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2022-2023学年六上数学期末模拟试卷
一、仔细填空。
1．用同样长铁丝围成长方形、正方形和圆形，则围成的_______面积最大。
2．当n＝7时，48＋3n＝（________），（n＋4）×3＝（________）
3．智康崔老师在家做实验10天，买了四种包子放在家里做干粮，每天最多吃5个．已知糖包子个数是包子总个数的，肉包子的个数是包子总个数的，菜包子个数是包子总个数的，那么崔老师买了_____个糖包子，_____个肉包子，_____个菜包子．
4．45分=（______）小时 平方米=（______）平方分米
5．东东到超市买文具，他带的钱可以买12本笔记本或3支钢笔，他先买了1支钢笔，剩下的钱可以买（_____）本笔记本．
6．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
（________） （________） （________）170%
7．要反映某食品各种营养成分的含量，最好选用（_______________）统计图。
8．根据算式把题补充完整．
男生25人，女生20人，_____？
（25﹣20）÷25
9．一个圆柱体的侧面积是942平方厘米，体积是2355立方厘米，它的底面半径是（__________）。
10．经过两点可以画出（_____）条直线，两条直线相交有（_______）个交点。
二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）
11．是方程的解。（________）
12．一件商品先涨价20%，后又降价20%，这件商品的价钱没有变。（______）
13．真分数的倒数都小于1。（________）
14．把一个正方体橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但是它所占空间的大小不变．（______）
15．故事书比科技书多，则故事书与科技书的比是3:5。 （___）
16．把一个石块放进水槽，则溢出水的体积一定等于石块的体积。（________）
三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）
17．一个长方体的长不变，宽缩小到原来的，要想使长方体的体积不变，高要（ ）。
A．缩小到原来的 B．缩小到原来的
C．扩大到原来的3倍 D．扩大到原来的9倍
18．下图是一个正方体纸盒的展开图，当折叠成正方体纸盒时，C点与（ ）点重合。
A．A B．B C．D D．E
19．如果甲数的70%与乙数的相等，（甲乙两数都大于0）那么（ ）.
A．甲数＞乙数 B．甲数=乙数 C．甲数＜乙数
20．比40米多20%是（ ）米。
A．32 B．48 C．8
21．把一个图形饶某点顺时针旋转60°后，所得到的图形与原来的图形相比较（ ）．
A．变小了 B．变大了 C．大小不变
四、细想快算。
22．直接写出得数．
10÷0.05＝ 1.97＋4.13＝ 3897－2998＝ ÷75%＝
×＝ 0.125×7×8＝ －10%＝ 4.5－4.5＋4.5÷4.5＝
23．计算下面各题。（能简算的要简算）
（1）＋÷ （2）36× （3）89×
24．解方程
（1）x-4.07=30％
（2）x+ x=26
（3）
25．求下图阴影部分的周长.
五、能写会画。
26．操作题。
（1）画一个直径4厘米的圆，并用字母o、r、d标出它的圆心、半径和直径。
（2）求出所画圆的周长和面积。
27．一艘渔船从起点出发，先向东偏北30°方向航行4km，再向东航行3km，最后向南偏东15°方向航行2500m到达目的地。请你根据上面的描述，在下图中画出渔船的路线图。
28．画出三角形绕点O顺时针旋转90°后的图形，再画出原三角形按2∶1放大后的图形。
六、解决问题
29．有两根小木棒，一根长15厘米，另一根长9厘米。要把它们截成同样长的小段，且没有剩余，每小段圆木最长多少厘米？一共能截成几段？
30．一种圆柱形药瓶的外包装是正方体形状的（如图）
（1）做这样的外包装盒子至少需要纸板多少平方厘米？（接头处忽略不计）
（2）这个药瓶的体积是多少立方厘米？
31．一辆汽车的油箱的形状是长方体．从里面量，长是8分米，宽是3分米，高是25厘米．
(1)把油箱加满油，可以装汽油多少升?
(2)这辆汽车的百千米耗油量是12升．加满一箱油，这辆汽车可以行驶多少千米?
