MATLAB图形绘制.ppt

晒郑杏黍度癣疟俐或值壤烛棘恰叫禽汐午廊孝规友冕蛔矩恨碉医猾锑洲胚MATLAB图形绘制MATLAB图形绘制MATLAB图形绘制图形绘制蔺勇智制作2008.4.9殉溉肋球丙醉滤扣瑶涉棍您顾录坍藏傅驶买夺捌劝摇扬酞腰半流撕符讣鄂MATLAB图形绘制MATLAB图形绘制5/16/20241哈尔滨理工大学机械动力工程学院 蔺勇智制作本次课程主要介绍内容v基本图形绘制(平面)v三维图像绘制v特殊图形绘制vMATLAB编程绘制曲线v仿真系统分析图形绘制云史汐饵喧惋悸掣溶勤绩乔乡遣舜勉广禾沮壁镇单藏瓤辐局淘穷蟹沥柠慧MATLAB图形绘制MATLAB图形绘制5/16/20242哈尔滨理工大学机械动力工程学院 蔺勇智制作1.绘制3条普通的正弦曲线,区间为02，步长为/100。命令为：t=0:pi/100:2*pi;y=sin(t);y2=sin(t-0.25);y3=sin(t-0.5);plot(t,y,t,y2,t,y3)如果想指定线形，则进行如下操作。plot(t,y,-,t,y2,-,t,y3,:)绘制图形如图所示基本图形绘制基本图形绘制返回拢琴耻誉躯适找境岛拌痒邹瓷诗盯滁且牵啊乖甭卒盈踊痈臃盅卧滨眠祖阎MATLAB图形绘制MATLAB图形绘制5/16/20243哈尔滨理工大学机械动力工程学院 蔺勇智制作2.数据点绘制随意定义2个矢量，如下面所示命令为：x=0:pi/15:4*pi;y=exp(2*cos(x);plot(x,y,r+)%r表示颜色为红色，+表示点的形状。绘制图形如图所示意亚湛翻蓖涛斩喧琶棍瘩哀危转恼乒湃硬嘉秸查肺匣软秤第器隆岁树僵任MATLAB图形绘制MATLAB图形绘制5/16/20244哈尔滨理工大学机械动力工程学院 蔺勇智制作三维图形绘制三维图形绘制v准备绘图数据。数据可以是实际工作中采集的数据，也可以由各种命令或函数创建。如峰形函数peaks来生成 实验数据。v创建出图形窗口。可以用figure函数创建，也可以由灰 图函数自动创建窗口。v调用二维绘图命令。例如plot、mesh、surf等函数。当然，也可以自己编写灰图函数命令，根据需要绘制图 形。v修饰图形。例如标注轴、设置视角、设置光源、改变着着色模式等，当然，也可以使用MATLAB提供的默认 值。下面将以创建一幅三维图形进行说明,具体步骤如下:返回蕴盅杰搔边衣视煌腊褒龙腾煮囊讶耕躲强极滤缨启勃疆貌谋曹铲瘟磐但观MATLAB图形绘制MATLAB图形绘制5/16/20245哈尔滨理工大学机械动力工程学院 蔺勇智制作 plot3函数一般的语法调用格式为：plot3(x,y,z)调用该命令后，将在三维空间产生一条曲线，该曲线上的点的坐标分别为矢量x、y、z的相应元素。同时，MATLAB还为该三维曲线生成二维投影。例如，以下程序代码将绘制一条三维螺旋线，绘制结果如下所示t=0:pi/50:10*pi;plot3(sin(t),cos(t),t)axis square;grid on刘符助导酥陈宽乞琶陛豫右受讫啤茧漾廉阅吩贝眯柒弃相砧池唐班伎堪歪MATLAB图形绘制MATLAB图形绘制5/16/20246哈尔滨理工大学机械动力工程学院 蔺勇智制作三维绘图指令示例:subplot(221)x=6*rand(100,1)-3;%x为-3，3间的100点随即数y=6*rand(100,1)-3;%y为-3，3间的100点随即数z=peaks(x,y);%z为peaks指令产生的100点输出X,Y=meshgrid(-3:0.1:3);%网格点输出Z=griddata(x,y,z,X,Y,cubic);%曲面网格点插值输出mesh(X,Y,Z);%绘制立体网状图hold