统计学原理复习考试思考题..doc

《统计学原理》复习思考题
一、单项选择题
单项选择题
答案
统计一词的基本含义是（ ）。
A.  统计工作、统计数据、统计学
B.  统计设计、统计调查、统计整理、统计分析
C.  大量观察、统计分组、综合指标
D.  普查、抽样调查、重点调查
A
样本指标和总体指标，（ ）。
A. 前者是个确定值，后者是个随机变量
B. 前者是个随机变量，后者是个确定值
C. 两者均是确定值
D. 两者均是随机变量
B
要了解某市国有工业企业设备情况，则统计总体是（ ）。
A. 该市国有的全部工业企业
B. 该市国有的每一个工业企业
C. 该市国有的某一台设备
D. 该市国有制工业企业的全部生产设备
C
当我们要比较两个总体某项指标平均数哪个代表性更好时,一旦两个平均数不相等应该用（ ）来评价。
A. 极差
B. 平均差
C. 标准差
D. 变异系数
D
能够事先加以计算和控制的误差是（ ）。
A. 抽样误差
B. 登记误差
C. 系统性误差
D. 测量误差
A
对于变异不均匀、幅度大的连续型变量资料，宜编制（ ）。
A. 品质数列
B. 等距数列
C. 单项数列
D. 不等距数列
D
下面属于按数量标志分组的有（ ）。
A. 工人按政治面貌分组
B. 工人按年龄分组
C. 工人按职业分组
D. 工人按民族分组
B
在分组重叠设置的连续型组距数列时，凡是遇到某单位的标志值刚好等于相邻两组上下限数值时，一般是（ ）。
A. 将此值归入上限所在组
B. 将此值归入下限所在组
C. 将此值分别归入上限所在组或下限所在组
D. 另立一组
B
对均值表述正确的是（ ）。
A. 因为均值具有优良的数学性质，所以它比中位数和众数更具有代表性
B. 因为均值易受到极端数值的影响，所以在反映现象集中趋势时它不如中位数的代表性高
C. 因为均值在实际工作中应用最为广泛，所以它最能反映现象的集中趋势
D. 因为均值具有优良的数学性质，并根据全部的数据进行简易计算，所以应用十分广泛，但必须注意偏态分布时，它的代表性较差
D
反映一个国家人口的平均年龄时，最适宜采用（ ）计算。
A．算术平均数
B. 调和平均数
C．众数
D. 中位数
D
平均数反映了总体（ ）。
A. 分布的集中趋势
B. 分布的离中趋势
C. 分布的变动趋势
D. 分布的可比趋势
A
平均数最重要的特点是（ ）。
A. 平均数是一个代表性数值和具体化数值
B. 平均数是一个代表性数值和抽象化数值
C. 平均数是一个反映总体某种特征一般水平的具体化数值
D. 平均数是一个反映总体各种特征一般水平的抽象化数值
B
算术平均数的分子和分母是（ ）。
A. 两个有联系的性质不同的总体总量
B. 分子是总体单位总量,分母是总体标准总量
C. 分子是总体标志总量,分母是另一总体单位
D. 是同一单位的标志总量和总体单位总量
D
在偏态分布的数据中，反映现象集中趋势指标代表性比较差的是（ ）。
A. 算术平均数 B. 中位数
C. 众数 D. 四分位数
A
变量数列中各组频率的总和应该（ ）。
A.小于1
B.等于1
C.大于1
D.不等于1
B
已知总体平均数为200，变异系数(离散系数)为40%，则方差为（ ）。
