大学物理期末考试专用复习提纲.ppt

总复习内容提要总复习内容提要力学力学1 1、质点运动学质点运动学主要内容：主要内容：位移、速度、加速度的导数表示的定义及其运位移、速度、加速度的导数表示的定义及其运算；圆周运动中的自然坐标和加速度，角量和线量的关系。算；圆周运动中的自然坐标和加速度，角量和线量的关系。微分微分积分积分向心加向心加速度速度切向切向加加速度速度角量的角量的计算计算2 2、牛顿运动定律、动量守恒及功能原理、牛顿运动定律、动量守恒及功能原理3 3、角动量：、角动量：角动量定义角动量定义角动量守恒定律：角动量守恒定律：对角动量定理对角动量定理 2)2)主要内容主要内容:匀加速转动公式匀加速转动公式:刚体转动定律刚体转动定律:刚体的转动惯量刚体的转动惯量:4 4、刚体的定轴转动、刚体的定轴转动 1)1)与质点力学对比与质点力学对比掌握圆盘、圆柱、木棒等的转动惯量求法掌握圆盘、圆柱、木棒等的转动惯量求法角动量守恒定律角动量守恒定律:系统所受的对某一定轴的合力矩为零时系统所受的对某一定轴的合力矩为零时,系统对此系统对此轴的总角动量保持不变轴的总角动量保持不变.角动量（冲量矩）定理：角动量（冲量矩）定理：转动动能定理转动动能定理刚体转动的功和能刚体转动的功和能:力矩的力矩的功功:转动动转动动能能:5 5、狭义相对论基础、狭义相对论基础1 1）基本内容：）基本内容：（1 1）狭义相对论基本假设）狭义相对论基本假设爱因斯坦相对性原理：物理规律对所有惯爱因斯坦相对性原理：物理规律对所有惯性系都是一样的。即不存在任何一个特殊性系都是一样的。即不存在任何一个特殊的（如绝对静止的）惯性系。的（如绝对静止的）惯性系。光速不变原理：在任何惯性系中，光在真光速不变原理：在任何惯性系中，光在真空中的速率都相等。空中的速率都相等。长度收缩：长度收缩：（2 2）同时的相对性）同时的相对性时间延缓：时间延缓：（3 3）洛伦兹变换：）洛伦兹变换：正变换：正变换：逆变换：逆变换：（4 4）相对论质量：）相对论质量：（5 5）相对论动量：）相对论动量：（6 6）相对论能量：相对论能量：相对论动能：相对论动能：相对论动量能量相对论动量能量关系：关系：电磁学电磁学1 1、静电场、静电场（1 1）库仑定律）库仑定律（2 2）电场强度定义）电场强度定义（3 3）点电荷的场强公式）点电荷的场强公式（4 4）电场叠加原理：）电场叠加原理：a a）取元）取元dqdq（5 5）连续带电体）连续带电体q q的电场的电场b b）求）求dEdE:C C）求）求E E :2 2）对同一方向的分量求和对同一方向的分量求和:1 1）将将dEdE分解为分解为dEx，dEy，dEz内内（6 6）高斯定律）高斯定律4)4)代入代入高斯定律高斯定律1)1)分析对称性分析对称性,明确明确E E的方向的方向;2)2)选恰当的闭合高斯面选恰当的闭合高斯面S;S;3)3)求求S S内的内的 qi ;解题步骤：解题步骤：常见对称类型：常见对称类型：球对称球对称、柱对称、面对称等、柱对称、面对称等1.定义定义:导体内部有自由电子，受静电场作用作导体内部有自由电子，受静电场作用作定向运动定向运动.稳定后，导体上电荷静止不动。稳定后，导体上电荷静止不动。2.条件条件:1.内部内部：E 内内=0。2.外部：外部：E垂直表面垂直表面（7 7）静电平衡）静电平衡1）导体内部没有净电荷，净电荷只分布）导体内部没有净电荷，净电荷只分布在导体表面上。在导体表面上。3.静电平衡时导体的电荷分布静电平衡时导体的电荷分布2）带电导体表面场强）带电导体表面场强或或:导体是等势体导体是等势体导体表面是等势面。导体表面是等势面。