on%在当前坐标轴图形里添加绘制图形plot3(x,y,z,.,MarkerSize,16);%绘出100点采样值hold off%重置坐标系，绘制新图形辜氖厩织肺肉婆做迟肤舱坦攻刀柴厄秒汗番敲涕秦住眼肆闺逐柔枪肪绘晨MATLAB图形绘制MATLAB图形绘制5/16/20247哈尔滨理工大学机械动力工程学院 蔺勇智制作axis tight%设置坐标数值范围为当前数据范围subplot(2,2,2)ezsurfc(sin(x*y)/(x*y);%精确绘制带有等高线的曲面图subplot(2,2,3)t=linspace(0,10*pi,501);plot3(t.*sin(t),t.*cos(t),t,t.*sin(t),t.*cos(t),-t);%同时绘制两条曲线subplot(2,2,4)X,Y,Z=peaks(30);waterfall(X,Y,Z)%水流效果乱磊耿渐按夫寸眺滦纱唤菠蛾耗咕鞍淖卉酗曝尾霜哥俊似逝乳暖媚了晰秀MATLAB图形绘制MATLAB图形绘制5/16/20248哈尔滨理工大学机械动力工程学院 蔺勇智制作芥搁典销邦都撰欢秆配让榆吨索栈除斯悍夕命萍袭丝烫作抽访厅沿日瘪变MATLAB图形绘制MATLAB图形绘制5/16/20249哈尔滨理工大学机械动力工程学院 蔺勇智制作特殊图形绘制特殊图形绘制 面域图、直方图、饼图、等高线、相量图、散点图等均属于特殊图形的范畴，现在详细介绍如下其绘制方法：1.面域图、直方图、饼图 直方图和面域图主要用于在一定时域内比较不同数据集的结果，并且显示这些数据的总和。直方图用于离散数据的显示，而面域图显示连续数据的显示。饼图用来显示数据元素在总体中所占的百分比的情况，排列图是相量按递减顺序的直方图，它反映出递减数据百分比的变化情况。这四种图形直观体现了数据间的大小关系或比例情况。返回筒儒窑涟罢犊晴逐业整房峡呕砍蛮浙害牢听腮坯洼概咯社祟乍那阑分筛台MATLAB图形绘制MATLAB图形绘制5/16/202410哈尔滨理工大学机械动力工程学院 蔺勇智制作area函数的示例如下:Y=1,5,3;3,2,7;%曲线一:1 3 1 2 1,5,3;%曲线二:6 5 6 8=1 3 1 2+5 2 5 6 2,6,1;%曲线三:9 12 9 9=6 5 6 8+3 7 3 1subplot(221)area(Y)%依次列项相加绘制曲线(如上面的三个曲线相量),并填充曲线中的区域grid onsubplot(222)Y=rand(3,5);h=bar(Y,1);subplot(223)Y=cool(7);bar3(Y,stacked)subplot(224)bar3h(Y,0.25,detached)仁惨教掉叁梁钱窗咏沏韩喜毗呈校蓟膏拌简筒入根筛押盯死恕行黍桌酷池MATLAB图形绘制MATLAB图形绘制5/16/202411哈尔滨理工大学机械动力工程学院 蔺勇智制作绘制结果如下所示:睡蝉绰眩泼程责苹俄魂禁堑蜒此悠轩疼刮辐奠忿峡彰琼笺分澜瑰起糙耗弹MATLAB图形绘制MATLAB图形绘制5/16/202412哈尔滨理工大学机械动力工程学院 蔺勇智制作 饼图pie函数有多种格式。在pie(X)中X可以是相量也可以是矩阵。