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教学目标
教学内容

个性化学习问题解决

教学重点、难点

教学过程
浙教版八年级上册数学期末综合复习
一、 本册知识重难点全析
第一章：平行线
（1）三线八角的运用：已知两直线和截线，判断同位角、内错角、同旁内角和已知两个角，要判别是哪两条直线被第3条直线所截而形成的什么位置关系的角
（2）平行线的判定和性质：综合运用平行线的判定和性质进行有条理的分析、表达。另一个重要的运用就是“橡皮筋数学”的各种变化和规律总结。
（3）平行线之间的距离。这里可以联想到点与点的距离，点与直线的距离。

第二章：特殊三角形
（1）等腰三角形：首先是要掌握等腰三角形的定义，在这里学生要重点注意分类讨论，接下来是等腰三角形的性质和判断.等边对等角,三线合一是这里常考的理论依据
（2）等边三角形：等边三角形的轴对称性，三边上的三线合一性旋转变换是这一节的重点。尤其是在等边三角形的判定上学生容易忘记两边相等任一个角为60°这个定理。
（3）直角三角形：这一节说起来最简单学生却最不会运用。首先就是直角三角形的性质引出的同角或等角的余角相等，然后就是“两个一半”的正反运用，接下来就是大家都非常熟悉的“勾股定理”了。最后就是“HL”的运用。
（4）其实这一章知识点总结起来不多，但是学生难的还是在于综合运用，所以本章节的重点需要放在各种题型的解题技巧上。

第三章：直棱柱
（1）直棱柱的认知，顶点，棱数与面之间的关系，直棱柱的表面展开图。重点记住“一线不过四，田凹应弃之，相间“Z”端为对面”
（2）立体图形中三视图的画法，根据三视图来判断几何体个个数以及根据三视图求物体的表面积或体积均是本章节的重点。

第四章:样本与数据的分析初步
（1）抽样中涉及到的个体，总体，样本容量是选择题的常考对象，然后是平均数，众数，中位数，方差等数据的求法，各自代表的意义。这也是期末考试中后面一道大题的必考题。
（2）另一个重点就是各数据的变化导致的平均数和方差的变化方向。重点就是各数据扩大n倍的时候，方差则是扩大了n2倍。

（2）不等式应用题的理解和列式是本章节的必考题目.不等式应用题总的来说分为三类：分配问题；材料提供问题和图表问题.学生只要每种类型的题目练习2—3道就能充分理解。
（1）不等式的认识，不等式的三个基本性质，不等式的解法及解在数轴上的表示方法，不等式组的解集的取法,不等式组中解集的逆用是较难考试中易出现的题目。
第五章：一元一次不等式

第六章：图形与坐标
（1）掌握确定物体位置的三种方法：有序数对，方位定位和经纬定位。
（2）平面直角坐标系的认识，各象限点的坐标特征，并且能根据点的坐标和不等式求解字母的取值范围或字母的值。
（3）平面直角坐标系上的各种变换：对称变换，旋转变换，平移变换，各种变换后坐标又什么变化规律。关于坐标轴对称的两个点之间的坐标关系，能利用关于坐标轴对称的两点之间的坐标关系，在坐标平面内作轴对称图形的过程比较复杂。

第七章:一次函数
（1）常量和变量的认知，准确的区分出常量和变量，掌握住一个前提就是在变化中。
（2）认识函数：把握三点：两个以上变量，随着一个的变化另一个也变化，当自变量取一个值的时候函数只有一个值与它对应。然后就是能够区分一次函数和正比例函数之间的关系。
（3）一次函数图像：首先就是要牢记两个交点坐标，然后是函数所过象限与k的关系，一个函数所过象限的判断。继而分析函数的增减性。
（4）一次函数的简单应用，这是本章节的重点，也是必考点，但同时也是学生的弱点，其实这一小节就是前面三个小节的综合运用，只要前面的内容熟悉了，这节就没有问题。

二、八年级上册易错点,典型例题解析
1、如图所示，AB∥DE，那么∠BCD可用∠B、∠D的代数式表示为_____。

2、在直角三角形中，已知两边长分别为3和5，求这个直角三角形的面积。

3、已知等腰三角形的两边长分别为4、9，则它的周长为

4、如图，一块草坪的形状为四边形ABCD，其中∠B=90º,AB=3㎝，BC=4㎝，CD=12㎝,AD=13㎝，求这块草坪的面积。

5、如图,已知：在△ABC中，AB=AC，AC长为5，BC长为8,在BC上有一动点D，作DE⊥AC，DF⊥AB，则DE+DF的值。

6、若关于的不等式的整数解共有4个,则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．

7、某市有5500名学生参加考试，为了了解考试情况，从中抽取1000名学生的成绩进行统计分析,在这个问题中，有下述4种说法：
(1)1000名考生是总体的一个样本
(2）1000名学生的平均成绩可估计总体平均成绩
（3）5500名考生是总体
（4)样本容量是1000
其中正确的说法有( ）
A、1种 B、2种 C、3种 D、4种

