八年级数学平面直角坐标系课件-PPT.ppt

如何确定直线上点的位置？如何确定直线上点的位置？规定了原点、正方向、单位规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴。长度的直线叫数轴。数轴上的点可以用一个数来表示，数轴上的点可以用一个数来表示，数轴上的点可以用一个数来表示，数轴上的点可以用一个数来表示，例如点例如点例如点例如点A A在在在在数轴上数轴上数轴上数轴上表示为表示为表示为表示为-3-3，点，点，点，点B B在数轴上的表示为在数轴上的表示为在数轴上的表示为在数轴上的表示为2 2。单位长度单位长度01234-3-2-1原点原点AB数轴上的点与数间的关系是什么？数轴上的点与数间的关系是什么？一一对应关系一一对应关系一一对应关系一一对应关系31425-2-4-1-3012345-4-3-2-131425-2-4-1-331425-2-4-1-331425-2-4-1-3平面直角坐标系平面直角坐标系如何在平面内确如何在平面内确定点的位置？定点的位置？5-5-2-3-4-13241-66O-55-3-44-23-121-66x x轴或横轴轴或横轴y y轴轴或纵轴或纵轴原点原点两条数轴两条数轴互相互相垂直垂直公共原点公共原点平面直角坐标系平面直角坐标系xy yX -3 -2 -1 1 2 3 321-2-3YO下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（）XXY（A A）3 2 1 -1 -2 -3 XY（B）21-2O -3 -2 -1 1 2 3 321-2-3（C）O -3 -2 -1 1 2 3 321-2-3Y（D）O D自学检测：自学检测：Pb0ax横轴横轴y纵轴纵轴a叫做叫做P的横坐标，的横坐标，b叫做叫做P的纵坐标的纵坐标有序数对有序数对(a,b)就叫做就叫做P的坐标的坐标横坐轴横坐轴写在前面写在前面记作：（记作：（a,b）对于平面内任意一点，过点分对于平面内任意一点，过点分别向轴、别向轴、y轴作垂线，垂足在轴、轴作垂线，垂足在轴、y轴上对应的数分别是轴上对应的数分别是a,bx12341043221123434YABCDEF例例1、写出图、写出图中的多边形的中的多边形的各个顶点坐标各个顶点坐标A（-2，0）B（0，-3）C（3，-3）D（4，0）E（3，3）F（0，3）解决问题：解决问题：如图，以中心广场为图，以中心广场为坐标原点，取正东方坐标原点，取正东方向为向为x轴的正方向，轴的正方向，取正北方向为取正北方向为y轴的轴的正方向，一个方格的正方向，一个方格的边长作为一个单位长边长作为一个单位长度，建立直角坐标系，度，建立直角坐标系，分别写出图中各个景分别写出图中各个景点的坐标。点的坐标。各个景点的坐标是：碑林（，）雁塔（，）钟楼（，）大成殿（，）科技大学（，）影月湖（，）中心广场（，）(3,0(3,0)（0，5）例例1 1：请你说出点：请你说出点A A、B B、C C、D D、E E、F F在直角坐标系中的位置在直角坐标系中的位置。（4，3）（-2，3）（-4，-1）（2，-2）012345-4-3-2-131425-2-4-1-3x横轴横轴y纵轴纵轴CABDE EF FB31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴横轴y纵轴纵轴CAED(2，3)(3，2)(-2，1)(-4，-3)(1，-2)练习、写出图中练习、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。各点的坐标。1 1平面直角坐标系中，点平面直角坐标系中，点A A(3,(3,2 2)与与B B(2 2,3),3)是是同一个点吗同一个点吗?点点C C(-2 2,1 1)与与E E(1 1,-2 2)是同一个点是同一个点吗吗?2.2.在平面直角坐标系下，点与实数对之间有何在平面直角坐标系下，点与实数对之间有何关系？关系？思考思考 对比对比坐标平面上的点坐标平面上的点P与与有序实有序实数对（数对（a,ba,b）一一对应。一一对应。