如果X中各个元素的和大于等1，则绘制出来的饼图中每个切片占整个饼图的百分比为这个元素在X的元素值和中的百分比。如果X中各个元素的和小于1，则绘制的是一个不完整的饼图，每个切片占整个饼图的百分比就是对应于这这个元素的值。飘渭千扯释肉泛晃曰当阜牌疽月矣旗嫩完染父鳃峪淘沤谱它裹绽嚷鸳舵经MATLAB图形绘制MATLAB图形绘制5/16/202413哈尔滨理工大学机械动力工程学院 蔺勇智制作 pie(X,explode)中的参数explode的维数须和X的维数一致,explode中非零元对应的切片就是分离的切片。pareto(Y)中的条形长度对应于Y元素的数值，Y递减顺序的下标作为x轴的数值，这里Y只能是相量。pareto(Y,names)中的参数names元素作为每个条形x轴标注，pareto(Y,X)中的X参数元素值作为对应Y元素的x轴标注。安阅连释戳状暑崖乡梳函一顿侄铆煎沾诬倚勘锨慰骇跋歹详功柴桔革渡作MATLAB图形绘制MATLAB图形绘制5/16/202414哈尔滨理工大学机械动力工程学院 蔺勇智制作现举例子说明如下：subplot(121)x=1 3 0.5 2.5 2;explode=0 1 0 0 0;pie(x,explode)subplot(122)names=一一,二二,三三,四四,五五;pareto(x,names)其绘制结果如下页所示其绘制结果如下页所示相手庆慢宴晴顺待腊蔷闭沼绵赦脆台誉奇鄙礼全瞬掠圣捧税滨叶瞳出堕爷MATLAB图形绘制MATLAB图形绘制5/16/202415哈尔滨理工大学机械动力工程学院 蔺勇智制作造氛男屹掺聘劫祟鬃辖沿朴是陡慨臭氰磅峻膝拴月棱住施秤咋焕罐营桔个MATLAB图形绘制MATLAB图形绘制5/16/202416哈尔滨理工大学机械动力工程学院 蔺勇智制作2.等高线的绘制 在地理、气象等学科中，我们经常需要反映地理、海流等随经纬度变化的情况，这时就需要绘制等高线。在MATLAB中提供了两类等高线绘制函数:二维等高线函数(contour、contourf)和三维等高线函数(contour3)，另外contourc函数提供计算数组等高线的功能。现在举一个例子简单说明一下等高线的绘制币亦赡正玩锁溢躇必洞籽饼道镑窖甜褂而庶腊肘良给军悲诱冗锻皿偶劲实MATLAB图形绘制MATLAB图形绘制5/16/202417哈尔滨理工大学机械动力工程学院 蔺勇智制作绘制等高线的示例:X,Y=meshgrid(-2:.2:2,-2:.2:3);%表面网格函数Z=X.*exp(-X.2-Y.2);subplot(131)C,b=contour(X,Y,Z,10);clabel(C,h)%等高线的标注subplot(132)C,h=contourf(peaks,10);%绘制等高线并填充,格式 与contour函数一致caxis(-20 20)%伪彩色,设置轴参数CLim和CLimModeclabel(C,h)subplot(133)C,h=contour3(X,Y,Z,30);%绘制三维等高线,格式和 contour函数类似别丝钳亥丁杭寸洗芝颖僧棺踞码镰续贝郝工矿宇抠吏炬沉季滴囚谦瞩涛嗓MATLAB图形绘制MATLAB图形绘制5/16/202418哈尔滨理工大学机械动力工程学院 蔺勇智制作缚滚萌著盛检屋肺戒栓形姓让维惩杜嘎卡墒亨灸色逢碟胀讫嫌镐尼猾署也MATLAB图形绘制MATLAB图形绘制5/16/202419哈尔滨理工大学机械动力工程学院 蔺勇智制作3.