8、若,关于的不等式组的解集是( )
A、 B、空集 C、 D、
9、在
函数中,自变量的取值范围为( ）

10、已知平面上四点，，，，直线将四边形分成面积相等的两部分，则的值为 。

八年级上册期末考试模拟试卷

一:选择题（10X3=30分）
1、如图，AB∥CD,用含α、β、γ的式子表示θ，则θ=（ ）
A．α+γ-β B.β+γ—α
C.180°+γ—α-β D。180°+α+β—γ
2、在等腰⊿ABC中，如果AB的长是BC的2倍，且周长为40，那么AB等于( ）
A。20 B.16 C.20或16 D。以上都不对
3、在平面直角坐标系中，点P（2x-3,x-6)到坐标轴的距离相等，则点P的坐标是( ）
A．（—9,-9） B．(3，3） C．（3，—3) D．（-9，—9）或(3，-3）
4、为了了解某地区12000名初中毕业生参加中考的数学成绩，从中抽取了500名考生的数学成绩进行统计分析，下列说法正确的是（ ）
A。个体是指每个考生 B.12000名考生是个体
C。500名考生的成绩是总体的一个样本 D.样本是指500名考生
5、等边三角形绕中心按顺时针旋转最小角度是（ ）时，图形与原图形重合．
A．30Ｏ 　B．90Ｏ 　　C.120Ｏ 　D．60Ｏ
6、已知长方体容器的底面是边长为2cm的正方形（高度不限），容器内盛有10cm高的水,现将底面为边长是1cm的正方形、高是xcm的长方体铁块竖直放入容器内,容器内的水高y关于x的函数关系式为，则x的取值范围是 （ ）
A.0＜x＜ B。x＞0 C。0＜x≤10cm D。以上均错
7、正三角形ABC所在平面内有一点P，使得△PAB、△PBC、△PCA都是等腰三角形，则这样的P点有（　　)
A.1个　　　　B.4个　　　　C.7个　　　　D.10个
8、一次函数y=kx+b和y=kbx在同一坐标系内的图像大致是（ ）

9、△ABC中，∠B＝90º,两直角边AB＝7,BC＝24,在三角形内有一点P到各边的距离相等，则这个距离是( ）
A．1 B.3 C.6 D.无法求出
10、一次函数的图象与直线平行,与X轴、y轴的交点分别为A、B,并且过点(6,-8），则在线段AB上(包括端点A、B),横纵坐标都是整数的点有( )个
A．4 B.5 C.6 D.7
二：填空题（6x4=24分）
11、把一组数据中的每一组数据都减去80，得到一组新数据，若求得新一组数据的中位数是20,方差是4，则原来的数据的中位数是_________，标准差是_________。
12、已知一次函数y=（2k-3）x+k+2的图像在-2≤x≤1内的一段都在x轴的上方，则k的取值范围是 。
13、如果直线与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则b的值为
14、如图，矩形ABCD的边AB在X轴上,AB的中点与原点重合，AB=2，AD=1，过定点Q（0,2）和动点
P（a，0）的直线与矩形ABCD的边有公共点，则a的取值范围是________________．

15、如图，把矩形ABCD沿EF折叠，使点C落在点A处，点D落在点G处，若∠CFE=，且DE=1，则边BC的长为 3 ．

16、已知正△ABC的边长为3，将△ABC放入直角坐标系内，若点A的坐标为(1,0）,AB在X轴上，则点Ｃ的坐标为________________．

三：解答题（共46分）
17、如图，把⊿ABC平移，使点A变换为点O.请作出⊿ABC平移后的像⊿OBC，并求⊿OBC的顶点坐标和平移的距离.

D
A
B
C
E
G
F
18、如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC并于G,DE⊥AB于E，DF⊥AC于F。
（1)试说明BE＝CF的理由；
（2)如果AB＝a，AC＝b，求AE、BE的长。

19、玉树大地震大地震的灾情牵动全国人民的心,某市Ａ、B两个蔬菜基地得知玉树C、D两个灾民安置点
分别急需蔬菜240吨和260吨的消息后，决定调运蔬菜支援灾区．已知Ａ蔬菜基地有蔬菜200吨，B
蔬菜基地有蔬菜300吨，现将这些蔬菜全部调往C、D两个灾民安置点．从A地运往C、D两处的费用
分别为每吨20元和25元，从B地运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元．设从B地运往C
处的蔬菜为x吨．
(1) 请填写下表；

C
D
总计
A

200吨
B
X吨

300吨
总计
240吨
260吨
500吨

(2） 设Ａ、B两个蔬菜基地的总运费为w元,写出w与x之间的函数关系式，并求总运费最小的调运方案；
(3） 经过抢修,从B地到C处的路况得到进一步改善，缩短了运输时间,运费每吨减少a元（a＞０），其余线路的运费不变，试讨论总运费最小的调运方案．

20、如图，在平面直角坐标系中,已知点,点在正半轴上，且．动点在线段上从点向点以每秒个单位的速度运动，设运动时间为秒．在轴上取两点作等边．
（1)求直线的解析式；

（2)求等边的边长(用的代数式表示），并求出当等边的顶点运动到与原点重合时的值.　

21、对于三个不同的数a，b，c，用min｛a，b，c}表示这三个数中最小的数，例如min{—1,2,3}=-1;如果min｛2，2x+4，4—2x｝=2 求x的取值范围是多少？

22、如图，在平面直角坐标系中，直线AB与轴，轴分别交于A（3,0)，B（0，)两点，点C为线段AB上的一个动点，过点C作CD⊥轴于点D。
(1)求直线AB的解析式；
（2)若梯形，求点C的坐标；
（3)坐标平面内是否存在点P（m，n），使得，若存在，请求出m与n的关系式，若不存在，请说明理由。

学生的课堂表现：很积极□ 比较积极□ 一般积极□ 不积极□ ___________________________
学生上次作业完成情况： 优□ 良□ 中□ 差□ 存在问题 _____________________________
学管师（ 班主任）_______________________________________________________________
备 注

学生签字

班主任审批

教学主任审批