31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴横轴y纵轴纵轴原点原点第一象限第一象限第第四象限象限第三象限第三象限第二象限第二象限注注 意意:坐标轴上的点不属于任何象限。坐标轴上的点不属于任何象限。例1、写出如图所示写出如图所示的六边形的六边形ABCDEF各个顶点的坐标各个顶点的坐标解：A（-2，0）B（0，-3）C（3，-3）D（4，0）E（3，3）F（0，3）坐标轴上的点的坐标至少有一个为，坐标轴上的点的坐标至少有一个为，x轴上的点的纵轴上的点的纵坐标都为坐标都为0，y轴上的点的横坐标都为轴上的点的横坐标都为0坐标轴上的点的坐标有什坐标轴上的点的坐标有什么特点？么特点？任何一个在任何一个在x轴上的点的纵坐标都为轴上的点的纵坐标都为0。记作。记作P(a,0)任何一个在任何一个在y轴上的点轴上的点 的横坐标为的横坐标为0。记作。记作P(0,b)什么叫做点到直线的距离?点到直线的垂线段的长度例1、写出如图所示写出如图所示的六边形的六边形ABCDEF各个顶点的坐标各个顶点的坐标解：A（-2，0）B（0，-3）C（3，-3）D（4，0）E（3，3）F（0，3）线段线段BC的位置有什么特点的位置有什么特点,B与与C的坐标之间有什么关系的坐标之间有什么关系？线段线段BC平行于轴，、两点的纵坐标相同。平行于轴，、两点的纵坐标相同。纵坐标相同的点在平行于纵坐标相同的点在平行于x轴的同一直线上轴的同一直线上例1、写出如图所示写出如图所示的六边形的六边形ABCDEF各个顶点的坐标各个顶点的坐标解：A（-2，0）B（0，-3）C（3，-3）D（4，0）E（3，3）F（0，3）线段线段CE的位置有什么特点，的位置有什么特点，与的坐标之间有什么关系与的坐标之间有什么关系？线段线段CE平行于平行于y轴，、两点的横坐标相同轴，、两点的横坐标相同横坐标相同的点在平行于横坐标相同的点在平行于y轴的同一直线上轴的同一直线上31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴横轴y纵轴纵轴BADC2 2、在直角坐标系中，描出下列各点：、在直角坐标系中，描出下列各点：、在直角坐标系中，描出下列各点：、在直角坐标系中，描出下列各点：A A（4 4，3 3），），），），B B（-2-2，3 3），），），），C C（-4-4，-1-1），），），），D D（2 2，-2-2），），），），E E（0 0，-1-1）E点点点点B B到到到到x x轴的距离为轴的距离为轴的距离为轴的距离为_点点点点B B到到到到y y轴的距离为轴的距离为轴的距离为轴的距离为_32点点点点A A到到到到x x轴的距离为轴的距离为轴的距离为轴的距离为_点点点点A A到到到到y y轴的距离为轴的距离为轴的距离为轴的距离为_43什么叫做点到直线的距离?点到直线的垂线段的长度 想一想想一想在平面直角坐标系中分别描出下列点的坐标在平面直角坐标系中分别描出下列点的坐标A(3,2)B(3,-2)C(-3,2)D(-3,-2)E(4,2)A(3,2)B(3,-2)-2-14321-3-4-4y123-3-1-2C(-3,2)D(-3,-2)0点点A与点与点B的坐标有什么关系的坐标有什么关系?点点A与点与点B的位置有什么特点的位置有什么特点?点点A与点与点C的坐标有什么关系的坐标有什么关系?点点A与点与点C的位置有什么特点的位置有什么特点?点点B与点与点C的坐标有什么关系的坐标有什么关系?点点B与点与点C的位置有什么特点的位置有什么特点?关于关于x轴对称的点的横坐标相同轴对称的点的横坐标相同,纵坐标相反纵坐标相反关于关于y轴对称的点的纵坐标相同轴对称的点的纵坐标相同,横坐标相反横坐标相反关于原点对称的点的横坐标关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都相反纵坐标都相反练习练习 填空：填空：(1)已知点已知点P(3,1),则它关于则它关于x轴的对称点坐标轴的对称点坐标 .(2)已知点已知点P(3,1),则它关于则它关于y轴的对称点坐标轴的对称点坐标 .(3)已知点已知点P(3,1),则它关于原点的对称点坐标则它关于原点的对称点坐标 .