32．甲、乙、丙三人环湖跑步锻炼，同时从湖边一固定点出发，乙、丙二人同向，甲与乙丙反向，在甲第一次遇上乙后1.25分钟第一次遇上丙，再经过3.75分钟第二次遇乙。已知甲速遇乙速的比是3：2，湖的周长是2000米。求甲、乙、丙三人的速度每分钟各是多少米？
33．2010年上海世博会平日票有普通票和优惠票两种，优惠票价格为90元，比普通票便宜40%，普通票价格是多少元？
参考答案
一、仔细填空。
1、圆
【分析】三个图形的周长相同，故可以设出其周长，从而可求出三个图形的面积，比较即可。
【详解】设它们的周长为16厘米
①长方形：假设长为5厘米，宽就为（16﹣2×5）÷2＝3（厘米），则S＝5×3＝15（平方厘米）；
②正方形：边长为16÷4＝4（厘米），则S＝4×4＝16（平方厘米）；
③圆：c＝2πr＝16，r＝ ，则S＝π•r2＝π（）2≈20（平方厘米）；
所以S圆＞S正方形＞S长方形。因此圆的面积最大。
【点睛】
牢记，周长相等的长方形、正方形和圆，其中圆的面积最大，长方形的面积最小。
2、69 33
【解析】略
3、10 15 1
【分析】智康崔老师在家做实验10天，每天最多吃5个包子，最多要准备包子的总个数是（5×10）个．由于包子不可以出现小数或分数，因此50以内1、2、10的最小公倍数是10，即最多买10个包子．把要准备的这些包子个数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用这些包子的个数乘就是糖包子个数；乘就是肉包子个数；乘就是菜包子个数
【详解】5×10＝50（个）
50以内1、2、10的最小公倍数是10，即买了10个包子
10×＝10（个）
10×＝15（个）
10×＝1（个）
答：崔老师买了 10个糖包子，15个肉包子，1个菜包子．
故答案为：10，15，1．
【点睛】
此题是考查分数乘法的意义及应用．求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率．关键是确定要最买包子的个数
4、 40
【详解】略
5、8
【详解】略
6、＜ ＞ ＝
【分析】第一个：7－＜7，7＋＞7，由此可以判断；
第二个：×和÷比较，把后面的除法换成乘法即×，根据乘法算式积的规律，一个因数不变，另一个因数越大，积越大即可判断；
第三个：和170%都换成小数来进行比较，＝1.7，170%＝1.7即可知道这两个数相等。
【详解】7－＜7＋；
×＞÷；
＝170%
【点睛】
本题主要考查的是分数的比较大小，通过运算规律进行比较大小，熟练掌握运算规律；积的变化规律：两个因数相乘，一个因数不变，另一个因数越大，积越大。
7、扇形
【详解】略
8、女生比男生少几分之几
【详解】略
9、5厘米
【解析】略
10、 一 一
【解析】略
二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）
11、×
【分析】将方程的解带入方程中，若方程的左边等于右边，那么就是正确的。
【详解】将x＝2代入方程2x－3＝7中
左边＝1
右边＝7
左边≠右边
故x＝2不是方程的解
故此题判断为×
【点睛】
验证一个数是不是方程的解，可以选择代入或者重新解方程验证。
12、×
【分析】先把原价看做单位“1”，涨价后的价钱为原价的（1＋20%）；进而把涨价后的价钱看作单位“1”，现价即涨价后价钱的（1﹣20%），即原价的（1＋20%）的（1﹣20%），根据一个数乘分数的意义，求出现价为原价的百分之几，然后比较即可。
【详解】1×（1＋20%）×（1﹣20%）
＝1.2×0.8
＝96%
96%＜1，所以现价比原价降低了；
故答案为：×
【点睛】
解答此题的关键：判断出单位“1”，把题中的两个单位“1”，进行转化，转化为同一单位“1”下进行比较，得出结论。
13、×
【分析】真分数是分子小于分母的分数，真分数的倒数的分子大于分母，分数值大于1，据此解答即可。
【详解】真分数的倒数大于1，所以本题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】
本题考查真分数与倒数的概念，解答本题的关键是掌握真分数与倒数的概念。
14、√
【详解】一块正方体的橡皮泥捏成一个长方体后，只是形状发生改变，而体积不变．
故答案为√
15、×
【详解】略
16、×
【分析】水槽原有水不满时，溢出的水的体积小于石块的体积。据此分析判断即可。
【详解】把一个石块放进盛满水的水槽，溢出水的体积一定等于石块的体积。题干未明确盛满水，说法不准确。
故答案为：×
【点睛】
考查了不规则物体体积的计算方法。
三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）
17、C
【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，依据积不变的规律可知，其中一个乘数缩小到原来的，如果要使积不变，那么另一个乘数扩大到原来的3倍。
【详解】根据分析可知，一个长方体的长不变，宽缩小到原来的，要想使长方体的体积不变，高要扩大到原来的3倍。
故答案为：C
【点睛】
此题主要考查学生对长方体体积的认识与了解，也考查了积不变的规律。
18、B
【分析】首先明确，对应的面肯定不重合，重合的只有相邻的面，由展开图分析可得，CD线与AB线重合，C与B点重合，据此解答。