2 2、电势、电势（1 1）静电场是保守场）静电场是保守场（2 2）电势差）电势差（3 3）电势：选）电势：选2 2为零势点，则为零势点，则某点的电势将单位正电荷移到无穷远某点的电势将单位正电荷移到无穷远处（零势点）电场力做的功。处（零势点）电场力做的功。（4 4）电势叠加原理）电势叠加原理1 1）离散点电荷）离散点电荷2 2）连续带电体）连续带电体1.1.取电荷元取电荷元2.2.dqdq产生电势为产生电势为3.3.整个带电体整个带电体Q Q在在P P点的电势：点的电势：（5 5）静电势能：）静电势能：3 3、电容器和介电质、电容器和介电质（1 1）电容）电容（2 2）平行板电容）平行板电容步骤步骤：1 1）求求E E；2 2）求电压）求电压3）求电容）求电容（3 3）电容的串、并联）电容的串、并联（4 4）电容器能量）电容器能量（5 5）电场能量）电场能量电场能量密度电场能量密度电场能量：电场能量：4 4、电流和磁场、电流和磁场（1 1）洛仑兹力）洛仑兹力（2 2）磁感应强度定义）磁感应强度定义（3 3）毕萨定律）毕萨定律1）任取元）任取元2）求该元激发的）求该元激发的（4 4）毕萨定律应用步骤）毕萨定律应用步骤3）求）求B：（5 5）有限长直导线）有限长直导线（6 6）无限长直导线）无限长直导线（7 7）圆电流圆心处）圆电流圆心处（8）安培环路定理及其应用）安培环路定理及其应用应用关键：应用关键：1)1)判断对称判断对称;2)2)选积分回路选积分回路l。跟高斯定律跟高斯定律相比较！相比较！2.2.环路与电流方向遵守右手定则；环路与电流方向遵守右手定则；1.1.可任选积分回路可任选积分回路l l；3.3.电流一定是闭合的稳恒电流。电流一定是闭合的稳恒电流。适用于任何稳恒磁场（9）全电路安培环路定理）全电路安培环路定理-位移电流位移电流（2 2）安培力）安培力求求安安培培力力：1 1）取电流元求力：）取电流元求力：大小为：大小为：2 2）建立坐标系，分解求积分：）建立坐标系，分解求积分：3 3）写出总的安培力：）写出总的安培力：5 5、磁力、磁力（1 1）电磁场中的洛仑兹力）电磁场中的洛仑兹力整个弯曲导线受的整个弯曲导线受的磁场力的总和等于磁场力的总和等于从起点到终点连起从起点到终点连起的直导线通过相同的直导线通过相同电流时受的磁场力电流时受的磁场力力矩力矩定义定义 磁矩磁矩线圈法向线圈法向与电流成右手关系与电流成右手关系6 6 磁力矩磁力矩7 7、电磁感应和电磁波、电磁感应和电磁波（1 1）法拉第电磁感应定律）法拉第电磁感应定律（2 2）感应电动势感应电动势N N匝相同匝相同动生动生低电势b指向高电势av abl动生动生电动势指向:沿 方向。Ii（6 6）麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组变化的电场产生磁场变化的电场产生磁场变化的磁场变化的磁场产生电场产生电场解解:取取dq=l ldl 整段棒激发的整段棒激发的E：dq激发的激发的dE:大小方向均各异大小方向均各异例例 已知已知 l l、1 1、2 2、a 求均匀带电细求均匀带电细棒所激发的棒所激发的P处电场。处电场。2 1dEq qrdl 21qr无限长带电直线无限长带电直线 2 1 1=0,2 2=p=p有限长有限长带电直线带电直线在在 点点柱对称柱对称已知已知s s、R解：解：取元取元dq=s sdS方向方向x例例7.4均匀带电圆盘在轴线上一点场强均匀带电圆盘在轴线上一点场强各各dq激发激发xr=s s2p prdr整个圆盘整个圆盘均匀带电圆盘在轴线上均匀带电圆盘在轴线上一点场强：一点场强：思考：思考：能否由上述结论，求无限大能否由上述结论，求无限大均匀带电平面均匀带电平面s s外外一点场强？一点场强？-s-ss s两块等量异号？