(4)已知点已知点P(x，6)与与Q(2，Y)关于原点对称，则关于原点对称，则x=，y=.（5）如果点）如果点 在第一象限，那么点在第一象限，那么点 在（）在（）.A、第四象限、第四象限B、第三象限、第三象限C、第二象限、第二象限D、第一象限、第一象限(-3,1)(3,-1)(-3,-1)-26CA(3,3)-2-14321-3-4-4123-3-1-20y想一想想一想如图如图,点点A在在x轴正半轴与轴正半轴与y轴正半轴轴正半轴构成的角平分线上吗构成的角平分线上吗?一一.三象限角平分线上的点的三象限角平分线上的点的坐标有什么特点坐标有什么特点?B(-4,-4)点点B呢呢?一一.三象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相同三象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相同;C(-2,2)点点C呢呢?二二.四象限角平分线上的点的四象限角平分线上的点的坐标有什么特点坐标有什么特点?二二.四象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相反四象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相反;D(3,-3)1.在在 y轴上的点的横坐标是（轴上的点的横坐标是（），），在在 x轴上的点的纵坐标是（轴上的点的纵坐标是（）.2.点点 A（2，-3）关）关 于于 x 轴轴 对对 称称 的的 点点 的的 坐坐 标标 是（是（）.3.点点 B（-2，1）关）关 于于 y 轴轴 对对 称称 的的 点点 的的 坐坐 标标 是（是（）.4.4.点点 关于关于 轴的对称点的坐标是轴的对称点的坐标是（）（）.DA(a,b)B(a,-b)C(a,b)D(-a,b)002,32,15.点点 M（-8，12）到）到 x轴的距离是（轴的距离是（），到），到 y轴的距离是（轴的距离是（）6.点（点（4，3）与点（）与点（4，-3）的关系）的关系是是【】.（A）关于原点对称）关于原点对称（B）关于）关于 x轴对称轴对称（C）关于）关于 y轴对称轴对称（D）不能构成对称关系）不能构成对称关系128B1.1.点点 位于位于 轴左方，距轴左方，距 轴轴3个单位长，则点个单位长，则点 的坐标的坐标可能是（）可能是（）.A、（、（3，），）B、（，）、（，）C、（，）、（，）D、（，）、（，）2.直角坐标系中，点直角坐标系中，点P（x，y）在第二象限，且）在第二象限，且P 到到x 轴、轴、y轴距离分别为，则点轴距离分别为，则点P坐标为（坐标为（）.A、（、（-3-3，-7-7）B、（、（-7-7，3 3）C、（、（3 3，7 7）D、（、（7 7，3 3）BB想一想想一想BB3.点点A(-2,-5)到到x轴的距离为轴的距离为_;到到y轴的距离为轴的距离为_.52提高题提高题:1.若若 mn=0，则点，则点 P（m，n）必定）必定在在 _上上2.已知点已知点 P（a，b），），Q（3，6）且）且 PQ x轴，则轴，则 b的值为的值为()3.点（点（m，-1）和点（）和点（2，n）关于）关于 x轴对称，则轴对称，则 mn等于等于【】（A）-2（B）2（C）1（D）-1坐标轴坐标轴6B 4.实数实数 x，y满足满足 x2+y2=0，则点，则点 P（x，y）在）在【】.（A）原点（）原点（B）x轴正半轴轴正半轴（C）第一象限）第一象限（D）任意位置）任意位置5.点点 A 在第一象限，当在第一象限，当 m 为何值为何值（）时，点）时，点 A（m+1，3m-5）到）到 x轴的距离是它到轴的距离是它到 y轴距轴距离的一半离的一半.A小练习小练习:1）若已知点）若已知点P（-8，-6），则点），则点p到到x轴的距离为轴的距离为 ，到到y轴的距离为轴的距离为 。2）点）点A(5,-2)关于关于y轴对称点为轴对称点为B,则则AB=。