北师大版圆心角、弧-PPT.ppt

圆心角、弧、圆心角、弧、弦、弦心距弦、弦心距 之间的关系之间的关系1圆心角圆心角:顶点顶点在圆心的角在圆心的角.弦心距弦心距:从圆从圆心到弦的距离心到弦的距离OABC2ODEFOABC3定理：在同圆或等圆中，相等的圆定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等。所对的弦的弦心距相等。4推论：在同圆或等圆中，如果推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。各组量都分别相等。5OABCDEF已知：如图，已知：如图，AB、CD是是 O的两的两条弦，条弦，OE、OF为为AB、CD的弦的弦心距，（心距，（1）如果）如果AB=CD，那么，那么(),(),();(2)如果如果OEOF，那么，那么(),(),();(3)如果如果ABCD，那么，那么(),(),();(4)如果如果AOBCOD,那么那么(),(),().6判断：判断：1、等弦所对的弧相等。、等弦所对的弧相等。（）2、等弧所对的弦相等。、等弧所对的弦相等。（）3、圆心角相等，所对的弦相等。、圆心角相等，所对的弦相等。(）4、弦相等，所对的圆心角相等。（、弦相等，所对的圆心角相等。（）7PABCDOMN 如图，点如图，点O是是EPF平分线上的一点，以平分线上的一点，以O为为圆心的圆和角的两边分别交于点圆心的圆和角的两边分别交于点A、B和和C、D 求证：求证：AB=CD证明：作证明：作OM AB，ON CD，M、N为垂足，为垂足，MPO=NPOOM ABON CD OM AB OMON ABCD ON CD8大家有疑问的，可以询问和交流大家有疑问的，可以询问和交流可以互相讨论下，但要小声点可以互相讨论下，但要小声点可以互相讨论下，但要小声点可以互相讨论下，但要小声点9ABCDOMN10OABCDEFPMN11OABCDEFPMN12如图如图 A与与 B是两个等圆是两个等圆,直线直线CFAB,分别交分别交 A于点于点C、D，交，交 B于点于点E、F。求证：求证：CAD=EBFABCDEFGH13ABCDMNO如图如图M、N为为AB、CD的中点的中点,且且AB=CD.求证：求证：AMNCNM14OABCDEF已知已知AB和和CD是是 O的两条弦，的两条弦，OE和和OF分别是分别是AB和和CD的弦心距，如果的弦心距，如果ABCD,那么那么OE和和OF有什么关有什么关系？为什么？系？为什么？15OABCDEF5、在同圆或等圆中，相等的弦所对的、在同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等。弧相等。（）1617