两块等量异号？均匀场均匀场例例求均匀带电球面求均匀带电球面(R,Q)的电势。的电势。解：解：据据O R rj j+例例 在内外半径分别为在内外半径分别为R R1 1和和R R2 2的导体球壳内，有一个的导体球壳内，有一个半径为半径为r r 的导体小球，小球与球壳同心，让小球与球的导体小球，小球与球壳同心，让小球与球壳分别带上电荷量壳分别带上电荷量q q和和Q Q。试求：。试求：（1 1）小球的电势）小球的电势V Vr r，球壳内、外表面的电势；，球壳内、外表面的电势；（2 2）小球与球壳的电势差；）小球与球壳的电势差；解解：（1）由由对对称称性性可可以以肯肯定定，小小球球表表面面上上和和球球壳壳内内外外表表面面上上的的电电荷荷分分布布是是均均匀匀的的。小小球球上上的的电电荷荷q将将在在球球壳壳的的内内外外表表面面上上感感应应出出-q和和q的的电电荷荷，而而Q只只能能分分布布在在球球壳壳的的外外表表面面上上，故故球球壳壳外外表表面面上上的的总电荷量为总电荷量为q+Q。小球和球壳内外表面的电势分别为小球和球壳内外表面的电势分别为球壳内外表面的电势相等。球壳内外表面的电势相等。（2）两球的电势差为）两球的电势差为例例 已知已知Q、R。求均匀带电球体的求均匀带电球体的E E分布。分布。解：解：球对称球对称内内r r 1 1、球体内（球体内（rRrR）r r外外作作E-r曲线如右图曲线如右图球外作高斯面球外作高斯面S S，面内：面内：qi=Q则：则：E外外4r2=Q/e0O R rE ES S电容的计算电容的计算1.1.平板电容器的电容平板电容器的电容Sd步骤：步骤：求求E；求电压求电压求电容求电容已知已知S,d-QQ-+2.2.圆柱形电容器电容圆柱形电容器电容柱对称柱对称l-QQ已知已知l,R1,R2,e e0 03.3.球形电容器球形电容器球对称：球对称：Q-Q已知已知R1,R2,e e0 0无限长载流直导线无限长载流直导线半无限长载流直导线半无限长载流直导线直导线延长线上直导线延长线上讨讨 论论+=0R例例2：一载流圆环半径为一载流圆环半径为R 通有电流为通有电流为 I，求圆环轴，求圆环轴线上一点的磁感应强度线上一点的磁感应强度 B。解：解：将圆环分割为无限多个电流元将圆环分割为无限多个电流元Idl；电流元在轴线上产电流元在轴线上产生的磁感应强度生的磁感应强度 dB 为：为：y将将dB 沿沿 x 轴和轴和 y 轴分解。轴分解。由由对称性对称性可知，可知，dl 和和 dl 在在 P 点产生的点产生的 dB 在在 x 方方向大小相等方向相同，向大小相等方向相同，y 方向大小相等方向相反，方向大小相等方向相反，相互抵消。相互抵消。B 的的方向方向垂直于圆环平面沿垂直于圆环平面沿 x轴正轴正向。向。1、载流圆环环心处、载流圆环环心处（x=0）2、远离载流圆环环心的、远离载流圆环环心的OX轴上点处轴上点处（xR）方向垂直于圆形导线平面，沿右手螺旋方向。方向垂直于圆形导线平面，沿右手螺旋方向。例例已知已知R0.2m，IC10A，求，求r10.1m、r20.3m处的磁场。处的磁场。解：解：lICR（1 1）+-电场分布具有轴对称性，安培电场分布具有轴对称性，安培回路取为半径为回路取为半径为r r1 1的圆周。的圆周。+La典型结论典型结论特例特例+金属棒上总电动势为金属棒上总电动势为例例长为长为L的铜棒，在磁感强度为的铜棒，在磁感强度为 的均匀磁场中以角速的均匀磁场中以角速度度 在与磁场方向垂直的平面内绕棒的一端在与磁场方向垂直的平面内绕棒的一端o 匀速转动，匀速转动，求棒中的动生电动势。求棒中的动生电动势。取线元取线元 ，方向沿，方向沿o指向指向A解：解：方向为方向为A0，即，即o点电势较高。点电势较高。