A.80
B.6400
C.500
D.8000
B
对于不同水平的数列，通过标准差指标，（ ）。
A. 可以直接比较两个数列的平均数的相对差异
B. 可以直接比较两个数列的平均数的绝对差异
C. 可以直接比较两个数列的平均数的代表性大小
D. 不能直接比较两个数列的平均数的代表性大小
D
在变异指标中应用比较广泛的指标是（ ）。
A. 全距
B. 平均差
C. 标准差
D. 标准差系数
C
历史上不少人做过抛硬币的试验。抛硬币的次数越多，花面出现的频率差异就越小。当试验的次数达到足够多时，花面出现的频率就稳定在0.5。这种现象表明的是（ ）。
A．抛硬币这一现象的特殊性
B. 一种经验数据
C．统计的规律性
D. 数据表现的偶然性
C
两个互斥事件的加法规则为（ ）。
A. P（A或B） = P（A） + P（B）
B. P（A或B） = P（A） - P（B）
C. P(A或B)=P(A)+P(B) - P(A和B)
D. P(A或B)=P(A)+P(B) + P(A和B)
A
在抽样推断中，必须遵循（ ）抽取样本。
A.  随意原则
B.  随机原则
C.  可比原则
D.  对等原则
B
置信区间的大小表达了区间估计的（ ）。
A. 可靠性
B. 准确性
C. 可靠概率
D. 显著性
B
影响必要样本容量大小的主要因素不包括（ ）。
A. 登记性误差的大小
B. 允许误差的大小
C. 置信概率的大小
D. 总体内部的差异程度
A
左侧检验的拒绝区域位于统计量分布曲线的（ ）。
A. 左侧
B. 右侧
C. 既可以在左侧,也可以在右侧
D. 根据具体情况确定在左侧或右侧
A
的拒绝域为（ ）。
A. B.
C. D.
C
抽样估计中的抽样误差是指（ ）。
A.  系统性误差
B.  代表性误差
C.  偶然性误差
D.  登记性误差
B
单因素方差分析中，计算F统计量，其分子与分母的自由度各为（ ）。
A. r,n B. r-1,n-1
C. r-1,n-r D. n-r, r-1
C
是（ ）。
A. 组内方差和 B. 组间方差和
C. 总离差平方和 D. 因素B的离差平方和
A
按照两个相互依存的变量变化方向划分，相关关系可分为（ ）。
A. 显著相关和不显著相关 B. 单相关和复相关
C. 直线相关和曲线相关 D. 正相关与负相关
D
现象之间相互依存关系的程度越低，则相关系数（ ）。
A. 越接近于0
B. 越接近于-1
C. 越接近于1
D. 越接近于0.5
A
利用最小平方法配合回归方程的数学依据是：令观察值和估计值之间（ ）。
A. 所有离差皆为零
B. 离差之和为零
C. 离差的平方和为零
D. 离差平方和为最小
D
如果估计标准误差syx=0 ，则表明（ ）。
A. 全部观察值和回归值相等
B. 回归值等于y
C. 全部观察值和回归值的离差之和为0
D. 全部观察值都落在回归直线上
D
对某社区婴幼儿和青少年人口按年龄分组，分成如下5组：1岁以下；1-3岁；3-6岁；6-12岁；12岁以上。试问第一组和第五组的组中值分别为（ ）岁。
A. 1和12 B. 0和18 C. 0.5和14 D. 0.5和15