3)若已知点若已知点P（3a-2，4-a）到）到x轴的距离等于它到轴的距离等于它到y轴的轴的 距离的距离的2倍倍,则则a为为 .4)如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（两点的直线（）（A）平行于）平行于 x轴轴（B）平行于）平行于 y轴（轴（C）经过原点）经过原点（D）以上都不对）以上都不对86100或ByABCO(1,4)(-4,0)(2,0)已知已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0).ABC的面积是的面积是作业作业1 1、写出已知坐标的点所在的象限或坐标轴。、写出已知坐标的点所在的象限或坐标轴。A(-3,0);A(-3,0);B(2,-4)B(2,-4)；C(1,2)C(1,2)；D(-1,-3)D(-1,-3)；E(0,2)E(0,2)；F(-1.2,+1)F(-1.2,+1)2 2、写出下列各点关于写出下列各点关于x x轴、轴、y y轴、原点对称的点的坐标：轴、原点对称的点的坐标：A(1A(1，2);2);B(2,-3)B(2,-3)；C(-3,-4)C(-3,-4)；D(-4,5)D(-4,5)；3 3、在直角坐标系中画出以原点为圆心，、在直角坐标系中画出以原点为圆心，5 5为半径的圆，与为半径的圆，与x x轴交于轴交于A A、B B两点，与两点，与y y轴交于轴交于C C、D D两点，并求出两点，并求出A A、B B、C C、D D的坐标。的坐标。3.3.判断下列说法是否正确：判断下列说法是否正确：（1 1）（）（2 2，3 3）和（）和（3 3，2 2）表示同一点；（）表示同一点；（）（2 2）坐标轴上的点的横坐标和纵坐标至少有一个为）坐标轴上的点的横坐标和纵坐标至少有一个为0 0；（；（）（3 3）（）（3 3，0 0）是第一象限的点。（）是第一象限的点。（）（4 4）如图点）如图点A A为（为（-2-2，3 3）。（）。（）1、点（、点（-1，2）在（）在（）A、第一象限；、第一象限；B、第二象限；、第二象限；C、第三象限；、第三象限；D、第四象限、第四象限2、若点（、若点（X，Y）在第四象限内，则（）在第四象限内，则（）A、X，Y同是正数同是正数 B、X，Y同是负数同是负数 C、X是正数，是正数，Y是负数是负数 D、X是负数，是负数，Y是正数是正数BCA A3 3-2-2 0 0X XY Y达标测试：达标测试：4、如图，（1）写出点）写出点A,B,C的坐标；的坐标；（2）求求ABC的面积。的面积。012345-4-3-2-131425-2-4-1-3A AC C（3 3，-4-4）B BD D例例2、点点M M的横坐标是的横坐标是a a，纵坐标是，纵坐标是b b，且，且a a，b b 是方程是方程 的两个根，求的两个根，求M M点的坐标。点的坐标。练习练习2：1.1.点点M M（x,y)x,y)在第四象限且在第四象限且 ，求，求M M点的坐标。点的坐标。2.点点M（x,y)在第二象限，且在第二象限，且x+y=2,请写出两个请写出两个符合条件的符合条件的M点的坐标。点的坐标。-2-14321-3-4-4123-3-1-20y一一.三象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相同三象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相同;二二.四象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相反四象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相反;关于关于x轴对称的点的横坐标相同轴对称的点的横坐标相同,纵坐标相反纵坐标相反关于关于y轴对称的点的纵坐标相同轴对称的点的纵坐标相同,横坐标相反横坐标相反关于原点对称的点的横坐标关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都相反纵坐标都相反横坐标相同的点在平行于横坐标相同的点在平行于y轴的同一直线上轴的同一直线上纵坐标相同的点在平行于纵坐标相同的点在平行于x轴的同一直线上轴的同一直线上X轴上的点纵坐标为轴上的点纵坐标为0y轴上的点横坐标为轴上的点横坐标为0知识小结知识小结