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(word完整版)中考相似三角形经典题集锦
中考相似三角形经典题集锦
1、如图,Rt三角形ABC中，∠BAC=90度,AB=AC=2,点D在BC上运动(不能经过B、C)，
过D作∠ADE=45度,DE交AC于E。
(1）图中有无与三角形ABD一定相似的三角形，若有，请指出来并加以说明
（2）设BD=x,AE=y，求y与x 的函数关系，并写出其定义域;
（3）若三角形ADE恰为等腰三角形，求AE的长

2、已知：∠A=90°，矩形DGFE的D、E分别在AB、AC上，G、F在BC上
（1）如果DGFE为正方形，BG=，FC=,求正方形DGFE的边长；
（2)若AB=12cm，AC=5cm,DGFE的面积为 y 平方厘米，写出y关于x的函数解析式,并求由矩形面积为10平方厘米时, 求AD的长

3如图，矩形的边在的边上，顶点、分别在边、上．
已知，，设，．
A
D G
B E F C

（1）求关于的函数解析式,并写出自变量的取值范围;
（2)联结,当为等腰三角形时，求的值．

4、在中, ∠ACB=90°,，垂足为。 、分别是、边上一点，且=，=。
(1 )求证∶=。 （2 )求的度数。

5、已知：在四边形ABCD中，∠B=90°，AD//BC，AB=2，AD=4，M是边CD中点，设BC=x，△ABM的面积为y.(1）当BC=7时，求DC的长；（2）求y关于x的函数解析式，并写出定义域;
（3）连接BD交AM于点E，当以A、D、E为顶点的三角形与以B、M、C为顶点的三角形相似时，求ＢＣ的长

6、如图，已知一个三角形纸片,边的长为8，边上的高为，和都为锐角，为一动点(点与点不重合），过点作,交于点，在中，设的长为,上的高为．
（1)请你用含的代数式表示．
（2）将沿折叠,使落在四边形所在平面，设点落在平面的点为，与四边形重叠部分的面积为，当为何值时，最大，最大值为多少?

7如图，矩形中，厘米,厘米（）．动点同时从点出发，分别沿，运动，速度是厘米／秒．过作直线垂直于，分别交，于．当点到达终点时，点也随之停止运动．设运动时间为秒．
（1）若厘米，秒,则______厘米；
(2)若厘米，求时间，使，并求出它们的相似比；
（3）若在运动过程中，存在某时刻使梯形与梯形的面积相等,求的取值范围；
D
Q
C
P
N
B
M
A
D
Q
C
P
N
B
M
A
（4）是否存在这样的矩形：在运动过程中，存在某时刻使梯形，梯形，梯形的面积都相等？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．

8、正方形边长为4,、分别是、上的两个动点,当点在上运动时,保持和垂直，
（1）证明：；
（2）设,梯形的面积为，求与之间的函数关系式；当点运动到什么位置时,四边形面积最大,并求出最大面积;
（3）当点运动到什么位置时，求的值．