D
某企业2002年拥有资产2.5亿元，职工3000人。则（ ）。
A. 二者都是时期数
B. 二者都是时点数
C. 前者是时期数，后者是时点数
D. 前者是时点数，后者是时期数
B
环比发展速度与定基发展速度之间的关系是：（ ）。
A. 环比发展速度之和等于定基发展速度
B. 环比发展速度的连乘积等于定基发展速度
C. 环比发展速度等于定基发展速度之差
D. 环比发展速度等于定基发展速度加1
B
在计算平均发展水平或平均速度时，发展水平的个数总是（ ）。
A. 与平均发展水平或平均速度的个数相等
B. 比平均发展水平或平均速度的个数多一个
C. 比平均发展水平或平均速度的个数少一个
D. 少于平均发展水平或平均速度的个数
C
结构相对指标是（ ）。
A. 报告期水平与基期水平之比
B. 实际数与计划数之比
C. 总体部分数值与总体全部数值之比
D. 甲单位水平与乙单位水平之比
C
人均钢产量属于（ ）。
A. 结构相对数
B. 强度相对数
C. 比较相对数
D. 平均数
B
数量指标一般表现为（ ）。
A. 平均数 B. 相对数
C. 绝对数 D. 指数
C

综合指数法是计算总指数的（ ）。
A. 唯一的方法
B. 最科学的方法
C. 重要方法之一
D. 最不理想的方法
C
某机关的职工工资水平今年比去年提高了5%，职工人数增加了2%，则该企业工资总额增长了（ ）。
A. 10% B. 7.1%
C. 7% D. 11%
B
若零售价格增长8%，零售商品销售额增长5% ，则零售商品的销售量增长（ ）。
A. 2%
B. －3%
C. －2.78%
D. 97.2%

C
某企业职工工资总额发放今年比去年提高了10%，职工人数增加了2%，则该企业职工的平均工资增长了（ ）。
A. 7.8% B. 5% C. 10% D. 8%

A
劳动生产率可变指数为134.2%，职工人数结构影响指数为96.3%，所以劳动生产率固定构成指数为（ ）。
A. 39.36%
B. 129.23%
C. 139.36%
D. 71.76%
C
二、多项选择题
多项选择题
答案
今天的“统计”一词已被人们赋予多种含义，但概括起来统计的含义是指( )。
A. 统计工作
B. 统计资料
C. 统计机构
D. 统计法规
E. 统计学
A;B;E
下列属于质量指标的有（ ）。
A. 某班学生英语考试平均成绩
B. 平均每公顷粮食产量
C. 商品销售总额
D. 职工工资总额
A;B
统计总体的基本特征表现为（ ）。
A. 大量性
B. 数量性
C. 同质性
D. 差异性
E. 客观性
A;C;D
定比尺度的特点是( ) 。
A. 它有一个绝对固定的零点
B. 它没有一个绝对固定的零点
C. 它具有定类、定序、定距尺度的全部特性
D. 它所计量的结果不会出现“0”值
E. 它可以计算两个测度值之间的比值
A;C;D;E
定性数据说明事物的品质特征，它可以用如下哪个计量尺度来表示？（ ）
A. 定类尺度
B. 定比尺度
C. 定序尺度
D. 定距尺度
A;C
抽样调查是( )。
A. 非概率抽样调查
B. 非全面调查
C. 全面调查
D. 专门调查
B;D
编制组距数列时，在组限的确定中，（ ）。
A. 最小值的下限应大于最小变量值
B. 最小值的下限应小于最小变量值
C. 最大值的上限应小于最大变量值
D. 最大值的上限应大于最大变量值
B;D
统计数据进行预处理包括( )。
A. 审核订正
B. 汇总整理
C. 筛选排序
D. 绘制统计图表
A;C
应注意当一组数据中出现0或负数时，将无法计算下列哪种平均数？( )
A. 算术平均数
B. 调和平均数
C. 几何平均数
D. 众数
E. 中位数
B;C
需要使用离散系数(标志变异系数)来反映不同总体的离散程度，其原因是（ ）。
A. 进行对比的两个数列的平均水平不同
B. 进行对比的两个数列计量单位不同
C. 进行对比的两个数列代表的所有制不同
D. 进行对比的两个数列代表的企业性质不同
A;B
按组织形式不同，抽样调查有（ ）。
A. 重复抽样
B. 纯随机抽样
C. 等距抽样
D. 整群抽样
B;C;D
假设检验所依据的是( )。
A. 大概率一定发生的原理
B. 小概率不可能性原理
C. 在观察中小概率发生了，则认为原假设是不合理的
D. 在观察中小概率没有出现，则认为原假设是合理的
B;C;D
在假设检验中，人们容易犯的错误有( )。
A. 取真错误
B. 弃真错误
C. 取伪错误
D. 弃伪错误
E. 判断错误
B;C
在下列回归方程中，肯定是错误的有( )。
A. Y=80+5X r=1.05
B. Y=200－25X r=0.72
C. Y=－20＋15X r=0.43
D. Y=23+33X r=－0.81
A;B;D
在一元线性回归分析中，（ ）。
A. 回归方程是根据最小二乘法确定的
B. 判定系数测度了回归直线的拟合程度
C. 估计标准误差测度了实际观测点在直线周围的散布程度
D. 线性关系的检验是检验自变量与因变量之间的线性关系是否显著
E. 回归系数的检验是检验自变量对因变量的影响是否显著
A;B;C;D;E
在直线趋势方程中，（ ）。
A. a值代表动态数列的最末水平
B. a 值代表趋势直线的起点值
C. b值为趋势直线的斜率
D. b值为每增加一个单位时间，现象平均增加的值
B;C;D
下列指标形成的时间数列，属于时期数列的是（ ）。
A. 生猪存栏头数
B. 商品销售额
C. 钢产量
D. 企业单位数
B;C
下列表述正确的有（ ）。
A. 环比发展速度的连乘积等于相应时期的定期的发展速度
B. 环比增长速度的连乘积等于相应时期的定期的增长速度
C. 概括地讲,统计指数具有综合性、相对性和平均性等特点
D. 通常情况下，利用指数体系可以进行各指数之间的相互推算
E. 我国的社会商品零售物价指数采用固定权数算术平均指数编制
A;C;D;E
某商场天喜牌电脑销售单价报告期是基期的75%，这一指数是( )。
A. 个体价格指数
B. 数量指标指数
C. 动态指数
D. 计划完成指数
A;C
下列指数中，属于数量指标指数的有（ ）。
A. 企业职工人数指数
B. 商品物价指数
C. 播种面积指数
D. 商品销售量指数
A;C;D