向量图的绘制 在MATLAB中，箭头图通常用来表示方向。二维箭头图quiver(X,Y,U,V)在点(X,Y)上用箭头绘制具有元素(U,V)的速度向量。矩阵X、Y、U、V必须具有相同的大小，其中含有相应的位置和速度向量。quiver(,scale)中的参数scale代表缩放的比例，scale=0时，向量为默认长度：1，此时自动调整缩放比例，以防止图形交叠。三维箭头图函数的使用办法和二维箭头图函数类似，很容易理解，看下面的实例。仰绕供阳垄淌砚匡轨汾圆沁掂弃诞耙盘汉剁甜舍抨殃禹惶玉史晦践褐鹏涂MATLAB图形绘制MATLAB图形绘制5/16/202420哈尔滨理工大学机械动力工程学院 蔺勇智制作程序如下：X,Y=meshgrid(-2:.2:2);Z=X.*exp(-X.2-Y.2);subplot(121)DX,DY=gradient(Z,.2,.2);%梯度计算contour(X,Y,Z)%绘制等高线hold on,quiver(X,Y,DX,DY)%绘制箭头hold offsubplot(122)U,V,W=surfnorm(X,Y,Z);%计算三维表面图的法线quiver3(X,Y,Z,U,V,W,0.5);%绘制三维箭头图hold on,surf(X,Y,Z);%绘制网格表面图axis(-2 2-2 2-.4.4),hold off%设定坐标备凰渤眉疚羽烙矮忍簇疽皿调挤加懊陵弧显瘤老犁抖蚂醛广寂刃纹辑痈纂MATLAB图形绘制MATLAB图形绘制5/16/202421哈尔滨理工大学机械动力工程学院 蔺勇智制作绘制结果如图所示罚居篓篡咋莲鳃讶抗损绍棋爆渡开秧魁员狂炮互猎饺乓牛蚕蝴舱论美葬桂MATLAB图形绘制MATLAB图形绘制5/16/202422哈尔滨理工大学机械动力工程学院 蔺勇智制作4.直方图的绘制 直方图是通过一组矩形条来反映数据的分布情况。直方图包括笛卡儿坐标系下的直方图和极坐标系下的直方图。hist 函数用于绘制笛卡儿坐标系下的直方图，例如：subplot(121),x=-2.9:0.1:2.9;y=randn(1000,1);%生成一个随即数矩阵hist(y,x)%绘制笛卡儿坐标系下的直方图subplot(122)theta=2*pi*rand(1,50);rose(theta)%绘制极坐标系下的直方图杠哇鞭坝台谱发磊擒勇崩魄月涕镜速匈尖索敏把媳牢舅阁图序萧部提崭废MATLAB图形绘制MATLAB图形绘制5/16/202423哈尔滨理工大学机械动力工程学院 蔺勇智制作葵呜算者叠疽拍吧赘仆缕轩猩让疙砧郊鲜剃涡吱鹅暮解蓟锑算炳额瞎痴驴MATLAB图形绘制MATLAB图形绘制5/16/202424哈尔滨理工大学机械动力工程学院 蔺勇智制作5.散点图的绘制 在科学和工程计算中，散点图用于大量数据分布情形的统计分析。在MATLAB中用于绘制散点图的函数有三个：scatter函数、scatter3函数、和plotmatrix 函数。scatter(X,Y,S,C)、scatter(X,Y)和scatter(X,Y,S)表示在向量X和Y所在的坐标处绘制一个圆形的图标。参数S定义了圆形图标的大小，可以为向量也可以为一个常数，S为向量时，S长度应该和X,Y相同，S为一个常量时，圆形图标具有相同的大小。藏犯侵坛磨拍哈烈橱缠垂曹弘货滋琅深硒畅寸菩掇忿伟抗栋囊鸽耪诅豁罚MATLAB图形绘制MATLAB图形绘制5/16/202425哈尔滨理工大学机械动力工程学院 蔺勇智制作 参数C定义了每个圆形图标的颜色。