【详解】根据分析可得，当折叠成正方体纸盒时，C点与B点重合。故答案选：B。
【点睛】
本题考查了展开图的折叠，找对应点，先找相邻的面，再找相邻的线，最后确认重合点。
19、C
【详解】略
20、B
【分析】求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法计算，这个数×（1＋多的百分比）＝要求的数，据此列式解答。
【详解】40×（1＋20%）
＝40×1.2
＝48（米）
故答案为：B。
【点睛】
本题考查了含百分数的运算，能够正确理解题意并列式是解题的关键。
21、C
【解析】略
四、细想快算。
22、200;6.1;899;1;
;7;0.8;1
【详解】略
23、（1）；（2）18；（3）87
【分析】（1）＋÷，先算除法，再算加法；
（2）36×，利用乘法分配律进行简算；
（3）89×，将89看成88＋1，利用乘法分配律进行简算。
【详解】（1）＋÷
＝＋
＝
（2）36×
＝36×＋36×－36×
＝27＋6－15
＝18
（3）89×
＝（88＋1）×
＝87
24、x=4.37;x=40;x=0.3
【详解】略
25、76.52cm
【详解】2×3.14×8÷2＋2×3.14×10÷2＋8＋(10－8)＋10=12＋31.4＋20=76.52(cm)．
五、能写会画。
26、（1）
（2）周长：12.56厘米；面积12.56平方厘米
【分析】直径是4厘米，半径是2厘米，根据半径画圆，并标出圆心、直径、半径，然后计算周长和面积。
【详解】（1）如图所示：
（2）周长：
半径：
面积：
【点睛】
圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
27、
【详解】略
28、见详解
【分析】点O位置不动，其余各部分均按照相同方向旋转相同的度数即可画出图形；
观察图形可知，原来三角形的两条直角边分别是1和2，根据图形放大或缩小的意义，按2∶1放大后，两条直角边就变成2和4，据此即可画出图形。
【详解】如图：
【点睛】
掌握作转后图形的方法和图形放大或缩小的意义是解题的关键。
六、解决问题
29、3厘米；8段
【分析】根据题意，可计算出15与9的最大公因数，即是每根小段的最长，然后再用5除以最大公因数加上9除以最大公因数的商，即是一共截成的段数，列式解答即可得到答案。
【详解】15＝3×5
9＝3×3
所以15和9的最大公因数是3，即每小段圆木最长3厘米。
15÷3＋9÷3
＝5＋3
＝8（段）
答：每小段圆木最长3厘米；一共能截成8段。
【点睛】
解答此题的关键是利用求最大公因数的方法计算出每小段的最长，然后再计算每根木条可以截成的段数，再相加即可；或者用总长度除以每段长度也可以计算出一共截得的段数。
30、（1）216平方厘米
（2）169.56立方厘米
【分析】（1）根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，列式解答即可；
（2）根据圆柱体积＝底面积×高，列式解答即可。
【详解】（1）6×6×6＝216（平方厘米）
答：做这样的外包装盒子至少需要纸板216平方厘米。
（2）6÷2＝3（厘米）
3.14×3×6＝169.56（立方厘米）
答：这个药瓶的体积是169.56立方厘米。
【点睛】
本题考查了正方体表面积和圆柱体积，正方体有6个面，每个面都是完全一样的正方形。
31、 (1)25厘米＝2.5分米
8×3×2.5＝60(立方分米)＝60(升)
答：可以装汽油60升。
(2)60÷12×100＝500(千米)
答：这辆汽车可以行驶500千米。
【解析】略
32、甲每分钟跑240米，乙每分钟跑160米，丙每分钟跑80米
【分析】在甲第一次遇上乙后1.25分钟第一次遇上丙，再经过3.75分钟第二次遇乙，则甲乙二人相时间为1.25＋3.75＝5分钟，两人相遇时共行了一周即2000米，所以两人的速度和为每分钟2000÷5＝400米。甲乙两人的速度比为3：2.由此可知甲的速度为每分钟400×＝240米。由于甲与乙相遇时间为5分钟，甲第一次遇上乙后1.25分钟第一次遇上丙，则甲丙的相遇时间为5＋1.25＝6.25分钟，则丙的速度为每分钟2000÷6.25﹣240米。
【详解】甲的速度为每分钟：
2000÷（1.25＋3.75）×
＝2000÷5×，
＝240（米）；
乙的速度为每分钟：
2000÷5﹣240
＝4000﹣240，
＝160（米）。
丙的速度为每分钟：
2000÷6.25﹣240
＝320﹣240，
＝80（米）。
答：甲每分钟跑240米，乙每分钟跑160米，丙每分钟跑80米。
【点睛】
根据“甲第一次遇上乙后1.25分钟第一次遇上丙，再经过3.75分钟第二次遇乙”求出甲乙的相遇时间，进而求出两人的速度和是完成本题的关键。
33、150元
【解析】解答此题的关键是找单位“1”，进一步发现比单位“1”多或少百分之几，由此解决问题．
把普通票的价格看成单位“1”，优惠票的价格是普通票的1﹣40%，它对应的数量是90元，用除法就可以求出普通票的价格．
【详解】解：90÷（1﹣40%）
＝90÷60%，
＝150（元）；
答：普通票价格是150元．
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