三、填空题
填空
答案
统计学研究的内容包括__________、__________和统计数据的分析。
统计数据的收集；
统计数据的整理
标志是说明_________特征的,而指标是说明__________特征的。
总体单位；总体
在统计中，一般把说明现象某种特征的概念称为__________。
变量
只能测度事物之间类别差的计量尺度称为__________。
定类尺度
抽样误差是由于抽样的随机性而产生的_________之间的代表性误差。
样本估计量与总体参数
普查是为某一特定目的而专门组织的__________、__________调查。
一次性；全面
实际中常用的统计调查方式主要有__________、__________和统计报表。
普查；抽样调查
重点调查是从调查对象的全部单位中选择少数重点单位进行调查，其中，重点单位是指在所要调查的数量特征上占有__________的单位。
较大比重的
为解决组距分组时的“不重”问题，统计分组时习惯上规定“__________”的原则。
上组限不在内
反映总体分布集中程度的统计指标主要有：_________、_________和_________。
算术平均数；中位数；众数；调和平均数；几何平均数（填写这几个中的任三个都行）
算术平均数的两个重要性质分别是__________和__________。

；
中位数是一组数据按大小排序后，处于__________的变量值。
正中间位置上
标准差系数是一组数据的_________与其相应的_________之比，是测度数据离散程度的相对指标。
标准差；均值
反映总体分布离散程度的绝对指标主要有：___________ 和__________，反映总体分布离散程度的相对指标主要有__________。
方差；标准差（如果填写极差、全距、内距、平均差也可以）；
离散系数（标准差系数）
概率的取值范围是从__________。
0-1
假设检验中有两类错误,它们分别是__________和__________。
弃真错误；取伪错误
人们根据自己的经验和所掌握的有关信息，对事件发生的可能性大小给以主观的估计，这样确定的概率称为__________概率。
主观
任一随机事件的概率必须取值于区间__________。
0-1
按取值的特点不同，随机变量可以分为_________型随机变量和_________型随机变量
离散；连续
_________定理是阐述大量随机变量之和的极限分布是正态分布的一系列定理的总称。
大数
概率抽样最基本的组织方式有：简单随机抽样、分层抽样、__________抽样和__________抽样。
等距；整群
抽样误差是由于抽样的_________性而产生的样本估计量与总体参数之间的代表性误差。
随机
评价估计量的优良性的标准是：__________、__________、__________。
无偏性；有效性；一致性
在其他条件不变的情况下，提高估计的置信度，会增大__________，缩小允许误差（提高估计的精度），则会降低__________。
允许误差或使估计的精度降低；估计的置信度
置信水平1-α就是我们保证置信区间包含进__________的概率。
待估参数
绝对数按其反映的时间状况不同可以分为__________和__________。
时期数；时点数
时点指标是反映现象在__________的总量指标。
某一瞬间时刻上
同一时间数列两个相邻的累计增长量之差等于__________。
报告期的逐期增长量