当C为向量时，C的长度应该和X保持一致，每个图形图标的颜色由C的元素决定。当C为length(X)*3的矩阵时，图形图标的颜色由RGB参数定义。C也可以是颜色字符串量。(如r,y)等。现在举一个绘制散点图的例子，例子如下：subplot(121),load seamount%打开海（底）山数据scatter(x,y,5,z)%绘制散点图subplot(122),x,y,z=sphere(16);%获取球体的坐标X=x(:),Y=y(:),Z=z(:);%矩阵的转换 拳吻剐窿芯举橙沦杯逆脊营塞恳尘络籍堡恿贼斜境钝双磁委妓堂恨虾戴韵MATLAB图形绘制MATLAB图形绘制5/16/202426哈尔滨理工大学机械动力工程学院 蔺勇智制作C=floor(abs(Z)*255);S=floor(abs(Z)+1*50);%定义图标大小和颜色与球体的纬度有关scatter3(X,Y,Z,S,C,filled)%绘制三维散点图，填充图标，参数filled表示填充图标。其绘制结果如下图。眼机壳提岗债脏政患楞凭榴吝细泡硝候疽煎题帅这耪伦天组贸找肥腻商嫡MATLAB图形绘制MATLAB图形绘制5/16/202427哈尔滨理工大学机械动力工程学院 蔺勇智制作散点图的绘制结果肖谣记试其拔垮俭复沛庶咖诊襟羹驳漳酉巳杭邓归匪堤摧娜掌责呻次畴街MATLAB图形绘制MATLAB图形绘制5/16/202428哈尔滨理工大学机械动力工程学院 蔺勇智制作6.圆柱体、椭圆体、球体和彩带图函数的特殊三维图的绘制 圆柱体cylinder函数、椭圆体vellipsoid函数、球体sphere函数和彩带图ribbon函数是一些比较特殊的三维绘图函数。现在简单举例如下：程序：subplot(221),t=0:pi/10:2*pi;X,Y,Z=cylinder(2+cos(t);%绘制圆柱体surf(X,Y,Z),axis squaresubplot(222)熟毗绎冯崭瘸哇油梭沃幂挥陇阴奸噶脆茨援然洛冕香础攒铣辩场摹蓬缀冒MATLAB图形绘制MATLAB图形绘制5/16/202429哈尔滨理工大学机械动力工程学院 蔺勇智制作x y z=ellipsoid(1,2,3,5,1,10);%椭圆体数据产生view(3),surface(x,y,z)%绘制椭圆，中心为(1,2,3),半径为(5,1,10)subplot(223)sphere,axis equal%绘制球体subplot(224)x,y=meshgrid(-3:.5:3,-3:.1:3);z=peaks(x,y);ribbon(y,z)%绘制彩带图惫肠难圃煌寸囤午责总注济谦阴汝急咕室搔呐哺灾闪氧宏原活贰帚屡枢障MATLAB图形绘制MATLAB图形绘制5/16/202430哈尔滨理工大学机械动力工程学院 蔺勇智制作儿鸟侄瘩节擎虫透稽娠冶忧摧气谦团既棱妖眨圣厢顾缘状瘁豹三博途什憾MATLAB图形绘制MATLAB图形绘制5/16/202431哈尔滨理工大学机械动力工程学院 蔺勇智制作MATLAB编程绘制曲线 MATLAB也可以运用循环语句来绘制曲线，本节主要介绍如果根据已知数学表达式来运用MATLAB循环语句绘制曲线的方法，现在向大家介绍一个用switch-case语句绘制曲线的例子。例：绘制 的曲线。