问至少要同时开多少窗口？

二次根式的运算和一元二次方程综合测试答案
一、1．D 2．D 3．D 4．D 5．C 6． C
7． D 8． A 9． D 10． B
二、1． 2． 289 3．－23 4． －19 5． 199
三、
1．由条件得， 、是方程两个实数根，所以它的判别式大于或等于0，即 ，，所以，，必有
所以解为
2．原式=1
3．本题用根与系数的关系或判别式为完全平方数都能求出=1或=－5
4．平行四边形ABCD的面积为60，周长为39．

5．设每个窗口每分钟能卖人的午餐，每分钟外出就餐的有人，
又学生的总数为人，并设至少要同时开个窗口．
依题意，得
解得，所以要同时开5个窗口．

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