四、名词解释
名词解释
答案
统计学
统计学是一门收集、整理和分析统计数据的方法科学，其目的是探索数据的内在数量规律性，以达到对客观事物的科学认识。
样本
从总体中抽取的部分总体单位所构成的整体，称为该总体的一个样本。
总体
总体是根据研究目的确定的所要研究的同类事物的全体，是所要说明其数量特征的研究对象。
统计分组
统计分组是根据统计研究的需要，将数据按照某种特征或标准分成不同的组别。
众数
众数是一组数据中出现次数最多的变量值。从分布的角度看，众数是具有明显集中趋势点的数值。
标准差
标准差是各变量值与其均值离差平方的平均数的平方根。
极差
极差也称为全距，它是一组数据中的最大值与最小值之差。
抽样极限误差
抽样误差是指一定概率下抽样误差的可能范围，也称为允许误差。
统计推断
是根据样本信息对总体进行估计、假设检验、预测或其他推断的统计方法。
区间估计
区间估计是根据样本估计量以一定的可靠程度推断总体参数所在的区间范围。
假设检验
假设检验是推断统计的另一项重要内容，它与参数估计类似，但角度不同。假设检验是先对总体参数提出一个假设值，然后利用样本信息判断这一假设是否成立。
方差分析
方差分析是对多个总体均值是否相等这一假设所进行的检验。
相关关系
当一个或几个相关联系的变量取一定数值时，与之相对应的另一变量的值虽然不确定，但它仍按某种规律在一定范围内变化，变量间这种客观存在、不严格依存的关系，称为相关关系。
时间数列
时间数列是把反映某种事物在时间上变化的统计数据按照时间顺序排列起来所构成的数列。
季节变动
季节变动是指社会经济现象和自然现象在一年中随季节的更替而发生的有规律的、重复出现的变动。
狭义指数
狭义指数仅指反映不能直接相加的复杂社会经济现象在数量上综合变动的相对数。
相对数
相对数是用两个或两个以上相关的统计数据进行对比求得的比值，用来反映现象之间数量上的联系程度和对比关系。
总指数
总指数是考察由多个复杂因素构成的总体现象的数量对比关系的指数。
重复抽样
重复抽样也称重置抽样或回置抽样，是指从总体的N个单位中抽取一个容量为n的样本，每次抽出一个单位后，再将其放回总体中参加下一次抽取。每个总体单位在每次抽样中被抽中的概率都相同。

五、简答题
简答题
答案
简述统计调查方案所包含的内容。

一份完整的统计调查方案主要包括以下内容：
1.调查目的；
2.调查对象和调查单位；
3.调查项目和调查表；
4.确定调查时间；
5.其他内容。
除上面介绍的几项主要内容外，调查方案中还应明确所采用的调查方法、调查组织和实施的具体细则等。
什么是抽样随机原则？
抽样的随机原则是指排除了主观随意性的干扰，使总体每个单位都有一定的概率被抽中，即研究对象的总体中每个单位是否被抽中是随机的，是等概率的。
变异指标有何作用？