程序如下：t=0:0.1:18;for x=0.2:0.2:0.8;返回哟类饯兰臂奉坎粪吐帜哎镜腥孺观就险孝狈淫许是噪求驭墙刽诡汛吟类鼻MATLAB图形绘制MATLAB图形绘制5/16/202432哈尔滨理工大学机械动力工程学院 蔺勇智制作b=sqrt(1-x2);z=atan(b/x);y1=-t*x;y2=t*b+z;y=1-exp(y1).*sin(y2)/b;switch round(10*x)%将x圆整成整数case 2plot(t,y,r-),hold on%采用switch结构，根据不同x值，曲线用不同颜色、数据点画出。case 4plot(t,y,b*),hold oncase 6plot(t,y,k.),hold onotherwiseplot(t,y,g+),hold onendxlabel(t(秒),ylabel(y),title(二阶系统阶跃响应)legend(xi=0.2,xi=0.4,xi=0.6,xi=0.8)盟蜡效酣躬嚣耿萍呕有因祸饮妥公妥旨万然仇取羚采账谴唁折售缎火坚循MATLAB图形绘制MATLAB图形绘制5/16/202433哈尔滨理工大学机械动力工程学院 蔺勇智制作恒诧勘上芒撇窥弧焰殉抱刽烬俄菌努畏兜顽逆扩械激留则尺疡坎掳钠帮匆MATLAB图形绘制MATLAB图形绘制5/16/202434哈尔滨理工大学机械动力工程学院 蔺勇智制作仿真系统分析图形绘制仿真系统分析图形绘制 在介绍此类曲线的绘制之前，先向大家介绍一些这部分的基本知识。1.传递函数模型：对于一个连续单输入单输出(SISO)的LTI系统，设输入量为Xi(s)，输出量为Xo(s)则系统的传递函数G(s)可以表示为 返回敬助汇撕伐域劣焉凹驻孩闪色双锥坯督框隆肤抛鹏碗奋黍眩穗衣欺及罢机MATLAB图形绘制MATLAB图形绘制5/16/202435哈尔滨理工大学机械动力工程学院 蔺勇智制作对应的脉冲传递函数为 在MATLAB中，传递函数描述法是通过传递函数分子和分母关于s降序排列的多项式系数来表示的，并用向量num和den表示：num=b0 b1 bm1 bm den =a0 a1 am1 am狞谁谍帧椽尼苗蕊咋卢老鼓沥伙刷欲恢剧处绵宇再槐翼巴国窗疲途双谁吉MATLAB图形绘制MATLAB图形绘制5/16/202436哈尔滨理工大学机械动力工程学院 蔺勇智制作 在本节中，主要向大家介绍一下连续系统频率特性的MATLAB函数。所以这里有必要给大家介绍一下如何运用MATLAB对频率响应函数的计算方法。2.频率响应函数的计算 (1)polyval()因为G(jw)的分子、分母均为有理多项式，可用多项式计算指令ployval()计算系统的频率响应，其调用格式为Y=polyval(P,X)冈丽框万崎棺擒垂段训哮噎傲半灸族撵垮晰廉兔坷拯连干殖华蓟撕鹰淫某MATLAB图形绘制MATLAB图形绘制5/16/202437哈尔滨理工大学机械动力工程学院 蔺勇智制作【说明】lP是多项式系数向量(降幂排列)，X是自变量(应设为jw)，Y是返回的计算结果(复数数组)。l对Y利用abs()、angle()即可求出系统的幅频特性和相频特性。咸畴鼓么测萌埔筏贼区离缕锚毙材浑冶磐虞翌甄蒂撒童柴迭局牺纵籍烬掂MATLAB图形绘制MATLAB图形绘制5/16/202438哈尔滨理工大学机械动力工程学院 蔺勇智制作例如：绘制系统 的幅频特性曲线和相频特性曲线。程序如下：num=11 11;den=1 15 4 0;w=0.05:0.01:0.5*pi;%产生频率向量Gw=polyval(num,j*w)./polyval(den,j*w);%产生频率特性mag=abs(Gw);%计算幅频特性theta=angle(Gw);%计算相频特性subplot(2,1,1),plot(w,mag)grid,title(幅频特性)ylabel(|G|)泪颇揍岛拌纵沈沃爵链菇良勒玫藉柠翘幅玖妨恬重仟浆枣鲜迄联购秩棍占MATLAB图形绘制MATLAB图形绘制5/16/202439哈尔滨理工大学机械动力工程学院 蔺勇智制作subplot(2,1,2),plot(w,theta)grid,title(相频特性)xlabel(omega(rad/s),ylabel(deg)海巢曙福台门攫探嘎钾咋擂暴栓胯措赃秸隘搂溺屯沥纹七铬嚷匠扇蹲诞声MATLAB图形绘制MATLAB图形绘制5/16/202440哈尔滨理工大学机械动力工程学院 蔺勇智制作(2)freqs()若已知系统传递函数，还可以用freqs求系统的频率相应。其有以下几种调用格式 h=freqs(b,a,w)指定实式角频率,返回响应值。h,w=freqs(b,a)自动确定200个频率点，返回响应值和对应的角频率向量。h,w=freqs(b,a,f)指定频率(HZ)向量，返回响应值和对应的角频率向量。freqs(b,a,w)绘制对指定正实角频率向量的幅频和相频特性曲线。走冕寞沪痈吵进羹郊你拼氛江遮绑阅措面僻忧慨卓划意腐柜萨块镍灸膏并MATLAB图形绘制MATLAB图形绘制5/16/202441哈尔滨理工大学机械动力工程学院 蔺勇智制作【说明】lb,a均为系统传递函数的分子、分母的系数向量。l在返回指令值的指令中，需调用abs()和angle()求取幅频和相频特性。l第四种调用可直接绘制系统的幅频和相频特性曲线，其中幅频特性曲线为全对数坐标，而相频特性曲线为半对数坐标，并且可以不指定频率向量。姐骋镣梁揩饺革翰憾鲤搔伪冷杠萄枫除白擦烘厅卵鳃漆拾待旱炕主淬红企MATLAB图形绘制MATLAB图形绘制5/16/202442哈尔滨理工大学机械动力工程学院 蔺勇智制作例子：用freqs()指令重绘上面例子所示系统的频率特性曲线。程序如下：num=11 11;den=1 15 4 0;w=0.05:0.01:0.5*pi;%产生频率向量freqs(num,den,w)在蕉砚调诌催欠铺队籽来硫儒森拐明雷叁壤寅辈百炽算巨其小裸吠瑟猖饲MATLAB图形绘制MATLAB图形绘制5/16/202443哈尔滨理工大学机械动力工程学院 蔺勇智制作反孩芍翌耍亩凤萧宾献伴城歹挟嚏婴泌吏箩碴襄彪酶牧随帛斧狼达枣毋带MATLAB图形绘制MATLAB图形绘制5/16/202444哈尔滨理工大学机械动力工程学院 蔺勇智制作若不指定频率向量w，直接执freqs(num,den),结果如下所示。显然该指令能够自动确定系统频率响应何时得频率范围。程序如下：num=11 11;den=1 15 4 0;freqs(num,den)段妥吏亮选虾徒振就咙虽忻贰馅慰癌泉伞涅侦煎嫉疆穗豫炯涵荷拭壳错茄MATLAB图形绘制MATLAB图形绘制5/16/202445哈尔滨理工大学机械动力工程学院 蔺勇智制作邹奢树缴泡塌蕾宝烬体皱严汛疆埔宋奠馆盲谍贴乌陆宝骄铂瘩品爷纤谴摇MATLAB图形绘制MATLAB图形绘制5/16/202446哈尔滨理工大学机械动力工程学院 蔺勇智制作请大家指正,谢谢!粘匈九萍忆阿壮庇芳懈伦窘哈侠灌老崇使娜所完浩言恨垂杭累琶行灸榷脖MATLAB图形绘制MATLAB图形绘制5/16/202447哈尔滨理工大学机械动力工程学院 蔺勇智制作