变异指标是综合反映总体各单位标志值及其分布差异程度的指标，它可以反映总体各单位变量分布的离中趋势；能说明现象变动的均匀性或稳定性程度；能说明平均指标代表性的大小。

什么是整群抽样？简述整群抽样的作用和局限性。
调查时先将总体划分成若干群，然后再以群作为调查单位从中抽取部分群，进而对抽中的各个群中所包含的所有个体单位进行调查或观察，这样的抽样方式称为整群抽样。整群抽样的优点是：不需要有总体单位的具体名单，只要有群的名单就可以进行抽样，而群的名单比较容易得到。此外整群抽样时群内各单位比较集中，对样本进行调查比较方便，节约费用。当群内的各单位存在差异时，整群抽样可以得到较好的结果，理想的情况是每一群都是整个总体的一个缩影。在这种情况下抽取很少的群就可以提供有关总体特征的信息。如果实际情况不是这样，整群抽样的误差会较大，效果也就较差。
简述抽样误差大小主要受哪些因素影响，并写出重复抽样条件下平均数抽样误差的计算公式。
抽样误差主要受总体内部差异程度的影响，即总体内部的差异程度大（σ越大），抽样误差也会越大，两者呈正比例关系；同时也受样本容量的影响，样本单位数越多（n越大），抽样误差越小，反之则越大。此外，抽样的组织形式和抽样方法也对抽样误差产生一定的影响。
什么是长期趋势？常用的测定长期趋势的方法有哪几种？
长期趋势指现象在一段相当长的时期内所表现的沿着某一方向的持续发展变化。长期趋势可能呈现不断向上的增长趋势，也可能呈现不断降低的趋势，长期趋势是受到某种固定的、起根本性作用的因素影响的结果。最常用的测定长期趋势的统计方法有移动平均法和趋势方程拟合法。

六、计算题
迅达航空公司欲分析北京至上海的旅客中因公出差人数的比例，准备进行抽样调查。
（1）试问：这一抽样调查的总体是什么？
（2）航空公司抽取了500人的一个随机样本，其中因公出差有110人，试以95%的置信度，估计北京至上海的旅客中因公出差人数比例的置信区间。
答:
(1)所有乘坐该航空公司北京至上海航班的旅客。
(2) 北京至上海的旅客中因公出差人数比例的置信区间在18.37%~25.63%之间的把握程度为95%。

某地区农民人均年纯收入分组资料如下：
人均收入（元）
农户比重（％）
800以下
8
800—1000
17
1000—1200
36
1200—1400
21
1400—1600
11
1600以上
7
试计算该地区农民人均年纯收入的算术平均数和标准差系数。
解题思路和要求：
这是一道组距数列求算术平均数、标准差系数的计算题。首先确定各组的组中值，然后采用加权平均的方法算出算术平均数和标准差，再算出标准差系数。计算过程中允许使用计算器进行算术平均数和标准差的计算,因此,考生应在学习过程中掌握计算器统计功能的使用方法。解题过程中,应列出计算公式，也可以列出计算表格，但可以省略中间计算数值，因为计算题按照解题步骤进行判分，切忌空题与只写计算结果。
算术平均数、标准差计算表
人均收入（元）
人均收入组中值（元）x
农户比重（％）f
xf

(1)
(2)
(3)
(4)=(2)×(3)
(5)=[(2)－1162] 2× (3)
800以下
700
8
5600
1707552
800-1000

00
17
15300
1166948
1000-1200
1100
36
39600
138384
1200-1400
1300
21
27300
399924
1400-1600
150

11
16500
1256684
1600以上
1700
7
11900
2026108
合计
－
100
116200
6695600

算术平均数

标准差

标准差系数

有两个不同的水稻优良品种分别进行试种，其产量资料如下：

假定生产条件相同，试计算标准差系数，分析这两个品种中哪一个具有较大的稳定性和推广价值？
解题思路：比较两个品种中哪个更具有稳定性和推广价值，首先需要计算平均数，如果平均数相同或近似，再计算标准差或标准差系数，哪个标准差系数小，哪个就具有较好的稳定性。根据所给的试题，需要先计算两个品种的平均单产，在此基础上计算加权平均数和加权标准差，如果两个平均数不同，再计算标准差系数。

　样本平均数和标准差的计算表如下：

解：

　从甲乙两个品种看，虽然乙品种的平均单产要高于甲品种，但其相对变异程度也高于甲品种，说明乙产品稳定性相比之下不如甲品种，能否推广使用需要进一步的试验和考察。

从某高校2000名大学生中，按不重复抽样方法随机抽取200名进行调查，调查结果显示，该校大学生人均月生活费支出为480元，月生活费支出的标准差为60元，要求以90％的概率估计该校大学生月生活费支出的区间范围。
解：
已知N＝2000，n＝200，＝480，s＝60，当抽取的样本为大样本、置信概率为90％时，t值为1.64,求该校大学生人均月生活费支出的区间范围。
抽样误差：
允许误差：
样本平均数的区间估计计算公式为：

即：有90％的把握估计，该校大学生人均月生活费支出在473元至487元范围之内。

某电子产品使用寿命在3000小时以下为不合格品，现在用简单随机抽样方法，从5000个产品中抽取100个对其使用寿命进行调查。其结果如下：
使用寿命（小时）
产品个数
3000以下
2
3000-4000
30
4000-5000
50
5000以上
18
合计
100
根据以上资料，要求按不重复抽样，以95%的概率保证程度（即t=1.96）对该产品的平均使用寿命进行区间估计。
解题思路：
进行区间估计，必须先算出样本的加权算术平均数和加权的标准差，然后算出平均数的抽样误差，当样本容量足够大、概率保证程度为95％时，t 为1.96。根据这些已知条件，可以进行平均数区间估计的计算。

样本平均数和标准差的计算表如下：
使用寿命（小时）
组中值x
产品个数f
xf

3000以下
2500
2
5000
6771200
3000—4000
350

30
105000
21168000
4000—5000
4500
50
225000
1280000
5000以上
5500
18
99000
24220800
合计
－
100
434000
53440000
解：
样本平均数的计算公式为：

标准差的计算公式为：

平均数抽样误差的计算公式为：

平均数区间估计的计算公式为：

允许误差为143.28。

用95％的概率保证程度进行估计，这批产品的使用寿命为4196小时到4483小时之间，符合规定使用寿命的要求。

某超市2011年7月与2010年同期相比，副食品销售量和销售价格相关资料如下：
商品
计量单位
销售量
销售单价（元）
2010年
2011年
2010年
2011年
猪肉
千克
1200
850
20
28
鸡蛋
千克
550
600
7.6
8.5
食用油
千克
460
330
12.5
15
根据上述资料，要求计算该超市：
（1）三种副食品销售量综合指数及由销售量变动而增加(或减少)的销售额。
（2）三种副食品销售价格综合指数及由销售价格变动而增加(或减少)的销售额。
（3）用文字和数字分析说明该超市由于销售量变动和价格变动对销售额变动的影响。
解：用表格计算中间结果如下：
商品
计量单位
销售量
销售单价（元）
销售额（元）
2010年（q0)
2011年（q1）
2010年(p0)
2011年(p1)
2010年(q0*p0)
2011年(q1*p1)
q1*p0
猪肉
千克
1200
850
20
28
24000
23800
17000
鸡蛋
千克
550
600
7.6
8.5
4180
5100
4560
食用油
千克
460
330
12.5
15
5750
4950
4125
合计
--
--
--
--
--
33930
33850
25685
销售量综合指数：

25685-33930=-8245（元）
销售价格综合指数：

33850-25685=8165(元)
综合分析说明：2011年与2010年同期相比，该超市三种副食品的销售量下降了24.3%，由此减少了销售额8245元，但同时由于销售价格综合上升了31.79%，由此增加了销售额8165元。

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